強(qiáng)夯碎石樁復(fù)合地基固結(jié)特性分析

張小莉，伍翔飛，王迎豐，曾華健

(江蘇省巖土工程公司，江蘇 南京 210009)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工程也穩(wěn)步推進(jìn)，對(duì)應(yīng)于工程建設(shè)中遇到的軟弱不良地基問(wèn)題也日益增多，故需要對(duì)該類(lèi)地基進(jìn)行預(yù)加固處理，提高地基承載力以滿(mǎn)足上部主體結(jié)構(gòu)的正常使用要求，強(qiáng)夯碎石樁作為一種散體材料地基加固方法，目前已廣泛應(yīng)用于軟弱地基加固、砂土液化及濕陷性黃土處理等工程[1]。

當(dāng)前強(qiáng)夯碎石樁已形成多種不同施工工藝?？變?nèi)強(qiáng)夯碎石樁復(fù)合地基通過(guò)機(jī)械預(yù)成孔后，將碎石等大直徑粗顆粒填料置入孔中，隨后邊填料邊夯擊直至設(shè)計(jì)標(biāo)高，在夯擊過(guò)程中碎石顆粒被強(qiáng)行擠入周邊軟土中，對(duì)樁間軟土起到了一定的置換及擠密作用，提高了樁間土的承載力。同時(shí)擠密后的樁間土又可反向作用于碎石樁，起到對(duì)碎石樁的圍箍作用，可較好的改善原天然地基承載力[2-3]。

與傳統(tǒng)粘結(jié)材料樁(CFG樁、預(yù)制樁等)不同的是，強(qiáng)夯碎石樁在加固天然地基的同時(shí)，除置換及擠密作用外，亦兼顧有促進(jìn)排水固結(jié)的作用，尤其在飽和軟土層強(qiáng)夯施工過(guò)程中，可加快土體孔壓消散，加速軟土固結(jié)，縮短碎石樁復(fù)合地基的預(yù)加固時(shí)間，減小工后沉降[4-6]。

當(dāng)前針對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)性已有較多研究，大多基于砂井地基固結(jié)理論[7]，探究了附加荷載加載性質(zhì)(瞬時(shí)加載或分級(jí)加載)[8-9]，井阻與涂抹[10]，樁體面積置換率及樁土模量比[11]，樁體豎向變形及樁體徑豎向滲透性[12-13]，含混凝土芯[14]等因素對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)特性的影響。

已有研究揭示了碎石樁復(fù)合地基固結(jié)特性及多種影響因素對(duì)固結(jié)效果的影響，但多是關(guān)于樁體加固單一土層及落底情形的研究，而對(duì)上下土層性質(zhì)差異較大，且樁端打穿上部軟土等情況下的強(qiáng)夯碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效果的研究較少[15]。本研究以Biot飽和固結(jié)理論為基礎(chǔ)利用有限元方法對(duì)上軟下硬地層強(qiáng)夯碎石樁復(fù)合地基的固結(jié)特性進(jìn)行研究，以期得到一些有益結(jié)論供類(lèi)似工程參考。

1 Biot固結(jié)理論

碎石樁復(fù)合地基中樁身的排水固結(jié)從理論上屬于土體的Biot三維滲流固結(jié)作用，Biot固結(jié)理論以連續(xù)介質(zhì)的基本方程為基礎(chǔ)，可準(zhǔn)確反映土體孔隙水壓力消散與土骨架變形相互關(guān)系，同時(shí)考慮了土體單元三個(gè)方向的排水及變形。假設(shè)土體飽和，以土骨架本構(gòu)方程、幾何方程、平衡方程及飽和土體的連續(xù)性方程聯(lián)立可得到以位移及孔隙水壓力表示的Biot三維固結(jié)微分方程：

(1)

k為滲透系數(shù)；G為剪切模量；v為泊松比；us、vs、ws分別為土體單元在三個(gè)方向的位移；u為孔隙水壓力。

基于上述Biot固結(jié)微分方程以有限元數(shù)值方法計(jì)算飽和土體碎石樁復(fù)合地基的三維固結(jié)解。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 分析模型

基于實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)夯碎石樁加固軟土地基通常采用兩遍點(diǎn)夯結(jié)合一遍滿(mǎn)夯，第一遍點(diǎn)夯以矩形布樁，第二遍點(diǎn)夯在第一遍基礎(chǔ)上按梅花形內(nèi)插，最后以低能量滿(mǎn)夯一遍。在施工過(guò)程中采用機(jī)械預(yù)成孔，成孔直徑800 mm～1 200 mm，樁端穿過(guò)預(yù)處理軟土層進(jìn)入下部密實(shí)土層，隨后邊填料邊夯擊形成碎石樁體，成樁直徑1 400 mm～1 600 mm，全場(chǎng)依次布點(diǎn)施工形成碎石樁復(fù)合地基，其中碎石樁復(fù)合地基平面布置如圖1所示，圖中D表示第一遍布點(diǎn)間距。基于碎石樁平面對(duì)稱(chēng)布點(diǎn)特征，選取其中矩形區(qū)域(D×D)作為分析對(duì)象，建立該分析對(duì)象的計(jì)算模型剖面圖如圖2所示，該計(jì)算模型上部為飽和軟黏土，下部為天然密實(shí)黏土，同時(shí)考慮碎石樁成樁過(guò)程中對(duì)樁間土的擾動(dòng)作用(涂抹區(qū))，即該區(qū)域土體滲透性與未擾動(dòng)區(qū)域間存在一定差異，對(duì)碎石樁復(fù)合地基的固結(jié)效果產(chǎn)生一定的影響。其中Es1、Es2、Ep分別為樁間土(上部軟土)、下部密實(shí)土及樁身的壓縮模量，kh1、kv1及ksh、ksv分別為樁間土非涂抹區(qū)與涂抹區(qū)的水平、豎向滲透系數(shù)，kh2、kv2為下臥土層水平、豎向滲透系數(shù)，kp為樁體平均滲透系數(shù)，h1、h2、H分別為上下土層厚度及總土層厚度，Rp、Rs分別為樁身及涂抹區(qū)半徑。模型頂部施加瞬時(shí)荷載q模擬附加荷載。

圖1 碎石樁復(fù)合地基平面布置

圖2 計(jì)算模型剖面

2.2 模型建立

以碎石樁復(fù)合地基計(jì)算模型為基礎(chǔ)，建立碎石樁復(fù)合地基數(shù)值計(jì)算模型如圖3所示。模型尺寸4 m×4 m×15 m，為簡(jiǎn)化建模及計(jì)算，碎石樁模型按等面積法建立為矩形截面，截面尺寸：

圖3 數(shù)值計(jì)算模型

(2)

式中：d為矩形截面尺寸；Rp為樁身半徑。

模型碎石樁體、樁間土及下臥土體均采用飽和土體線彈性模型，單元類(lèi)型C3D8P滲流應(yīng)力耦合孔壓?jiǎn)卧?。其中樁體半徑Rp=0.75 m，涂抹區(qū)半徑Rs=1.5Rp=1.125 m。計(jì)算范圍土層總厚度H=15 m，其中上部土層厚度h1=5 m，下部土層厚度h2=10 m。模型基本計(jì)算參數(shù)為樁間土(未擾動(dòng)區(qū))：kh1=2kv1=2-10m/s，Es1=2.5 MPa，v=0.35，e1=1.2；樁間土(擾動(dòng)區(qū))：ksv=2ksh=2-10m/s，Es1=2.5 MPa，v=0.35，e1=1.2。下臥層：kh2=kv2=2-8m/s，Es2=7.5 MPa，v=0.3，e2=0.8。碎石樁：kp=5-4m/s，Ep=50 MPa，v=0.3，ep=0.9。附加荷載考慮為70 kPa。模型初始邊界條件設(shè)置為四周及底部不排水，頂部設(shè)置孔壓為0自由排水，附加荷載一次瞬時(shí)施加。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證采用數(shù)值方法進(jìn)行復(fù)合地基固結(jié)計(jì)算的合理性。首先建立天然地基單層三維飽和各向同性線彈性模型進(jìn)行固結(jié)計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與經(jīng)典Terzaghi一維滲流固結(jié)解答進(jìn)行對(duì)比；其次參考文獻(xiàn)[16]，建立碎石樁復(fù)合地基模型進(jìn)行滲流固結(jié)計(jì)算，模型參數(shù)同文獻(xiàn)[16]，將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[16]相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。兩種對(duì)比結(jié)果分別示于圖4，圖中為方便比較，將時(shí)間變量t換算為時(shí)間因數(shù)Tv，換算公式如下[17]：

圖4 滲流固結(jié)結(jié)果對(duì)比

Tv=Cvt/H2

(3)

Cv=Esk/γw

(4)

式中：Tv為無(wú)量綱時(shí)間因數(shù)；Cv為固結(jié)系數(shù)，m2/s；t為時(shí)間變量，s；H為滲流路徑長(zhǎng)度，m；Es為壓縮模量，MPa；k為滲透系數(shù)，m/s；γw為水的重度，N/m3。

由圖4可知，考慮滲流固結(jié)的空間性時(shí)，天然地基固結(jié)速率較Terzaghi一維滲流固結(jié)快，表明在進(jìn)行天然地基固結(jié)計(jì)算時(shí)，若采用Terzaghi一維滲流計(jì)算結(jié)果將偏保守，但整體誤差相差不大。

采用有限元方法建立碎石樁復(fù)合地基三維模型進(jìn)行滲流固結(jié)數(shù)值計(jì)算，其中碎石樁底考慮至模型底部，模型四周及底面限制位移及排水，頂部自由排水。計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[16]在固結(jié)曲線變化規(guī)律上具有較高的一致性，表明了所建立三維碎石樁復(fù)合地基數(shù)值模型的合理性。

3 固結(jié)特性分析

以文中所建立的數(shù)值模型為基礎(chǔ)，考慮碎石樁工程應(yīng)用中的多種影響因素，分析樁身貫入比、樁土模量比、樁土置換率及地基剛度比對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)特性的影響。

3.1 樁身貫入比

碎石樁作為一種散體材料樁，適宜于處理軟黏土地基，同時(shí)由于樁身材料的多孔性，可作為豎向排水通道加速飽和軟黏土的固結(jié)，工程應(yīng)用中，上覆軟黏土通常厚度不均，性狀各異，而底部為在自重作用下已固結(jié)完畢的密實(shí)黏土。碎石樁成孔施工中，對(duì)上覆軟土進(jìn)行充分預(yù)加固處理，減少工后沉降，樁端需進(jìn)入下部密實(shí)土層一定深度，以滿(mǎn)足復(fù)合地基承載力要求，鑒于上下土層力學(xué)性狀及滲透性差異較大，樁端入密實(shí)土層厚度必然影響碎石樁復(fù)合地基整體固結(jié)性狀?；诖耍O(shè)樁身貫入比λ=s/h1，其中s為樁端入土深度長(zhǎng)度，研究樁身貫入比λ對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)性狀影響，得到不同λ下碎石樁復(fù)合地基固結(jié)度Ut隨時(shí)間因數(shù)Tv變化的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

圖5 樁身貫入比λ對(duì)固結(jié)效率影響

由圖5可知，碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效率隨樁身貫入比λ的增大而增大，當(dāng)λ為0.8時(shí)，碎石樁復(fù)合地基的固結(jié)效率最慢，達(dá)到完全固結(jié)的時(shí)間更長(zhǎng)。在λ由0.8增大至1.0時(shí)，固結(jié)效率增幅最大，而由1.0增大至1.6時(shí)，固結(jié)效率增幅減緩。表明碎石樁樁端穿透上部預(yù)加固軟土層與否對(duì)復(fù)合地基的固結(jié)效率具有重要影響。

3.2 樁土模量比

工程應(yīng)用中，預(yù)加固地基土性狀因地域性而存在較大差異，即樁間土壓縮模量不僅影響復(fù)合地基承載力及工后沉降值，同時(shí)對(duì)復(fù)合地基的固結(jié)性狀產(chǎn)生一定影響?；诖?，設(shè)樁土模量比n=Ep/Es，研究樁土模量比n對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)性狀影響，得到不同n下碎石樁復(fù)合地基固結(jié)度Ut隨時(shí)間因數(shù)Tv變化的對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 樁土模量比n對(duì)固結(jié)效率影響

由圖6可知，碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效率隨樁土模量比n的增大而增大，且增大幅度變化較為平緩。表明在附加荷載作用于復(fù)合地基表面的過(guò)程中，作用于樁間土附加荷載逐漸轉(zhuǎn)移至樁身，隨樁土模量比的增大，該應(yīng)力轉(zhuǎn)移過(guò)程越快，導(dǎo)致樁土應(yīng)力集中效應(yīng)愈明顯，在此過(guò)程中，樁間土在外荷載作用下壓縮固結(jié)耗時(shí)越短，使得碎石樁復(fù)合地基整體固結(jié)效率提高。

3.3 樁土置換率

在對(duì)天然軟土層進(jìn)行地基預(yù)加固處理時(shí)，由于地基使用要求或標(biāo)準(zhǔn)不同，使得樁體平面布點(diǎn)間距及數(shù)量的不同，由此導(dǎo)致樁土置換率存在差異，而樁土置換率的不同亦對(duì)碎石樁復(fù)合地基的固結(jié)性狀造成影響。基于此，設(shè)樁土置換率m=2π(Rp/D)2，其中D為樁點(diǎn)間距。研究樁土置換率m對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)性狀影響，得到不同m下碎石樁復(fù)合地基固結(jié)度Ut隨時(shí)間因數(shù)Tv變化的對(duì)比結(jié)果如圖7所示。

圖7 樁土置換率m對(duì)固結(jié)效率影響

由圖可知，碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效率隨樁土置換率m的增大而增大，且增大幅度近似呈線性變化，在此變化過(guò)程中，樁間擾動(dòng)土區(qū)域(涂抹區(qū))面積比進(jìn)一步增大，導(dǎo)致樁間土的整體豎向滲透系數(shù)增加，有利于復(fù)合地基的固結(jié)效率的提高。同時(shí)樁土置換率的增大，亦使得復(fù)合地基的整體剛度提高，固結(jié)系數(shù)增大，固結(jié)效率提高，這與傳統(tǒng)飽和土滲流固結(jié)理論相一致。

3.4 地基剛度比

天然地基因地域性不同而呈現(xiàn)成層性，上部多為近代沉積軟黏土，而下部土層則多呈現(xiàn)為已完成自重固結(jié)的密實(shí)土。在采用碎石樁復(fù)合地基對(duì)上部軟土進(jìn)行處理的同時(shí)，樁端底下密實(shí)土的性質(zhì)亦對(duì)復(fù)合地基的固結(jié)效率產(chǎn)生一定的影響?；诖?，設(shè)地基剛度比p=Es2/Es1，研究地基剛度比p對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)性狀影響，得到不同p下碎石樁復(fù)合地基固結(jié)度Ut隨時(shí)間因數(shù)Tv變化的對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 地基剛度比p對(duì)固結(jié)效率影響

由圖可知，碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效率隨地基剛度比p的增大而增大，當(dāng)p=1時(shí)，即不考慮復(fù)合地基的成層性，上下土層壓縮模量一致。此時(shí)，該工況亦可與前述貫入比λ<1時(shí)相對(duì)應(yīng)，復(fù)合地基固結(jié)效率最低。而當(dāng)?shù)鼗鶆偠缺萷大于1時(shí)，即p由1增大至3時(shí)，復(fù)合地基固結(jié)效率明顯提高，且增幅最大，與后者相比，前者在隨時(shí)間因數(shù)的增加過(guò)程中，其變化趨勢(shì)更為平緩，變化曲線呈現(xiàn)出的曲率更小，固結(jié)周期明顯更長(zhǎng)。之后隨地基剛度比p的增加，固結(jié)效率增幅近似呈線性變化。由此也進(jìn)一步證明了樁端打穿上部軟土層與否對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效率的影響。

4 規(guī)范法與數(shù)值法比較

規(guī)范在設(shè)計(jì)砂土樁、碎石樁等散體材料樁復(fù)合地基時(shí)，基于砂井地基排水固結(jié)采用Terzaghi一維固結(jié)理論進(jìn)行固結(jié)度計(jì)算[18]：

U=1-(1-Uh)(1-Uv)

(5)

碎石樁復(fù)合地基計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖9所示，依據(jù)地層剛度不同，將復(fù)合地基從上至下分為3段，對(duì)應(yīng)地基固結(jié)度依次為U1、U2及U3，其中第一、二段考慮水平及豎向固結(jié)，第三段僅考慮豎向固結(jié)，計(jì)算得碎石樁復(fù)合地基平均固結(jié)度：

圖9 碎石樁復(fù)合地基計(jì)算簡(jiǎn)圖

(6)

式中，i=1～3，H=H1+H2+H3。

假定附加荷載瞬時(shí)加載于復(fù)合地基頂面，依據(jù)上式及前述參數(shù)計(jì)算得到碎石樁復(fù)合地基平均固結(jié)度，并與數(shù)值解答(初始條件下樁端貫入比λ=1.2)對(duì)比如圖10所示。

圖10 規(guī)范解與數(shù)值解對(duì)比

由圖10可知，規(guī)范解整體上較數(shù)值解偏保守，具體表現(xiàn)為在加載初期，規(guī)范解與數(shù)值解存在局部較大差異，而后續(xù)固結(jié)過(guò)程中，兩者差異小于10%，而此差異原因可能在于數(shù)值方法在單元離散過(guò)程中存在一定的誤差累計(jì)所致。

從整個(gè)固結(jié)度隨時(shí)間因數(shù)的變化過(guò)程中來(lái)看，兩種方法在變化趨勢(shì)上基本一致，僅在固結(jié)度數(shù)值大小上存在較小差異，而在工程設(shè)計(jì)中，此種差異范圍影響較小。從兩種方法的對(duì)比結(jié)果上看，采用規(guī)范方法推薦的砂井地基固結(jié)理論計(jì)算結(jié)果與三維數(shù)值方法所得結(jié)果基本一致。故在進(jìn)行碎石樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)時(shí)，采用規(guī)范方法亦可得到足夠精度的解答。

工程實(shí)踐表明，強(qiáng)夯碎石樁成樁后的樁身斷面往往呈現(xiàn)出中上部較大，下部較小的錐型。而鑒于文中兩種方法的計(jì)算模型均對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，后續(xù)可進(jìn)一步建立較為真實(shí)的三維復(fù)合地基模型進(jìn)行數(shù)值求解，而輔以規(guī)范方法進(jìn)行初步設(shè)計(jì)。

5 結(jié) 論

采用有限元數(shù)值方法對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)性狀進(jìn)行分析，結(jié)合工程實(shí)踐，研究樁身貫入比、樁土模量比、樁土置換率及地基剛度比對(duì)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)特性的影響，并在碎石樁復(fù)合地基固結(jié)計(jì)算上，將數(shù)值方法與規(guī)范法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

(1)碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效率隨樁身貫入比、樁土模量比、樁土置換率及地基剛度比的增大而增大。

(2)樁身貫入比小于1或地基剛度比等于1時(shí)，碎石樁復(fù)合地基固結(jié)效率最慢。表明當(dāng)樁端未打穿上部軟土層時(shí)，最不利于復(fù)合地基的排水固結(jié)及后期工后沉降的減小。

(3)當(dāng)樁身貫入比大于1時(shí)，一味增大貫入比或樁土置換率，盡管有利于加快碎石樁復(fù)合地基的固結(jié)效率，減小工后沉降，但增幅并不大，同時(shí)亦使得工程造價(jià)顯著增加，故需要綜合考慮合理設(shè)計(jì)碎石樁的樁點(diǎn)平面布置及樁長(zhǎng)。

(4)在進(jìn)行天然地基固結(jié)計(jì)算時(shí)，采用經(jīng)典Terzaghi一維滲流計(jì)算結(jié)果較三維計(jì)算結(jié)果偏保守，但總體誤差很??；碎石樁復(fù)合地基滲流固結(jié)計(jì)算時(shí)，采用規(guī)范方法亦可得到足夠精度的解答。