工頻和0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核的等效性分析

魏力強(qiáng)，蘇金剛，張 鵬，伊?xí)杂?，?偉，梁 聰

（1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021；2.華北電力大學(xué) 高電壓與電磁兼容北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

0 引言

交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電纜絕大多數(shù)的擊穿事故與電纜系統(tǒng)的主絕緣關(guān)系密切[1]。耐壓試驗(yàn)是考核電纜絕緣性能的基礎(chǔ)試驗(yàn)，是電纜投運(yùn)前必須進(jìn)行的一項(xiàng)交接試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)絕緣內(nèi)部較大的缺陷。

電纜耐壓考核的電壓主要包括交流耐壓和0.1 Hz的超低頻耐壓。由于電纜容量大，采用交流耐壓的功率需求高，設(shè)備體積龐大，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施困難，而0.1 Hz超低頻耐壓試驗(yàn)需求功率低，設(shè)備體積小，被廣泛采用[2-6]。超低頻包括正弦波和余弦方波兩種，其中余弦方波設(shè)備的功率需求低，極性轉(zhuǎn)換波形接近50 Hz工頻電壓，是一種新型的試驗(yàn)電壓波形。各種電壓波形對(duì)電纜耐壓考核的等效性一直被人們所關(guān)注[7-10]。研究表明，0.1 Hz超低頻余弦方波和正弦波電樹(shù)枝缺陷的生長(zhǎng)速率均達(dá)到7.8 mm/h以上，是工頻電壓下電樹(shù)枝缺陷生長(zhǎng)速率（1.7 mm/h）的4倍以上，超低頻電壓是暴露交聯(lián)聚乙烯電纜缺陷更好的試驗(yàn)方法[11]。K UCHIDA等[12]通過(guò)對(duì)制作的多種電纜缺陷進(jìn)行工頻、直流電壓、0.1 Hz超低頻電壓和1.7 kHz振蕩波電壓的耐壓擊穿試驗(yàn)，得出了不同缺陷在這3種電壓下的擊穿電壓（峰值）與工頻電壓下的擊穿電壓（峰值）的等效系數(shù)雷達(dá)分布圖。E GOCKENBACH等[13]用0.1 Hz超低頻、50 Hz工頻、250 Hz串聯(lián)諧振電壓和振蕩波電壓對(duì)針板電極下無(wú)缺陷電纜試樣、機(jī)械缺陷電纜試樣和水樹(shù)缺陷電纜試樣進(jìn)行了耐壓試驗(yàn)，得出以50 Hz無(wú)缺陷電纜的擊穿電壓為基準(zhǔn)的4種試驗(yàn)方法的相對(duì)擊穿電壓。羅俊華[14]通過(guò)對(duì)分別含有人工模擬缺陷和實(shí)際運(yùn)行缺陷的XLPE電纜進(jìn)行工頻、直流、振蕩波和超低頻電壓的平行對(duì)比擊穿試驗(yàn)，首次確定了其他3種試驗(yàn)方法與工頻電壓試驗(yàn)方法的等效系數(shù)以及各缺陷介質(zhì)的擊穿電壓。

當(dāng)前研究主要針對(duì)的是電壓幅值的等效性，缺乏標(biāo)準(zhǔn)耐壓試驗(yàn)電壓下耐壓時(shí)間等效性的研究，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的理論解釋涉及也較少。為此，本研究基于針板電極模型，對(duì)不同絕緣剩余厚度缺陷試樣分別開(kāi)展工頻和0.1 Hz余弦方波電壓下的擊穿試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)分析不同電壓下?lián)舸r(shí)間的威布爾分布，觀測(cè)并比較擊穿通道的形貌特征，對(duì)工頻和0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核的等效性進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)

1.1 針板電極模型

針板電極模型是研究極不均勻電場(chǎng)放電的重要模型，但相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中沒(méi)有給出具體規(guī)定。傳統(tǒng)針板電極模型的針電極多數(shù)采用長(zhǎng)針直接插入XLPE試樣的方式。由于XLPE具有一定的硬度，插入的深度和角度都不易控制，尤其是插入的深度，其對(duì)電極電場(chǎng)分布的影響很大，導(dǎo)致針電極與板電極間的距離即絕緣剩余厚度控制不理想，針尖位置的電場(chǎng)分布一致性差，試驗(yàn)結(jié)果的分散性較大。為此，設(shè)計(jì)了一種絕緣剩余厚度可控的針板電極模型，整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 針板電極模型Fig.1 Needle plate electrode model

首先將尺寸為100 mm×100 mm×2 mm的XLPE壓片試樣用高壓電極與低壓電極壓緊。電極均采用GB/T 1408.1—2016規(guī)定的規(guī)格為25 mm×25 mm、邊緣倒角為3 mm的黃銅材料。然后在高壓電極中置入旋進(jìn)式的鎢針電極，針電極頭部直徑為1 mm，曲率半徑為20 μm，尾部為螺距為1 mm的螺桿用于旋進(jìn)。最后通過(guò)帶有刻度的旋轉(zhuǎn)盤控制針電極的插入深度，每旋轉(zhuǎn)36°，針電極深入0.1 mm。由于針尖較短，承受壓力減小，其自身形變很小。旋進(jìn)結(jié)構(gòu)可以有效控制插入深度，絕緣剩余厚度可控性較高。通過(guò)控制針電極的插入深度，制備了絕緣剩余厚度分別為0.2、0.3、0.4、0.5 mm的模型。

試驗(yàn)時(shí)，將電極模型置入油箱中，以防止空氣中試驗(yàn)時(shí)XLPE試樣可能發(fā)生沿面閃絡(luò)造成影響。油箱中的絕緣油液面高于電極模型，頂部帶有泄壓閥，防止擊穿瞬間壓力突然增大可能引起的爆炸。

1.2 試驗(yàn)電壓的施加方法

GB/T 29310—2012規(guī)定[15]，對(duì)于10 kV電纜，采用60 min進(jìn)行考核時(shí)，可采用2U0的工頻電壓，也可使用2.5U0的0.1 Hz余弦方波電壓。為此，以10 kV電纜U0為基準(zhǔn)，對(duì)模型分別施加2U0工頻電壓和2.5U00.1 Hz余弦方波電壓，記錄其擊穿時(shí)間并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

1.3 擊穿時(shí)間的統(tǒng)計(jì)

對(duì)于固態(tài)絕緣電擊穿試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布最常見(jiàn)的是威布爾（Weibull）分布，它具有廣泛的應(yīng)用性，并且對(duì)于最薄弱點(diǎn)出現(xiàn)故障的極值分布類型具有很重要的價(jià)值。本研究采用兩參數(shù)Weibull分布對(duì)擊穿試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。兩參數(shù)Weibull分布密度函數(shù)表達(dá)式為式（1）。

對(duì)式（1）作對(duì)數(shù)變換可得式（2）。

式（1）～（2）中：t表示可測(cè)變量，即擊穿時(shí)間；F(t)表示在擊穿時(shí)間t時(shí)的失效概率；α表示尺度參數(shù)，指失效概率為0.632時(shí)的擊穿時(shí)間；β表示形狀參數(shù)，理論上為式（2）的斜率，表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性，其值越大，擊穿時(shí)間的變化范圍越小。采用White方法計(jì)算α和β的數(shù)值[16]。

1.4 擊穿通道形貌的觀測(cè)

擊穿通道形貌是分析擊穿過(guò)程的重要輔助手段，采用切片機(jī)配合顯微鏡進(jìn)行觀測(cè)。針尖缺陷XLPE壓片被擊穿后會(huì)留下貫通兩極的擊穿通道，切片機(jī)的作用是對(duì)擊穿通道進(jìn)行縱向剖切，其精度為1 μm，可以對(duì)XLPE壓片擊穿通道進(jìn)行完整的剖切，以便顯微鏡進(jìn)行觀察分析。顯微鏡的作用是對(duì)XLPE壓片擊穿通道的表面和縱向剖切通道進(jìn)行觀察，試驗(yàn)中采用的放大倍數(shù)為20倍。

2 結(jié)果與分析

2.1 工頻電壓作用下?lián)舸r(shí)間的威布爾分布

工頻電壓下，不同絕緣剩余厚度試樣的擊穿時(shí)間和概率的威布爾分布如圖2所示，據(jù)此計(jì)算的α尺度參數(shù)和β形狀參數(shù)如表1所示。

圖2 工頻電壓下?lián)舸r(shí)間的威布爾分布Fig.2 Weibull distribution of breakdown time under power frequency voltage

表1 工頻擊穿試驗(yàn)的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)Tab.1 Scale parameters and shape parameters of power frequency breakdown test

從表1可以看出，隨著絕緣剩余厚度的增加，2U0電壓下的α尺度參數(shù)和β形狀參數(shù)均逐步增大，即擊穿時(shí)間增加，擊穿時(shí)間的變化范圍逐步減小。對(duì)于絕緣剩余厚度為0.5 mm的試樣，其擊穿時(shí)間約為60 min，這意味著在2U0的工頻耐壓下，對(duì)于此種類型缺陷，能發(fā)現(xiàn)的缺陷剩余厚度最大為0.5 mm。對(duì)于0.2 mm絕緣剩余厚度的缺陷，工頻電壓僅需6 min即可完成擊穿。

2.2 余弦方波電壓作用下?lián)舸r(shí)間的威布爾分布

余弦方波電壓下，不同絕緣剩余厚度試樣的擊穿時(shí)間和概率的威布爾分布如圖3所示。由于0.3、0.4、0.5 mm絕緣剩余厚度試樣在2.5U0電壓作用下，最長(zhǎng)加壓時(shí)間為3 h條件下均未發(fā)生擊穿，因此僅給出了0.2 mm絕緣剩余厚度試樣的擊穿數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。據(jù)此計(jì)算的α尺度參數(shù)和和β形狀參數(shù)如表2所示。從表2可以看出，對(duì)于0.2 mm的絕緣剩余厚度試樣，其擊穿時(shí)間約為349 min，遠(yuǎn)長(zhǎng)于工頻電壓作用下約6 min的擊穿時(shí)間。這意味著在2.5U0的耐壓下，對(duì)于此種類型缺陷，在60 min的規(guī)定耐壓時(shí)間下是無(wú)法發(fā)現(xiàn)的。0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核強(qiáng)度顯著低于工頻電壓。

圖3 余弦方波電壓下?lián)舸r(shí)間的威布爾分布Fig.3 Weibull distribution of breakdown time under cosine square wave voltage

表2 0.1 Hz余弦方波擊穿試驗(yàn)的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)Tab.2 Scale parameters and shape parameters of 0.1 Hz cosine square wave breakdown test

2.3 擊穿通道的形貌特征對(duì)比分析

工頻電壓和0.1 Hz余弦方波電壓下，0.2 mm剩余絕緣厚度試樣擊穿通道的形貌對(duì)比如圖4所示。

圖4 擊穿通道的形貌對(duì)比Fig.4 The morphology comparison of breakdown channel

從圖4可以看出，工頻電壓下的擊穿通道直徑大于余弦方波電壓，擊穿通道較為光滑，擊穿通道低壓電極側(cè)有明顯變粗的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象也存在于其他絕緣剩余厚度的試樣中。而0.1 Hz余弦方波電壓下的擊穿通道則沒(méi)有這一現(xiàn)象，擊穿通道較為崎嶇，但較為均勻。這說(shuō)明工頻電壓下?lián)舸┧查g的能量注入較為充分，擊穿過(guò)程XLPE材料氣化充分，形成較直且平坦的擊穿通道，而0.1 Hz余弦方波電壓擊穿時(shí)能量的注入則明顯偏小，氣化過(guò)程不充分，使得擊穿通道較細(xì)且比較崎嶇。

此外，工頻電壓下XLPE試樣低壓電極側(cè)具有明顯的燒灼痕跡，這些痕跡是在擊穿前出現(xiàn)的，而0.1 Hz余弦方波電壓試樣僅發(fā)現(xiàn)部分凹凸不平，并未發(fā)現(xiàn)明顯的燒灼碳化痕跡。這說(shuō)明工頻電壓對(duì)絕緣的危害具有累積性，而0.1 Hz余弦方波電壓的累積效應(yīng)不顯著。這可能是0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核強(qiáng)度顯著低于工頻電壓的原因之一。

2.4 余弦方波電壓作用下的擊穿時(shí)刻

通過(guò)對(duì)余弦方波擊穿電壓波形的統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)擊穿發(fā)生在電壓的極性變換階段，也就是余弦方波的上升沿或下降沿位置，典型擊穿電壓波形如圖5所示。這種現(xiàn)象可能的原因在于，缺陷在上一極性電壓的作用下注入了一定的空間電荷，在極性變換階段，缺陷上的電壓發(fā)生反轉(zhuǎn)，與上一極性電壓作用下注入的空間電荷形成電場(chǎng)疊加，增大了缺陷中的實(shí)際電場(chǎng)，因而容易導(dǎo)致?lián)舸?/p>

圖5 余弦方波電壓下的擊穿波形Fig.5 Waveform of breakdown voltage under cosine square wave voltage

3 討論

3.1 試驗(yàn)現(xiàn)象的原因分析

通過(guò)試驗(yàn)可知，在針板電極模型條件下，0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核強(qiáng)度顯著低于工頻電壓。工頻電壓在2U0電壓、60 min的擊穿時(shí)限下，可以發(fā)現(xiàn)0.5 mm絕緣剩余厚度的缺陷，而0.1 Hz余弦方波電壓在2.5U0電壓作用下，僅能發(fā)現(xiàn)0.2 mm絕緣剩余厚度的缺陷，并且需要349 min。前已述及，0.1 Hz余弦方波電壓的累積效應(yīng)不顯著可能是0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核強(qiáng)度顯著低于工頻電壓的原因之一。而余弦方波直流階段注入的空間電荷導(dǎo)致的合成電場(chǎng)強(qiáng)度降低可能是導(dǎo)致上述現(xiàn)象的另一個(gè)原因。

以0.5 mm剩余絕緣厚度為例，通過(guò)仿真計(jì)算可知，在2.5U0余弦電壓的作用下，其針尖位置的電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)300 kV/mm，遠(yuǎn)高于XLPE材料的空間電荷注入場(chǎng)強(qiáng)（30 kV/mm）[17]。空間電荷的注入受電場(chǎng)強(qiáng)度和作用時(shí)間的共同影響[18]。由于缺陷位置的場(chǎng)強(qiáng)很高，盡管注入的時(shí)間僅有5 s，也會(huì)有較為可觀的空間電荷注入，這會(huì)顯著降低缺陷位置的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng)。

但在極性變換階段，缺陷上的電壓發(fā)生反轉(zhuǎn)，與上一極性電壓作用下注入的空間電荷形成電場(chǎng)疊加，則增大了缺陷中的實(shí)際電場(chǎng)[19]。上述兩個(gè)過(guò)程使余弦方波電壓作用下缺陷位置的合成場(chǎng)強(qiáng)如圖6所示。其特點(diǎn)為在直流電壓階段，合成場(chǎng)強(qiáng)低于不考慮空間電荷注入時(shí)的原始場(chǎng)強(qiáng)，而在極性變化階段，合成場(chǎng)強(qiáng)則高于不考慮空間電荷注入時(shí)的原始場(chǎng)強(qiáng)，對(duì)絕緣的考核主要體現(xiàn)在極性變換階段，這與余弦方波擊穿時(shí)刻主要在極性變換階段的試驗(yàn)現(xiàn)象是一致的。

圖6 余弦方波電壓下缺陷處的合成場(chǎng)強(qiáng)示意圖Fig.6 The resultant field strength at the defect under cosine square wave voltage

而對(duì)于工頻電壓，由于電壓極性的變換時(shí)間在ms量級(jí)，空間電荷的注入效應(yīng)不明顯，合成場(chǎng)強(qiáng)變化不大，雖然2U0的電壓低于余弦方波2.5U0的電壓，但其對(duì)絕緣考核的強(qiáng)度更高，因而可以在更短的時(shí)間內(nèi)完成擊穿。

提高余弦方波的電壓可以同時(shí)提升直流和極性變換階段的實(shí)際作用場(chǎng)強(qiáng)，提高余弦方波的頻率可以提升單位時(shí)間內(nèi)極性變換的次數(shù)，提升實(shí)際作用場(chǎng)強(qiáng)，可以預(yù)見(jiàn)這兩種方式會(huì)提升其對(duì)電纜耐壓的考核強(qiáng)度。為驗(yàn)證推測(cè)的正確性，使用0.5 Hz的余弦方波在2.5U0電壓下進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如表3所示。從表3可以看出，提高頻率，擊穿時(shí)間大幅縮短到約37 min，形狀參數(shù)β也有一定的提升。

表3 0.5 Hz余弦方波擊穿試驗(yàn)的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)Tab.3 Scale parameters and shape parameters of 0.5 Hz cosine square wave breakdown test

3.2 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)工程上的指導(dǎo)意義

當(dāng)前規(guī)程中規(guī)定，對(duì)于10 kV電纜，采用60 min進(jìn)行考核時(shí)，可采用2U0的工頻電壓，也可使用2.5U0的0.1 Hz余弦方波電壓。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，2.5U0的0.1 Hz余弦方波電壓60 min的耐壓考核強(qiáng)度遠(yuǎn)低于2U0的工頻電壓60 min的耐壓考核強(qiáng)度。應(yīng)該適度提升余弦方波的電壓、頻率或考核時(shí)間，來(lái)提升其耐壓考核強(qiáng)度。

4 結(jié)論

（1）在針板電極模型條件下，0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核的強(qiáng)度顯著低于工頻電壓。0.1 Hz余弦方波電壓試樣在擊穿前未發(fā)現(xiàn)明顯的燒灼碳化痕跡，累積效應(yīng)不顯著。

（2）余弦方波直流階段注入電荷導(dǎo)致的合成電場(chǎng)強(qiáng)度降低和累積效應(yīng)不明顯可能是導(dǎo)致0.1 Hz余弦方波電壓對(duì)電纜耐壓考核強(qiáng)度顯著低于工頻電壓的重要原因。