飽和層狀砂土地震液化特性模擬與改良

趙久鑫，王 剛，王煜斌，趙 莉，董月馨，李 純

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

土壤常呈層狀存在，但是原來的模型多以單層地基模型為主，和實際的有偏差，所以層狀或多層土地基模型更貼合實際。層狀土不能保證每層土特性相同或類似，土中含軟弱夾層會對該層土物理特性帶來極大影響，受載時會產(chǎn)生液化，同樣在很大程度上制約著地基性狀與基礎(chǔ)選型。

研究人員在二十世紀(jì)七十年初便開始對地震作用下巖土工程響應(yīng)進(jìn)行深入研究，他們運用定量計算與理論分析結(jié)合開展研究，得出當(dāng)軟弱夾層出現(xiàn)在場地中，地震動力響應(yīng)會受更多影響。而后剪切模型[1]很快問世，它是將地震作用看做成一種一維剪切運動，該方法可以達(dá)到簡化處理土層作用。20世紀(jì)末，地震波傳播到基巖面處的特性差異和場地中各土層參數(shù)間的比值被Idriss等[2]提出為含軟土夾層場地地震主要影響因素。21世紀(jì)初，薄景山等[3]一維等效線性化場地地震反應(yīng)分析得出地表上加速度反應(yīng)譜、軟土夾層和上覆土層厚度會受到土層結(jié)構(gòu)自身顯著影響。2005年黃雨等[4]針對一個上覆土層厚度約28 m的場地展開地震反應(yīng)實驗，并通過對軟弱夾研究得到地表處加速度峰值顯著作用及其與埋深關(guān)系。但從眾多文獻(xiàn)中不難看出有關(guān)含軟弱夾層飽和砂土液化研究較少，且因巖土本身復(fù)雜程度及各類土不同分布情況等問題，日后研究工作應(yīng)著手于更合理、更全面模擬各項土非線性特性。

前人對層狀土液化規(guī)律研究做過許多試驗。周健等[5]進(jìn)行關(guān)于飽和層狀砂土液化特性動三軸試驗，表明粉粒夾層對層狀砂土的液化特性有著極大的影響。一些學(xué)者認(rèn)為若在飽和可液化土層中建設(shè)地下結(jié)構(gòu)，地震后土層出現(xiàn)液體性質(zhì)會對地下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生上浮力并產(chǎn)生巨大破壞。目前，國內(nèi)外對液化破壞理論有不少研究，但對于地下相關(guān)的抗震和液化研究較少[6]。學(xué)者們將其描述為孔隙壓力升高導(dǎo)致土體破壞，其核心是能構(gòu)建出一個反映復(fù)雜應(yīng)力路線下變形規(guī)律的本構(gòu)模型。人們發(fā)現(xiàn)土體液化會導(dǎo)致土體變形，使結(jié)構(gòu)最終失去原有穩(wěn)定性[7]。為防止此現(xiàn)象發(fā)生，后人提出一些隔震和抗液化措施，但具體進(jìn)行分析和探討較少。因此本文主要從含軟弱夾層的飽和層狀砂土液化情況進(jìn)行研究并選取隔振墻和抗液化樁兩個裝置進(jìn)一步分析，為城市綜合防災(zāi)減災(zāi)提供參考和設(shè)計依據(jù)。

1 基本理論

1.1 動力反應(yīng)分析法

動力反應(yīng)分析法主要有反應(yīng)譜法和時程分析法[8]。反應(yīng)譜法中最主要為振型分解反應(yīng)譜法，它用來分析和計算多自由度體系并把研究對象分解成多個數(shù)量單元，但此方法計算時還應(yīng)考慮阻尼力和單元慣性力對施加荷載時的影響[9]。單位體積體力、位移及單元剛度矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣在運動狀態(tài)下有如下表達(dá)式：

(1)

(2)

(3)

1.2 本構(gòu)模型

本文采用相關(guān)流動法則假定，認(rèn)為塑性勢函數(shù)與屈服函數(shù)一致，即Q=F。采用理想塑性加載準(zhǔn)則，認(rèn)為加載面即屈服面。暫不考慮材料硬化。在FLAC3D有限元軟件里考慮土體液化選用Finn模型。它是Martin等根據(jù)試驗解決土在循環(huán)荷載作用下體積應(yīng)變及孔隙水壓力變化規(guī)律問題的方程，后來Byrne提出基于Martin等更為簡單的改良方程[10]。本文運用的是該理論模型。其具體表達(dá)形式如下：

(4)

C1=7600(Dr)-2.5；

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：C1，C2為常量；Dr為相對密度；(N1)60為標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)。

1.3 邊界條件及阻尼的選取

本文選擇自由場邊界，它會降低波反射并吸收入射波能量。使用局部阻尼，不需指定頻率參數(shù)，也不用預(yù)測和估計模擬系統(tǒng)自振頻率，計算簡便并提高有限元模擬軟件速度。

1.4 液化判定準(zhǔn)則

美國Seed等[11]提出峰值循環(huán)孔隙水壓力比達(dá)100%為土體初始液化標(biāo)準(zhǔn)；汪聞韶[12]把無黏性土從固態(tài)轉(zhuǎn)為液態(tài)稱液化。數(shù)值模擬中常采用超孔壓比來表征土體液化程度[13]。

當(dāng)超孔壓比等于1時土體已完全液化；超孔壓比達(dá)0.7以上時土體接近液化程度。具體公式如下：

(9)

(10)

(11)

2 試驗研究

本文選取的工程背景是遼寧省文化藝術(shù)中心和省博物館新館。其地基具體分層情況如圖1所示。本文在該地基土鉆探深度范圍內(nèi)由上到下選取9個自然分層，其中有3個粉質(zhì)黏土層?；A(chǔ)埋深為-6.46 m，地下水位為-6.60 m。圖2為無基坑土層計算模型圖。測試區(qū)各層地基土主要物理力學(xué)參數(shù)和強(qiáng)度值如表1所示。

圖1 工程地基土層分層圖

圖2 有限元軟件建模圖

表1 地基巖土的主要物理力學(xué)參數(shù)及強(qiáng)度

該模型的正中心處為基底荷載的主要作用區(qū)域，其作用位置長為18.0 m，寬為9.0 m。根據(jù)一般的地基尺寸選取原則，這里取模型外邊界是荷載作用區(qū)域的5倍來計算。因此采用模型尺寸為90 m×45 m×19.04 m。模型左右兩側(cè)及前后面邊界均限制x，y方向位移，模型底部限制x，y，z三個方向位移。本次建模采用網(wǎng)格類型為六面塊體網(wǎng)格，共劃分為76 950個單元。

2.1 液化前分析

靜力的計算結(jié)果需要為后續(xù)的動力分析計算打下基礎(chǔ)，因此靜力分析的過程不容小覷。其具體過程如下：(1)初始應(yīng)力場平衡(模型中只施加重力，計算平衡后得到了未擾動狀態(tài)下的土體應(yīng)力場)；(2)將位移和速度從邊界效應(yīng)中去除后得到相應(yīng)的初始狀態(tài)，并在加載區(qū)域施加荷載；(3)對加載區(qū)域下的不同土層分層的監(jiān)測點進(jìn)行布置(如變形、應(yīng)力和時間步等結(jié)果變量)；(4)求解計算直至平衡。

有限元軟件模擬計算的豎向位移分布云圖如圖3所示。從圖中可以看到變形是從基底向周圍的地基土輻射，且逐漸趨近于零。地基豎向位移的最大值為15.671 1 mm，通過有限元內(nèi)嵌FISH函數(shù)及后處理分析得到其豎向變形點最大位置偏離了基底中心位置。此外，本文通過有限元模擬軟件的hide功能對豎向位移結(jié)果進(jìn)行后處理，提取出不同深度下土層的豎向位移如表2所示。

表2 各自然分層最大豎向變形及發(fā)生位置

圖3 土體模型的豎向位移云圖

2.2 各層土的液化分析

根據(jù)《抗震建筑設(shè)計規(guī)范》[14](GB 50011—2010)，設(shè)防烈度與加速度峰值的取值如表3所示。參照表中數(shù)據(jù)選取罕遇地震9度烈度設(shè)計基本加速度和水平Kobe地震波得到加速度時程和頻譜曲線，通過各土層位置超孔壓比、超孔隙水壓力和有效應(yīng)力云圖進(jìn)行分析。圖4和圖5分別為輸入時的加速度時程曲線及傅里葉頻譜曲線。

表3 加速度峰值和設(shè)防烈度的取值 單位：cm/s2

圖4 輸入加速度時程曲線

圖5 傅里葉頻譜曲線

從圖6—圖8得出：位置2和位置4處超孔壓比峰值超過0.7，由液化判別準(zhǔn)則可判定會發(fā)生液化；位置3超孔壓比峰值接近0.7，有液化可能；位置6超孔壓比峰值較小，則該位置土在此時間內(nèi)不會液化，但從圖像趨勢上看若持續(xù)施加地震波也可能液化。位置1、位置2、位置3和位置6超孔隙水壓力最大值依次為27.5 kPa，40.3 kPa，59.7 kPa和132.1 kPa，位置2、位置3、位置4和位置6初始有效應(yīng)力依次為-59.5 kPa，-117.2 kPa，-163.3 kPa和-219.5 kPa，整個曲線變化規(guī)律可被描述為“緩慢變化-迅速變化-緩慢變化”。其中位置2在幾處監(jiān)測位置有效應(yīng)力數(shù)值最小，曲線在6.71 s時達(dá)-9.7×104kPa。

圖6 超孔壓比曲線

圖7 超孔隙水壓力曲線

圖8 有效應(yīng)力曲線

2.3 土體液化改良

眾多研究表明影響飽和砂土液化因素很多，因此本文針對其主要因素選擇抗液化樁和隔振墻的兩種方式對土體的液化情況進(jìn)行改良，并最終發(fā)現(xiàn)達(dá)到了很好的效果。

2.3.1 改良土體液化特性

前人對于抗液化樁的研究也不少[15-16]。本文主要根據(jù)前人的經(jīng)驗，設(shè)計如下的一種抗振動液化剛性排水樁，其相關(guān)參數(shù)結(jié)合前人的經(jīng)驗進(jìn)行相應(yīng)改進(jìn)。樁體具體參數(shù)如下：長度12 m，干密度為2 400 kg/m3，考慮為彈性材料。體積模量1.67×104MPa，剪切模量7.69×103MPa。排水樁截面見圖9(兩側(cè)黑色部分為排水體)，將液化樁插入深度11.44 m土層并施加自由場邊界后模型如圖10所示(第一層礫砂分為兩層，分層位置為地下水位線處)，分析各層土超孔壓比。

圖9 排水樁截面示意圖(單位：m)

圖10 抗液化樁整體建模

從圖12中可看出插入抗液化樁、未插樁和插入普通樁整體土超孔壓比最大值為0.756 2、0.999 0和0.791 4。插入抗液化樁土體超孔壓比最大值從上至下為0.381 4、0.172 9、0.175 0、0.183 0、0.729 0和0.756 0，未插樁土體超孔壓比最大值從上至下依次為0.549、0.432、0.406、0.232、0.789和0.792。無抗液化樁與抗液化樁工況相比各層土超孔壓比最大值分別降低為原工況50.50%，66.67%，56.90%，21.12%，7.95%和4.55%?？挂夯瘶秾υ摴r土體起到很好的抗液化作用，且該作用在淺層土處更明顯。

考慮普通樁的作用響應(yīng)。其設(shè)置無圖9藍(lán)色排水體，插入位置與抗液化樁相同。圖11為抗液化樁、未插樁和普通樁整體土體超孔壓比云圖和三種情況下各層土超孔壓比最值。插入普通樁第一至六層土超孔壓比最大值依次為0.381 4、0.172 9、0.176 6、0.198 3、0.757 0和0.791 0。液化樁與普通樁下土體超孔壓比相比各層最值依次降低4.65%、6.03%、0.914%、8.36%、3.84%和4.63%。因而抗液化樁作用下各層土液化情況也有不同程度降低。

綜上所述，抗液化樁能在一定程度有效減少各層土超孔壓比，其降低液化程度作用得以驗證。

2.3.2 隔振墻對土體抗震性能

本文考慮在土體受基底附加應(yīng)力外測對稱布置兩個隔振墻。具體參數(shù)如下：楊氏模量為400 MPa,泊松比μ=0.25，ρ=2 400 kg/m3，墻體厚2.25 m，隔振墻嵌入深度d為11.44 m，到基礎(chǔ)下土體距離w為2.25 m。插入隔振墻后模型見圖13。

圖13 插入隔振墻后的土體模型構(gòu)建

通過監(jiān)測曲線圖14發(fā)現(xiàn)位置1至位置7處超孔壓比最大值依次為0.471、0.272、0.290、0.421、0.666、0.669和0.628，與2.1節(jié)分析原博物館工況下土體對比得：位置2、位置3、位置5處超孔壓比分別減小65.429%、57.540%和16.456%，只有位置6處增大4.627%，這是墻體下層插入至此位置，該層土體孔壓得不到釋放。從上述分析可以分析得出隔振墻的設(shè)計對土體液化改良及防震效果有明顯幫助。

圖14 插入隔振墻后的超孔壓比

綜上所述，本文選取抗液化樁改良土體液化性能及隔振墻改良土體抗液化及防震得到很好說明。

3 結(jié) 語

本文通過選取峰值加速度為0.6g水平向Kobe地震波進(jìn)行計算，得出如下結(jié)論：

(1)液化前經(jīng)計算得到地基豎向位移最大值為15.671 1 mm，且其豎向變形點最大位置偏離了基底中心位置。

(2)原博物館工況下淺層位置(文中位置2—位置5)發(fā)生液化可能性較高；深層位置(位置6)發(fā)生液化可能性較低。此外，超孔隙水壓力和有效應(yīng)力曲線變化規(guī)律可被描述為“緩慢變化-迅速變化-緩慢變化”。其中位置2監(jiān)測的有效應(yīng)力數(shù)值最小。

(3)通過無液化樁與抗液化樁工況對比分析，發(fā)現(xiàn)第一至六層(按超孔壓比最大值分析)分別有不同程度的降低。在抗液化樁作用下各層土液化程度小于普通樁和無樁作用下液化程度，說明抗液化樁下土體抗液化性能具有優(yōu)勢。

(4)插入隔振墻后多處位置土體液化程度均有不同程度減小。總體得出隔振墻設(shè)計對土體防液化及防震效果有較為明顯幫助。

以上結(jié)論可為沈陽市層狀土液化問題和抗震液化措施提供參考和幫助，解決了地下工程防災(zāi)減災(zāi)和災(zāi)害預(yù)測等問題，同時克服了飽和層狀砂土液化自身帶來的影響和危害。