基于組合賦權(quán)的灰聚類方法在交通安全評價中的應(yīng)用

楊文濤

（中國人民公安大學(xué)，北京 100038）

引言

道路交通安全與人民的生命安全息息相關(guān)，隨著我國汽車保有量的逐步上升，交通事故已嚴重威脅人民生命健康。僅2019 年，我國統(tǒng)計道路交通事故1 247.3 萬起，同比增長221.7 萬起，上升21.6%。其中造成62 763 人死亡、256 101 人受傷，直接財產(chǎn)損失13.5 億元[1]。因此，進行道路安全評價，及時發(fā)現(xiàn)安全隱患，在道路的改善、優(yōu)化及減少交通事故發(fā)生等方面，將發(fā)揮重大作用。

灰色聚類評價方法從主客觀相結(jié)合的角度出發(fā)，對在評價過程中除主要因素外的其余因素進行弱化，并對評價對象或指標進行分類，通過進行已知信息處理，來達到對交通安全進行評價的目的。

在對道路交通安全評價時所選用的評價指標含義及其數(shù)量存在較大差距，并且影響道路交通安全的因素有很多。在進行安全評價時，不可能將所有信息收集完全，因此，要利用灰色的概念，將一部分模糊不清的因素排除，通過對已知信息的再加工，將評價對象確定在某一灰度內(nèi)，并通過組合賦權(quán)[2]的方法對其中的灰度聚類系數(shù)進行修正，使結(jié)果更加全面、準確，進而評價道路交通安全。

1 評價方法

1.1 基于組合賦權(quán)的灰色聚類評價方法原理

灰色系統(tǒng)理論是以“部分信息已知，部分信息未知的“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，著重研究“外延明確、內(nèi)涵不明確”的對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為的正確認識和評價[3]。

灰色聚類評價是通過白化權(quán)函數(shù)進行區(qū)間劃分，并對各區(qū)間分類定義，從而實現(xiàn)對評價對象的分級歸類。組合賦權(quán)是將主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)相結(jié)合，使主觀因素具有較大程度的標準性和客觀性。

1.2 基于組合賦權(quán)的灰色聚類評價方法步驟

組合賦權(quán)-灰色聚類評價方法首先要建立評價指標和標準，在相關(guān)數(shù)據(jù)的支撐下，將指標賦予更加嚴謹?shù)臋?quán)數(shù)值，從而確定對象的聚類值，最后進行聚類分析。

1.2.1 確定評價指標

避免選用單一指標或者各種指標的簡單重復(fù)羅列，應(yīng)選擇能綜合反應(yīng)該評價對象的指標；應(yīng)選擇重要程度有明顯區(qū)分的指標，避免在評價時難以定義量化；保證選擇的指標都符合我國國情及實際情況。

1.2.2 確定評價標準

評價標準的確定決定著結(jié)果的精確性以及準確性，因此，要盡可能地在數(shù)據(jù)的支撐下，保證結(jié)果的科學(xué)準確。

1.2.3 建立原始樣本矩陣D0

原始樣本矩陣是把各評價對象相應(yīng)的評價指標在矩陣中表示出來。評價指標、評價對象分別用j、i表示，數(shù)量分別為m、n。

1.2.4 原始樣本矩陣的無量綱化處理

處理矩陣時由于各評價指標的數(shù)據(jù)相差較大，關(guān)聯(lián)性不強，為方便后續(xù)進行計算比較，需要無量綱化處理。在熵權(quán)法中，對樣本矩陣進行標準化時應(yīng)遵循指標的正負相關(guān)性。當(dāng)指標值與結(jié)果呈現(xiàn)正相關(guān)性時，即指標值越大，結(jié)果越優(yōu)。rij為第i 個評價對象在第j 項評價指標處的標準值，則：

當(dāng)指標值與結(jié)果呈現(xiàn)負相關(guān)時，即指標值越小，結(jié)果越優(yōu)，則：

1.2.5 確定白化權(quán)函數(shù)

白化權(quán)函數(shù)是描述一個灰數(shù)在其取值范圍內(nèi)不同數(shù)值的“偏愛”程度。白化權(quán)函數(shù)反映了人們在主觀上掌握的該灰數(shù)信息，而灰數(shù)的灰度則是對該灰數(shù)的灰程度測定，反應(yīng)的是其信息量大小[4]。

1.2.6 確定各評價指標的組合權(quán)重

組合權(quán)重的確定，分為三部分，首先對各個指標進行主觀賦權(quán)，一般采用層次分析法，然后再進行客觀賦權(quán)，一般采用熵權(quán)法。最后通過組合賦權(quán)，確定權(quán)重，一般采用線性加權(quán)和熵值修正G1[5]兩種方法進行。

1.2.7 基于組合賦權(quán)的修正折算系數(shù)

式中：Ujt—第j 項評價指標將評價對象歸類于第t 種灰度的修正折算系數(shù)；Ajt—第j 項評價指標歸屬于第t 種灰度的特征值[4]；wj—第j 項評價指標的權(quán)重。

1.2.8 確定各灰度的聚類值

式中：Git—評價對象綜合各項評價指標對于各灰度的聚類值；fjt(dij)—第j 項評價指標歸屬于第t 種灰度的白化權(quán)函數(shù)在某一白化值的權(quán)數(shù)取值[4]。

1.2.9 對各評價對象進行聚類分析

選出各個評價對象在各灰類中的聚類值的最大值。

2 道路交通安全評價案例

2.1 案例背景

以山東省5 個較為典型的市區(qū)作為研究對象，分別是A 市、B 市、C 市、D 市和E 市?；谡{(diào)研數(shù)據(jù)，分析5 個市區(qū)在2019 年內(nèi)的交通事故數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)及直接財產(chǎn)損失[1]等數(shù)據(jù)，采用組合賦權(quán)-灰色聚類評價方法，進行道路交通安全評價，并分析評價結(jié)果。

2.2 組合賦權(quán)-灰色聚類評價方法的運用

2.2.1 評價指標的確定

通常評價道路安全的指標有事故起數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)、直接財產(chǎn)損失、交通安全教育、安全措施和設(shè)施的評價等。雖然影響因素較多，但由于死亡和受傷無論對于個人還是社會來講，危害是很大的。結(jié)合我國道路交通事故統(tǒng)計年報的數(shù)據(jù)記錄，最終確定評價指標為事故起數(shù)、死亡人數(shù)、受傷人數(shù)和直接財產(chǎn)損失。

2.2.2 評價標準的確定

為排除主觀因素的影響，保證結(jié)果的科學(xué)性、可靠性。通過繪制累計百分率曲線，擬定不同的百分率所對應(yīng)的數(shù)值來確定灰類特征值。評價等級確定四級灰類。選取80%、60%、40%、20%四個累計百分率特征點分別確定優(yōu)、良、中、差值。累計百分率對應(yīng)的點Aij代表指標i 的特征值。評價標準見表1。

表1 評價標準

由于各項指標的數(shù)據(jù)都不相同并且變化的范圍比較大，因此，為了方便比較研究，對其指標數(shù)據(jù)進行無量綱處理。經(jīng)處理的數(shù)據(jù)在0～1 范圍內(nèi)變化。將5 個指標下的各個數(shù)據(jù)進行無量綱化處理并進行數(shù)據(jù)累加，描點畫出曲線，再通過4 個累計百分率特征點確定相對應(yīng)的特征值。

2.2.3 建立原始樣本矩陣

數(shù)據(jù)樣本來源于2020 年由公安部交通管理局發(fā)布的道路交通事故統(tǒng)計年報。

2.2.4 樣本矩陣無量綱處理

利用無量綱化后的數(shù)據(jù)繪制百分率曲線，并確定灰類特征值?；翌愄卣髦狄姳?。

表2 灰類特征值

2.2.5 確定白化權(quán)函數(shù)

第j 項評價指標從屬各灰度的白化權(quán)函數(shù)見圖1～圖4。

圖1 第j 項指標屬優(yōu)類的白化權(quán)函數(shù)

圖2 第j 項指標屬良類的白化權(quán)函數(shù)

圖3 第j 項指標屬中類的白化權(quán)函數(shù)

圖4 第j 項指標屬差類的白化權(quán)函數(shù)

根據(jù)各項評價指標從屬各灰度的白化權(quán)函數(shù)，確定相應(yīng)的表達式：

2.2.6 確定各評價指標的組合權(quán)重

首先通過層次分析法得出各評價指標的重要程度排序，見表3；通過一致性檢驗得出的權(quán)重為［0.292 0.067 0.151 0.491］T；然后通過熵權(quán)法得到評價指標的權(quán)重為［0.712 5 0.657 5 0.667 2 0.721 5］T；最后運用熵值修正G1 法，對前兩者所求得的指標權(quán)重進行組合，最終確定各個評價指標權(quán)重為［0.520 0.410 0.324 0.245］T。

表3 各評價指標的重要程度

2.2.7 基于組合賦權(quán)的修正折算系數(shù)

獲得各評價指標對于各灰度的修正折算系數(shù)，見表4。

表4 各評價指標對于各灰度的修正折算系數(shù)

2.2.8 確定各灰度的聚類值

按公式（8）可得結(jié)果見表5。

表5 聚類評估值

2.2.9 對各評價對象進行聚類分析

對山東省A～E 5 個市的道路交通安全狀況進行 聚 類，可 得：G11=0.539，G22=0.719，G33=0.471，G44=0.294 3，G54=0.750。

2.2.10 評價結(jié)果的聚類分析

通過對各評價對象分析可得，在2019 年度道路交通安全狀況A 市為優(yōu)，B 市為良，C 市為中，E 和D 市為差。（1）在A 市中，優(yōu)性成分占比為48%，良性成分占比36%，中性成分占比16%，沒有差性成分。（2）在B 市中，占比最多的是良性成分為34%，優(yōu)性、中性和差性成分分別占比16%、23%和27%。（3）D 市的差性成分占比較高，為55%，優(yōu)、良、中性成分占比分別為13%、17%、15%。（4）在C 市中，優(yōu)、良、中性成分占比分別為14%、31%、55%，無差性成分。（5）E 市中差性成分占比較高，為51%，良、中性成分占比為18%、31%，無優(yōu)性成分。因此，5 市的道路交通安全狀況從優(yōu)至差依次：A 市、B 市、C 市、E 市、D 市。

2.2.11 結(jié)果分析

表6 兩種方法評價結(jié)果分析

為驗證基于組合賦權(quán)狀態(tài)下灰色聚類評價方法的有效性，使其與灰色聚類評價結(jié)果相互比較，結(jié)果并無明顯差異。通過賦權(quán)將各個指標區(qū)分的更加精細，增加了結(jié)果的準確性。同時采用層次分析法和熵權(quán)法，并通過熵值修正，確定組合權(quán)重，增加了結(jié)果的科學(xué)性。

3 結(jié)語

將層次分析法、熵權(quán)法通過熵值修正法與灰色聚類評價法交叉運用到道路交通安全評價中，通過與單純的灰色聚類分析結(jié)果比較，證明了方法的有效性、可靠性、科學(xué)性。不僅避免了在客觀賦值下主觀因素的隨意性，也保證了主觀因素的適度性。