基于補(bǔ)償GNSS滯后的實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)方法

吳 濤，朱建良，周 維

(南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094)

隨著科技的不斷發(fā)展，當(dāng)代生活對(duì)導(dǎo)航裝置的定位精度提出了更高的要求。目前在導(dǎo)航定位領(lǐng)域，GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)是不可或缺的一環(huán)。由于GNSS信號(hào)存在較大解算和傳輸時(shí)滯，該滯后會(huì)產(chǎn)生較大的觀測誤差，從而導(dǎo)致融合效果不理想，降低了導(dǎo)航精度。通過時(shí)間配準(zhǔn)，可以較好解決異步異質(zhì)傳感器帶來的時(shí)間誤差問題。

導(dǎo)航系統(tǒng)中由于存在各個(gè)傳感采用不同的時(shí)間基準(zhǔn)、采樣頻率和開機(jī)時(shí)刻不一致以及存在通信時(shí)延等問題，所以在數(shù)據(jù)融合前應(yīng)先對(duì)不同的導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間配準(zhǔn)，將其統(tǒng)一在相同的時(shí)間坐標(biāo)下，確保GNSS，INS輸出的導(dǎo)航數(shù)據(jù)都是基于統(tǒng)一的有效時(shí)間。如果導(dǎo)航數(shù)據(jù)沒有經(jīng)過時(shí)間配準(zhǔn)而直接進(jìn)行融合，濾波過程中會(huì)錯(cuò)誤估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)，導(dǎo)致融合效果不理想，降低導(dǎo)航精度。

在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星信號(hào)數(shù)據(jù)量較大，故其解算和傳輸將產(chǎn)生較大時(shí)滯[1]。目前，針對(duì)GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，許多學(xué)者提出了不同的時(shí)間配準(zhǔn)方案。楊濤等[2]通過檢測GNSS的1PPS脈沖對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行同步采樣，實(shí)現(xiàn)了MIMU和GNSS數(shù)據(jù)在更新時(shí)刻的同步采集，但是此方案忽略了因GNSS數(shù)據(jù)量較大、傳輸速率有限造成的傳輸時(shí)滯，這將造成較大的導(dǎo)航誤差。游文虎等[3]通過中斷計(jì)時(shí)的方式獲取SINS更新時(shí)刻與GNSS的秒脈沖到來時(shí)刻的時(shí)間差，選取GNSS數(shù)據(jù)傳輸完成時(shí)刻作為配準(zhǔn)時(shí)刻，并利用在此時(shí)刻采集到的IMU數(shù)據(jù)外推GNSS數(shù)據(jù)至配準(zhǔn)時(shí)刻，在配準(zhǔn)時(shí)刻IMU數(shù)據(jù)也是未知的，還需要對(duì)IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，會(huì)產(chǎn)生較大的計(jì)算時(shí)滯，增加處理器負(fù)擔(dān)。李倩等[4]選取秒脈沖時(shí)刻為配準(zhǔn)時(shí)刻，并采用數(shù)據(jù)緩存法，當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)傳輸完畢后，在緩存區(qū)找出對(duì)應(yīng)的慣導(dǎo)解算數(shù)據(jù)，但該方法實(shí)時(shí)性較差。

在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，考慮到(1)兩種傳感器的采樣頻率可能不是整數(shù)倍；(2)GNSS信號(hào)存在解算時(shí)延；(3)時(shí)間配準(zhǔn)的實(shí)時(shí)性等情況，提出一種基于補(bǔ)償GNSS解算滯后的實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)方法，使不同的導(dǎo)航信息都處于相同的時(shí)間坐標(biāo)下，旨在提高GNSS/INS組合導(dǎo)航的定位精度。

1 時(shí)間誤差的來源與影響

1.1 誤差來源

GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)導(dǎo)航信息的融合優(yōu)化系統(tǒng)，GNSS與IMU相互輔助，提供誤差觀測量進(jìn)行數(shù)據(jù)融合濾波，以此提高導(dǎo)航精度[5]。數(shù)據(jù)融合首先要面臨就是各導(dǎo)航數(shù)據(jù)時(shí)間不同步問題，其產(chǎn)生的原因主要有以下幾點(diǎn)[6]：

(1)GNSS和IMU的時(shí)間基準(zhǔn)不一致；

(2)GNSS和IMU的采樣頻率和采樣起始時(shí)刻不一致；

(3)GNSS和IMU在各自解算輸出時(shí)，存在計(jì)算及通信時(shí)延；

(4)IMU存在時(shí)鐘漂移，導(dǎo)致GNSS與IMU存在時(shí)標(biāo)差。

在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，GNSS的導(dǎo)航信息是以1PPS信號(hào)的上升沿時(shí)刻(即整秒時(shí)刻)作為時(shí)間戳，目前GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)大多以GNSS信息到達(dá)時(shí)刻作為融合時(shí)刻。實(shí)際上，由于解算和通信的時(shí)延，GNSS和IMU數(shù)據(jù)的采集時(shí)刻與解算輸出的時(shí)刻存在時(shí)間不同步現(xiàn)象，其中衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)GNSS接收機(jī)后，GNSS處理模塊需要先進(jìn)行一系列的解算，再將結(jié)果傳輸至融合單元。其中解算時(shí)長大約為10～20 ms，當(dāng)傳輸波特率為115 200時(shí)，傳輸時(shí)間約為10 ms，故GNSS具有較大的解算輸出滯后，通過示波器實(shí)際量測，結(jié)果如圖1所示：

圖1 GNSS信號(hào)傳輸完畢時(shí)刻

由圖1可知，GNSS的導(dǎo)航信息傳輸完成時(shí)刻與1PPS信號(hào)大約滯后47 ms。相對(duì)于GNSS，IMU的滯后約為1 ms，故IMU的滯后可忽略不計(jì)，下面都只考慮GNSS信號(hào)的滯后問題。

以上情況會(huì)導(dǎo)致濾波過程中錯(cuò)誤估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)，導(dǎo)致融合效果不理想，降低導(dǎo)航精度。

1.2 誤差影響

為了分析上述時(shí)間誤差會(huì)造成的影響，分別討論時(shí)間誤差與速度、位置之間的關(guān)系。

1.2.1時(shí)間誤差對(duì)速度估計(jì)的影響

針對(duì)GNSS/SINS導(dǎo)航系統(tǒng)，設(shè)時(shí)間誤差為△t，選取速度誤差為觀測量，建立兩維速度觀測方程[7]：

(1)

其中vEINS，vNINS分別是慣導(dǎo)解算出的載體東向速度和北向速度，vEGPS，vNGPS分別是衛(wèi)星測得的載體東向速度和北向速度，△t為衛(wèi)星與慣導(dǎo)之間的時(shí)間誤差，vE(t)，vN(t)為載體在配準(zhǔn)時(shí)刻的速度真值，δvE，δvN為慣導(dǎo)解算的速度誤差，vE(t-△t)，vN(t-△t)是GNSS測得的載體運(yùn)動(dòng)速度真值，v'E，v'N是GNSS測量的速度誤差。

由式(1)可知，速度誤差與時(shí)間誤差△t有以下關(guān)系：

1.2.2時(shí)間誤差對(duì)位置估計(jì)的影響

在GNSS/SINS組合導(dǎo)航中，GNSS與SINS的時(shí)間誤差為△t，選取位置為觀測量[8]：

(2)

目前衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)常采用實(shí)時(shí)差分定位技術(shù)(RTK)，該技術(shù)可實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)定位。若行車速度為80 km/h，GNSS信號(hào)的時(shí)滯將會(huì)導(dǎo)致約0.8 m的導(dǎo)航誤差。

綜上所述，GNSS/SINS導(dǎo)航系統(tǒng)中時(shí)間誤差△t會(huì)對(duì)導(dǎo)航狀態(tài)估計(jì)產(chǎn)生影響，從而使導(dǎo)航精度下降，所以通過時(shí)間配準(zhǔn)方法來消除時(shí)間誤差。

2 時(shí)間配準(zhǔn)

時(shí)間配準(zhǔn)就是將系統(tǒng)中的各量測信息都統(tǒng)一到相同的時(shí)間坐標(biāo)系中，為之后的數(shù)據(jù)融合做準(zhǔn)備[9]。在上述分析的誤差來源中，針對(duì)時(shí)間基準(zhǔn)和時(shí)鐘漂移的情況，可將GNSS中的1PPS信號(hào)作為統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)[10]，由1PPS信號(hào)分頻得到高頻的脈沖信號(hào)，以此觸發(fā)IMU進(jìn)行數(shù)據(jù)采集輸出。針對(duì)GNSS/INS采樣頻率不一致和存在計(jì)算時(shí)延的情況，可采用實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)法，實(shí)時(shí)估計(jì)擬合出配準(zhǔn)時(shí)刻的GNSS和IMU觀測值[11]。

2.1 時(shí)間基準(zhǔn)

在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，GNSS的采樣頻率相對(duì)于IMU較低，一般GNSS的采樣頻率為1～10 Hz，而IMU的采樣頻率一般可設(shè)置為50～1000 Hz。其中IMU存在時(shí)鐘漂移，即使GNSS和IMU同時(shí)啟動(dòng)，兩者之間依舊會(huì)產(chǎn)生時(shí)標(biāo)差[12]。

針對(duì)時(shí)間基準(zhǔn)不一致和IMU存在時(shí)鐘漂移的情況，可將GNSS中的1PPS信號(hào)作為統(tǒng)一的時(shí)間基準(zhǔn)，由1PPS信號(hào)觸發(fā)1～100 Hz的可調(diào)脈沖(見圖2)，IMU以高精度的可調(diào)脈沖信號(hào)作為參考時(shí)標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，當(dāng)1PPS信號(hào)再次到來時(shí)，對(duì)之前觸發(fā)的可調(diào)脈沖進(jìn)行校正，這樣就可以消除時(shí)間基準(zhǔn)和時(shí)鐘漂移帶來的累計(jì)誤差[13]。

圖2 1PPS觸發(fā)可調(diào)脈沖

若設(shè)定IMU的采樣頻率為100 Hz，即1PPS信號(hào)需觸發(fā)100 Hz的脈沖序列，通過實(shí)驗(yàn)多次測量，試驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 PPS 與其觸發(fā)產(chǎn)生的 100 Hz 時(shí)鐘的同步誤差 ns

由表1可得，1PPS與其觸發(fā)脈沖時(shí)鐘沿誤差最大為 965.0 ns，如圖3所示，最小為32.9 ns，滿足導(dǎo)航系統(tǒng)的精度要求。將1PPS信號(hào)分頻作為IMU的參考時(shí)標(biāo)，可以較大程度上消除時(shí)間基準(zhǔn)和時(shí)鐘漂移帶來的累計(jì)誤差。

圖3 1PPS與其觸發(fā)脈沖最大時(shí)鐘沿誤差

2.2 時(shí)間配準(zhǔn)方法

消除時(shí)間基準(zhǔn)和時(shí)鐘漂移的誤差影響后，針對(duì)GNSS信號(hào)的時(shí)間滯后問題，首先應(yīng)選擇一個(gè)合適的配準(zhǔn)時(shí)刻，再利用實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)算法將兩種導(dǎo)航信息統(tǒng)一至相同的時(shí)間坐標(biāo)系下。

2.2.1配準(zhǔn)時(shí)刻的選擇

時(shí)間配準(zhǔn)首先需要選擇合適的配準(zhǔn)時(shí)刻，使各傳感器在同一時(shí)刻進(jìn)行量測信息的時(shí)間對(duì)齊。

GNSS信號(hào)由于存在上述的滯后問題，如圖4所示，從而導(dǎo)致IMU與GNSS之間存在時(shí)間差dti(i=1,2,3,…)。

圖4 GNSS時(shí)間戳與導(dǎo)航信息時(shí)間不匹配

目前配準(zhǔn)時(shí)刻的選取主要有兩種方案：

(1)選取秒脈沖時(shí)刻為配準(zhǔn)時(shí)刻：當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)傳輸完畢后，在數(shù)據(jù)緩存區(qū)中找出對(duì)應(yīng)時(shí)刻的IMU數(shù)據(jù)，兩者進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，但此時(shí)載體已經(jīng)運(yùn)動(dòng)了一個(gè)滯后周期，故此方案實(shí)時(shí)性較差。

(2)選取衛(wèi)星信號(hào)傳輸完畢時(shí)刻為配準(zhǔn)時(shí)刻：利用保持器將衛(wèi)星信號(hào)由秒脈沖處合理外推至配準(zhǔn)時(shí)刻，但I(xiàn)MU在配準(zhǔn)時(shí)刻也可能沒有更新，此時(shí)還需要對(duì)IMU進(jìn)行外推，該方案計(jì)算量較大，程序執(zhí)行也會(huì)產(chǎn)生較大時(shí)滯，故實(shí)時(shí)性、可行性較差。

針對(duì)該情況且考慮到實(shí)時(shí)性，選取GNSS導(dǎo)航信息傳輸完成后的第一個(gè)IMU數(shù)據(jù)更新時(shí)刻為配準(zhǔn)時(shí)刻。該方案僅需外推GNSS信息，且彌補(bǔ)了方案(1)中實(shí)時(shí)性較差的缺陷。利用實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)方法，可以得到在配準(zhǔn)時(shí)刻的GNSS/INS量測值，為之后的數(shù)據(jù)融合做準(zhǔn)備。

2.2.2實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)方法

針對(duì)GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，時(shí)間配準(zhǔn)就是在配準(zhǔn)時(shí)刻得到GNSS和IMU對(duì)應(yīng)的量測值。針對(duì)GNSS存在滯后的情況，采用實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)方法進(jìn)行時(shí)間同步，具體方法如下：

(1)獲取IMU數(shù)據(jù)：當(dāng)GNSS的1PPS信號(hào)來臨時(shí)(記為t1)，由1PPS信號(hào)觸發(fā)單片機(jī)的外部中斷，使IMU進(jìn)行慣導(dǎo)數(shù)據(jù)采集并開始進(jìn)行GNSS導(dǎo)航數(shù)據(jù)解算，采用1PPS信號(hào)進(jìn)行觸發(fā)還可以校正IMU與GNSS的時(shí)標(biāo)偏差，使IMU的整秒時(shí)刻與GNSS的1PPS秒脈沖時(shí)刻對(duì)齊；當(dāng)導(dǎo)航數(shù)據(jù)傳輸完成時(shí)，獲取下一個(gè)時(shí)刻(記為t2)的IMU慣導(dǎo)數(shù)據(jù)，其中的時(shí)間差為△t=t2-t1；

(2)計(jì)算△SINS：GNSS的滯后時(shí)長雖然有幾十毫秒，但I(xiàn)MU在短時(shí)間內(nèi)精度較高，所以可根據(jù)(1)中獲取的2次慣導(dǎo)解算數(shù)據(jù)和兩者之間的時(shí)間差來計(jì)算GNSS在滯后時(shí)間內(nèi)的狀態(tài)變化量；

△SINS=XSINS(TPPS+△t)-XSINS(TPPS)

(3)

其中：△SINS是在時(shí)間差△t內(nèi)SINS增量，XSINS(TPPS+△t)是SINS在配準(zhǔn)時(shí)刻的導(dǎo)航信息，XSINS(TPPS)是SINS在秒脈沖到達(dá)時(shí)刻(即1PPS時(shí)刻)的導(dǎo)航信息。

(3)得到配準(zhǔn)時(shí)刻的量測數(shù)據(jù)：其中配準(zhǔn)時(shí)刻的慣導(dǎo)數(shù)據(jù)已知，1PPS處的GNSS數(shù)據(jù)加上(2)的△SINS，即可得到配準(zhǔn)時(shí)刻的GNSS數(shù)據(jù)。

XGPS(TPPS+△t)=XGPS(TPPS)+△SINS

(4)

其中：XGPS(TPPS)分別是GNSS在配準(zhǔn)時(shí)刻的導(dǎo)航信息，XGPS(TPPS)分別是GNSS在秒脈沖到達(dá)時(shí)刻(即1PPS時(shí)刻)的導(dǎo)航信息。

(4)數(shù)據(jù)融合：通過步驟(1)～(3)，即可得到配準(zhǔn)時(shí)刻GNSS/INS的量測數(shù)據(jù)，兩者是對(duì)應(yīng)同一時(shí)刻的載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故可以在配準(zhǔn)時(shí)刻進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

綜上所述，該方法在配準(zhǔn)時(shí)刻，僅需對(duì)慣導(dǎo)解算的位置、速度信息進(jìn)行簡單處理，便可使兩種導(dǎo)航數(shù)據(jù)在配準(zhǔn)時(shí)刻對(duì)齊，其中程序運(yùn)行時(shí)耗遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于GNSS幾十毫秒的滯后，故該方案實(shí)時(shí)性得以較好的保證。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述時(shí)間配準(zhǔn)方法在GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中實(shí)際應(yīng)用時(shí)的性能，設(shè)計(jì)車載實(shí)驗(yàn)方案，分別記錄時(shí)間配準(zhǔn)前后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析所提時(shí)間配準(zhǔn)方案的可行性。

3.1 試驗(yàn)方案

利用定制鋁板搭建車載試驗(yàn)平臺(tái)，包括捷聯(lián)慣組、北斗高精度定位系統(tǒng)(包括基準(zhǔn)站和移動(dòng)站)、兩個(gè)同型號(hào)天線、24 V電源、融合解算單元(見圖5)。整個(gè)跑車試驗(yàn)，將該試驗(yàn)平臺(tái)固定于車頂。試驗(yàn)前先對(duì)慣組進(jìn)行10 min預(yù)熱并對(duì)RTK進(jìn)行配置。跑車的初始位置是(32。，118。，46m)，初始速度為(0,0,0)m/s，前進(jìn)方向與北向夾角90°，其中SINS的基本參數(shù)為：陀螺漂移約3°/h，加速度計(jì)零偏約為20 μg，其中IMU的輸出頻率為100 Hz。

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1配準(zhǔn)結(jié)果

基于實(shí)際跑車數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)插值，將配準(zhǔn)時(shí)刻實(shí)時(shí)外推得到的GNSS數(shù)據(jù)和插值擬合的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行離線分析，時(shí)間區(qū)間為[60 s,100 s]，東向速度配準(zhǔn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 速度配準(zhǔn)結(jié)果

由圖6可以看出，基于實(shí)時(shí)外推的時(shí)間配準(zhǔn)方法能較好地反映跟蹤真實(shí)的GNSS數(shù)據(jù)，均方根誤差為0.127，具有良好的可行性和穩(wěn)定性，為之后的數(shù)據(jù)融合做準(zhǔn)備。

3.2.2融合結(jié)果

采用卡爾曼(Kalman)濾波算法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，狀態(tài)量為姿態(tài)角誤差[φxφyφz]T、速度誤差[δVxδVyδVz]T、位置誤差[δLδλδh]T、陀螺儀零偏誤差[εxεyεz]T，加速度計(jì)零偏誤差[xyz]T，共計(jì)15維，具體可表示為：X=[φxφyφzδVxδVyδVzδLδλδhεx

εyεzxyz]T，選取觀測量為位置與速度誤差，建立觀測方程。

由圖7和圖8可知，未經(jīng)過時(shí)間配準(zhǔn)處理得到的二維位置與真實(shí)軌跡存在較大的偏差，而經(jīng)過時(shí)間配準(zhǔn)處理后得到的位置信息與真實(shí)軌跡吻合度有了較大的提高。

圖7 運(yùn)動(dòng)軌跡

圖8 運(yùn)動(dòng)軌跡局部

為了直觀地比較時(shí)間配準(zhǔn)前后的導(dǎo)航效果，列出了時(shí)間配準(zhǔn)前后的導(dǎo)航參數(shù)誤差(見表2)，誤差由均方根誤差(RMSE)表示。結(jié)果表明所提出的時(shí)間配準(zhǔn)方法有較好的可行性，提高了導(dǎo)航定位精度，提高了約40%。

表2 導(dǎo)航參數(shù)對(duì)比

4 結(jié)論

針對(duì)GNSS/INS組合導(dǎo)航中時(shí)間不同步問題，本文利用1PPS信號(hào)作為時(shí)間基準(zhǔn)源，將其分頻作為IMU的參考時(shí)標(biāo)，消除了IMU時(shí)鐘漂移帶來的累計(jì)誤差，此外考慮到GNSS信號(hào)存在滯后問題，采用實(shí)時(shí)外推時(shí)間配準(zhǔn)方法，將GNSS/INS統(tǒng)一到相同的時(shí)間坐標(biāo)下，實(shí)現(xiàn)了GNSS/INS數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)同步輸出。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法軟硬件實(shí)現(xiàn)較為簡單，能有效提高定位精度，但目前僅為車載驗(yàn)證，由于道路速度限制，屬于低速運(yùn)動(dòng)，缺乏普遍性，之后會(huì)將該時(shí)間配準(zhǔn)方法應(yīng)用到不同的復(fù)雜環(huán)境中，以此驗(yàn)證其在更廣泛速度、地理范圍的可行性。