基于單點激光的螺旋槳葉片型面測量及輪廓處理

牟志鵬，蔣陵平，王琳

（中國民航飛行學(xué)院 航空工程學(xué)院，四川 廣漢 618300）

0 引言

近年來通用航空螺旋槳在修補前和修補后的尺寸測量，絕大部分都還在采用人工測量，技術(shù)人員利用游標(biāo)卡尺或角度尺等一系列傳統(tǒng)工具測量，為了提高傳統(tǒng)螺旋槳的測量精度，設(shè)計了基于激光位移傳感器的葉片型面測量系統(tǒng)。

測距領(lǐng)域中激光測距是測距精度最高的手段之一，基于激光位移傳感器具有高速、非接觸、高線性度、高分辨率、高精度的優(yōu)點，適用于小范圍和位移、振動和表面輪廓的測量。

利用搭建好的基于激光傳感器的測量系統(tǒng)框架，通過移動X軸利用激光距離傳感器實時采集相關(guān)數(shù)據(jù)，再通過對測量標(biāo)準(zhǔn)量塊的測量來對儀器的精度進行校準(zhǔn)，同時再利用局部加權(quán)回歸散點平滑法濾波方法對測量的數(shù)據(jù)進行一系列的降噪濾波和平滑處理。本文通過理論分析和實驗相結(jié)合的研究方法，研究具體曲面型面的形狀大多受到不同濾波和平滑算法的影響，找出它們之間的具體聯(lián)系，以便在實際運用當(dāng)中降低其型面檢測誤差，同時型面形狀能直觀地展示。

1 激光測量原理

非接觸式測量儀器通常采用激光傳感器，其具有靈活的適應(yīng)性和高精密的光學(xué)特性，在一維、二維、三維成為非接觸式測量中最廣泛的光學(xué)儀器[1-2]，同時單點激光的光束單色性和穩(wěn)定的準(zhǔn)直性、相對固定的相干性和遠高于普通光源的功率密度實現(xiàn)對空間位移的精確高效探測，使光學(xué)精準(zhǔn)測距成為可能[3]。同時激光光束在被檢測物體表面因入射角度的不同，激光三角法可分為斜射式和直射式這兩大類。激光三角法的原理框圖如圖1所示。

為了實現(xiàn)完美的聚焦，光路設(shè)計必須滿足斯凱普夫拉格條件（Scheimpflug Condition），使像面、物面和透鏡必須相交于同一條直線，如圖1所示的A點所示[4]。

系統(tǒng)的非線性函數(shù)為：

當(dāng)物體偏移的△Z較小時（1）式可近似為線性關(guān)系如下（2）：

同時，對（1）式△p求導(dǎo)，能得到輸入輸出的斜率，即為激光三角的放大倍數(shù)β：

因此，激光頭分辨率不僅受系統(tǒng)參數(shù)影響，同時像位移△p也會直接影響放大倍速從而影響系統(tǒng)分辨率。

2 激光測量平臺搭建

為了解決通用航空螺旋槳智能化的檢測，原本常采用的三坐標(biāo)測量法測量平臺本身較小，無法滿足螺旋槳的長度測量和在長度測量過程中出現(xiàn)的相關(guān)長度截線的測量。本文搭建了四軸激光快速測量平臺，該平臺測量裝有一個三軸移動的移動軸和一個旋轉(zhuǎn)平臺用以實現(xiàn)四軸測量即（X、Y、Z、B）軸，B軸為旋轉(zhuǎn)軸。裝置整體的校準(zhǔn)以HWT605-232六軸高精度傳感器，校準(zhǔn)水平、垂直，以及旋轉(zhuǎn)角度的定位，同時可以監(jiān)測振動值，防止在儀器產(chǎn)生過大的振動時影響測量，以實現(xiàn)通過用空螺旋槳葉片的自動高效率測量。本測量平臺由激光位移傳感器、閉環(huán)步進電機、滾珠絲杠、帶傳動、運動控制卡以及PC端等，系統(tǒng)如圖2所示。

其測量部分的激光頭是自主設(shè)計的相關(guān)結(jié)構(gòu)，設(shè)計采用了雙同心軸，便于激光側(cè)頭在運動中能始終保持同一水平線，無論前后移動到什么程度的距離，雙同心軸可以保證其水平上平移檢測時的精度，用于穩(wěn)定激光頭的測量。

3 軟件系統(tǒng)的開發(fā)環(huán)境和設(shè)計流程圖

3.1 軟件開發(fā)環(huán)境

測量系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計，本系統(tǒng)軟件開發(fā)在windows操作平臺，利用LabVIEW開發(fā)，根據(jù)控制卡提供的動態(tài)鏈接庫加載其中的函數(shù)庫，將控制卡的函數(shù)釋放到可以通過LabVIEW編制的函數(shù)庫中，同時利用其圖像直觀性，在編制運用程序時，運用程序中包含頭文件的語句實現(xiàn)函數(shù)庫的調(diào)用。該系統(tǒng)包含能提供基礎(chǔ)控制卡測試，同時實現(xiàn)單軸控制、插補以及位置速度顯示、參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集、文件轉(zhuǎn)換等功能。

3.2 測試軟件總體設(shè)計思路

本著自動、高效的設(shè)計原則對系統(tǒng)進行開發(fā)，在系統(tǒng)檢測到硬件設(shè)備后，系統(tǒng)并不會馬上開始初始化，而是先要通過高精度六軸傳感器對其進行檢測，檢查其是否在水平位置和各個軸是否處于正常工作狀態(tài)，且提前設(shè)置好閾值，以防在測量過程中，機器運動產(chǎn)生的振動量、移動平均量和轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動時的平穩(wěn)度超過影響范圍，導(dǎo)致測量精度降低。出現(xiàn)這種情況機器會立即停止，等待人員重新設(shè)置機器測量，同時產(chǎn)生的測量數(shù)據(jù)也會保存到指定文件，由于tdms能存儲大量數(shù)據(jù)格式并且能高效快速的存儲，但其采集的葉片型面數(shù)據(jù)龐大，需要通過文件轉(zhuǎn)換其格式以便能對圖像進行處理。

目前該系統(tǒng)能實現(xiàn)大幅度提高工人的測量效率，無需復(fù)雜的操作，同時對測量成本的節(jié)約有積極的影響，但目前還處于實驗室階段，為以后的現(xiàn)實使用做鋪墊[4]。

4 航空葉片輪廓截面實驗測量

通常復(fù)雜葉片測量的問題一般都通過等間距獲取大量的數(shù)據(jù)點，然后通過海量數(shù)據(jù)的處理與重構(gòu)反求出符合精度要求的曲面[5-8]。通過極高的采樣率，能獲取到極小細(xì)微的型面，通常螺旋槳葉片與機翼翼型形狀類似，其螺旋槳葉片能產(chǎn)生向前的推力，其形狀葉背呈較為平直的形狀，在其邊緣輪廓處，與普通的發(fā)動機葉片不一樣，螺旋槳葉片邊緣過度較為緩和，且激光傳感器的反射光線在誤差范圍內(nèi)，受其邊緣輪廓部分變形的影響較小，所以該方法應(yīng)用在螺旋槳葉片中有較大優(yōu)勢，此處通過與發(fā)動機葉片形成對比，能極大地減小測量復(fù)雜度，且能保證其測量精度。

目前螺旋槳的葉片長期暴露在室外，難免會因小石子在槳葉旋轉(zhuǎn)過程中打傷，對其前緣損傷，如下圖5所示，如在此條件下，此方法中特征點法和采用少數(shù)點的擬合方法都很難保證測量精度。

目前還存在一種等時長方法，但其每次耗費時間較長，且螺旋槳的測量中，因其葉片較大，如果采用此方法，將降低測量效率，同時這種測量方式?jīng)]有考慮到葉片邊緣的曲面輪廓復(fù)雜的曲率特征，這種采樣方式很難滿足實際測量過程當(dāng)中測量效率的要求[9-12]。

5 各種濾波降噪方法

由于傳感器在移動過程中產(chǎn)生在采集激光頭數(shù)據(jù)點時，激光光斑沒有懸停，數(shù)據(jù)采集出現(xiàn)噪點，如圖6所示：

同時進行表面輪廓處理時，傳感器內(nèi)部由于入射角與被測物體之間存在一定的夾角，特別在一些輪廓邊緣部分，由于反射角過大，出現(xiàn)圖像傳感器無法接收到反射點，或者出現(xiàn)漂移。通常情況下機器測量過程中傳感器存在一些噪聲和震動干擾，在一些原數(shù)據(jù)在被應(yīng)用于實際的科研之前都需要對原始數(shù)據(jù)進行一系列的預(yù)處理，需要對數(shù)據(jù)進行濾波降噪和平滑處理。

由于噪點較多，不能直接反映輪廓形狀，利用滑動平均法、線性回歸、局部加權(quán)回歸等方法來對噪點進行處理。

5.1 滑動平均法

滑動平均法（moving average）也叫作移動平均法、平均法、移動平均值濾波法等等，是一種時間域思想上的信號光滑方法。算法思路為，將該點附近的采樣點做算術(shù)平均，作為這個點光滑后的值。通常窗口一般為奇數(shù)，窗口對稱防止出現(xiàn)相位偏差。常用計算公式以窗口3為例，原始數(shù)據(jù)X，平滑的數(shù)據(jù)為Y：

使用該處理方式得到的數(shù)據(jù)點如圖7所示：

同時在處理信號過程中不僅可以通過時域上的濾波方式還可以通過頻域上的濾波方式，并且可以互相轉(zhuǎn)換，且一一對應(yīng)。也就是說頻域上的乘積和時域上的卷積相等，如圖8所示為窗口3的移動平均法上的頻域和時域的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

5.2 處理離群值

離群值是指在測量過程中出現(xiàn)的漂移而產(chǎn)生的一些異常值，同時這個值與其他值相差較大，不滿足測量條件予以剔除，目前常用的方法有3δ、中值法以及基于中值法的MAD方法等等。

3δ法又叫標(biāo)準(zhǔn)差法，兩種方法都是設(shè)置閾值，MAD法定義的閾值叫中位數(shù)絕對偏差MAD，但如果超過設(shè)置的3倍閾值，就認(rèn)為該值為數(shù)據(jù)離群。如圖9為標(biāo)準(zhǔn)差法與MAD法相比較：

5.3 兼顧去噪和離群

同時可以兼顧去噪和離群噪聲的局部加權(quán)回歸散點平滑法（locally weighted scatterplot smoothing，LOWESS或LOESS）

LOWESS的主要思想就是取一定比例的局部數(shù)據(jù)，在這部分子集中擬合多項式回歸曲線，這樣我們便可以觀察到數(shù)據(jù)在局部展現(xiàn)出來的規(guī)律和趨勢。

Loess相比Lowess更加靈活和有用，Lowess通過窗口來考慮周邊數(shù)據(jù)的影響，其預(yù)測值由窗口中的數(shù)據(jù)決定，窗口外的數(shù)據(jù)其貢獻為0，所以這種方法對野值不敏感。Loess不僅僅考慮了局部權(quán)重，還提出了robust權(quán)重，主要是對野值進行加權(quán)，當(dāng)數(shù)據(jù)點被判斷是野值后，其robust權(quán)值被設(shè)置為0。其計算公式如圖10所示。

損失函數(shù)：

推導(dǎo)得：

其中，α為權(quán)重的對角矩陣對w求導(dǎo)得到：

所以能得到

兩種loess和lowess對比如下圖所示：

Lowess主要是為了檢查散點的趨勢，雖然同為非參數(shù)回歸方法，但是loess更能直觀反映輪廓型面信息，曲線的光滑程度與我們選取數(shù)據(jù)比例有關(guān)：比例越少，擬合越不光滑（因為過于看重局部性質(zhì)），反之越光滑[13-14]。

6 結(jié)論

本文主要對螺旋槳非接觸式測量系統(tǒng)進行研究主要由兩部分組成：硬件部分采用四軸坐標(biāo)搭載激光距離傳感器；軟件部分利用labview平臺進行模塊開發(fā)，實現(xiàn)初始化、校準(zhǔn)、單軸運動控制等。同時對數(shù)據(jù)輪廓進行處理，通過對其硬件和軟件的研究能較好、較快地處理數(shù)據(jù)信息，由于螺旋槳葉片在實際測量過程中需要對損傷葉片做出判斷，由于機器測量過程中的振動和移動會出現(xiàn)漂移現(xiàn)象，產(chǎn)生離群值，這時需要利用3δ、中值法，以及基于中值法的MAD方法去除離群值，同時再得到葉片型面，需要利用局部加權(quán)回歸散點平滑法，能較好地反映出實際的趨勢，同時過濾掉一些噪聲和去處理群值，得到完整的葉面信息，對后期葉片整體形狀的縫合做鋪墊，對于工程應(yīng)用有較高的實用價值。