支護(hù)力對(duì)盾構(gòu)隧道地表沉降影響的模型與驗(yàn)證

喬麗蘋(píng)，蘇國(guó)峰，王者超，劉欣然，李 崴

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819；2.東北大學(xué) 深部金屬礦山安全開(kāi)采教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110004；3.北京市市政四建設(shè)工程有限責(zé)任公司，北京 110045)

在地下空間開(kāi)發(fā)過(guò)程中，盾構(gòu)技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于城市地鐵、鐵路隧道以及市政隧道等工程建設(shè)。而粉質(zhì)黏土地層在我國(guó)分布較廣，并且是城市軌道建設(shè)中經(jīng)常遇到的地質(zhì)條件，例如哈爾濱、南京、沈陽(yáng)、上海等地。由于粉質(zhì)黏土對(duì)含水率的敏感性強(qiáng)，在不同含水率下的內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量等力學(xué)性質(zhì)參數(shù)跨度大。盾構(gòu)施工對(duì)地層擾動(dòng)明顯、地表沉降變形規(guī)律也更為復(fù)雜。

目前，已經(jīng)有大量學(xué)者對(duì)盾構(gòu)機(jī)施工引發(fā)的地表變形規(guī)律進(jìn)行了研究，取得了許多有價(jià)值的成果。Peck[1]根據(jù)大量施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)了盾構(gòu)施工引起的地表沉降，一些學(xué)者以此為基礎(chǔ)修正了Peck公式，提高了Peck公式的適用性：Attewell 等[2]和Rankin[3]根據(jù)倫敦地鐵經(jīng)驗(yàn)，研究了不同黏性土地表沉降槽寬度取值；李嫻等[4]將中心點(diǎn)法應(yīng)用于改進(jìn)的Peck公式中，對(duì)地表沉降的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及其可靠度進(jìn)行計(jì)算，得出了雙孔隧道先行洞的施工對(duì)后行洞產(chǎn)生的擾動(dòng)影響；趙胤翔等[5]研究了在富水粉細(xì)砂地層施工引起的地表沉降，得出富水粉細(xì)砂地層沉降槽寬度的修正系數(shù)位于0.6～0.9之間。有些學(xué)者在理論解方面進(jìn)行了研究：Sagaseta[6-7]假設(shè)土體為各向同性，利用虛擬鏡像法將土體損失看成是半無(wú)限體問(wèn)題；隨后Verruijt等[8]和Loganathan[9]研究了不同隧道開(kāi)挖方法和土體的彈塑性變形，重新定義了等效不排水地層損失，并對(duì)Sagasrta公式進(jìn)行了修改，得出了不排水條件下盾構(gòu)隧道不均勻地層損失引起的地表沉降公式；魏綱等[10]根據(jù)Mindlin解，從施工參數(shù)角度推導(dǎo)了盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面附加推力、盾殼摩阻力、附加注漿壓力及地層損失所引起的地表沉降變形公式。隨著監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)，王澤陽(yáng)等[11]以上海軟土地鐵盾構(gòu)隧道和北京地 鐵機(jī)場(chǎng)線的縱向不均勻沉降案例為例，分析了盾構(gòu)隧道產(chǎn)生縱向不均勻沉降的原因。林存剛[12]對(duì)泥水盾構(gòu)下穿階段上覆既有砌體結(jié)構(gòu)的沉降和裂縫開(kāi)展原位監(jiān)測(cè)，得出了盾構(gòu)切口和建筑物距離 對(duì)建筑物沉降的影響，并分析了墻體裂縫的擴(kuò)展情況。

隨著技術(shù)的發(fā)展，在模型試驗(yàn)的研究也逐步深入：黃德中等[13]利用離心模型試驗(yàn)對(duì)盾構(gòu)隧道的地層損失進(jìn)行了模擬，研究了粉質(zhì)黏土地層損失與地表沉降之間的關(guān)聯(lián)；楊兵明等[14]進(jìn)一步利用寧波典型軟土進(jìn)行三軸不排水固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，得出其物理力學(xué)性質(zhì)和固結(jié)蠕變特征參數(shù)，揭示了動(dòng)荷載對(duì)地層變形的影響規(guī)律。隨著數(shù)值模擬的技術(shù)的進(jìn)步，有些學(xué)者用數(shù)值技術(shù)展開(kāi)了研究：Meng等[15]基于極限分析和滑移線理論，建立了二維分析模型，求解在純黏性土中盾構(gòu)法隧道的臨界坍塌壓力；李崴等[16]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到不同液性指數(shù)粉質(zhì)黏土的力學(xué)參數(shù)質(zhì)，并利用FLAC3D研究了不同情況下的超前支護(hù)方法。但目前在粉質(zhì)黏土盾構(gòu)施工引起地表變形研究中，沒(méi)有考慮到支護(hù)力在地應(yīng)力釋放中的作用。不同土體性質(zhì)的地表沉降有很大差異，因此明確沈陽(yáng)粉質(zhì)黏土的性質(zhì)，對(duì)研究沈陽(yáng)粉質(zhì)黏土地表沉降規(guī)律是必不可少的。

本文以沈陽(yáng)地鐵四號(hào)線為背景，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)，得到了粉質(zhì)黏土力學(xué)參數(shù)。修正了支護(hù)力作用的地表沉降計(jì)算公式，綜合隧道開(kāi)挖時(shí)土艙壓力、土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力，得到了沈陽(yáng)粉質(zhì)黏土盾構(gòu)施工地表沉降槽曲線和縱向沉降曲線，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和理論結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了理論公式的正確性，得到了沈陽(yáng)粉質(zhì)黏土盾構(gòu)隧道施工引發(fā)的地表沉降規(guī)律。并通過(guò)模擬結(jié)果和理論結(jié)果，量化了支護(hù)力對(duì)地表沉降的影響。

1 支護(hù)力對(duì)盾構(gòu)隧道地表沉降影響的理論模型

盾構(gòu)掘進(jìn)中引起土體變形與位移的因素有很多，其中土艙壓力是施加在盾構(gòu)機(jī)掌子面上，平衡掌子面前方水土壓力；支護(hù)力是開(kāi)挖后圍壓應(yīng)力釋放時(shí)支撐在圍巖上的徑向壓力；土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力是盾構(gòu)機(jī)向前推進(jìn)時(shí)與圍巖的相對(duì)滑動(dòng)作用，因此影響地表沉降的主要因素可分為：支護(hù)力、地應(yīng)力釋放、土艙壓力、土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力，如圖1所示。

圖1 盾構(gòu)掘進(jìn)時(shí)土體受力示意圖

盾構(gòu)推進(jìn)過(guò)程中假設(shè)條件如下：(1)土體為均質(zhì)的彈塑性半無(wú)限空間體；(2)掌子面為荷載作用面，正面附加推力假設(shè)為圓形均布荷載；(3)盾殼與土體之間的摩擦力沿盾殼圓周均勻分布；(4)盾構(gòu)沿隧道軸線水平推進(jìn)。

1.1 地應(yīng)力釋放對(duì)地表沉降的影響

根據(jù)隧道開(kāi)挖平面應(yīng)變模型，進(jìn)行隧道開(kāi)挖過(guò)程中地應(yīng)力分析，提出如下基本假設(shè)：(1)計(jì)算時(shí)只考慮由自重產(chǎn)生的自重應(yīng)力場(chǎng)[17-18]；(2)當(dāng)隧道埋深超過(guò)地表一定深度時(shí)(2D)，可將其簡(jiǎn)化為無(wú)限體中的孔洞問(wèn)題計(jì)算。橫斷面的地表沉降的彈性位移和塑性位移分別為：

(1)

(2)

二維的地應(yīng)力釋放問(wèn)題[19]假定土體損失率η是一個(gè)定值，但盾構(gòu)掘進(jìn)的過(guò)程中因?yàn)榈貞?yīng)力釋放的時(shí)間不同，每個(gè)斷面的土體損失率也不同，故而每個(gè)斷面的地表沉曲線也不盡相同。假設(shè)盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中土體損失率η不是一個(gè)定值，而是隨時(shí)間推進(jìn)沿著掘進(jìn)方向不斷變化的；土體損失沿開(kāi)挖方向?yàn)橐粓A柱體，見(jiàn)圖2。采用鏡像法，其中令y=0，則沿隧道軸線方向的地表沉降公式[20]：

圖2 地應(yīng)力釋放引起的地層損失示意圖

(3)

其中，

(4)

式中:y為距離隧道軸線的橫向水平距離；z為離地面的垂直向距離；d為土體移動(dòng)點(diǎn)到隧道中心點(diǎn)的距離，取值d=0.8R，土體損失率η取1.3%[10]。

1.2 考慮支護(hù)后地應(yīng)力釋放引起的地表沉降

隧道開(kāi)挖后，地應(yīng)力釋放引起的應(yīng)力重分布超過(guò)土體屈服強(qiáng)度時(shí)，在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)塑性區(qū)域，隧道施加支護(hù)以后，周邊圍巖受到了阻止其變形的支護(hù)抗力，支護(hù)力可以阻止周圍粉質(zhì)黏土的不利變形，維持隧道穩(wěn)定。假設(shè)支護(hù)力沿隧道開(kāi)挖臨空面徑向均勻分布，支護(hù)力以pr表示，且支護(hù)效應(yīng)在施作后立即發(fā)揮，施加支護(hù)后的隧道應(yīng)力狀態(tài)見(jiàn)圖3。

圖3 施加支護(hù)后的隧道力學(xué)模型

此時(shí)，支護(hù)力阻止了地應(yīng)力釋放，則圍巖彈性位移和塑性位移為：

(5)

(6)

式中:u4、u5分別為支護(hù)后的彈性位移和塑性位移；pr為支護(hù)力。

1.3 土艙壓力對(duì)地表沉降的影響

土艙壓力有平衡前方水土壓力的作用，是控制盾構(gòu)施工掌子面穩(wěn)定至關(guān)重要的因素。利用Mindlin位移計(jì)算公式計(jì)算土中任意一點(diǎn)的豎直位移，土體受土艙壓力力作用的受力如圖4所示。

圖4 土艙壓力作用下的土體受力示意圖

因此，土艙壓力p的作用下地表縱向沉降和地表沉降槽曲線分別為[21-22]:

(7)

(8)

1.4 土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力對(duì)地表沉降的影響

盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中周圍土體會(huì)與盾構(gòu)機(jī)之間產(chǎn)生摩擦力，如圖5所示。取盾構(gòu)機(jī)外圓周側(cè)壁外表的微元面積Rdθdl，基于Mindin解，對(duì)盾構(gòu)機(jī)外側(cè)面圓周摩擦力的作用引起的地表豎向變形進(jìn)行積分，得到盾構(gòu)機(jī)外壁與周圍土體之間的摩擦力引起的地表縱向沉降和地表沉降槽曲線計(jì)算公式為[23-24]：

圖5 土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力作用時(shí)土體受力示意圖

(9)

(10)

α為刀具初始角度，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)取30°

1.5 盾構(gòu)機(jī)施工總地表沉降

根據(jù)前文，在隧道施工的過(guò)程中，粉質(zhì)黏土的內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量和泊松比都影響地表沉降。結(jié)合土體性質(zhì)和支護(hù)力、地應(yīng)力釋放、土艙壓力和土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力共同作用下的地表沉降的總公式為：

u橫=u4+u5+u7+u9

(11)

u縱=u3+u6+u8

(12)

盾構(gòu)開(kāi)挖時(shí)，土艙壓力平衡掌子面前方水土壓力，阻止泥沙流入土艙室內(nèi)；盾構(gòu)開(kāi)挖后，由于周圍土體的應(yīng)力釋放，大量土體向隧道內(nèi)移動(dòng)，產(chǎn)生較大土體位移，及時(shí)施加支護(hù)力保證了開(kāi)挖洞室的穩(wěn)定；土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力是盾構(gòu)機(jī)與周圍土體的相對(duì)滑動(dòng)，但是此過(guò)程相對(duì)緩慢且對(duì)周圍土體的影響范圍有限。因此，土艙壓力和地應(yīng)力釋放要比盾構(gòu)機(jī)與土體之間的摩擦力對(duì)地表沉降的影響更加明顯。

2 地表沉降理論模型驗(yàn)證方法

2.1 依托工程概況

本研究依托沈陽(yáng)地鐵四號(hào)線土壓平衡盾構(gòu)施工一期工程望花街站至勞動(dòng)路站區(qū)間。區(qū)間隧道全長(zhǎng)約4 256.73 m，隧道洞室拱頂覆土約19.3 m，穩(wěn)定水位低于隧道開(kāi)挖面7 m；隧道施工主要范圍內(nèi)的地層以粉質(zhì)黏土為主且土層較厚，透水性較差，隧道下部2 m～3 m地層以中粗砂為主，地下水賦存條件較簡(jiǎn)單，地下水類型單一，區(qū)間工程地質(zhì)圖見(jiàn)圖6。

圖6 望—?jiǎng)趨^(qū)間工程地質(zhì)剖面圖

襯砌采用預(yù)制拼裝鋼筋混泥土結(jié)構(gòu)，6片組一環(huán)，厚度300 mm，每環(huán)寬度1.2 m，盾構(gòu)向前推進(jìn)，及時(shí)進(jìn)行襯砌，并每隔一段時(shí)間進(jìn)行注漿加固?，F(xiàn)場(chǎng)施工情況見(jiàn)圖7。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)施工情況

2.2 粉質(zhì)黏土三軸試驗(yàn)

取沈陽(yáng)地鐵現(xiàn)場(chǎng)粉質(zhì)黏土進(jìn)行液塑限試驗(yàn)，得到沈陽(yáng)地區(qū)勞動(dòng)路粉質(zhì)黏土液限含水率為38.8%，塑限含水率為22.5%，塑性指數(shù)為16.3，液性指數(shù)為0.25。

沈陽(yáng)地鐵四號(hào)線望花街站—?jiǎng)趧?dòng)路站區(qū)間隧道施工主要穿越地層為粉質(zhì)黏土地層，埋深約為16 m～18 m，土體原始水平應(yīng)力在100 kPa～400 kPa之間。為了獲取粉質(zhì)黏土的物理力學(xué)性質(zhì)，開(kāi)展常規(guī)三軸試驗(yàn)且設(shè)計(jì)圍壓分別為100 kPa、200 kPa、400 kPa。將土樣按照要求[25]制成d=39.1 mm，h=80 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣，采用南京TKA生產(chǎn)的TKA應(yīng)力路徑流變?nèi)S儀進(jìn)行三軸試驗(yàn)。三軸試驗(yàn)結(jié)束的條件依據(jù)文獻(xiàn)[26]進(jìn)行判定，當(dāng)出現(xiàn)峰值后，繼續(xù)剪切3%～5%軸向應(yīng)變; 若測(cè)力計(jì)讀數(shù)無(wú)明顯減少，則剪切至軸向應(yīng)變達(dá)15%～20%(本次試驗(yàn)取16%)[16]。試驗(yàn)分組情況見(jiàn)表1。

表1 粉質(zhì)黏土三軸試驗(yàn)分組

進(jìn)行粉質(zhì)黏土進(jìn)行常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)，研究沈陽(yáng)地區(qū)粉質(zhì)黏土彈性模量、內(nèi)摩擦角和黏聚力等力學(xué)參數(shù)。

(1)粉質(zhì)黏土應(yīng)力-應(yīng)變、體應(yīng)變-應(yīng)變曲線分別見(jiàn)圖8、圖9。

圖9 土樣1(ω=23.75%)體應(yīng)變-應(yīng)變曲線

根據(jù)圖8，沈陽(yáng)地鐵粉質(zhì)黏土在加載的過(guò)程中，首先隨著偏應(yīng)力的增加，軸向應(yīng)變逐漸增大，在軸向應(yīng)變達(dá)到7%時(shí)，此時(shí)偏應(yīng)力不再增加，但是軸向應(yīng)變逐漸變大，最終破壞?？梢?jiàn)沈陽(yáng)粉質(zhì)黏土在軸向應(yīng)變達(dá)到7%時(shí)，達(dá)到剪切破壞。在含水率相同時(shí)，隨著圍壓的增加，剪切破壞時(shí)的偏應(yīng)力越大，剪切強(qiáng)度越大。

圖8 土樣1(ω=23.75%)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

(2)內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c和彈性模量E。采用莫爾圓的畫(huà)法[24]，根據(jù)試樣試驗(yàn)得出偏應(yīng)力和軸向應(yīng)變值，得到內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c和彈性模量E,見(jiàn)表2。

表2 粉質(zhì)黏土內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c和彈性模量E

2.3 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)方法

為了驗(yàn)證上述理論公式的正確性，在沈陽(yáng)地鐵四號(hào)線望花路站—?jiǎng)趧?dòng)路站DBC3483—DBC3533 段開(kāi)展位移監(jiān)測(cè)和對(duì)比試驗(yàn)。監(jiān)測(cè)儀器采用徠卡水準(zhǔn)儀(DNA03)，測(cè)量精度：0.3 mm/km，最小顯示0.01 mm；可進(jìn)行夜間測(cè)量、軌道監(jiān)測(cè)。

如圖9所示，比較盾構(gòu)施工引起的縱向地表沉降和地表沉降槽曲線。現(xiàn)場(chǎng)位移監(jiān)測(cè)主要是監(jiān)測(cè)拱頂下沉和地表沉降，在試驗(yàn)段內(nèi)，每隔10 m布置一個(gè)監(jiān)測(cè)斷面，每個(gè)監(jiān)測(cè)斷面布置7個(gè)地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)(從左到右依此編號(hào)為1～7)一直布置了42個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖10、圖11所示。

圖10 區(qū)間監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

2.4 數(shù)值模擬方法

為了探究支護(hù)力對(duì)地表沉降的影響大小和粉質(zhì)黏土地層盾構(gòu)施工的地表沉降規(guī)律，采用FLAC3D有限差分軟件進(jìn)行研究，所建模型的大小為(80 m×40 m×56 m)(其中，隧道軸線方向80 m，沿x軸取半對(duì)稱結(jié)構(gòu)分析)，如圖11所示。隧道頂部距地表18 m，隧道底部距下邊界32 m；其中隧道為半徑為3 m的半圓形洞室，地表至隧道底部2 m為粉質(zhì)黏土，底部2 m至模型下邊界為砂土。一次性開(kāi)挖40 m，掌子面處施加均布力，并在開(kāi)挖后及時(shí)加上支護(hù)力和襯砌結(jié)構(gòu)。

圖11 位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

模型采用應(yīng)力和位移混合邊界條件，掌子面土艙壓力按均布力施加在掌子面；土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力和支護(hù)力施加在已開(kāi)挖的土體與盾構(gòu)機(jī)之間見(jiàn)圖12。

根據(jù)沈陽(yáng)地鐵隧道設(shè)計(jì)，在數(shù)值模擬中，用襯砌單元模擬支護(hù)。盾構(gòu)施工的上層粉質(zhì)黏土參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)DBC3483—DBC3533監(jiān)測(cè)區(qū)間獲得，下層砂土根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)獲得，見(jiàn)表3。施工參數(shù)見(jiàn)表4。

表3 望—?jiǎng)趨^(qū)間盾構(gòu)施工參數(shù)

表4 數(shù)值模擬參數(shù)

3 模型驗(yàn)證結(jié)果與討論

3.1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果

根據(jù)上述監(jiān)測(cè)方案，采用全站儀在地鐵隧道盾構(gòu)施工區(qū)間中環(huán)號(hào)DBC3483—DBC35333之間隧道軸線上，即每個(gè)橫斷面上④號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)盾構(gòu)施工引起的地表沉降數(shù)值，位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)圖13。

從圖13(a)可以看出，隧道施工后由于盾構(gòu)機(jī)的開(kāi)挖的影響，地層受到擾動(dòng)，地表下沉，隨著擾動(dòng)穩(wěn)定和土體空隙被填充，逐漸穩(wěn)定，地表沉降的范圍穩(wěn)定在1.5 mm～4.0 mm 之間。

從圖13(b)、圖13(c)中可以看出：每個(gè)地表沉降槽的分布曲線都大致呈現(xiàn)高斯分布，即在同一個(gè)橫斷面上監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最大沉降值在隧道軸線上，最大沉降值在0.5 mm～2.5 mm；距離隧道中心線越遠(yuǎn)，地表沉降越小，趨近于0，且呈對(duì)稱趨勢(shì)。在開(kāi)挖面前方距離開(kāi)挖面越近，盾構(gòu)施工對(duì)地表沉降的影響越明顯，地表沉降也越大；距開(kāi)挖面越遠(yuǎn)，土體所受的擾動(dòng)越小，土體越穩(wěn)定，對(duì)地表沉降的影響越小。在開(kāi)挖面后方由于土體固結(jié)地表沉降逐漸穩(wěn)定，需要進(jìn)行及時(shí)注漿與后期注漿，保持地層穩(wěn)定，最終地表沉降穩(wěn)定在2 mm～4 mm。

圖13 現(xiàn)場(chǎng)位移監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，分別在隧道開(kāi)挖面(y=40 m)橫斷面和沿著隧道正上方的軸線方向的地表，每10 m選取一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬選取的時(shí)間為盾構(gòu)施工開(kāi)挖面達(dá)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)正下方時(shí)的地表沉降，繪制了數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)的地表沉降曲線見(jiàn)圖14。

根據(jù)圖14的數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比可知：地表沉降槽結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)相同，呈左右對(duì)稱高斯曲線，最大沉降出現(xiàn)在隧道中心線處，數(shù)值模擬結(jié)果為1.8 mm，與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)接近，且在距隧道中心線20 m處地表沉降逐漸穩(wěn)定。

土體被開(kāi)挖后，土體向隧道內(nèi)移動(dòng)，地表沉降，隨著盾構(gòu)機(jī)向前挖掘，地應(yīng)力的逐漸釋放與土層空隙的填充，地表繼續(xù)沉降，如圖14(b)中距開(kāi)挖面(-10 m～0 m)段；此時(shí)設(shè)置支護(hù)力和襯砌，阻止了土體繼續(xù)下沉，且土層空隙被填充后，地表沉降逐漸穩(wěn)定，如圖14(b)中距開(kāi)挖面(-40 m～-10 m)段。

圖14 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比

3.3 理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論模型的正確性，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，分別在隧道開(kāi)挖面(y=40 m)橫斷面和沿著隧道正上方的軸線方向的地表，每隔10 m選取一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬選取的時(shí)間為盾構(gòu)施工開(kāi)挖面達(dá)到監(jiān)測(cè)點(diǎn)正下方時(shí)的地表沉降，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)區(qū)間的土艙壓力、支護(hù)力、埋深等數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。將室內(nèi)試驗(yàn)得到的粉質(zhì)黏土參數(shù)與盾構(gòu)施工參數(shù)代入式(11)、式(12)，對(duì)比理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，見(jiàn)圖15。

由圖15(b)縱向地表沉降的理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比可知：掌子面前方2.5D(x=15 m)處地表隆起最大為1.8 mm；距掌子面3.0D處的地表沉降達(dá)到穩(wěn)定為2 mm～3 mm，考慮理論計(jì)算時(shí)沒(méi)考慮注漿等后期工作，因此軸線方向后方的在理論計(jì)算值比較大；因?yàn)榈乇斫ㄖ囊种谱饔?，盾?gòu)機(jī)前方的隆起值地表沉降略高于現(xiàn)場(chǎng)值。土體被開(kāi)挖后，由于地應(yīng)力釋放和盾構(gòu)機(jī)對(duì)土層的擾動(dòng)，土體向隧道內(nèi)移動(dòng)，因此地表沉降，隨著盾構(gòu)機(jī)向前挖掘，地應(yīng)力逐漸釋放與土層空隙的填充，地表繼續(xù)沉降，如圖15(b)中距開(kāi)挖面(-10 m～0 m)段；此時(shí)設(shè)置支護(hù)力和襯砌，阻止了土體繼續(xù)下沉，且土層空隙被填充后，地表沉降逐漸穩(wěn)定，如圖15(b)中距開(kāi)挖面(-40 m～-10 m)段。

圖15 理論計(jì)算結(jié)果、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

由圖15(d)橫向地表沉降的理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果、數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比可知：地表沉降槽結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬都呈左右兩邊對(duì)稱高斯曲線。最大沉降出現(xiàn)在隧道中心線上，理論計(jì)算結(jié)果為1.7 mm，與數(shù)值模擬接近，且都在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果的范圍之間。距離隧道中心到達(dá)20 m時(shí)，開(kāi)挖對(duì)地表沉降影響逐漸減小，趨于0。

由此反映本文理論模型的計(jì)算結(jié)果符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際盾構(gòu)隧道實(shí)際情況和數(shù)值模擬的結(jié)果，說(shuō)明了本文理論模型的正確性。

此外，據(jù)圖15(a)和圖15(c)可知，地應(yīng)力釋放、支護(hù)力、土艙壓力和土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦這四種影響地表沉降的因素中，土艙壓力的影響程度最為顯著；考慮支護(hù)力后的地應(yīng)力釋放對(duì)地表沉降的影響次之；土體與盾構(gòu)機(jī)之間摩擦力對(duì)地表沉降的影響最小。

3.4 支護(hù)力對(duì)地表沉降的影響

為量化支護(hù)力對(duì)地表沉降的影響，在FLAC3D數(shù)值模型與式(10)、式(11)中同時(shí)不考慮支護(hù)力Pr的作用，即令支護(hù)力Pr=0，理論計(jì)算與數(shù)值結(jié)果對(duì)比如圖16所示。

圖16 考慮支護(hù)力對(duì)地表沉降的影響

根據(jù)圖16可知，加上支護(hù)力后，地表沉降槽最大沉降值增大0.7 mm，兩側(cè)地表沉降隨距離的增加影響逐漸減小，表明支護(hù)力對(duì)盾構(gòu)機(jī)正上方的地表沉降影響最大，有阻止地表沉降的作用，但影響范圍約為距隧道中心線10 m以內(nèi)；縱向地表沉降在盾構(gòu)機(jī)后方，即已經(jīng)開(kāi)挖的位置變化較大，后方沉降約比加上支護(hù)時(shí)下沉0.8 mm，掌子面前方地表沉降變化很小。這是因?yàn)橹ёo(hù)力是作用在已經(jīng)開(kāi)挖的土體上，防止地應(yīng)力過(guò)度釋放，導(dǎo)致土體變形過(guò)大，而對(duì)掌子面前方的土體的作用很小。綜合橫向和縱向地表沉降，可知在沈陽(yáng)地鐵盾構(gòu)隧道施工時(shí)，支護(hù)力為0.3 MPa對(duì)地表最大沉降的影響為30%左右，不可忽略。

4 結(jié) 論

本文在前人的研究基礎(chǔ)上，通過(guò)考慮盾構(gòu)機(jī)支護(hù)力修正了地應(yīng)力釋放的理論公式，得出：

(1)通過(guò)考慮支護(hù)力的作用修正了地層損失的理論模型，并結(jié)合土艙壓力和土體與盾構(gòu)機(jī)之間的摩擦力，給出了盾構(gòu)機(jī)施工的總地表沉降。

(2)結(jié)合理論計(jì)算結(jié)果與沈陽(yáng)地鐵四號(hào)線望-勞區(qū)間現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了理論模型的正確性。

(3)通過(guò)數(shù)值模擬和理論計(jì)算，量化了支護(hù)力對(duì)地表沉降的影響，得出在沈陽(yáng)地鐵粉質(zhì)黏土盾構(gòu)施工時(shí)，支護(hù)力為0.3 MPa對(duì)地表最大沉降的影響約為30%，不可忽略。