基于斷裂理論的玄武巖纖維混凝土雙K斷裂參數(shù)及力學(xué)性能研究

蘭春暉，高建軍，田 葉，王楠星，高躍云

(1.山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院，山西 太原 030013；2.西安交通大學(xué) 人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3.中國中鐵六局集團(tuán)呼和浩特鐵路建設(shè)有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；4.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，山東 濟(jì)南 250100；5.北京建工集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 101117)

混凝土是一種良好的復(fù)合材料，擁有較高的抗壓強(qiáng)度及承壓能力，其抗拉強(qiáng)度和應(yīng)變能力相對較低。將單一或復(fù)合纖維作為增強(qiáng)材料加入混凝土中可極大改善混凝土的抗拉抗壓強(qiáng)度，提高應(yīng)變能力與基體韌性，提升混凝土抵抗脆性破壞的能力。由于纖維的幾何特征及其與混凝土基體的粘結(jié)相互作用，可增強(qiáng)混凝土基體塑性，從而增強(qiáng)脆性混凝土基體的應(yīng)變能力與抗裂性能[1-2]。在混凝土中加入纖維的主要目的是控制裂縫，并借助聯(lián)結(jié)作用提高脆性膠凝基質(zhì)的斷裂韌性。聯(lián)結(jié)作用主要由纖維與基體的抗脫粘、抗滑動的能力控制，這些能力主要和纖維與基體之間的粘結(jié)強(qiáng)度情況有關(guān)。纖維直徑是一個重要參數(shù)，較短直徑的纖維在混凝土基體中分布更為均勻。如果不考慮添加纖維后可能出現(xiàn)的分散均勻性問題，纖維的存在對減少混凝土中微裂縫和降低滲透性具有很大作用[3-4]。除了直徑外，纖維長度也是一個重要的參數(shù)，目前對于纖維長度對纖維在混凝土基體中分散的均勻性及對混凝土相關(guān)力學(xué)性能影響的研究還存在爭議。

玄武巖纖維是一種新型的綠色無機(jī)纖維材料，起源于火成巖玄武巖。與其他纖維相比，玄武巖纖維力學(xué)性能優(yōu)良，化學(xué)穩(wěn)定性高[5]。然而玄武巖纖維與混凝土基體的結(jié)合在一定程度上會影響纖維力學(xué)性能的發(fā)揮，使得纖維力學(xué)性能穩(wěn)定性較差。在大量研究中，學(xué)者們主要通過試驗(yàn)研究纖維對混凝土韌性、抗裂性能及抗壓抗拉性能的改善作用[6-7]，而對相關(guān)力學(xué)理論及微觀結(jié)構(gòu)分析較少。本研究主要揭示玄武巖纖維對混凝土的增強(qiáng)作用，研究纖維長度和含量對混凝土力學(xué)性能的影響，引入雙K斷裂參數(shù)，從機(jī)理層面研究玄武巖纖維混凝土在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)斷裂破壞下的力學(xué)性能。通過分析兩個斷裂參數(shù)的變化研究結(jié)構(gòu)開裂過程力學(xué)的性能，以期可以更好地控制裂紋發(fā)展，提高結(jié)構(gòu)整體壽命。

1 試驗(yàn)雙K斷裂參數(shù)研究

斷裂能Gf是裂紋開展方向上單位面積吸收的能量，Hillerborg等[12]提出計算斷裂能的標(biāo)準(zhǔn)方法,可以通過計算缺口梁的荷載-裂縫張口位移曲線下的總面積和裂縫帶總面積的比值得到：

(1)

(2)

(3)

式中:P0為初現(xiàn)裂縫時的荷載；S為底部支撐間距；a0為缺口梁缺口深度；b和d分別為試件橫截面的寬度和高度;α0=a0/h。

(4)

(5)

式中:Pmax為開裂最大荷載；S為裂隙張開寬度；αc為臨界有效裂隙長度；b，d和m分別為試件橫截面的寬度、高度和試件質(zhì)量。

(6)

式中:h0為夾式引申義夾片的厚度;Vc是在最大開裂荷載下對應(yīng)的裂縫張口位移臨界值；E為彈性模量。

(7)

式中:ci是由荷載-裂縫張口位移曲線計算得到的初始撓度，μm/kN。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)以玄武巖纖維為材料，制備玄武巖纖維增強(qiáng)混凝土(BFRC)試件，試驗(yàn)用水泥為山西吉港水泥公司生產(chǎn)的強(qiáng)度為42.5R的普通硅酸鹽水泥，玄武巖纖維用量按體積比0.0%、0.1%、0.3%、0.5%和1.0%分別加入，纖維長度分別為6 mm、12 mm和24 mm。粗集料采用最大骨料粒徑為16 mm的碎石集料，細(xì)集料采用天然碎砂和河砂，表觀密度分別為2.68 kg/m3、2.72 kg/m3和2.74 kg/m3。玄武巖纖維的性能，水泥和粉煤灰的性能以及混凝土配合比分別見表1、表2和表3。

表1 試驗(yàn)用玄武巖纖維性能

表2 水泥與粉煤灰的性能及成分

表3 材料用量配合比和塌落度

2.2 試驗(yàn)方法

對含有不同長度和含量的混凝土缺口梁試件進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)以及抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)，研究不同玄武巖纖維長度與摻量對試件力學(xué)性能的影響。通過150 mm×150 mm×300 mm的纖維混凝土試件測其軸心抗壓和劈裂抗拉強(qiáng)度。抗彎強(qiáng)度測試采用100 mm×100 mm×500 mm的纖維混凝土梁試件。彎曲韌性測試采用50 mm×100 mm×500 mm的纖維混凝土梁試件，梁的跨中處有寬度為3 mm的缺口，示意見圖1。試件加載底部支撐間距S為400 mm，裂隙深度a0為33 mm，滿足S/h=4和h/a0=3。試驗(yàn)采用位移控制閉環(huán)伺服液壓測試系統(tǒng)對試件進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，最大加荷為100 kN，加載速率為0.01 mm/min。通過夾式引申儀測量裂縫張口位移(CMOD)。在試件兩側(cè)各放置兩個位移傳感器，同時記錄試件的豎向垂直撓度，試件裂縫口張口位移值達(dá)到0.2 mm時停止試驗(yàn)。之后對所有試件裂隙進(jìn)行微觀表征，用SEM技術(shù)觀察試驗(yàn)中試件剝離混凝土基質(zhì)碎片中混凝土與玄武巖纖維相互粘結(jié)的情況。

圖1 三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)示意圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 纖維混凝土和易性

表3給出了各試件纖維混凝土的塌落度。通過調(diào)整聚羧酸減水劑的用量使混凝土擁有足夠的坍落度，纖維含量相同的混凝土加入同等量的減水劑。發(fā)現(xiàn)含有較短纖維的混凝土和易性較差，同樣纖維含量越高的混凝土和易性也越差，原因可能是隨著單一纖維數(shù)量的增加，纖維分布的不均勻性變得更為復(fù)雜，眾多纖維與水泥基質(zhì)之間的微觀結(jié)構(gòu)相互作用使得纖維混凝土流動性變差，黏聚性能下降。一些學(xué)者同樣得出相似的結(jié)論[13]，Kabay等[14]指出在同樣纖維含量下，隨著纖維長度增加，相應(yīng)的和易性變差，可通過增加減水劑用量來改善和易性。

3.2 抗壓強(qiáng)度

圖2給出了含有不同長度和含量纖維的混凝土試樣的抗壓強(qiáng)度。在纖維摻量為0.1%的條件下，混凝土的抗壓強(qiáng)度幾乎不隨摻入纖維長度的變化而改變，然而隨著纖維含量的增加，抗壓強(qiáng)度與對照組相比均有所提升，這證實(shí)了纖維添加對混凝土抗壓強(qiáng)度的影響。當(dāng)摻入體積分?jǐn)?shù)0.5%的12 mm纖維時，試件的抗壓強(qiáng)度達(dá)到最高，較對照組增幅為3.79%。摻入6 mm纖維的混凝土抗壓強(qiáng)度均低于摻入等量其余長度纖維的混凝土抗壓強(qiáng)度，而摻入1.0%，24 mm纖維的混凝土抗壓強(qiáng)度最低，較對照組降低6.18%。結(jié)果表明纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度與纖維長度和摻量之間存在耦合作用關(guān)系，且較高摻量的纖維混凝土抗壓強(qiáng)度與塌落度有一定關(guān)系，隨著混凝土塌落度增加，纖維與混凝土之間的黏聚力下降，纖維抗拔能力減弱，且纖維含量越高影響越明顯，同時較高的纖維摻量可能會影響混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體密實(shí)性，導(dǎo)致纖維與混凝土基體之間的微空隙，從而降低抗壓強(qiáng)度。此外，纖維與混凝土骨料界面過渡區(qū)的存在也削弱了混凝土整體有效抗壓承載面積，進(jìn)一步削弱抗壓強(qiáng)度[15-16]。

圖2 不同纖維摻量下的試件抗壓強(qiáng)度

3.3 劈裂抗拉強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度

試件的抗折強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度分別見圖3和圖4。隨著纖維含量的增加，試件劈裂抗拉強(qiáng)度均得到提升，可知纖維含量是影響試件劈裂抗拉強(qiáng)度的決定性因素。當(dāng)纖維摻量達(dá)到最高1%時，試件劈裂抗拉強(qiáng)度較對照組均增加29%，與所摻纖維長度無關(guān)，且在其余百分比摻量相同的情況下，三種長度的纖維對試件抗拉強(qiáng)度的提升能力極為接近，可知在纖維摻量相同的情況下，纖維長度對試件劈裂抗拉強(qiáng)度幾乎沒有影響，而摻有高含量且短長度纖維的試件往往具有更好地抵抗開裂與抑制宏觀裂紋形成的能力。

圖3 不同纖維摻量下的試件抗折強(qiáng)度

圖4 不同纖維摻量下的試件劈裂抗拉強(qiáng)度

摻有體積分?jǐn)?shù)0.5%的12 mm纖維的試件具有最高的抗折強(qiáng)度，較對照組提升了22%，同樣在纖維長度相同的情況下，0.5%的摻量的試件具有最高的抗折強(qiáng)度。而摻入24 mm，摻量1%纖維的試件的抗折強(qiáng)度僅提升4.2%，同樣摻入較短長度而較高含量纖維的試件抗折強(qiáng)度提升程度也較低，這可能是在摻入高含量纖維的情況下，纖維之間發(fā)生絮凝現(xiàn)象，纖維彼此交互團(tuán)聚，在一定程度上造成了纖維局部分散不均勻，整體力學(xué)性能下降。總體而言，較高含量纖維對試件劈裂抗拉強(qiáng)度提升較為明顯，而中等長度中等摻量纖維下試件的抗折強(qiáng)度較高。

3.4 荷載-CMOD曲線及臨界有效裂隙長度分析

從圖5可以得出，與其他力學(xué)性能相比，纖維長度對試件斷裂能的提升最為顯著，摻入24 mm，1.0%纖維含量的纖維增強(qiáng)混凝土試件(FC24-10)的斷裂能較對照組提升了37%，而試件FC6-10的斷裂能提高僅為20%，可見在纖維摻量相同的情況下，混凝土的斷裂韌性主要受纖維長度影響，且隨著纖維長度的增加而顯著提升。同樣摻有較低含量而較長纖維試件(如FC12-5和FC24-5)的斷裂韌性仍高于試件FC6-10。由此可得相較于高含量而短長度纖維試件，含有長纖維的試件具有更好地斷裂韌性。

圖5 不同纖維摻量下的試件斷裂能

從圖6和圖7即含有不同纖維長度和纖維含量試件的荷載-CMOD曲線可以看出，纖維的加入顯著改善了試件整體抗斷裂性能，增加了峰值載荷和斷裂強(qiáng)度，明顯改善了峰后應(yīng)變軟化行為，使結(jié)構(gòu)更為堅固。分析可得，玄武巖纖維混凝土在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)下的開裂過程與其余如緊湊拉伸或楔入劈拉試件的開裂行為較吻合[17-18]。在第一階段，隨著荷載增加，荷載-CMOD曲線呈近似線性增長，曲線呈線性增長趨勢，這一階段可認(rèn)為是線彈性階段；第二階段當(dāng)荷載達(dá)到裂縫初現(xiàn)荷載P0時，試件下端中部開始有尖裂紋出現(xiàn)，且由于混凝土基體存在的粘聚性能，在荷載達(dá)到開裂最大荷載Pmax前，裂縫寬度隨著荷載增加而平穩(wěn)擴(kuò)展；當(dāng)荷載超過Pmax后，裂隙擴(kuò)展進(jìn)入第三階段，即裂縫寬度進(jìn)入不穩(wěn)定擴(kuò)大階段，且開裂速度明顯快于上一階段。

圖6 含不同長度纖維試件的荷載-CMOD曲線

圖7 不同纖維摻量試件的荷載-CMOD曲線

本試驗(yàn)中，在纖維摻量相同的情況下，長纖維試件(FC24-10，F(xiàn)C24-5，F(xiàn)C24-3，F(xiàn)C24-1)在第三階段荷載的下降較平緩，而其余試件均一定程度上存在荷載陡降現(xiàn)象，即存在明顯的荷載峰后應(yīng)變軟化現(xiàn)象。如前分析，由于較長纖維的存在，試件斷裂能增大，對應(yīng)斷裂韌性提升，有效提升試件抗開裂能力，在達(dá)到開裂峰值荷載Pmax后可以有效削弱繼續(xù)開裂過程中的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，一定程度上削弱試件的脆性提高延性，而含有短纖維試件在加載開裂過程中仍是材料的脆性特征為主導(dǎo)，且較短纖維無法為試件提供足夠的斷裂能，致使其在達(dá)到峰值荷載后續(xù)階段出現(xiàn)明顯的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，表現(xiàn)出顯著的脆性斷裂特征。隨著裂縫寬度繼續(xù)擴(kuò)張并寬通整個試件時完全斷裂破壞。裂縫擴(kuò)展過程中，裂紋基本表現(xiàn)為垂直擴(kuò)張，即可以忽略擴(kuò)張過程中偶爾的偏離現(xiàn)象，可認(rèn)為Ⅱ型斷裂影響產(chǎn)生的效應(yīng)可以忽略[19]，斷裂過程主要為Ⅰ型斷裂。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)試件FC6-10的臨界有效裂隙長度最大，反映了試件在達(dá)到失穩(wěn)破壞時的開裂程度最大，進(jìn)一步印證了短纖維混凝土較差的抗裂能力。根據(jù)荷載-CMOD曲線得出的規(guī)律可以檢測實(shí)際含纖維試件的預(yù)裂行為，但試件整體的韌性要根據(jù)裂前和裂后行為及力學(xué)性能共同評判。根據(jù)試驗(yàn)及式(6)分別計算各試件的臨界有效裂隙長度ac，并計算平均等效臨界裂隙長度，由圖8可知含24 mm纖維試件的平均等效臨界裂隙長度為0.167 mm，較含6 mm纖維試件降低了40.7%，同時在試驗(yàn)中驗(yàn)證當(dāng)裂縫向試件上不斷擴(kuò)散時，由于邊界效應(yīng)[20-21]的影響，試件邊界會對裂縫的擴(kuò)展起到約束作用，且本試驗(yàn)通過SEM觀察并推廣到微觀層面得出較長長度纖維的存在可以起到類邊界效應(yīng)，即纖維的存在一定程度上可以在微裂縫與纖維交互區(qū)域?qū)α严兜臄U(kuò)展起到抑制作用，且在試驗(yàn)范圍內(nèi)纖維長度越長，可約束的微裂隙數(shù)量越多，直至纖維斷裂。

圖8 試件相對臨界有效裂隙長度

3.5 彈性模量計算分析

彈性模量由式(7)并根據(jù)從荷載-CMOD曲線斜率獲得的初始柔度值ci計算得出，結(jié)果如圖9所示，試驗(yàn)所得彈性模量值與計算值基本符合。含有較高含量長纖維試件(FC24-3，F(xiàn)C24-5, FC24-10)計算彈性模量值較高，剛度較高，分別達(dá)到30.5 MPa、31.3 MPa和32.5 MPa，而含有較低含量纖維的試件(如FC6-1，F(xiàn)C12-1，F(xiàn)C24-1)彈性模量較對照組變化很小，可見纖維長度對試件彈性模量的影響十分明顯。同樣，1%含量纖維試件(BF6-10，BF12-10, BF24-10)的彈性模量明顯高于其余試件，較對照組分別增長9.6%、23%和25%，各達(dá)到28.5 MPa、32.0 MPa和32.5 MPa，可知高含量纖維對試件彈性模量及整體剛度有較大提升作用，但在纖維較長情況下彈性模量隨纖維含量增加而增長的趨勢不再明顯。

圖9 不同纖維摻量下的缺口梁試件三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)彈性模量

3.6 雙K斷裂參數(shù)結(jié)果分析

圖10 雙K斷裂參數(shù)計算值

圖11 不同纖維摻量下的脆性指數(shù)值

3.7 微觀界面分析

對試件開裂處剝離物進(jìn)行掃描電鏡觀察，發(fā)現(xiàn)纖維含量較高的試樣有大量破碎的松散纖維滑落并包覆于斷裂纖維周圍，同時在較短纖維試樣中發(fā)現(xiàn)纖維取向一致，團(tuán)聚緊密的集中分散不均勻現(xiàn)象。在所有試樣中均發(fā)現(xiàn)玄武巖纖維表面上覆蓋著大量的水化產(chǎn)物水化硅酸硅酸鈣相，在微觀層面上增強(qiáng)纖維的機(jī)械粘合性能，使其與混凝土基體更緊密地結(jié)合而避免相對滑動。隨著水泥基體裂隙的出現(xiàn)，開裂處玄武巖纖維開始消耗其積聚的斷裂能，并通過橋接粘結(jié)作用抑制裂縫的擴(kuò)展，從而提高混凝土的極限強(qiáng)度和延性。纖維含量較高的試樣在開裂后也可保持較完整的的基體結(jié)構(gòu)，而在含較短纖維的試樣有纖維拔出脫離混凝土基體而產(chǎn)生的空隙，見圖12。

4 結(jié) 論

本試驗(yàn)充分考慮玄武巖纖維的添加對混凝土試件力學(xué)性能及雙K斷裂參數(shù)的影響，缺口梁試件在三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)過程中跨中處于純彎狀態(tài)，不考慮橫力彎曲的影響，裂隙沿缺口方向近似直線擴(kuò)展而忽略偏離效應(yīng)，因而試件整體開裂可視為Ⅰ型斷裂過程。通過給出纖維長度和含量兩個變量，結(jié)合斷裂力學(xué)，脆性指數(shù)，邊界效應(yīng)等相關(guān)理論對玄武巖纖維混凝土開裂過程進(jìn)行了系統(tǒng)研究，主要得出以下結(jié)論：

(1)加入玄武巖纖維的試樣的抗壓強(qiáng)度并沒有顯著提高，其中摻入體積分?jǐn)?shù)0.5%的12 mm纖維試件抗壓強(qiáng)度提升幅度最高為3.79%，而摻入體積分?jǐn)?shù)1.0%的24 mm纖維的混凝土抗壓強(qiáng)度較對照組降幅最高達(dá)6.18%。

(2)試件的拉伸性能有較大提升，劈裂抗拉強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度均有較大幅度改善。當(dāng)纖維摻量達(dá)到最高1%時，試件劈裂抗拉強(qiáng)度最高增加29%，且與纖維長度無關(guān)，而摻有體積分?jǐn)?shù)0.5%的12 mm纖維的試件具有最高的抗折強(qiáng)度，較對照組提升22%，可知纖維長度中等，含量適中條件下對試件抗折強(qiáng)度改善最明顯。

(3)研究基于宏觀裂隙擴(kuò)展的邊界效應(yīng)提出了微觀層面的“類邊界效應(yīng)”概念，即纖維的存在一定程度上可以在微裂縫與纖維交互區(qū)域?qū)α严兜臄U(kuò)展起到抑制作用，且在試驗(yàn)范圍內(nèi)纖維長度越長，可約束的微裂隙數(shù)量越多，直至纖維斷裂，并通過SEM觀察得到相應(yīng)驗(yàn)證。