由遠(yuǎn)場數(shù)據(jù)快速反推伊拉克-伊朗Mw7.3地震事件過程

劉劍雄，高妍妍，李秀華，尹得余

(淮陰工學(xué)院 建筑工程學(xué)院,江蘇 淮安 223001)

2017年11月12日18∶18∶17，伊拉克首都巴格達(dá)東北200公里處發(fā)生了一次Mw7.3的地震事件。此次事件發(fā)生在伊拉克-伊朗兩國交界處，地震造成了約530人死亡，7200多人受傷。此次地震事件震級Mw7.3，屬于大震。大震發(fā)生后，全球觀測臺站會共享觀測數(shù)據(jù)，研究人員可以根據(jù)共享的數(shù)據(jù)來研究這次大震事件。一些研究機(jī)構(gòu)往往在震后數(shù)小時(shí)內(nèi)給出大震事件的過程，這對于震后救災(zāi)具有重要的意義。

震后，搜集此次地震事件遠(yuǎn)場數(shù)據(jù)，利用遠(yuǎn)場數(shù)據(jù)反推了此次地震事件的過程，因?yàn)檫h(yuǎn)場數(shù)據(jù)得到的結(jié)果相對比較穩(wěn)定[1-7]。此次事件為逆沖型，發(fā)生在兩個(gè)板塊交界處(見圖1)，這一構(gòu)造背景與我國西部龍門山斷裂帶有一定的相似之處。龍門山斷裂帶上2008年、2013年相繼發(fā)生Mw7.9和Mw6.6地震，都為逆沖類型。研究伊拉克-伊朗Mw7.3地震，對分析我國西部地震多發(fā)的龍門山斷裂帶上逆沖型地震具有一定的借鑒意義。

圖1 2017年伊拉克-伊朗交界處地震事件 和余震事件位置，黑色曲線是板塊邊界線

1 數(shù)據(jù)

搜集49個(gè)震中距3000～9000 km的遠(yuǎn)場臺站數(shù)據(jù)，只用記錄的P震相。對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其滿足要求。首先進(jìn)行去儀器響應(yīng)，然后無相移濾波0.01～0.5 Hz，取觀測數(shù)據(jù)長度50 s，觀測點(diǎn)位置見圖2。所用觀測數(shù)據(jù)的形狀類似，都有1個(gè)長周期的形狀，反推破裂可能有一個(gè)集中的區(qū)域。

圖2 震中和觀測點(diǎn)位置

2 反推方法

將地震的破裂區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分為若干小的斷層。選用Ak135速度構(gòu)造計(jì)算小的斷層在觀測點(diǎn)產(chǎn)生的響應(yīng)。為了描述小的斷層的運(yùn)動特征，將每個(gè)小的斷層的運(yùn)動進(jìn)行矢量分解為相互垂直的兩個(gè)分量，也就是待求解的參數(shù)。兩個(gè)垂直方向的位移量矢量疊加可得到小的斷層最終的位移量。在反推過程中，需要求解的參數(shù)為每個(gè)小的斷層兩個(gè)垂直方向的位移量，用矩陣x表示，兩個(gè)方向單位位移量在觀測點(diǎn)的響應(yīng)用矩陣A表示，觀測數(shù)據(jù)用矩陣a表示[8]。在反推過程中，需要對解施加約束才能得到穩(wěn)定的結(jié)果，用矩陣B表示，用來約束相鄰小的斷層的位移不出現(xiàn)較大的差異。也需要約束所有小的斷層的位移為正值。計(jì)算方程如下：

(1)

Ca-1用來使得觀測數(shù)據(jù)在反推中具有相同的權(quán)重。每個(gè)小的斷層用多時(shí)間窗技術(shù)描述破裂持續(xù)時(shí)間、位移等參量的變化。限定因子k1滿足合成記錄和約束的要求。采用L曲線方法選取合適的限定因子，L曲線拐點(diǎn)處最好的結(jié)果[9-10]。x坐標(biāo)為||Ax-b||，y坐標(biāo)為||Lx||，L表示平滑矩陣。L曲線表示不同限定因子時(shí)，殘差與約束條件的折衷。

L=λ[S]

(2)

L曲線拐點(diǎn)處的限定因子為最優(yōu)值。取目標(biāo)函數(shù)為式(3)所示，式中xi(t)和yi(t)為觀測和合成數(shù)據(jù)。

(3)

3 斷層模型

Kobayashi[11]根據(jù)合成孔徑雷達(dá)干涉觀測數(shù)據(jù)得到這次地震事件的破裂為東北(NE)傾向。根據(jù)上述研究結(jié)果，結(jié)合美國地質(zhì)勘探局(USGS)的研究結(jié)果，建立地震破裂模型，破裂走向和傾向?yàn)?51°和16°，破裂沿走向和傾向分別取80 km和70 km，震源深度25 km。小的斷層沿走向和傾向取5 km，模型包含224個(gè)子斷層。破裂速度2.6 km/s，約為發(fā)震區(qū)域剪切波速0.8倍。為了減少模型參數(shù)，取破裂最淺處從15 km深度開始，破裂深度范圍為15.6～33.6 km。

4 震源時(shí)間函數(shù)的上升時(shí)間

小的斷層內(nèi)時(shí)間窗個(gè)數(shù)取決于最大位錯(cuò)持續(xù)的時(shí)間，為確定此次地震事件的最大位錯(cuò)持續(xù)時(shí)間，采用1，2，4，6，8，10和12個(gè)時(shí)間窗，每個(gè)時(shí)間窗持續(xù)0.2 s，相鄰時(shí)間窗延遲0.2 s，子斷層最大上升時(shí)間分別為0.2 s、0.4 s、0.8 s、1.2 s、1.6 s、2.0 s和2.4 s。不同時(shí)間視窗時(shí)殘差如表1所示。結(jié)果表明，所用時(shí)間窗增多可減少波形擬合殘差，時(shí)間窗個(gè)數(shù)從1個(gè)增多到12個(gè)，殘差降低約6%。當(dāng)時(shí)間窗個(gè)數(shù)大于8個(gè)時(shí)，殘差變化幅度較小。因此，我們?nèi)∽畲髸r(shí)間窗個(gè)數(shù)為8個(gè)，此時(shí)波形擬合殘差足夠小(見表1)。

表1 不同時(shí)間窗個(gè)數(shù)波形擬合殘差表

5 地震事件過程

根據(jù)上述分析，采用震源時(shí)間函數(shù)持續(xù)時(shí)間0.2 s，小的斷層包含8個(gè)時(shí)間窗，每個(gè)時(shí)間窗間隔0.2 s，結(jié)果如圖3～7所示。取破裂位移大的區(qū)域(凹凸體)為小的斷層位移量大于整個(gè)破裂平均位移量的1.5倍組成的區(qū)域[12]。

L曲線中(見圖3)，十字表示拐點(diǎn)處，此時(shí)約束參數(shù)80，取參數(shù)80作為本文的最終結(jié)果。地震事件過程表明(見圖4)，整個(gè)破裂有1個(gè)凹凸體，破裂主要分布在初始破裂點(diǎn)附近，最大破裂約5.0 m，破裂以逆沖錯(cuò)動為主，兼有少量右旋走滑破裂。假設(shè)破裂面為圓形，凹凸體平均位移量(ΔD)為1.5 m，半徑(R)為16.2 km，總面積為825 km2，根據(jù)Δσ=7πμΔD/(16R)估算的靜態(tài)應(yīng)力降為6.1 MPa[13]，在統(tǒng)計(jì)的應(yīng)力降范圍1～10兆帕內(nèi)[14]。凹凸體深度分布范圍在21～28 km。總體上來看，得到的破裂分布與USGS和Wang等的結(jié)果相近[15]，破裂主要集中在初始破裂點(diǎn)周邊，以逆沖為主，也有少量的右旋走滑破裂。釋放的地震矩為0.90×1020N·m，小于USGS(1.1×1020N·m)和哈佛大學(xué)CMT解(1.7×1020N·m)?？赡苡捎谒糜^測數(shù)據(jù)的頻帶范圍和使用的觀測數(shù)據(jù)不同導(dǎo)致的。地震矩釋放率函數(shù)表明(見圖5)，破裂的前10 s 釋放了75%的能量，對應(yīng)初始破裂點(diǎn)附近的破裂。10 s之后，釋放了剩余的25%的能量，對應(yīng)斷層面周邊區(qū)域的破裂，整個(gè)破裂持續(xù)時(shí)間20 s左右。合成數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的對比可見(見圖6)，總體來看合成數(shù)據(jù)在幅值和相位上都與觀測數(shù)據(jù)吻合很好，兩者的相關(guān)系數(shù)在0.7以上，表明結(jié)果能較好地解釋觀測數(shù)據(jù)。破裂分布在地表的投影和余震分布的比較可見(見圖7)，余震主要分布在發(fā)生滑動區(qū)域的西南側(cè)，余震主要沿著斷層走向分布。這與已有結(jié)果的結(jié)論相符，余震往往發(fā)生在主震斷層面附近[16-17]。

圖3 L曲線圖

圖4 地震事件過程，圖中左側(cè)為北方向

圖5 震源時(shí)間函數(shù)

圖6 觀測數(shù)據(jù)與合成數(shù)據(jù)的對比 (右側(cè)數(shù)字表示相關(guān)系數(shù))

圖7 斷層位錯(cuò)在地表的投影與余震分布對比 (圖中實(shí)線表示板塊交界線)

6 結(jié)語

根據(jù)遠(yuǎn)場觀測點(diǎn)的長周期數(shù)據(jù)，采用最小二乘反演方法和有限斷層模型反推了地震破裂分布，并根據(jù)L曲線確定最佳反演結(jié)果，重現(xiàn)了2017年伊拉克-伊朗交界的Mw7.3級地震事件的破裂過程。結(jié)果表明，這次地震事件是一次逆沖事件，且伴有少量的右旋走滑。事件過程比較簡單，斷層面上事件集中在初始破裂點(diǎn)附近，深度分布在21～28 km。破裂持續(xù)時(shí)間約20 s，釋放的標(biāo)量地震矩為0.9 ×1020N·m。合成數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，相關(guān)性系數(shù)均在0.7以上，上述結(jié)果表明本文得到的結(jié)果是可信的。