讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

王惠玲

[摘 ?要] 無論是哪個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開學(xué)生對(duì)信息的有效攝取. 數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，基礎(chǔ)性學(xué)科的含義不僅在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成有效的、高效的學(xué)習(xí)方法. 閱讀就是奠定高效學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ). 閱讀是教師提供給學(xué)生的一種有效的學(xué)習(xí)方式，在引入數(shù)學(xué)課堂后，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解. 在數(shù)學(xué)課堂中，在教師發(fā)揮主導(dǎo)作用時(shí)，還要注重學(xué)生主體地位的凸顯. 如果能夠讓學(xué)生在閱讀的過程中充分發(fā)揮自己的自主性，那么數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)效果就會(huì)更加理想. 在學(xué)生的閱讀意識(shí)養(yǎng)成后，教師還可以思考如何讓學(xué)生自主去尋找閱讀材料.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);閱讀;數(shù)學(xué)課堂

研究教學(xué)方法有一個(gè)很重要的著力點(diǎn)，即研究學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的. 無論是哪個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)都離不開一個(gè)基本的前提，那就是學(xué)生對(duì)信息的有效攝取. 教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，信息的輸入主要依賴“聽”和“讀”，而這兩點(diǎn)在學(xué)習(xí)的過程中都有充分的體現(xiàn)，當(dāng)教師在課堂上強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須“認(rèn)真聽講”時(shí)，實(shí)際上就是在強(qiáng)調(diào)通過“聽”這種方式輸入信息;當(dāng)學(xué)生在解題時(shí)，教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須認(rèn)真審題，這實(shí)際上就是在強(qiáng)調(diào)通過“讀”這種方式輸入信息. 需要注意的是，當(dāng)教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生“聽”和“讀”時(shí)，站在學(xué)生的角度來看，這實(shí)際上帶有被動(dòng)性;而今天的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)必須是主動(dòng)的，那么相應(yīng)地在輸入信息時(shí)學(xué)生就必須主動(dòng)地聽、主動(dòng)地讀. 相比較而言，“讀”的重要性甚于“聽”的重要性，應(yīng)當(dāng)成為高中學(xué)生學(xué)習(xí)過程中信息輸入的主要途徑.

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，基礎(chǔ)性學(xué)科的含義不僅在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還在于讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成有效的、高效的學(xué)習(xí)方法. 那么，“讀”或者說“閱讀”就是奠定高效學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ). 大量的歷史事實(shí)表明，閱讀是人類社會(huì)的一項(xiàng)重要活動(dòng)，是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑. 現(xiàn)代及未來社會(huì)要求人們所具有的閱讀能力不只是語文和外語的閱讀能力，而是一種以語文和外語的閱讀能力為基礎(chǔ)形成包括數(shù)學(xué)閱讀能力和科技閱讀能力等在內(nèi)的綜合閱讀能力. 數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，也是一種文化，更是一種語言，是描述科學(xué)的語言. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須充分認(rèn)識(shí)到閱讀的價(jià)值，要努力做到讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生通過高效的閱讀掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在掌握與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中形成更強(qiáng)大的閱讀能力. 本文章就以人教版“直線與方程”教學(xué)過程中的閱讀為例，談?wù)勔恍┐譁\觀點(diǎn).

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要閱讀

將閱讀引入高中數(shù)學(xué)課堂并非為了嘩眾取寵，除了上面的闡述外，更重要的一點(diǎn)就是面對(duì)新高考的需要，面對(duì)核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)與閱讀有機(jī)融合在一起. 而站在學(xué)生的視角看數(shù)學(xué)教學(xué)中閱讀的價(jià)值，也可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)理想的學(xué)生往往閱讀能力較強(qiáng)，他們對(duì)數(shù)學(xué)語言的理解與運(yùn)用的能力，能夠與所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)很好地結(jié)合在一起;相應(yīng)地，數(shù)學(xué)語言發(fā)展水平較低的學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力也較差，理解問題時(shí)常發(fā)生困難和錯(cuò)誤. 因此，重視數(shù)學(xué)閱讀，豐富數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)語言水平有著重要的意義. 對(duì)這個(gè)意義的理解，可以從兩方面進(jìn)行：

一是從數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的建立角度來說. 認(rèn)知體系不同于知識(shí)體系，后者是客觀的，而前者具有鮮明的主觀性，學(xué)生通過自身學(xué)習(xí)所建立起來的認(rèn)知體系與客觀的知識(shí)體系之間的差距越小，那就說明學(xué)習(xí)效果越好. 認(rèn)知體系的建立主要依賴學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)，而主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)的過程中思維加工的對(duì)象又是學(xué)生接收的信息. 當(dāng)學(xué)生通過閱讀獲取信息時(shí)，往往是主動(dòng)獲取的，于是學(xué)生的加工過程更接近于“精加工”，所以建構(gòu)起來的認(rèn)知體系相對(duì)而言也就更加完善.

二是從學(xué)生學(xué)習(xí)方法提升的角度來說. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要思想和方法的支撐，傳統(tǒng)的教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法都是教師直接告知學(xué)生的，而在閱讀的過程中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)會(huì)往往是自主體驗(yàn)、領(lǐng)悟的. 尤其是當(dāng)教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生提供合適的閱讀素材時(shí)，他們對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的領(lǐng)悟往往更加深刻，這在客觀上可以提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)方法的理解水平，從而促使學(xué)生更加科學(xué)地優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)過程.

數(shù)學(xué)閱讀課例解析

將閱讀引入高中數(shù)學(xué)課堂，對(duì)具體運(yùn)用策略的領(lǐng)悟，應(yīng)當(dāng)發(fā)生在課例研究的過程中. 課例研究具有一定的模式要求，其最基本也最關(guān)鍵的就是要潛心琢磨課題，直面數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場(chǎng)，最根本的目的就是喚醒學(xué)生的求知欲望，直抵學(xué)生的內(nèi)心，激蕩學(xué)生的思維——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場(chǎng)閱讀的核心點(diǎn);除此之外，要用心揣摩學(xué)生，用心讀懂學(xué)生，用心啟發(fā)學(xué)生——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場(chǎng)閱讀的關(guān)鍵點(diǎn);在具體的實(shí)施過程中要預(yù)設(shè)多套方案，游刃有余地調(diào)控課堂、引領(lǐng)課堂、駕馭課堂——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場(chǎng)閱讀的利器、著力點(diǎn);不僅如此，還要激揚(yáng)生命、盤活思維，提高理解深度，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)——這是數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)場(chǎng)閱讀的落腳點(diǎn).

在“直線與方程”的教學(xué)中，筆者結(jié)合教材的設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供了“笛卡爾與解析幾何”這樣一則材料. 提供材料時(shí)，筆者特地結(jié)合了這一單元的內(nèi)容，讓學(xué)生去閱讀這樣一段材料（摘錄）：

解析幾何的創(chuàng)始人之一笛卡爾，創(chuàng)造性地將代數(shù)與幾何結(jié)合起來，建立了用以解釋自然現(xiàn)象的幾何. 他之所以有這樣的想法，是因?yàn)樗J(rèn)為“沒有任何東西比幾何圖形更容易引入人腦”，因此“用圖形表達(dá)事物非常有益”……他在解決問題的過程中創(chuàng)造性地提出了一個(gè)想法就是：把一切問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，把一切數(shù)學(xué)問題歸結(jié)為代數(shù)問題，把一切代數(shù)問題歸結(jié)為方程……

這樣一段材料看起來與“直線和方程”的數(shù)學(xué)知識(shí)沒有直接的聯(lián)系，但是實(shí)際上卻給學(xué)生建構(gòu)“直線和方程”的認(rèn)知體系提供了一個(gè)豐富的知識(shí)背景與方法背景. 多數(shù)學(xué)生閱讀這段材料后都有感而發(fā)，有的學(xué)生說：原來以為直線和方程就是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，現(xiàn)在才知道這些知識(shí)實(shí)際上也是從生活當(dāng)中產(chǎn)生的，看來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)如果能夠更主動(dòng)地與生活進(jìn)行聯(lián)系，那么數(shù)學(xué)知識(shí)就不會(huì)那么抽象了;有的學(xué)生說：原來以為直線和方程就是兩者的簡(jiǎn)單結(jié)合，通過閱讀才發(fā)現(xiàn)其實(shí)這代表著代數(shù)與幾何的結(jié)合;有的學(xué)生說：在以前的學(xué)習(xí)中也感覺到圖形的知識(shí)更容易理解，有圖形的問題更容易解決;還有的學(xué)生說：材料中“把一切問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題，把一切數(shù)學(xué)問題歸結(jié)為代數(shù)問題，把一切代數(shù)問題歸結(jié)為方程”這樣一段表述是以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中從沒遇到過的，以前總感覺相關(guān)的知識(shí)學(xué)起來非常混沌，這么一梳理感覺清晰多了……

應(yīng)當(dāng)說學(xué)生有了這些認(rèn)識(shí)，不僅意味著他們對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深刻，也意味著他們所形成的認(rèn)知體系與知識(shí)體系的距離更加近了;同時(shí)從學(xué)習(xí)方法上來看，學(xué)生通過材料閱讀，很大程度上提高了對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)，這使得他們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，可以從更高的角度、更寬廣的視角去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，因此對(duì)學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升有著非常重要的促進(jìn)作用. 當(dāng)然，閱讀進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，除了閱讀上述這樣的材料外，還包括與具體數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系更加密切的一些內(nèi)容，限于篇幅，這里不再一一贅述.

數(shù)學(xué)閱讀的自主性

閱讀是教師提供給學(xué)生的一種有效的學(xué)習(xí)方式，在引入數(shù)學(xué)課堂后，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的理解. 在數(shù)學(xué)課堂中，教師的主導(dǎo)作用是不言而喻的. 在教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的同時(shí)，還要注重學(xué)生主體地位的凸顯，這需要具體的策略作為支撐. 經(jīng)過筆者的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，如果能夠讓學(xué)生在閱讀的過程中充分發(fā)揮自己的自主性，那么數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)效果會(huì)更加理想.

上述例子是教師提供的閱讀材料，在學(xué)生的閱讀意識(shí)養(yǎng)成后，教師還可以思考如何讓學(xué)生自主去尋找閱讀材料. 這些閱讀材料既可以是紙質(zhì)文本，也可以是網(wǎng)絡(luò)上的電子文本，具體視教學(xué)空間而定——對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可以以前者為主，用系統(tǒng)閱讀來豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵;對(duì)于一些關(guān)鍵的數(shù)學(xué)概念或規(guī)律，則可以以這些概念或規(guī)律作為關(guān)鍵詞進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜索，以得到相關(guān)的數(shù)學(xué)史料等. 這樣的兩種方式相結(jié)合，可以讓閱讀在數(shù)學(xué)課堂上有更加廣闊的實(shí)施空間，從而更加充分地彰顯閱讀之于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值.

總體而言，閱讀是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要方式，自主學(xué)習(xí)能力的核心是閱讀能力. 重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)學(xué)生以閱讀能力為核心的獨(dú)立自主獲取知識(shí)的能力是學(xué)生獲得終身學(xué)習(xí)本領(lǐng)的需要. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，就更加需要在數(shù)學(xué)閱讀的過程中保障學(xué)生的自主性，更加需要用閱讀來豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵，進(jìn)而為數(shù)學(xué)教學(xué)提供有益的補(bǔ)充.