基于直觀圖示理解分?jǐn)?shù)除法算理

魯愈

算理就是計(jì)算過程中的道理，主要解決“為什么這樣算”的問題;算法就是計(jì)算的方法，解決“怎樣算”的問題。兩者相輔相成，缺一不可。教學(xué)中，如何根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平選擇合適的方式闡釋算理呢？可以借助哪些直觀模型幫助學(xué)生理解算理、掌握算法呢？本期，我們討論算理教學(xué)。

“顛倒相乘”的算理，不僅學(xué)生理解困難，教師教學(xué)也困難。鞏子坤教授提出，分?jǐn)?shù)除法計(jì)算屬于程序性知識(shí)，從教師、教材到教學(xué)都比較關(guān)注程序性知識(shí)原理的抽象解釋，較少關(guān)注直觀的說明和推導(dǎo)。基于此，筆者分析教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式對(duì)教師和學(xué)生理解算理的影響，進(jìn)而提出有效的教學(xué)策略。

分?jǐn)?shù)除法計(jì)算教學(xué)可以利用幾何直觀為學(xué)生搭建理解算理的支架。直觀圖示除了解釋題目意義外，還能直觀地說明運(yùn)算結(jié)果的合理性。教師要選擇恰當(dāng)?shù)闹庇^模型，幫助學(xué)生理解算理，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)運(yùn)算法則，體會(huì)“顛倒相乘”的正確性和可信度。

（作者單位：大冶市金牛鎮(zhèn)小學(xué)）

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