等動能圓法探討一維彈性碰撞的能量傳遞

陳克超 徐川

摘? ?要：一維彈性碰撞滿足動量守恒定律和動能守恒定律，將兩守恒規(guī)律轉(zhuǎn)化成函數(shù)式，作出等動量線和等動能圓，直線與圓的交點為碰撞過程中的初末態(tài)，通過等動能圓的變化直觀展示彈性碰撞的動碰靜、動碰動模型，并通過直線與圓的變化展示碰撞過程中系統(tǒng)內(nèi)物體的動能傳遞和物體多次碰撞過程中系統(tǒng)與外界的能量傳遞。

關(guān)鍵詞：等動能圓;能量傳遞;一維彈性碰撞

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2022）3-0061-3

對于一維彈性碰撞的速度關(guān)系、碰撞次數(shù)研究很多，而彈性碰撞的本質(zhì)是動量和動能雙守恒。能量守恒定律是彈性碰撞的重要內(nèi)在本質(zhì)特征，那么如何展現(xiàn)彈性碰撞過程中，系統(tǒng)內(nèi)物體的動能傳遞和物體多次碰撞過程中系統(tǒng)與外界的能量傳遞？利用數(shù)學(xué)函數(shù)方法，作出等動量線[1]與等動能圓可以直觀展示彈性碰撞的各種特殊模型，展示碰撞過程中的能量傳遞。

綜上所述，通過等動量線和等動能圓直觀展現(xiàn)一維彈性碰撞過程，運(yùn)用幾何法討論碰撞過程中的動能傳遞，提高數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，對于提高物理思維與解決物理問題的能力大有裨益。

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（欄目編輯? ? 蔣小平）