高速列車運行時隧道內(nèi)漏纜卡具的氣動效應(yīng)

程 夢，曹從詠，龔 振，姚鑫苗

(南京理工大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 210000)

高速列車在隧道半封閉環(huán)境內(nèi)運行時，產(chǎn)生的列車風(fēng)與隧道壁面相互耦合，造成隧道內(nèi)流場劇烈擾動，會對漏纜卡具造成氣動沖擊作用，進(jìn)而有可能使漏纜固定卡具損壞或脫落，導(dǎo)致漏纜無法固定，危及行車安全。因此，研究列車運行時對漏纜卡具的氣動沖擊有很重要的意義。

對于高速列車運行產(chǎn)生的氣動效應(yīng)，國內(nèi)外不少學(xué)者對其展開了大量的研究。針對列車在隧道內(nèi)行駛時的工況，Howea等[1]學(xué)者多年來致力于研究列車在通過隧道內(nèi)產(chǎn)生的壓縮波現(xiàn)象，其團隊建立了用于計算車頭進(jìn)隧道時產(chǎn)生壓縮波的分析模型，證明當(dāng)車鼻駛?cè)胨淼罆r，噴出的大渦流對隧道壓縮波的貢獻(xiàn)很小，這一現(xiàn)象與人們先前的認(rèn)知相悖。Rezvani等[2]通過數(shù)值模擬的方法研究高速列車在橫風(fēng)條件下的穩(wěn)定性，并證明了湍流模型在研究列車氣動問題上的可行性。Sakuma等[3-6]通過測量隧道內(nèi)高速列車運行時的風(fēng)速和壓力波動，研究相干結(jié)構(gòu)及其在列車橫截面周長上的分布規(guī)律。Masahiro等[7]研究了列車在不同隧道結(jié)構(gòu)行駛時的氣動壓力差異。Rabani等[8]對高速列車駛?cè)胨淼肋^程中的壓縮波進(jìn)行了研究。馬東寶[9]利用湍流模型，研究了時速磁懸浮列車以500 km/h的速度通過隧道時繞流流場的壓力波特性，得到隧道壓力波中的壓縮波使流場壓力升高，膨脹波反之。梅元貴[10]對貨運列車在隧道內(nèi)運行時的壓力波現(xiàn)象進(jìn)行過深入研究，定量分析裝載門的凹陷對于列車?yán)@流流場壓力波特性的影響。于淼等[11]通過數(shù)值模擬方法對列車車體和底部部件進(jìn)行列車氣動特性細(xì)化分析，并根據(jù)分析提出有效的氣動優(yōu)化方案；牛紀(jì)強[12]采用數(shù)值計算方法,對不同編組長度高速列車以不同速度通過隧道時產(chǎn)生的列車風(fēng)進(jìn)行研究。然而針對列車運行時隧道內(nèi)設(shè)備的氣動效應(yīng)研究還不多，有待于深入展開研究。

以隧道內(nèi)漏纜卡具為對象，采用CFD數(shù)值模擬方法研究隧道內(nèi)列車風(fēng)對卡具的氣動沖擊效應(yīng)；建立高速列車?yán)@流流動的數(shù)學(xué)模型，考慮到列車的運動的影響，采用動網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)；數(shù)值模擬獲得高速列車通過時隧道內(nèi)漏纜卡具的氣動沖擊特性，為卡具疲勞分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 列車?yán)@流流動數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

在笛卡爾坐標(biāo)系下，可用積分形式的三維可壓縮雷諾平均Navier—Stokes方程來描述高速列車?yán)@流流動[13]：

(1)

(2)

(3)

選取標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型[14]進(jìn)行求解，其湍流動能k耗散率ε方程如下：

(4)

(5)

1.2 控制方程的離散

在建立好湍流模型之后，對求解區(qū)域進(jìn)行離散化處理，常用的離散方法有:有限差分法、有限元法以及有限體積法等[15]。本文均采用有限體積法對高速列車流場的控制方程進(jìn)行求解。

對任意的控制體積V，這里考慮任一標(biāo)量φ的積分控制方程：

(6)

式中，ρ為密度，A為控制單元表面積，Γφ為φ的擴散效率，▽φ為φ的梯度，Sφ為單位體積內(nèi)φ的生成。

在給定的網(wǎng)格上，采用FVM對式(6)進(jìn)行離散后，方程變?yōu)椋?/p>

(7)

式中，N為相鄰網(wǎng)格面的數(shù)目，φf為通過面f的φ對流量，uf為通過面f的質(zhì)量流速，Af為面f的面積，(▽φ)n為▽φ沿面f法線方向的大小，V為網(wǎng)格體積。

經(jīng)離散后的方程可以寫成如下通用公式：

apφ=∑nbanbφnb+b

(8)

其中，ap為離散方程φ的系數(shù)，anb為離散方程φnb的系數(shù)，b是離散方程的源項。下標(biāo)nb表示相鄰的網(wǎng)格。

對控制方程進(jìn)行離散將微分方程轉(zhuǎn)化成代數(shù)方程，簡化求解方式，最后確定邊界條件，按式(8)求解獲得流場的分布。

2 幾何模型與計算區(qū)域

為模擬列車在運行過程中列車風(fēng)對卡具的影響，需分別建立列車組，隧道及漏纜卡具的幾何模型。

2.1 高速列車的幾何模型

以CRH380A型列車為研究對象，采用“頭車+中間車+尾車”的三節(jié)編組形式[16]，如圖1所示，頭車和尾車長26.25 m(包括了12.00 m長的流線部分)；中間車長24.50 m；連接各節(jié)車廂的風(fēng)擋長0.50 m；列車整體寬3.38 m，高3.70 m。

a:側(cè)視圖 b:正視圖

2.2 隧道與漏纜卡具的幾何模型

首先建立隧道的幾何模型，參照《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB10621-2014)[17]，進(jìn)行一定程度的簡化，忽略隧道內(nèi)豎井、導(dǎo)流孔等結(jié)構(gòu)，建立單洞雙線隧道，隧道端口處截面如圖2所示。同理，漏纜卡具尺寸相對于列車及隧道尺寸來說很小，因而對其進(jìn)行一定程度簡化，漏纜卡具模型如圖3。

圖2 隧道截面示意圖 圖3 卡具三維圖

2.3 計算區(qū)域的劃分

所計算的區(qū)域為600 m的隧道及隧道向兩邊延伸尺寸為200 m長半徑為80 m半圓柱空氣場區(qū)域，如圖4所示；頭車鼻尖所在位置為坐標(biāo)原點，列車軸線為x軸。

a:整體計算區(qū)域示意圖

考慮到隧道不同位置處流場差異性較大，為探究不同位置處卡具氣動沖擊特性的差異性，本文共考慮了3組卡具，如圖5所示，每組卡具含兩個距軌面高度分別為2.2 m和4.6 m的卡具；3組卡具放置在列車前進(jìn)方向的右側(cè)，第一組位于距離隧道入口1 m的位置，第二組位于隧道中間段，第三組位于距離隧道出口處1 m的位置。

圖5 漏纜卡具安放位置示意圖(長度/m)

3 網(wǎng)格生成

在研究列車運行產(chǎn)生的氣動效應(yīng)時，需采用動網(wǎng)格技術(shù)[18]模擬列車的運動，通過對網(wǎng)格進(jìn)行重構(gòu)以保證迭代計算的進(jìn)行。本文采用鋪層法進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，該方法中需要將計算域分為動域和靜域，兩個區(qū)域之間建立滑移交界面完成數(shù)據(jù)傳遞；在運動邊界上設(shè)置一個最佳網(wǎng)格高度，當(dāng)結(jié)構(gòu)體運動導(dǎo)致臨近邊界的網(wǎng)格高度與設(shè)置的最佳網(wǎng)格比例過大時，則插入一層網(wǎng)格，反之，則銷毀一層網(wǎng)格。劃分靜域與動域后列車周圍網(wǎng)格縱斷面見圖6。

圖6 列車周圍網(wǎng)格縱斷面圖

隧道區(qū)域的網(wǎng)格在劃分了動域和靜域后，對靜域采用多層嵌套O型網(wǎng)格處理隧道壁面、計算域邊界等圓弧界面處的網(wǎng)格扭曲，并且由軸線至母線網(wǎng)格逐漸稀疏，以節(jié)約網(wǎng)格數(shù)量縮短計算時間。隧道的外圍流場生成的網(wǎng)格如圖7所示。

在完成背景網(wǎng)格的劃分后，對組件區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，漏纜卡具的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖8。

圖8 漏纜卡具表面網(wǎng)格

4 邊界條件處理

邊界條件是指在求解區(qū)域的邊界上所求解的變量或其一階導(dǎo)數(shù)隨時間、空間的變化規(guī)律，不當(dāng)?shù)倪吔鐥l件常常會造成計算發(fā)散或者仿真結(jié)果不合理的現(xiàn)象。合理的邊界條件才能保證計算過程的可行性，才能得到正確計算結(jié)果。因此，對高速列車?yán)@流流場的模擬需要設(shè)定合理的邊界條件。

由于采用動網(wǎng)格技術(shù)模擬列車通過隧道真實過程，計算域的邊界條件較為復(fù)雜，結(jié)合圖9，邊界設(shè)置如表1所示。

表1 邊界條件設(shè)置表

a:地面區(qū)域計算邊界編號

隧道兩端的半圓柱空氣域邊界為壓力出口，回流壓力為101 325 Pa；隧道壁面、地面、設(shè)置為靜止的壁面類型[19]；軌道下方地面為運動壁面[20]。

對于模擬列車運動所采用的動網(wǎng)格技術(shù)，利用動態(tài)層法來更新列車運動導(dǎo)致的網(wǎng)格變形區(qū)的體網(wǎng)格。該方法主要是根據(jù)靜止邊界網(wǎng)格附近相鄰網(wǎng)格尺寸變化添加或減少網(wǎng)格層，適用于單一方向上的邊界運動。針對高速列車通過隧道時的繞流流場特性和列車方向性較強特性，選擇動態(tài)層法解決高速列車運行產(chǎn)生的網(wǎng)格形變問題。

5 數(shù)值模擬

本文采用CFD數(shù)值模擬方法，研究不同列車運行速度下列車風(fēng)對泄漏電纜及卡具施加的表面壓力、橫向力(X方向)、縱向力(Z方向)、升力(Y方向)特性。

5.1 計算工況

計算初始條件設(shè)置為：計算域內(nèi)初始壓力為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，初始溫度為298 K。其計算工況見表2。

表2 計算工況

5.2 卡具表面壓力特性

上文提及計算域內(nèi)隧道壁面上布置3組卡具，從漏纜卡具氣動力分析來看，3組卡具表面壓力特性相似，且安裝于中部的一組卡具所承受的表面壓力值較大，更能反映列車不同運行速度下漏纜卡具表面壓力變化規(guī)律，因此下文僅探討該組卡具。在不同速度下，隧道中部卡具所受表面壓力變化情況見圖10。列車以500 km/h行駛時中部卡具的表面壓力正峰值比350 km/h行駛時的列車早出現(xiàn)0.5 s左右；而負(fù)峰值則早出現(xiàn)0.75 s。

圖10 不同速度下中部卡具所受表面壓力

表3給出的是隧道中部漏纜卡具表面壓力的正負(fù)峰值隨列車速度改變的增加值。當(dāng)列車車速從350 km/h提高到500 km/h時，卡具表面壓力負(fù)峰值增量較大為4662 Pa，正峰值增量為1859 Pa。

總得來說，當(dāng)列車不同速度通過隧道的中部漏纜卡具時，卡具所受表面壓力的是隨著列車速度的提高而有著明顯的增加的；列車以500 km/h的速度通過隧道中部卡具時，漏纜卡具的峰值增量有明顯的增加；當(dāng)列車運行速度由300 km/h提升到500 km/h時，同一位置卡具所受壓力波到達(dá)時間提前。

5.3 橫向力

通過對漏纜卡具表面壓力的數(shù)值模擬結(jié)果可知，列車以500 km/h的速度通過隧道時，為本文所研究的極端工況，為簡化數(shù)值模擬工作量，下文僅對對極端工況2的結(jié)果進(jìn)行分析。列車運行速度為500 km/h時，隧道內(nèi)不同位置及不同高度的橫向力變化曲線見圖11。

a:高度2.2 m b:高度4.6 m

圖11中數(shù)據(jù)顯示：當(dāng)列車通過隧道時，卡具的橫向力曲線存在兩個峰值，隨著列車靠近，卡具一開始受到車頭壓縮波影響有靠近隧道壁面的運動趨勢；列車經(jīng)過時，卡具位于車身與隧道壁面形成的環(huán)狀流場中，受列車風(fēng)的影響受力曲線不斷振蕩；當(dāng)列車經(jīng)過后，卡具處于車尾負(fù)壓區(qū)，再次有遠(yuǎn)離隧道壁面、被拔出的運動趨勢，隨著列車不斷通過隧道，卡具橫向受力不斷變化，形成振蕩。

由表4可知位于高度2.2 m、隧道中點處卡具橫向力正、負(fù)峰值最大，仿真結(jié)果分別為10.05 N、-10.95 N。

表4 工況2卡具橫向力峰值表 N

總體來說，高度為2.2 m的卡具橫向力大于高度4.6 m的卡具，兩者橫向力曲線相似，但2.2 m處卡具正負(fù)峰值均大于4.6 m處卡具，這是因為2.2 m處卡具距離車頭鼻尖位置更加接近，因此受到的橫向力數(shù)值較大。位于隧道中點處的卡具橫向力正、負(fù)峰值都較大，位于隧道出口處的卡具次之，分析原因在于，隧道中點處卡具繞流流場受限程度最高，流場壓力變化最為劇烈。

5.4 升力

表5給出的是500 km/h的列車通過隧道時卡具的升力變化量。當(dāng)列車車速從350 km/h提高到500 km/h時，中部卡具升力正負(fù)峰值最高，分別為8.1 N和-8.04 N。數(shù)值得到工況2不同位置處及不同高度卡具的升力曲線如圖12所示。

表5 工況2卡具升力峰值表 N

a:高度2.2 m b:高度4.6 m

由圖12可知：與橫向力相比卡具升力的數(shù)值都下降了一個量級，但曲線與橫向力曲線相似，都存在兩個峰值，說明當(dāng)列車經(jīng)過時卡具不斷上下振動；隨著頭車的靠近，卡具升力首先向負(fù)波動，有下沉的趨勢；當(dāng)頭車鼻尖到達(dá)卡具所在位置后，其升力正向波動后迅速下降達(dá)到負(fù)峰值，即有上浮再下沉的運動趨勢；列車經(jīng)過卡具的過程中，其升力不斷正負(fù)波動；之后受列車尾流的影響，卡具升力在短時間內(nèi)由負(fù)峰值達(dá)到正峰值，說明尾車經(jīng)過時卡具上下振動比較為劇烈，其中位于隧道中部卡具所受振動與入口與出口兩處卡具相比最為劇烈。高度值為2.2 m的3組卡具的升力正負(fù)波動普遍大于高度為4.6 m的3組卡具，與橫向力分析結(jié)果相似，更接近車頭鼻尖高度的卡具受力更大。

5.5 縱向力

表6給出的是500 km/h的列車通過隧道時卡具的縱向力變化量。當(dāng)列車車速從350 km/h提高到500 km/h時，中部卡具縱向力正負(fù)峰值最高，分別為6.48 N和-8.63 N。工況2不同位置處卡具的縱向力曲線如圖13所示。

表6 工況2卡具縱向力峰值表 N

相比于橫向力和升力，卡具的縱向力曲線振幅減弱了許多。相似的，高2.2 m的卡具縱向力大于高4.6 m的卡具，而且位于隧道中部的卡具縱向力值最大；當(dāng)頭車接近卡具時，卡具在縱向上有向前的運動趨勢；卡具在尾車經(jīng)過前后是有先向前接著向后運動的趨勢；隨著尾車不斷遠(yuǎn)離卡具時，卡具依然處于微弱的前后振動中。但由于卡具在隧道橫截面上的投影面積較小，其縱向力數(shù)值總體較小。

a:高度2.2 m b:高度4.6 m

6 結(jié)語

針對列車高速運行時復(fù)雜的氣動效應(yīng)，采用動網(wǎng)格技術(shù)，建立高速列車?yán)@流流動的控制方程和湍流運輸方程，以列車在隧道內(nèi)運行的工況為例，以保障行車安全的重要設(shè)備——隧道用泄漏電纜固定卡具為對象，數(shù)值分析了不同運行速度下列車產(chǎn)生的列車風(fēng)對泄漏電纜固定卡具氣動載荷特性，對工況中的6個卡具所受的橫向力、升力以及縱向力數(shù)值進(jìn)行縱向?qū)Ρ?，得出列車行駛速度?00 km/h時位于隧道中部高度為2.2 m的卡具所受3個方向上的力最大；隨著列車速度的提高，漏纜卡具所受壓力波到達(dá)的越早；更接近車頭鼻尖高度的卡具受力更大；研究結(jié)果為泄漏電纜固定卡具的剛強度設(shè)計提供依據(jù)。