基于粒子群算法的大棚溫度自適應(yīng)離散模糊控制系統(tǒng)

王鐵廣，王明華，丁銳，李文勤，邢凱，李明

（西南林業(yè)大學(xué)機械與交通學(xué)院，昆明 650224）

0 引言

我國作為農(nóng)業(yè)大國，大棚的應(yīng)用廣泛。在大棚系統(tǒng)正常運行的過程中，溫度控制是一項影響農(nóng)作物品質(zhì)和產(chǎn)量的關(guān)鍵性制約因素。采用傳統(tǒng)的控制方法、控制理論完成溫度控制過程需要建立大棚內(nèi)部溫度模型，影響大棚溫度的因素眾多，精確的數(shù)學(xué)模型難以獲得，因此無法達(dá)到較好的控制效果[1]。模糊控制系統(tǒng)可以在不需預(yù)先建立精確數(shù)學(xué)模型的情況下根據(jù)實際數(shù)據(jù)并參考工作人員的經(jīng)驗完成溫度的有效調(diào)節(jié)[2]。但其調(diào)節(jié)過程過度依賴專家經(jīng)驗，一般情況下，很難在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，達(dá)到快速響應(yīng)的目的。粒子群算法（PSO）是一種智能的尋優(yōu)工具，具有收斂速度快、控制精度高等優(yōu)點[3]，在非線性時變系統(tǒng)的控制調(diào)節(jié)方面表現(xiàn)出強大的潛力。

為此，研究將模糊控制與PSO相結(jié)合，提出一種基于PSO的大棚溫度模糊控制系統(tǒng)。采用ITAE準(zhǔn)則為目標(biāo)函數(shù)，并利用PSO獲取模糊控制需要的量化因子和輸出比例因子；同時采用帶離線計算、在線查表的模糊控制系統(tǒng)充分降低系統(tǒng)的運算量，以實現(xiàn)溫控系統(tǒng)快速響應(yīng)和平穩(wěn)運行的目的。

1 大棚溫度模糊控制系統(tǒng)

根據(jù)大棚溫度的控制特點，本文采用粒子群算法對控制過程中的量化因子和輸出比例因子進(jìn)行尋優(yōu)，目的是在模糊化、反模糊化過程中在設(shè)定的搜索范圍內(nèi)確定量化因子和輸出比例因子最優(yōu)值，從而解決設(shè)定參數(shù)過度依賴經(jīng)驗規(guī)律的問題。粒子群算法優(yōu)化模糊控制系統(tǒng)控制過程如圖1所示。

圖1 粒子群算法優(yōu)化的模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.1 模糊控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文根據(jù)模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計了一種離線計算、在線查表的模糊控制系統(tǒng)（如圖2）。在離線模糊計算部分，溫度檢測系統(tǒng)反饋給控制系統(tǒng)的溫度值均為整數(shù)，且大棚內(nèi)溫度的變化為±6 ℃，所以輸入量溫度偏差Te和偏差的變化率Te˙的值是有限的。此時輸入量x0、y0的個數(shù)有限，不同x0、y0的組合經(jīng)過模糊化、模糊推理和清晰化計算形成一張控制表。在線查表過程中，系統(tǒng)會根據(jù)輸入的Te值和Te˙值，查詢控制表得到相應(yīng)的輸出控制量Z0，輸出控制量Z0乘以輸出比例因子得到最終輸出控制量。此模糊系統(tǒng)能夠滿足實時控制的要求，能夠較好地完成大棚溫度的控制任務(wù)。

圖2 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 輸入、輸出變量確定

式中，Ts為采樣時間。

1.3 輸入、輸出量的模糊化處理

根據(jù)溫度偏差Te的計算結(jié)果可以進(jìn)行模糊化處理，得到模糊推理所需數(shù)值。通過對大棚的溫度測量統(tǒng)計分析，大棚溫度偏差Te的變化范圍為[-6,6]；大棚溫度偏差變化率Te˙的變化范圍為[-1,1]；輸出控制量Z0的變化范圍為[0,12]。

大棚溫度偏差Te與大棚溫度偏差變化率Te˙的模糊論域為

輸出控制量Z0的模糊論域為

大棚溫度偏差Te與大棚溫度偏差變化率Te˙的模糊集合為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}，輸出控制量Z0的模糊集合為{NB,NS,ZE,PS,PB}大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙及輸出控制量Z0需要進(jìn)行相應(yīng)的論域變化，三者通過溫度偏差量化因子k1、溫度偏差變化率量化因子k2和輸出控制量比例因子k3完成各自的論域變化。根據(jù)文獻(xiàn)[4]，得到誤差量化因子、變化量化因子及輸出比例因子計算公式。

1.4 語言變量的隸屬度確定

用正態(tài)函數(shù)來描述模糊變量是最合適的[5]。大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙及輸出控制量Z0模糊集合的隸屬度函數(shù)圖像如圖3、圖4所示。

圖3 大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙隸屬度函數(shù)圖像

圖4 輸出控制量Z0隸屬度函數(shù)圖像

將大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙及輸出控制量Z0對應(yīng)的隸屬度函數(shù)以矢量形式表示，如表1、表2所示。

表1 大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙隸屬度

表2 輸出控制量Z0隸屬度

1.5 模糊控制規(guī)則的確定

在大棚溫度的調(diào)節(jié)過程中，根據(jù)日常大棚調(diào)節(jié)溫度操作經(jīng)驗，總結(jié)出相應(yīng)的控制規(guī)律，并用推理語句進(jìn)行表示。同時，大棚溫度偏差Te、大棚溫度偏差變化率Te˙的模糊分割數(shù)均為7，所以模糊控制表包含49條控制規(guī)則，如表3所示。

表3 模糊控制規(guī)則

1.6 模糊推理

由模糊控制規(guī)則可知模糊條件語句使用“and”進(jìn)行連接，這種推理方式為：如果x是A and y是B，則z是C。本文中x是大棚溫度偏差Te，y是大棚溫度偏差變化率Te˙，z是輸出控制量Z0。模糊前提“x是A，則y是B”可以看成直積空間X×Y上的模糊集合，并記為A×B,其隸屬函數(shù)為

式中：R為模糊蘊含關(guān)系；“°”為合成運算符。

1.7 清晰化處理

通過模糊推理得到的是模糊量，在實際的模糊控制系統(tǒng)中要求最終給執(zhí)行機構(gòu)的是精確量，所以需要將模糊量轉(zhuǎn)變?yōu)榫_量。采用加權(quán)平均法進(jìn)行模糊量的清晰化計算[6]，經(jīng)過清晰化后所得值如表4所示。

表4 控制表

2 引入粒子群算法的因子優(yōu)化

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種仿生優(yōu)化方法[7]。每個待優(yōu)化的問題模仿鳥群中的個體在搜索空間內(nèi)飛行，鳥群中的個體被稱為“粒子”。每個粒子的適應(yīng)值由目標(biāo)函數(shù)決定，粒子根據(jù)個體飛行與群體飛行經(jīng)驗調(diào)整飛行速度和位置[8]。

在任意t+1時刻，粒子群中第i個粒子第j維的速度和位置更新方程[9]為：

本文通過粒子群算法對模糊控制器的量化因子和輸出比例因子進(jìn)行尋優(yōu)。量化因子k1、k2的值影響控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，較大的k1值會造成系統(tǒng)大的超調(diào)及較長的過渡過程。較大的k2值會減小超調(diào)量，但會減慢系統(tǒng)的響應(yīng)速度。輸出比例因子k3選擇過小使得系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)變慢，選擇過大會使得系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。為了獲取最優(yōu)的量化因子和輸出比例因子，以積分性能指標(biāo)（ITAE）作為尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，ITAE性功能指標(biāo)的實用性和選擇性較好，可以很好地評價系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。ITAE公式表示為

粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化流程如下：

Step1:初始化粒子種群。根據(jù)優(yōu)化參數(shù)個數(shù)設(shè)置搜索維度為3，初始粒子30個，更新迭代次數(shù)為50次；慣性權(quán)重和加速因子是影響粒子群算法優(yōu)化性能的重要參數(shù)[10]，為了使得粒子群優(yōu)化算法性能最優(yōu)，根據(jù)文獻(xiàn)[10]采用ω=0.68，c1在迭代過程中由2.5線性減小到0.5，c2由0.5線性增加到2.5。

Step2:進(jìn)行適應(yīng)度計算。將每個粒子的位置作為待優(yōu)化因子的參數(shù)值，通過ITAE積分性能指標(biāo)，計算各個粒子的適應(yīng)值，更新pbest和gbest的值。

Step3:根據(jù)式（13）和（14）調(diào)整粒子當(dāng)前的位置和速度。

Step4:檢查算法終止。若迭代次數(shù)達(dá)到上限或者得到最優(yōu)適應(yīng)值，程序終止；否則，轉(zhuǎn)至Step2繼續(xù)尋優(yōu)。

3 仿真試驗與結(jié)果分析

3.1 建立控制對象數(shù)學(xué)模型

大棚白天溫度保持在25 ℃適宜植物生長[11]，為了準(zhǔn)確建立大棚溫度變化數(shù)學(xué)模型，加強對大棚溫度的有效控制。此次溫度數(shù)據(jù)采集于實驗大棚，實驗大棚尺寸數(shù)據(jù)為：跨度為4 m、肩高為1.6 m、脊高為2.5 m、長度為8 m。通過對大棚白天某時段調(diào)節(jié)升溫過程中的溫度進(jìn)行采集，得到大棚溫度變化擬合曲線的溫度數(shù)據(jù)。此次采集間隔時間為90 s，對大棚內(nèi)6個采集點進(jìn)行溫度采集，并計算這6點溫度平均值作為大棚溫度變化擬合曲線的溫度數(shù)據(jù)。大棚溫度變化擬合曲線如圖5所示。

圖5 大棚溫度變化擬合曲線

為更好地描述大棚溫度的動態(tài)特性，大棚的控制數(shù)學(xué)模型[12]可表示為

式中：K為大棚溫度的放大系數(shù)；T為時間常數(shù)；τ為滯后時間。

利用兩點法[13]計算被控對象的傳遞函數(shù)，分別在調(diào)節(jié)溫度變化的39%、64%時記錄時間t1、t2，ΔT=5.56 ℃。具體計算過程如式下：

3.2 仿真結(jié)果分析

基于粒子群算法的大棚溫度自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)，具體仿真過程分為模糊控制器的Simulink框圖搭建（如圖6），以及構(gòu)建.m文件通過粒子群算法進(jìn)行因子優(yōu)化，完成控制系統(tǒng)的仿真。

圖6 模糊控制器Simulink仿真框圖

模糊控制器Simulink仿真框圖中MATLAB Function模塊應(yīng)用四舍五入round函數(shù)；Look-Up Table(2-D)中的值根據(jù)表1～表4填寫；Transfer-Fcn與Transport-Delay模塊根據(jù)式（18）進(jìn)行設(shè)置；量化因子k1和k2、輸出比例因子k3的值根據(jù)基本公式粗略計算值和粒子群算法尋優(yōu)值進(jìn)行設(shè)置，并完成對比仿真實驗。

通過MATLAB程序?qū)Υ笈餃囟绕盍炕蜃觡1、大棚溫度偏差變化率量化因子k2和輸出控制量比例因子k3進(jìn)行尋優(yōu)得到k1′=3.45，k2′=1.8，k3′=2；與基本公式得出的k1=0.5, k2=3, k3=2，同時放入Simulink中進(jìn)行仿真，得到控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線的對比，如圖7所示。

根據(jù)圖7可以得出，經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器比普通模糊控制器階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間縮短了46.3%；響應(yīng)曲線的延時時間由溫控系統(tǒng)的自身特性決定；優(yōu)化后的模糊控制器響應(yīng)曲線無法做到完全平滑，是粒子群算法優(yōu)化因子所起作用。綜合對比，經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器擁有最佳的控制效果。

圖7 控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文針對大棚溫度控制策略問題，建立大棚離散模糊控制系統(tǒng)，滿足模糊控制系統(tǒng)的實時控制性要求，在此基礎(chǔ)之上引入粒子群算法對離散模糊控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，提高控制系統(tǒng)的自適應(yīng)性，更好地完成對大棚溫度的控制。通過仿真實驗對比，基于粒子群算法的大棚自適應(yīng)離散模糊控制系統(tǒng)取得良好的控制效果，此方法可以在相關(guān)領(lǐng)域推廣應(yīng)用。