地震巖石物理驅(qū)動的裂縫預(yù)測技術(shù)研究現(xiàn)狀與進展(Ⅰ)
——裂縫儲層巖石物理理論

印興耀,馬正乾,向 偉,宗兆云

(1.中國石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島266580;2.海洋國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術(shù)功能實驗室,山東青島266071)

地層裂縫參數(shù)研究在油氣田勘探開發(fā)、水利工程、土木工程等領(lǐng)域具有重要意義。隨著全球油氣資源勘探程度的不斷提高以及需求量的不斷增大,油氣勘探開發(fā)從常規(guī)油氣儲層轉(zhuǎn)向致密砂巖、復(fù)雜碳酸鹽巖、火山巖、頁巖等復(fù)雜油氣藏,這些油氣藏都涉及到裂縫參數(shù)預(yù)測。在裂縫型油氣藏中,由于定向構(gòu)造應(yīng)力作用,自然裂縫通常呈現(xiàn)一種定向排列現(xiàn)象,裂縫體的走向、發(fā)育密度、充填物等裂縫參數(shù)與油氣運移、聚集、成藏、儲量有著密切的聯(lián)系,另外裂縫參數(shù)也是儲層工程“甜點”的主要評價參數(shù)之一。所以儲層裂縫參數(shù)的定量預(yù)測和評價是油氣勘探開發(fā)的重要環(huán)節(jié)之一。

目前,裂縫型儲層特征分析和預(yù)測技術(shù)可以分為三大類,分別是地質(zhì)巖心綜合分析預(yù)測法、測井識別技術(shù)以及地震預(yù)測技術(shù)。地質(zhì)巖心綜合分析法主要是通過地表露頭、巖心直接觀察裂縫的發(fā)育狀態(tài),統(tǒng)計裂縫參數(shù),進而預(yù)測、標定與之相對應(yīng)地層的裂縫分布[1-5]。這種技術(shù)簡單、直接、高效,但露頭容易受風(fēng)化等外動力地質(zhì)作用的影響而改變其原始地層賦存狀態(tài),且露出地表,原始地層應(yīng)力已經(jīng)釋放,裂縫狀態(tài)也相應(yīng)發(fā)生了變化。巖心裂縫狀態(tài)會受到取心機械外力的影響,且隨賦存應(yīng)力變化而發(fā)生變化,不能直接反映地層裂縫分布,而且取心率低,難以覆蓋全井段。測井技術(shù)識別裂縫分布,最初是利用常規(guī)測井曲線在裂縫層的異常響應(yīng)或者基于非線性理論的多曲線聯(lián)合組構(gòu)新特征參數(shù)曲線來識別井周裂縫參數(shù)[3,6],后來隨著成像測井技術(shù)的發(fā)展,可以獲取能夠直觀、真實地刻畫井壁周圍地層裂縫產(chǎn)狀、開度、密度等參數(shù)的圖像[7-9]。近些年發(fā)展的偶極聲波遠探測技術(shù)在裂縫、斷層的探測中也有著良好的應(yīng)用效果,使測井探測實現(xiàn)了從近井筒到遠井筒的突破,探測直徑提高到近百米[10-13]。測井技術(shù)具有較高的分辨率,是原始地層狀態(tài)的真實反映,但測井數(shù)據(jù)易受到鉆井液、井壁坍塌等因素的干擾,預(yù)測精度受到了一定的影響,成像測井成本高、解釋結(jié)果的主觀性大,且測井識別技術(shù)難以準確地預(yù)測整個工區(qū)的裂縫分布。地震預(yù)測雖然精度不如測井技術(shù),但在探測整個工區(qū)或者深部地層裂縫賦存狀態(tài)方面,有著先天的優(yōu)勢[14-18]。

裂縫參數(shù)地震預(yù)測技術(shù)主要包括三維地震屬性預(yù)測技術(shù)[19-25]、多波多分量預(yù)測技術(shù)[26-27]、縱波方位各向異性預(yù)測技術(shù)[28-35]。利用三維地震屬性預(yù)測地層裂縫參數(shù),即利用地震數(shù)據(jù)體的一階導(dǎo)數(shù)——傾角[19]、二階導(dǎo)數(shù)——曲率[21,25,36-37]以及地震波相鄰道相似性——相干體[38-40]等幾何屬性實現(xiàn)地層裂縫刻畫。反射面曲率代表對應(yīng)地層的變形程度,某一層位曲率值越大,代表該層位褶皺程度越大,通常裂縫越發(fā)育,即曲率預(yù)測裂縫的基本假設(shè)是認為地層構(gòu)造程度與裂縫發(fā)育程度之間存在單調(diào)映射關(guān)系,因此對于裂縫發(fā)育的構(gòu)造空白區(qū),曲率屬性則無法應(yīng)用。相干屬性發(fā)展主要經(jīng)歷了三代,基于三道互相關(guān)的C1算法[38],基于多道相似性的C2算法[38],基于本征結(jié)構(gòu)的相似算法C3[40]。C3算法較前兩種算法無論在分辨率上,還是抗噪性上都有著明顯的優(yōu)勢,但其計算速度較慢。后來許多學(xué)者提出了一系列的改進算法,如基于梯度結(jié)構(gòu)張量傾角估計算法[41]、基于方位疊前地震數(shù)據(jù)的相干算法[42]等。多波多分量預(yù)測技術(shù),主要利用裂縫儲層中的橫波分裂現(xiàn)象[27]實現(xiàn)裂縫參數(shù)的預(yù)測,但高昂的采集處理成本,純橫波勘探激發(fā)難等問題極大地限制了其推廣應(yīng)用。轉(zhuǎn)換PS波(縱-橫轉(zhuǎn)換波)勘探使得多分量勘探有了進一步的發(fā)展,但相較于縱波勘探,依舊存在高成本、對地震數(shù)據(jù)質(zhì)量要求高、對裂縫充填物不敏感等問題。P波(縱波)方位各向異性裂縫預(yù)測技術(shù)主要利用裂縫誘導(dǎo)的縱波速度、振幅、頻率等屬性在觀測方位角域的變化規(guī)律實現(xiàn)裂縫密度、方位、填充物等參數(shù)預(yù)測,包括基于縱波運動學(xué)特性的預(yù)測技術(shù)和基于縱波動力學(xué)特性的預(yù)測技術(shù)。前者有NMO(normal moveout)速度方位變化裂縫預(yù)測技術(shù)[43-46]、正交地震測線縱波時差預(yù)測技術(shù)[47-49]和基于VSP數(shù)據(jù)的各向異性參數(shù)預(yù)測[50]等,這3項技術(shù)均是基于速度在方位角域和偏移距(入射角)域的規(guī)律變化實現(xiàn)裂縫參數(shù)預(yù)測,但分辨率不足是其最難解決的問題。后者主要利用地震P波振幅[51]、阻抗[52-54]、衰減[55-56]等屬性隨方位角的變化實現(xiàn)儲層預(yù)測,具有更高的分辨率。整體來講,地震預(yù)測技術(shù)的探測深度大、范圍廣等特征是地質(zhì)巖心技術(shù)和測井技術(shù)所不具備的,而且基于P波屬性隨入射角和方位角變化(五維地震數(shù)據(jù))的技術(shù)較其它裂縫地震預(yù)測技術(shù)具有更高的分辨率和準確度,可獲得更多的儲層信息且縱波數(shù)據(jù)更易獲取。與此同時,裂縫儲層的等效地震巖石物理理論是連接儲層微觀參數(shù)與宏觀地震響應(yīng)之間的橋梁,也是反射系數(shù)參數(shù)化和裂縫參數(shù)穩(wěn)定預(yù)測的理論基礎(chǔ)。所以我們將從裂縫型儲層等效巖石物理理論和五維地震數(shù)據(jù)裂縫預(yù)測技術(shù)兩個方面介紹巖石物理驅(qū)動的裂縫預(yù)測技術(shù)研究現(xiàn)狀與進展。本文主要綜述裂縫型儲層等效各向異性巖石物理理論的研究現(xiàn)狀與進展。五維地震數(shù)據(jù)裂縫預(yù)測技術(shù)研究現(xiàn)狀與進展將在第二部分(Ⅱ)中詳細介紹。

1 裂縫儲層等效各向異性巖石物理理論

地震巖石物理模型建立了地層巖石物性參數(shù)和彈性參數(shù)之間的關(guān)系,是地震反演和裂縫參數(shù)預(yù)測的橋梁,所以了解巖石物理裂縫模型,厘清各模型的理論前提和物理機理是利用地震資料預(yù)測裂縫參數(shù)的基礎(chǔ)[57]。所以,本節(jié)將從3個方面綜述裂縫型儲層地震巖石物理理論:①考慮孤立孔縫的地震巖石物理理論,包括Hudson理論[58-62]、Schoenberg線性滑動理論[63-68]、Eshelby-Cheng模型[69]、Aniso-DEM模型(anisotropic differential effective model)[70]、Aniso-SCA模型(anisotropic self-consistent approximation model)[70]等;②衰減各向異性地震巖石物理理論,包括修正Shoenberg線性滑動模型[71-75]、Chapman多尺度裂隙模型[76-77]等;③極限頻率下考慮孔縫連通性的地震巖石物理理論,包括Thomsen含等徑孔隙裂隙模型[78]、基于廣義Gassmann方程的飽和裂縫巖石模型[79-80]等。

1.1 考慮孤立孔縫的地震巖石物理理論

以靜力學(xué)為基礎(chǔ)導(dǎo)出的裂縫型儲層地震巖石物理理論,主要研究不考慮孔隙-裂隙或裂隙-裂隙之間流體流動的含孤立孔縫巖石。該理論將裂縫作為巖石的包含物,采用等效平均思想,推導(dǎo)參考元的等效巖石模量。下面重點介紹巖石彈性模量解析表達的Hudson理論和Schoenberg線性滑動理論。

1.1.1 Hudson理論

如圖1所示,HUDSON[58-59]基于平均波場散射理論研究了各向同性背景中包含一組水平硬幣型裂縫介質(zhì)的等效彈性剛度矩陣C,提出了Hudson理論(本文坐標系統(tǒng)均采用Cartesian坐標系,并規(guī)定z或x3軸正方向垂直向下,n為裂隙的法向單位向量):

圖1 Hudson模型裂縫分布[81]

C=C0+C1+C2+o(e2)

(1)

式中:C為裂縫介質(zhì)等效剛度張量;C0為各向同性背景剛度張量;C1,C2分別是由裂縫引起的剛度張量的一階校正項和二階校正項;o(e2)為裂隙密度e2的高階無窮小量。剛度矩陣C的非零元素分別為:

(2a)

(2b)

(2c)

(2d)

(2e)

其中,Cij代表等效介質(zhì)剛度系數(shù);λb,μb為各向同性背景拉梅參數(shù);e=υca3為裂縫密度且υc為單位體積巖石中裂縫的條數(shù),a為硬幣型裂縫的半長軸長度。

Uii的物理意義是硬幣型水平裂縫表面受到i方向的單位應(yīng)力時,在i方向產(chǎn)生的位移不連續(xù)性,其值由裂縫自身的參數(shù)以及內(nèi)部充填物的性質(zhì)決定。由公式(2)可知,Uii真正獨立的分量為U11和U22,可表達為[59]U11=(16/3)[(λb+2μb)/(3λb+4μb)](1+M)-1和U33=(4/3)[(λb+2μb)/(λb+μb)](1+K)-1。當裂縫中充填空氣時,M=0,K=0;當裂縫中充填無粘性液體時,M=0,K→∝?U33=0;當裂縫中充填弱介質(zhì)或粘性流體時,M=[4μ′(λb+2μb)]/[παratioμb(λb+μb)],K={[k′+(4/3)μ′)](λb+2μb)}/[παratioμb(λb+μb)],其中αratio代表裂隙橫縱比,k′和μ′分別為充填物的體積模量和剪切模量。

Hudson理論有著較為苛刻的假設(shè)條件:①裂縫為硬幣型,縱橫比較小;②裂縫單組、定向排列;③裂縫稀疏分布于各向同性背景中且裂縫之間孤立,即忽略裂縫之間的彈性互動及流體流動;④裂縫尺度遠小于地震波長。在此基礎(chǔ)上,HUDSON等[60-61,82]繼續(xù)發(fā)展該模型,不斷突破假設(shè)條件的限制:針對假設(shè)②,提出了各向同性背景中發(fā)育多組定向裂縫系統(tǒng)的等效模型[60];針對假設(shè)③,推導(dǎo)了飽和流體的連通裂隙-裂隙和孔隙-裂隙介質(zhì)模型[82]和各向異性背景中包含定向裂縫模型[61],后者利用各向同性介質(zhì)包含虛擬定向裂縫體來模擬各向異性背景,這是基于弱各向異性背景假設(shè),本質(zhì)上并沒有考慮真實裂縫系統(tǒng)與各向異性背景之間的作用,所以對于裂縫型頁巖,由于強各向異性頁巖背景,該模型很難適用。另外,HUDSON[83]還研究了不飽和流體填充時,孤立裂縫介質(zhì)的彈性性質(zhì);LIU等[84]進一步考慮裂縫表面形態(tài),提出了孤立滑移面裂隙模型、非連續(xù)接觸裂隙模型和液體薄層裂隙模型;TOD等[85]針對裂隙面與裂縫面不共面但裂隙中心位于裂縫表面的情況,提出了裂縫法向與裂隙法向不平行的裂縫模型。

1.1.2 Schoenberg線性滑動理論

SCHOENBERG忽略了裂縫的形狀和微觀結(jié)構(gòu),將其看作一個非常薄的滑動面且表面位移不連續(xù),這種位移不連續(xù)性與穿過裂縫的應(yīng)力呈線性關(guān)系。滑動面與背景介質(zhì)按照體積比例構(gòu)成層狀介質(zhì),并假設(shè)滑動面的剛度模量與其厚度為等價無窮小,然后利用平滑方法實現(xiàn)裂縫介質(zhì)等效模量的求取[63,65-66,86-87],形成Schoenberg線性滑動理論。由該理論發(fā)展的模型是一種適用于具有線性連續(xù)邊界、充滿弱強度(充填物模量小)介質(zhì)的平行層模型。按照Schoenberg線性滑動理論,含單組平行定向裂縫巖石(如圖2a所示)的有效柔度張量可寫為[67]:

(3)

式中:下標b代表背景介質(zhì);Sijkl表示巖石等效柔度張量的第ijkl個元素;Zik是裂縫柔度矩陣的第ik個元素;ni是裂縫法向矢量的第i個分量。介質(zhì)的柔度張量即為其剛度張量的逆S=C-1。對于包含多組定向裂縫系統(tǒng)的巖石,如圖2b所示,其等效柔度張量可進一步表示為[67]:

圖2 Schoenberg線性滑動模型及其推廣

(4)

假設(shè)一組稀疏、旋轉(zhuǎn)不變的垂直裂縫鑲嵌在各向同性背景巖石中,可用法向、切向柔度ZN,ZT對裂縫進行完全表征,當裂縫法向與x軸一致時,裂縫巖石等效剛度矩陣CHTI可用Voigt縮寫形式表達為[67]:

(5)

式中:Mb,λb和μb分別為各向同性背景巖石的縱波模量、第一拉梅參數(shù)和剪切模量;χb=1-2γb,γb=μb/Mb代表背景介質(zhì)橫縱波速度比的平方;δN=ZNMb/(1+ZNMb)和δT=ZTμb/(1+ZTμb)分別為裂縫法向和切向弱度參數(shù)。

綜上,Schoenberg線性滑動理論的基本假設(shè)可以總結(jié)為:①長波長限制——長波長限制是指裂縫的大小遠小于地震波的波長,相比裂縫間距,裂縫分布細節(jié)及張開度可以忽略,也就是說,Schoenberg模型將裂縫看成滿足線性光滑邊界條件的無限薄且非常松軟的地層或平面,忽略裂縫的形狀和微結(jié)構(gòu);②對于有多套裂縫存在的情況,忽略裂縫間的相互作用;③Schoenberg模型中假設(shè)裂縫面為位移間斷,但是界面兩側(cè)應(yīng)力保持連續(xù)。

實驗證明Schoenberg理論中的裂縫和Hudson理論中的裂隙在地震響應(yīng)上是分不開的[59],(1)式和(5)式是等效的,可得[65]:

(6a)

(6b)

式中:αratio=c/a表示裂縫橫縱比。設(shè)置μ′=0,可研究飽和孤立裂縫巖石弱度參數(shù)特征;設(shè)置μ′=κ′=0,可研究干裂縫巖石弱度參數(shù)特征。

1.2 衰減各向異性地震巖石物理理論

對于包含飽和、相互連通的定向裂縫及背景孔隙的地下巖石,當?shù)卣鸩ǖ竭_時,會導(dǎo)致孔縫中的流體產(chǎn)生振蕩擴散[88],這種波致流將誘導(dǎo)地震波衰減各向異性,發(fā)生頻散現(xiàn)象,表現(xiàn)出動力學(xué)特征。所以考慮這種波致流衰減的巖石物理模型在本文中稱為衰減各向異性地震巖石物理理論,該類理論已經(jīng)被多位學(xué)者研究,并給出了各種情況下的巖石彈性模量復(fù)值表達式。本節(jié)將主要綜述修正的Shoenberg線性滑動模型及相關(guān)理論和Chapman多尺度裂隙模型。

1.2.1 修正的Schoenberg線性滑動模型

(7a)

(7b)

(7c)

(8a)

(8b)

① 對于機制1,如圖3a所示:

(9a)

(9b)

式中:ηf和κf分別表示裂縫流體的粘滯系數(shù)和體積模量;Kr代表巖石滲透率;ω和k表示角頻率和波數(shù)。

② 對于機制2,如圖3b所示:

(10a)

(10b)

式中:J2=φmκfKm/2ωηf(J>0);φm和Km分別為無裂縫背景基質(zhì)的孔隙度和滲透率。

③ 對于機制3,如圖3c所示:

圖3 裂縫型巖石3種不同流體流動模型

(11a)

式中:qm和ηm分別代表部分飽和裂縫m相流體的飽和度和粘滯系數(shù),m=l或g,表示液態(tài)相或氣態(tài)相,ql+qg=1。此時,公式(8b)可以改寫為:

(11b)

其中,

(11c)

(11d)

并且:

Fl(q)=F1(q)≈A1(1-q)[1+cos(π-πq)]

(11e)

Fg(q)=F2(q)≈A2(1-q)[1+cos(π-πq)]

(11f)

當液態(tài)相占據(jù)裂縫中心位置時,A1=0.053,A2=0.058;當液態(tài)相分布在裂縫邊緣時,F1(q)=F2(q),Fg(q)=Fl(q)。

1.2.2Chapman多尺度裂縫模型

不同尺度裂縫的定向排列均能誘導(dǎo)地層呈現(xiàn)各向異性特征,但只有足夠大尺度的裂縫才對油氣的運移、成藏及生產(chǎn)起主要作用[89-90]。常規(guī)等效介質(zhì)理論采用裂縫密度、縱橫比等參數(shù)來考慮裂縫對等效彈性模量的影響,并未研究裂縫尺度與彈性模量的關(guān)系。多尺度非均勻性的引入誘導(dǎo)地震反射/透射的頻散現(xiàn)象[91-92],所以多尺度定向裂縫的引入也會產(chǎn)生各向異性的頻變特征,LIU等[93]和MAULTZSCH等[94]在實際數(shù)據(jù)處理中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了各向異性與頻率相關(guān)的現(xiàn)象。為了分析多尺度裂縫的地震各向異性響應(yīng)特征,實現(xiàn)多尺度裂縫的識別,CHAPMAN[77]提出頻變多尺度裂縫巖石物理模型,接下來對該模型進行簡要闡述。

如圖4所示,Chapman多尺度裂縫模型[76-77]假設(shè)巖石中含球狀等徑孔隙、隨機排列的硬幣型微裂隙以及定向排列的硬幣型裂縫,其中基質(zhì)等徑孔隙和微裂隙與巖石顆粒尺度相當,而定向排列的裂縫尺度遠大于顆粒尺度,但小于地震波長尺度。同時,假設(shè)微裂隙與微裂隙間、背景等徑孔隙與微裂隙間相互連通構(gòu)成單元c1,定向排列的裂縫與多個等徑孔隙或微裂隙連通構(gòu)成單元c2,但每個等徑孔隙或微裂隙最多與一條定向排列的裂縫連通,且定向裂縫之間不連通。當?shù)卣鸩ǖ竭_含孔隙裂隙巖石時,認為壓力梯度將誘導(dǎo)兩種不同尺度流體擴散效應(yīng),即定向排列的裂縫與背景等徑孔隙、微裂隙之間的達西流效應(yīng),及微裂隙之間或與背景等徑孔隙之間的噴射流效應(yīng)。因此Chapman模型的等效剛度參數(shù)Cchapman可表示為:

圖4 Chapman裂隙模型[95]

(12)

中觀尺度定向裂縫和微觀尺度孔裂隙的存在引入兩個尺度的弛豫時間參數(shù)τc和τm,且兩者存在近似函數(shù)關(guān)系:

(13)

式中:ac和ag分別是定向排列裂縫與顆粒尺寸。公式(13)物理含義為:隨著裂縫半徑增大,裂縫表面積與體積的比值變小,達到流體壓力平衡時其單位表面積將有更多的流體通過,所需時間也更長;而與定向裂縫相關(guān)的弛豫時間τc將導(dǎo)致地震頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)速度的頻散與衰減,也即定向裂縫誘導(dǎo)的各向異性具有頻率相關(guān)性。由于實際應(yīng)用中,無縫多孔背景的模量較易獲得,為此,CHAPMAN等[96]將公式(12)進行擴展,得:

(14)

式中:f是頻率;固體顆粒拉梅常數(shù)分別為λg=Γ-Φmc,p(λg,μg,fω)與μg=Z-Φmc,p(λg,μg,fω),其中,Γ和Z是頻率fω下經(jīng)背景等徑孔隙與微裂隙校正后的拉梅常數(shù),Φmc,p是校正項。對于大多數(shù)的裂縫型儲層,微裂隙孔隙度要遠遠小于等徑孔隙度。當勘探頻率低于微觀噴射流頻率時,可忽略公式(14)中的微裂隙項。

CHAPMAN[97]在單組定向多尺度裂縫頻變彈性特征的研究基礎(chǔ)上,提出了多組定向裂縫頻率依賴的巖石物理模型。主要解決思路為:首先求出由于等徑孔隙存在而產(chǎn)生的彈性參數(shù)修正量,然后求出本征坐標系下,每組裂縫單獨存在時產(chǎn)生的彈性修正量,接著通過坐標旋轉(zhuǎn)將裂縫引起的修正量變換至觀測坐標系下,最后將背景基質(zhì)張量、等徑孔隙修正量、多組裂縫修正量求和,便可得到最終的彈性張量,可表達為:

(15)

1.3 極限頻率下考慮孔縫連通性的地震巖石物理理論

上節(jié)表明:地球巖石受到外界波場擾動時,巖石內(nèi)流體在壓力梯度的作用下會發(fā)生振蕩擴散,且這種擴散特征與波場頻率有關(guān)。地震頻率相對較低,一般認為在地震波擾動下,巖石內(nèi)流體在連通孔縫間有充足時間流動擴散以達到壓力均衡,表現(xiàn)為極限頻率下的動力學(xué)特征。所以本節(jié)將以極限頻率下考慮孔縫連通性的地震巖石物理理論為主題,重點介紹Thomsen含等徑孔隙裂隙模型和基于廣義Gassmann方程的飽和裂縫巖石模型。

1.3.1Thomsen含等徑孔隙裂隙模型

Thomsen將裂隙看作一個橫縱比較小的橢球體,然后假設(shè)一組水平定向裂隙稀疏地分布在各向同性多孔巖石中,裂隙與背景等徑孔隙之間是連通的,在壓力梯度作用下,流體發(fā)生振蕩擴散,如圖5所示。在先前弱各向異性參數(shù)的研究基礎(chǔ)上[98],THOMSEN[78]提出了考慮流體壓力均衡的孔隙裂隙介質(zhì)模型:

(16a)

(16b)

(16c)

(16d)

此時裂縫與背景孔隙之間有充足的時間通過流體流動達到局部壓力均衡;在中高頻條件下,背景孔隙與裂縫之間沒有足夠的時間達到流體壓力均衡,則有:

(16e)

式中:flow和fm-h分別代表低頻和中高頻條件;φc為裂隙孔隙度;φp為背景等徑孔隙度。

1.3.2 基于廣義Gassmann方程的飽和裂縫巖石模型

GASSMANN[99]提出了等效的各向異性巖石流體替換方程[100]:

(17a)

i,j=1,2,…,6

(17b)

(17c)

對于垂直定向裂縫誘導(dǎo)的水平橫向各向同性介質(zhì)(horizontally transverse isotropy,HTI),聯(lián)合Schoenberg線性滑動模型和廣義Gassmann方程,公式(17b)和公式(17c)可表達為[79,102]:

(17d)

(17e)

(17f)

(18a)

(18b)

(18c)

(18d)

(18e)

(18f)

(18g)

(18h)

(18i)

(18j)

其它剛度系數(shù)均為零。由于調(diào)用了廣義Gassmann方程,因此公式(18)是低頻假設(shè)下,含連通孔隙裂縫巖石的等效剛度系數(shù),即要求在地震波的擾動下,背景等徑孔隙與定向裂縫中的流體有充足的時間達到壓力均衡。GUREVICH[79]研究表明,由于該模型考慮了背景孔隙和裂縫之間的流體流動,所以不再滿足HTI型巖石總?cè)岫仁歉飨蛲员尘叭岫扰c裂縫柔度的疊加。CIZ等[103]通過假設(shè)在加載圍壓和孔隙空間應(yīng)力時巖石骨架和孔隙充填材料變形較小,將各向異性流體替換方程推廣為各向異性固體替換方程,以實現(xiàn)孔隙空間充填固體或固-液混合物的各向異性儲層剛度參數(shù)的估算,可用柔度張量Sijkl表達為:

(19)

式中:上標sat,dry和0分別代表與飽和巖石、無充填多孔骨架和背景基質(zhì)相關(guān)的量。上標if和φ分別代表與孔隙充填物體平均應(yīng)變有關(guān)的量和與骨架孔隙空間有關(guān)的量,且CIZ等[103]也給出了Sif和Sφ的估計方式。

巖石物理模型是利用五維地震數(shù)據(jù)預(yù)測裂縫參數(shù)的理論基礎(chǔ)。本文根據(jù)儲層流體在地震波擾動下的響應(yīng)特征,從3個角度分別介紹了當前國內(nèi)外常用的裂縫型儲層地震巖石物理理論。每種模型都有其適用的地質(zhì)環(huán)境:①對于喉道不發(fā)育的儲層,當微裂隙/裂縫飽和均勻流體時,可以采用孤立孔縫Hudson理論[58-59]、線性滑動模型[65,67-68]或高頻Thomsen含等徑孔隙裂隙模型[78]來模擬裂縫、流體等對巖石屬性的影響;當裂隙/裂縫充填多相流體時,可以采用部分飽和Hudson模型[83]等;②對于喉道充分發(fā)育的裂縫型地層,在地震數(shù)據(jù)超低頻假設(shè)下,可以采用基于廣義Gassmann方程的飽和裂縫巖石模型[79,102]或低頻Thomsen含等徑孔隙裂隙模型[78]計算地層彈性參數(shù),但研究巖石的等效彈性模量在全頻帶的特征時,應(yīng)該采用連通孔-裂隙的Hudson模型[82,85]等。此時,我們并沒有強調(diào)基質(zhì)孔隙(或硬孔隙)的發(fā)育情況,但可以通過調(diào)節(jié)每種模型的相關(guān)參數(shù)來改變基質(zhì)孔隙的含量以適應(yīng)更廣泛的地質(zhì)情況。另外,當上述兩類儲層發(fā)育多組相同尺度裂縫體時,多組裂隙Hudson模型[60]、線性滑動模型[104]等將是較好的選擇。但對于基質(zhì)孔隙-隨機裂隙-定向裂縫發(fā)育的儲層,地震波經(jīng)過時誘導(dǎo)多尺度流體流動,此時可采用Chapman波致流衰減理論等多尺度裂縫模型[77,105]來研究儲層宏觀彈性特征。總之,地下介質(zhì)非均質(zhì)性強,孔隙、裂縫結(jié)構(gòu)多樣,油氣水關(guān)系復(fù)雜,一種巖石物理理論難以全面刻畫地下巖石的彈性特征,應(yīng)該針對不同的地質(zhì)環(huán)境,研究和構(gòu)建適用的地震巖石物理模型。

2 裂縫型儲層地震響應(yīng)特征分析

研究不同巖石物理模型之間的聯(lián)系和差異,分析裂縫型儲層微觀因素對宏觀地震響應(yīng)(反射系數(shù))的影響,將為五維地震裂縫參數(shù)預(yù)測方法及穩(wěn)定性研究提供理論基礎(chǔ)。所以本節(jié)在前文介紹的巖石物理理論基礎(chǔ)上,主要討論Hudson模型、Thomsen含等徑孔隙裂隙模型和基于廣義Gassmann方程的飽和裂縫巖石模型(后面將其簡稱為Gurevich模型)間的聯(lián)系和差異,并分析裂縫、流體及背景孔隙度等參數(shù)對地震響應(yīng)特征(反射系數(shù))的影響,從而為裂縫和流體參數(shù)反演策略的制定提供思路。

為了便于分析裂縫誘導(dǎo)各向異性特征,我們設(shè)計一個兩層模型,如圖6所示,如無特殊說明,上層介質(zhì)始終為各向同性致密介質(zhì),下層為發(fā)育定向垂直裂縫的儲層,裂縫法向與x軸相同,上下層介質(zhì)的礦物組成相同且分布均勻?？?裂隙空間中飽含均勻流體(水的體積模量2.2GPa,油的體積模量1.4GPa,氣的體積模量0.133GPa)。表1展示了兩類不同礦物的速度和密度參數(shù),這兩類礦物的區(qū)別是橫縱波速度比的平方不一樣,礦物A為0.475,礦物B為0.350。采用RüGER[106]給出的反射系數(shù)方程研究裂縫密度、充填物和孔隙度等參數(shù)對地震響應(yīng)的影響,方程表達如下:

表1 兩類礦物的速度和密度參數(shù)

圖6 兩層裂縫模型示意(礦物組成相同)

(20a)

(20b)

(20c)

公式(20)中,G=ρβ2和Z=ρα。R代表反射系數(shù),θ為入射角,φ為方位角。α和β分別為垂直方向的縱、橫波速度,ρ為密度,Δδ(V),Δε(V)和Δγ為上下兩層介質(zhì)Thomsen各向異性參數(shù)差值。接下來,我們將從背景無等徑孔隙和背景包含等徑孔隙兩種情況展開討論。

2.1 背景無等徑孔隙的巖石(背景孔隙度假設(shè)為0)

假設(shè)背景介質(zhì)僅由均勻的礦物A組成,則上下層介質(zhì)的差異僅由垂直裂縫和充填的流體而產(chǎn)生。采用Hudson孤立裂隙模型、Thomsen含等徑孔隙裂隙模型和Gurevich模型分別計算干巖石和飽含水巖石的剛度模量,并代入公式(20)可計算反射系數(shù)。圖7展示了由Gurevich模型和公式(20)計算的無背景孔隙的兩層模型反射系數(shù)隨入射角和方位角變化的三維圖。圖7a和圖7b中裂縫分別無充填(干裂縫)和飽含水,沿紅色箭頭方向,下層裂縫密度依次為0.001,0.010,0.025和0.050。從圖7中可以發(fā)現(xiàn),裂縫引起的方位振幅變化較弱,且隨著充填物模量的增大,方位振幅逐漸降低。圖8和圖9展示了無背景孔隙的兩層模型反射系數(shù)隨方位角和入射角變化的二維曲線。深粉紅色、青藍色、綠色和深藍色曲線分別代表利用低頻Thomsen理論、中高頻Thomsen理論、Gurevich模型和Hudson模型計算得到的反射系數(shù),圖8和圖9對應(yīng)的下層裂縫密度分別為0.001和0.050,裂縫縱橫比均為0.005。

圖7 無背景孔隙的兩層模型反射系數(shù)隨入射角θ和方位角φ變化(背景礦物為礦物A,沿紅色箭頭方向,裂縫密度依次為0.001,0.010,0.025和0.050)

對于干裂縫情況,從圖8a、圖8b和圖9a、圖9b中我們可以發(fā)現(xiàn),Gurevich模型與Hudson模型的結(jié)果一致,但與高、低頻Thomsen模型的結(jié)果存在差異,同時,高頻與低頻Thomsen模型的結(jié)果相同。這是由于Gurevich模型是在Hudson干裂縫模型基礎(chǔ)上采用各向異性Gassmann流體替換而推導(dǎo)的,所以對于干裂縫,二者是一致的。但此時,Thomsen理論給出的各向異性參數(shù)表達是Hudson理論給出的結(jié)果關(guān)于裂縫密度的線性近似[107]。因此小裂縫密度情況下,Hudson理論、Gurevich模型和Thomsen理論比較接近,正如圖8a和圖8b所示;大裂縫密度情況下,Hudson理論、Gurevich模型和Thomsen理論的差異較大,這也被圖9a和圖9b證實。另外,由于干燥巖石不存在流體流動現(xiàn)象,所以高頻與低頻Thomsen模型的結(jié)果相同。

圖8 無背景孔隙的兩層模型反射系數(shù)對比(下層介質(zhì)裂縫密度為0.001)

圖9 無背景孔隙的兩層模型反射系數(shù)對比(下層介質(zhì)裂縫密度為0.050)

對于飽含水的巖石,分析圖8d和圖9d可以發(fā)現(xiàn),當小裂縫密度時,基于Hudson理論、Gurevich模型和Thomsen理論的反射系數(shù)差異較小;對于大裂縫密度,Hudson理論和Gurevich模型所得結(jié)果的差異較小,但與Thomsen理論給出的反射系數(shù)有較大差異。這是由于在小裂縫密度情況下,流體的作用大于裂縫的影響,盡管Gurevich模型與低頻Thomsen理論假設(shè)激勵頻率足夠低,但定向裂隙的形狀相同,所以在地震波長范圍內(nèi)孔隙壓力均衡,不會發(fā)生裂隙之間的流體流動,其表現(xiàn)與孤立裂縫情況相似[71]。因此Gurevich模型、Hudson模型和Thomsen理論在小裂縫密度情況下表現(xiàn)相近。在大裂縫密度時,裂縫影響大于充填水的作用,所以Thomsen理論的線性近似導(dǎo)致其與Gurevich模型和Hudson模型間的差異變大。對比圖8c和圖9c可以發(fā)現(xiàn),無論裂縫密度大小,在裂縫走向上(觀測方位90°),Hudosn模型與Gurevich模型存在差異,且Gurevich模型與Thomsen理論更接近。這是由于裂縫走向的反射系數(shù)由上下層垂直速度和密度的差異決定,與各向異性參數(shù)無關(guān)(根據(jù)公式(20)可知),流體充填弱化裂縫的作用,Gurevich模型與Thomsen理論考慮流體作用的方式相同,所以導(dǎo)致圖8c和圖9c所示的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象是理論模型差異而導(dǎo)致,并非地層屬性所造成。

綜上,對于背景孔隙度極其小的地層(例如頁巖地層),地震波的傳播不再引起孔-裂隙流體的流動,和高頻極限情況一致,所以無論喉道結(jié)構(gòu)發(fā)育情況,我們均可采用孤立裂隙模型(Hudson模型和高頻Thomsen理論)研究地層的孔彈性特征。且當裂縫密度較小時,利用Hudson理論、Gurevich模型和Thomsen理論均可獲得較好的理論模擬,但當裂縫密度較大時,Thomsen理論的模擬結(jié)果精度較Hudson理論和Gurevich模型的精度低。

在上述分析基礎(chǔ)上,我們采用Hudson模型研究的裂縫密度、充填物類型對地震反射特征的影響。圖10 和圖11展示了礦物A和礦物B分別作為基質(zhì)礦物時的反射系數(shù)R(θ,φ)隨方位角φ和入射角θ的變化,其中每種線型代表不同的裂縫密度,依次為0.01,0.02,0.03,0.05,裂縫橫縱比為0.005,圖10a、圖10c和圖10e以及圖11a、圖11c和圖11e代表裂縫走向反射系數(shù)相對垂直入射反射系數(shù)的改變量(即R(θ,90°)-R(0,90°))隨入射角變化,圖10b、圖10d和圖10f以及圖11b、圖11d和圖11f代表入射角為30°反射系數(shù)相對裂縫法向反射系數(shù)的改變量(即R(30°,φ)-R(30°,0))隨方位角變化。圖10a、圖10b、圖11a和圖11b為氣充填裂縫,圖10c、圖10d、圖11c和圖11d為油充填,圖10e、圖10f、圖11e 和圖11f為水充填。圖10和圖11 顯示地震反射振幅隨觀測方位角呈現(xiàn)余弦變化規(guī)律,且隨著裂縫密度的增加,由定向裂縫引起的AVO梯度及振幅方位變化幅度均會增加。這是由于裂縫的存在會降低巖石中波的傳播速度,進而增大界面上下巖石的彈性差異,從公式(20b)可得,AVO梯度將會增加;公式(20c)表明反射振幅方位變化幅度是各向異性參數(shù)的線性函數(shù),各向異性參數(shù)是裂縫密度的線性函數(shù)[108],則反射振幅方位變化幅度是裂縫密度的近似線性函數(shù),所以裂縫密度的增加會提高振幅方位變化幅度。很多油氣勘探工作者已經(jīng)利用這種特性開展裂縫密度預(yù)測方法研究。

圖10 反射系數(shù)改變量隨入射角θ和方位角φ的變化(礦物A組成背景基質(zhì),裂縫密度由小到大依次為0.01,0.02,0.03,0.05,裂縫橫縱比為0.005)

圖11 反射系數(shù)改變量隨入射角θ和方位角φ的變化(礦物B組成背景基質(zhì),各個圖件的描述與圖10相同)

綜上,對于背景孔隙度非常小或孔喉結(jié)構(gòu)發(fā)育較差的地層,盡管裂縫密度的增大將會導(dǎo)致地震反射振幅方位變化幅度的增大,但裂縫充填物類型也會影響反射振幅方位變化幅度,所以直接利用反射振幅方位變化幅度難以準確預(yù)測裂縫密度與流體類型。為了準確預(yù)測裂縫參數(shù)、實現(xiàn)油氣識別,需要研究如何從反射振幅方位變化信息中解耦背景基質(zhì)、裂縫及油氣等信息,以提高裂縫型儲層預(yù)測精度。除此,雖然反射振幅方位變化幅度與充填物類型之間的關(guān)系依賴橫縱波速度比等參數(shù),但從圖10和圖11中可以發(fā)現(xiàn)充填物的模量越小——從水充填到氣充填,裂縫走向(90°觀測方位)反射振幅與裂縫傾向(0觀測方位)反射振幅的差(即ΔR)將會越大。這或許為流體識別指明一條好的方向——在獲得裂縫方位的前提下,可利用五維地震數(shù)據(jù)直接檢測裂縫流體類型。

2.2 背景基質(zhì)發(fā)育等徑孔隙的巖石

假設(shè)上下層基質(zhì)均由礦物A組成,下層背景介質(zhì)包含10%的等徑孔隙,此時如果孔喉發(fā)育良好,在低頻激勵下,下層介質(zhì)流體將在定向裂縫和背景孔隙之間流動以平衡局部壓力。我們依舊采用Hudson孤立裂隙模型、Thomsen含等徑孔隙裂隙模型和Gurevich模型分別計算飽含氣和飽含水巖石的剛度模量,并代入公式(20)計算反射系數(shù)。圖12和圖13展示了反射系數(shù)隨方位角和入射角變化的曲線,圖中不同線型與圖8中線型代表的意義一致,且圖12和圖13對應(yīng)的下層裂縫密度分別為0.001和0.050,裂縫縱橫比均為0.005。

圖12 含背景等徑孔隙的兩層模型反射系數(shù)對比(下層介質(zhì)裂縫密度為0.001,背景孔隙度為10%)

Hudson孤立裂隙模型和高頻Thomsen模型均假設(shè)地層孔裂隙之間流體無法流動,低頻Thomsen模型和Gurevich模型均考慮了因局部壓力差而導(dǎo)致的孔-裂隙間流體流動。比較圖9a和圖13a,可以發(fā)現(xiàn)孤立孔裂隙和連通孔裂隙介質(zhì)的地震響應(yīng)存在差異,即流體流動對地層地震響應(yīng)的影響不可忽視,這也證明了地震方法預(yù)測儲層流體流動性是可能的。圖13a中Gurevich模型和低頻Thomsen模型之間存在差異的原因之一是Thomsen模型對裂縫密度的線性近似,另一部分原因是Thomsen假設(shè)裂縫與流體引起的柔度擾動矩陣為對角矩陣,而Gurevich模型中裂縫與流體引起的柔度擾動矩陣不為對角矩陣。所以,從圖13a到圖13c,水充填孔裂隙替換氣充填孔裂隙,減弱了裂縫的影響,則圖13c中Gurevich模型和低頻Thomsen模型之間的差異較圖13a更小。圖12對應(yīng)的裂縫密度非常小,流體流動效應(yīng)也非常微弱,所以圖12a和圖12c中,基于這4種模型的地震響應(yīng)差異非常小。

為了分析流體流動等因素對地震方位響應(yīng)的影響,我們繪制地震振幅方位差異(任意觀測方位地震振幅與0觀測方位的地震振幅的差異)隨方位角變化的曲線,如圖12b,圖12d和圖13b,圖13d所示。我們可以發(fā)現(xiàn)孤立孔-裂隙介質(zhì)的方位振幅變化規(guī)律(Hudson模型和高頻Thomsen理論)與背景無等徑孔隙情況(圖10和圖11)相似,這是由于此時含等徑孔隙的背景可作為一個整體,作用等效于無等徑孔隙的背景。除此,流體流動效應(yīng)對地震振幅方位響應(yīng)有著較大的影響。不同于孤立裂縫的情況,飽含流體連通裂縫情況的裂縫走向(90°觀測方位)反射振幅一直大于裂縫傾向(0觀測方位)反射振幅。這是因為考慮孔-縫流體流動時,γ不被影響,但ε(V)模值增大且達到主導(dǎo)地位,所以ΔR<0,即R(θ,0)

圖13 含背景等徑孔隙的兩層模型反射系數(shù)對比(下層介質(zhì)裂縫密度為0.050,其它描述與圖12相同)

仍然假設(shè)上下層基質(zhì)均由礦物A組成,下層介質(zhì)裂縫密度為0.050。首先假設(shè)裂縫橫縱比為0.005,采用Gurevich模型和公式(20)繪制不同等徑孔隙度下反射振幅方位差異隨觀測方位變化的曲線,如圖14 所示,其中圖14a代表孔裂隙充填氣,圖14b代表孔裂隙充填水。然后假設(shè)背景孔隙度固定,采用Gurevich模型和公式(20)繪制不同裂縫縱橫比下反射振幅方位差異隨觀測方位變化的曲線,如圖15所示,其中圖15a和圖15b代表背景孔隙度為0.005,圖15c 和圖15d代表背景孔隙度為0.050,圖15a和圖15c 代表孔裂隙充填氣,圖15b和圖15d代表充填水。根據(jù)圖14,我們可以發(fā)現(xiàn),對于含氣儲層(圖14a),當背景孔隙度處于1%～10%時,反射振幅方位變化幾乎獨立于背景孔隙度,對于含水儲層(圖14b),這種獨立性成立的孔隙度范圍大約變?yōu)?%～15%。這指導(dǎo)我們在發(fā)育垂直裂縫體的含氣頁巖或含油水砂巖中,可利用測井等探測方法估計背景孔隙度,然后將估計值作為先驗常數(shù)直接代入反演流程中來預(yù)測裂縫密度等參數(shù),以避免背景孔隙度地震難預(yù)測[110]的問題。分析圖15,可以總結(jié)出含氣裂縫儲層反射振幅方位變化對裂縫橫縱比的依賴度比含水裂縫儲層低(即流體模量的降低將減弱反射振幅方位變化對裂縫縱橫比的依賴度);背景孔隙度較大的裂縫儲層反射振幅方位變化對裂縫橫縱比的依賴度比背景孔隙度較小的裂縫儲層低(即背景孔隙度的增大將減弱反射振幅方位變化對裂縫縱橫比的依賴度)。所以對于孔隙、喉道發(fā)育良好的含氣儲層,我們可以將裂縫橫縱比設(shè)置為常數(shù),直接利用反射振幅方位變化預(yù)測裂縫密度等參數(shù)。

圖14 反射振幅方位差異隨觀測方位φ和孔隙度變化曲線

圖15 反射振幅方位差異隨觀測方位φ和裂隙縱橫比變化曲線

綜合上述分析,我們可以總結(jié):考慮孔-裂隙間的流體流動時,裂縫走向始終對應(yīng)方位反射振幅的極大值點,這為裂縫方位預(yù)測提供了理論基礎(chǔ);但孔、縫孤立時,裂縫走向與方位反射振幅極值點(極大值點或極小值點,這兩個點的觀測方位相差90°)的對應(yīng)關(guān)系受制于充填流體類型等因素,直接利用反射振幅方位變化規(guī)律預(yù)測裂縫方位存在不確定性,此時需要其它預(yù)測技術(shù)為地震預(yù)測裂縫方位提供先驗信息。另外,裂縫密度越大,地震振幅方位變化越劇烈;飽含的流體模量越小,裂縫走向反射振幅與裂縫法向反射振幅的差值越大。這些規(guī)律是地球物理學(xué)家利用地震方法預(yù)測裂縫密度和流體類型的理論基礎(chǔ)之一。但地震反射振幅的方位變化規(guī)律是裂縫密度、孔裂隙中充填的流體類型、喉道發(fā)育情況,甚至巖石的礦物成分等因素的綜合響應(yīng),難以直接利用反射振幅方位變化實現(xiàn)裂縫和流體的精準識別,所以在分析清楚喉道和等徑孔隙發(fā)育情況的前提下,需要研究如何從反射振幅方位變化信息中解耦基質(zhì)礦物、裂縫及油氣等信息,提出一套“固-液-裂縫”解耦的裂縫儲層地震描述及油氣檢測的方法。除此,流體流動對地震響應(yīng)影響較大,所以我們應(yīng)該在分析儲層孔喉結(jié)構(gòu)和滲透率的基礎(chǔ)上,準確選擇巖石物理模型,防止巖石物理模型的誤用帶來解釋誤差。最后,給出在地震勘探實踐中或許有用的兩條結(jié)論:對于垂直裂縫發(fā)育的含氣頁巖或含油水砂巖地層,可將非地震方法的背景孔隙度估計值(甚至常數(shù)值)直接代入反演流程中來預(yù)測裂縫密度等參數(shù);對于孔喉發(fā)育良好的含氣儲層,可將裂縫縱橫比設(shè)置為常數(shù),直接利用反射振幅方位變化預(yù)測儲層參數(shù)。這樣避免了地震預(yù)測背景孔隙度和裂縫縱橫比難度大的問題！

3 挑戰(zhàn)和機遇

等效各向異性巖石物理理論的快速發(fā)展有效推動了裂縫型油氣儲層的勘探發(fā)現(xiàn),但隨著勘探目標復(fù)雜程度的不斷提高,以及油氣儲層的開發(fā)生產(chǎn)活動對地震預(yù)測精度的要求不斷提高,裂縫儲層等效各向異性巖石物理理論的發(fā)展也迎來了新的挑戰(zhàn)。結(jié)合上文的分析和討論,在未來的研究中,我們應(yīng)聚焦于以下幾方面:

1) 裂縫儲層等效介質(zhì)巖石物理理論目前主要考慮了裂縫夾雜物和各向同性背景之間的彈性互動作用且研究成果得到了應(yīng)用。但對于頁巖等裂縫型儲層,強各向異性背景與裂縫之間的彈性互動鮮有研究;

2) 實際地層中的裂縫形狀、大小、表面粗糙度等特征具有較高的復(fù)雜性,應(yīng)該探索如何克服當前裂縫儲層等效介質(zhì)巖石物理理論的理想假設(shè)帶來的誤差,建立一套能夠更精確地描述實際裂縫特征的模型;

3) 多尺度或跨頻帶的裂縫介質(zhì)地震巖石物理理論逐步發(fā)展起來,例如Chapman巖石物理理論,已經(jīng)引起地球物理工作者的研究興趣,但地震波衰減特征或與地震波頻率有關(guān)的地震屬性和復(fù)雜儲層裂縫參數(shù)的量化關(guān)系有待深入研究和應(yīng)用。