基于離散元的順傾節(jié)理巖質(zhì)邊坡破壞過程分析

張水華，張 艷，梁棟才

(1.云南交投公路建設(shè)第三工程有限公司，云南 昆明 650103；2.云南省交通投資建設(shè)集團有限公司昆明東管理處，云南 昆明 650000;3.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071；4.中國科學院大學，北京 100049)

天然巖體由巖塊和結(jié)構(gòu)面組成，具有不連續(xù)性、非均質(zhì)性和各向異性等性質(zhì)。巖塊的性質(zhì)一般較為穩(wěn)定，強度高，完整性好，不易變形，而結(jié)構(gòu)面的力學性質(zhì)較復(fù)雜[1]。結(jié)構(gòu)面是巖體內(nèi)部具有一定方向、規(guī)模和形態(tài)的連續(xù)或非連續(xù)面，如節(jié)理、裂隙和斷層等[2-3]，其力學性質(zhì)和分布狀態(tài)直接影響著巖體的整體穩(wěn)定性。

大量的工程實踐經(jīng)驗表明，含有節(jié)理的巖質(zhì)邊坡發(fā)生破壞時，結(jié)構(gòu)面往往起到主導(dǎo)作用。破壞沿結(jié)構(gòu)面逐漸不斷發(fā)育，最終貫通成滑面，導(dǎo)致巖質(zhì)邊坡發(fā)生整體滑動[4]。因此，準確獲取結(jié)構(gòu)面的力學參數(shù)對巖質(zhì)邊坡工程的設(shè)計和防護有重要意義。

對于巖質(zhì)邊坡的研究﹐一般是通過物理試驗和數(shù)值模擬多種手段相結(jié)合的方式進行。物理試驗結(jié)果真實準確，但存在不可重復(fù)、成本高等弊端；數(shù)值模擬具有高效率、低成本和可重復(fù)等優(yōu)點，并且可對模型內(nèi)部參數(shù)進行實時監(jiān)測。顆粒離散元方法能夠從細觀尺度模擬巖石顆粒的摩擦特性和黏結(jié)特性，能模擬巖土體的幾何及力學特性，可以直觀地模擬巖體中裂紋的萌生、擴展和貫通過程。

目前，利用顆粒流離散元數(shù)值模擬結(jié)合物理試驗對結(jié)構(gòu)面性質(zhì)的研究取得了一定的進展。在物理試驗方面，Homand等[5]對花崗巖人工結(jié)構(gòu)面循環(huán)加載，擬合出結(jié)構(gòu)面循環(huán)剪切強度經(jīng)驗公式。Lee等[6]建立考慮結(jié)構(gòu)面表面粗糙度的結(jié)構(gòu)面剪切本構(gòu)模型。Jafari等[7]和瞿佳美[8]使用水泥砂漿研究了剪應(yīng)力和法向應(yīng)力應(yīng)變的變化特征。夏才初等[9]明確了隨著法向應(yīng)力的增大，結(jié)構(gòu)面峰值抗剪強度增大。劉博等[10]等詳細分析了結(jié)構(gòu)面的變形破壞特征以及峰值剪切強度的劣化效應(yīng)，擬合出了結(jié)構(gòu)面循環(huán)剪切強度計算公式。由于物理試驗監(jiān)測手段有限，尤其是對結(jié)構(gòu)面內(nèi)部的監(jiān)測不充分，大部分物理試驗不能反映內(nèi)部變形特征。在數(shù)值模擬方面，常文斌等[11]、Liu等[12]、Yoon[13]、何春梅[14]、黃達等[15]、王剛等[16]以及劉新榮等[17-18]、王雅婷等[19]、鄭澤松等[20]通過考慮不同的法向壓力、接觸面粗糙度、邊界條件等因素，使用PFC離散元法獲得了巖體結(jié)構(gòu)面細觀損傷演化全過程及典型破壞模式。

上述內(nèi)容為利用PFC2D軟件研究含結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡破壞特征提供了強有力的借鑒。研究區(qū)露天礦邊坡西南區(qū)域出現(xiàn)較大范圍垮塌。根據(jù)地質(zhì)調(diào)查結(jié)果，該區(qū)域邊坡主要由灰?guī)r組成，并發(fā)育有順傾節(jié)理。本文采用顆粒流離散元軟件PFC2D對邊坡破壞過程進行模擬仿真，基于工程實地采集的灰?guī)r樣本和結(jié)構(gòu)面樣本的強度試驗結(jié)果對離散元模型細觀參數(shù)進行標定，監(jiān)測邊坡數(shù)值模型內(nèi)部的位移、速度、裂隙發(fā)育和力鏈的發(fā)展過程，研究了順傾節(jié)理對巖質(zhì)邊坡失穩(wěn)破壞過程、破壞模式影響。

1 離散元模型細觀參數(shù)

試驗是確定巖體力學參數(shù)最基本的手段和方法。對于邊坡工程，可通過室內(nèi)試驗，取得符合實際的巖體力學參數(shù)，再通過標定等手段將力學參數(shù)賦予數(shù)值模擬模型中，可直接檢測到巖土體內(nèi)部參數(shù)的動態(tài)變化，實現(xiàn)多角度巖土力學問題研究。在離散元模型研究中，細觀參數(shù)選擇的合理性直接影響到模擬結(jié)果的真實性。通常在選定離散元顆?；灸Ｐ秃?，采用“試錯法”反復(fù)試算標定模型細觀參數(shù)。本節(jié)使用單軸壓縮試驗確定邊坡主要巖層灰?guī)r的細觀參數(shù)，通過室內(nèi)結(jié)構(gòu)面剪切試驗確定邊坡體順傾節(jié)理面的細觀參數(shù)。

1.1 灰?guī)r細觀參數(shù)選取

根據(jù)某礦露天邊坡的實際情況，選取有代表性的礦巖進行物理力學參數(shù)的試驗測定。單軸壓縮試驗采用數(shù)字控制的電液伺服試驗機RMT-150C巖石力學試驗系統(tǒng)。試驗時，采用力-位移的加壓方式，以0.002 mm/s的速度均勻加荷，直到試樣破壞。試驗過程中試樣加載前后對比如圖1所示。

圖1 試樣加載前后對比圖

依據(jù)《工程巖體試驗方法標準》[21](GB/T 50266—2013)中相關(guān)規(guī)定采用下式計算巖石抗壓強度：

(1)

式中：R為巖石抗壓強度，MPa；P為最大破壞荷載，N；A為垂直于加荷方向的試樣面積，mm2。

采用離散元軟件建立單軸壓縮試驗?zāi)Ｐ蜁r，顆粒間的接觸選取平節(jié)理模型。平節(jié)理模型通過將接觸模擬成由許多子接觸組成的平線(2D)或圓盤(3D)來克服平行黏結(jié)模型的缺陷，在顆粒間接觸破壞后，阻礙其旋轉(zhuǎn)，能得到較為符合實際的壓拉比。在軟件中生成長10 cm寬5 cm的巖石樣本，長度方向在巖石兩個端面上以恒定速度0.002 mm/s來實現(xiàn)加載，借助軟件中的FISH語言記錄應(yīng)力和應(yīng)變。采用“試錯法”最終得到數(shù)值模擬模型參數(shù)如表1所示。

表1 灰?guī)r數(shù)值模型參數(shù)

數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗破壞模式對比如圖2所示，主要呈現(xiàn)為拉伸破壞與室內(nèi)試驗結(jié)果吻合。數(shù)值模擬試驗的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示，峰值大小與室內(nèi)試驗接近，由于天然巖石內(nèi)部分布有一定的劣化面，因此峰值出現(xiàn)時間略早?？傮w而言，變形破壞趨勢基本吻合，抗壓強度的試驗值83.16 MPa和模擬值80.48 MPa接近，誤差小于4%。

圖2 數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗破壞模式對比

圖3 單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

1.2 結(jié)構(gòu)面細觀參數(shù)選取

某露天礦邊坡中，灰?guī)r緩向反傾，但邊坡普遍存在一組順坡向結(jié)構(gòu)面，對臺階及局部邊坡穩(wěn)定性起到控制作用。為此，在研究區(qū)對順傾結(jié)構(gòu)面取樣，進行室內(nèi)結(jié)構(gòu)面剪切試驗。根據(jù)《工程巖體試驗方法標準》[21](GB/T 50266—2013)和《巖土工程勘察規(guī)范》[22](GB 50021—2001)、《非煤露天礦邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[23](GB 51016—2014)等規(guī)定，本次巖石結(jié)構(gòu)面剪切試驗進行五級法向應(yīng)力的剪切試驗，分別是500 kPa、1 000 kPa、1 500 kPa、2 000 kPa、2 500 kPa，剪應(yīng)力分5級—10級施加，記錄峰值剪應(yīng)力作為結(jié)構(gòu)面破壞強度。試驗過程法向應(yīng)力采用伺服控制，試樣及試驗情況，如圖4、圖5所示。

圖4 結(jié)構(gòu)面剪切試樣

圖5 結(jié)構(gòu)面剪切試驗

各法向荷載下，作用于剪切面上的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力應(yīng)分別按下列公式計算：

(2)

(3)

式中：σ為作用于剪切面上的法向應(yīng)力，MPa；τ為作用于剪切面上的剪應(yīng)力，MPa；P為作用于剪切面上的法向荷載，N；Q為作用于剪切面上的剪切荷載，N；A為有效剪切面面積，mm2。

使用離散元軟件中的光滑接觸模型模擬結(jié)構(gòu)面，試驗數(shù)值模型和破壞后數(shù)值模型如圖6、圖7所示。二維結(jié)構(gòu)面剪切試驗數(shù)值試塊由三部分組成，分別是上部試塊，下部試塊和結(jié)構(gòu)面，試塊整體尺寸為30 cm×30 cm，采用單軸壓縮數(shù)值模擬試驗標定的細觀參數(shù)，結(jié)構(gòu)面處采用光滑節(jié)理模型，具體參數(shù)如表2所示。法向應(yīng)力分別設(shè)置為500 kPa、1 000 kPa、1 500 kPa、2 000 kPa、2 500 kPa，并伺服控制，剪切速度為0.05 mm/s。通過FISH函數(shù)記錄剪切力大小并轉(zhuǎn)化為剪應(yīng)力。

表2 結(jié)構(gòu)面數(shù)值模型參數(shù)

圖6 結(jié)構(gòu)面剪切模擬試驗?zāi)Ｐ蛨D

圖7 結(jié)構(gòu)面剪切模擬試驗終止圖

數(shù)值模擬試驗和室內(nèi)試驗剪應(yīng)力和法向應(yīng)力關(guān)系如圖8所示，繪制剪應(yīng)力與法向應(yīng)力關(guān)系曲線，并按庫侖表達式確定相應(yīng)的巖石強度參數(shù)(φ，c)見表3。數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗得到內(nèi)摩擦角和黏聚力接近，采用平滑接觸模型模擬結(jié)構(gòu)面具有可行性。

圖8 室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)面抗剪強度

表3 結(jié)構(gòu)面直剪試驗結(jié)果

2 滑坡數(shù)值模型

2.1 滑坡區(qū)概況

研究區(qū)歷史滑坡主要是多臺階局部破壞，以圓弧破壞和楔形破壞為主。研究區(qū)域邊坡于1 784 m～1 884 m臺階出現(xiàn)較大范圍垮塌，涉及垮塌臺階10個，垮塌方量約為3.5萬m3，如圖9、圖10所示。該段邊坡是露天礦最陡的邊坡，中上段平均坡角42°。通過現(xiàn)場調(diào)查，該區(qū)域巖層為灰?guī)r，發(fā)育有一組傾角小于30°的順傾向節(jié)理，與坡面小角度斜交，貫通長度幾米到十幾米為主。如果邊坡坡度較大，容易形成一定規(guī)模的崩塌破壞，即使坡度稍緩，也容易形成臺階內(nèi)的崩塌破壞。

圖9 滑坡體整體狀況

圖10 崩塌滑坡體細部

2.2 邊坡數(shù)值模型

通過無人機航拍三維建模獲取研究區(qū)域包含地表色彩貼圖的數(shù)值高程地圖。根據(jù)穿過所有巖層，坡高最高、坡比大，能代表了該區(qū)域的最不利地層分布情況的原則選取典型剖面，見圖11。典型地質(zhì)剖面主要穿越地層為灰?guī)r層，是整個礦區(qū)中最陡的部分，平均坡角達到41°。

圖11 包含地表貼圖的數(shù)字高程地圖

根據(jù)邊坡特征建立包含節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡二維模型，如圖12所示。坡高341.3 m，高度為183 m～313 m范圍內(nèi)沿坡表等間距設(shè)置5組傾角為20°的節(jié)理面。距離節(jié)理面上下各2 m處分別設(shè)置2個測量圓，用來監(jiān)測節(jié)理面兩側(cè)應(yīng)力、應(yīng)變、孔隙率、顆粒運動和位移。其余部位沿坡表每間隔50 m距坡面的垂直距離為15 m左右設(shè)置一測量圓，依次進行編號。邊坡整體采用平節(jié)理模型，結(jié)構(gòu)面使用平滑模型，將室內(nèi)試驗標定過的自然狀態(tài)下的參數(shù)代入模型中。6號—15號測量圓監(jiān)測節(jié)理分布區(qū)域，1號—5號測量圓監(jiān)測巖性中下部巖性較完整區(qū)域，16號—19號測量圓監(jiān)測坡頂區(qū)域。

圖12 典型剖面離散元模型

3 邊坡數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 整體破壞趨勢分析

如圖13所示，隨著計算步增加，節(jié)理面上部顆粒的位移逐漸增大，下部受節(jié)理控制較小，隨著上部顆粒卸載過程結(jié)束，位移趨于穩(wěn)定。由于圍巖完整性較好，邊坡中下部基本趨于穩(wěn)定，無較大位移。根據(jù)圖14，當計算結(jié)束時，由于節(jié)理處顆粒間的強度較低，上層巖體受重力作用不斷累積蠕滑變形，邊坡節(jié)理分布區(qū)上方發(fā)生較大位移，滑面貫通，形成了滑坡體。邊坡其余位置保持穩(wěn)定。計算結(jié)束時，節(jié)理分布區(qū)上方測量圓的位移仍具有增加的趨勢。15號測量圓靠近坡頂，其位移最小。除15號測量圓外，其余位于節(jié)理上方的測量圓位于節(jié)理上方的測量圓位移均大于節(jié)理下方。

圖13 測量圓位移散點圖

圖14 最終狀態(tài)(計算步1 000)邊坡位移云圖

根據(jù)圖15、圖16可知，滑坡體的前緣運動速度最大，節(jié)理上顆粒運動速度次之，靠近坡頂位置最低。在前緣的牽引下，節(jié)理上方的巖體沿節(jié)理加速下滑。此外，邊坡中下部和坡頂沒有位移，速度為0。節(jié)理分布區(qū)上放巖體逐漸沿節(jié)理面與坡體脫離，并且速度越來越快，呈上升趨勢。節(jié)理分布區(qū)下方顆粒運動速度經(jīng)歷了初期短暫增長后，逐漸下降趨于平穩(wěn)，擺脫滑坡體運動的影響。

圖15 測量圓速度散點圖

圖16 最終狀態(tài)(計算步1 000)邊坡速度云圖

1號—5號測量圓和16號—19號測量圓監(jiān)測到坡頂和邊坡中下部速度和位移基本為0。節(jié)理分布區(qū)6號—15號測量圓監(jiān)測范圍顆粒位移小于0.7 m之間，運動速度均小于2 m/s，且均有繼續(xù)增大的趨勢。隨著時間推移，節(jié)理面上方顆粒的位移和運動速度大于下部且不斷增大，有加速變形的趨勢。根據(jù)速度和位移的變化規(guī)律，邊坡破壞為受順傾節(jié)理控制的加速滑動破壞。

3.2 內(nèi)部表現(xiàn)分析

邊坡內(nèi)部應(yīng)力和裂隙分布直接影響其破壞模式。邊坡內(nèi)部裂隙的發(fā)育、貫通導(dǎo)致的應(yīng)力重分布是邊坡失穩(wěn)的主要模式。裂隙發(fā)育過程(左側(cè))和力鏈分布(右側(cè))如圖17所示。

圖17 順傾節(jié)理分布區(qū)裂隙及力鏈分布圖

計算步100時，裂隙快速發(fā)育，位置集中在順傾節(jié)理之間巖橋區(qū)域，且多為張拉破壞；根據(jù)力鏈分布圖中順傾節(jié)理附近的拉力力鏈，可知節(jié)理附近產(chǎn)生了拉力，滑坡體的滑面將巖節(jié)理方向逐漸貫通。計算步500時，前緣區(qū)域裂隙已貫通至邊坡表面，形成前緣滑動體，滑坡體其他區(qū)域也快速發(fā)育大量裂隙；節(jié)理區(qū)域的力鏈完全斷開，滑面完全形成，上方的滑坡體與邊坡基本脫離。計算步900時，裂隙發(fā)育已趨于穩(wěn)定，沒有明顯新增裂隙；隨著顆粒的移動，逐漸形成了“拱形”力鏈。力鏈是散體材料內(nèi)部顆粒間作用力沿著接觸網(wǎng)絡(luò)傳遞的路徑。節(jié)理面附近的顆粒對其上方巖體不起支撐作用，滑坡體自重依靠力鏈形成的拱傳遞到邊坡體上。根據(jù)3.1節(jié)，該區(qū)域的位移和速度也較大。前緣的位移造成滑坡體其余部分失去支撐，隨著計算步的增加，在滑坡體內(nèi)部各個位置逐漸發(fā)育出密集的張拉裂隙，但增長速度逐漸減慢。隨著裂隙的發(fā)育，顆粒間的力鏈斷開，發(fā)生位移，形成新的力鏈。隨著計算步的滑坡體內(nèi)逐漸形成了順傾力鏈，每條力鏈之間缺乏連接，這種結(jié)構(gòu)極易產(chǎn)生滑動?；麦w內(nèi)部的顆粒不斷位移最終形成了“拱形”力鏈。

如圖18所示，最終狀態(tài)節(jié)理面上方發(fā)育的裂隙以垂直于坡面的剪切裂隙為主，伴有少量張拉裂隙，邊坡中的裂隙數(shù)增長速度逐漸降低，最終趨于0，如圖19所示。坡體中的剪切裂隙削弱了顆粒間平行于坡面的連接，逐漸形成了如圖20所示的“拱形”力鏈。這種近乎平行于坡面拱腳位于節(jié)理邊緣的連續(xù)的“拱形”力鏈具有一定的整體穩(wěn)定性，對上方巖體有一定的承載能力。若節(jié)理面強度足以維持“拱形”力鏈所在范圍巖體的穩(wěn)定，即能夠承受“拱形”上方巖體重量，同時“拱形”連續(xù)完整，則該區(qū)域巖體會沿節(jié)理面整體下滑。但隨著滑坡體內(nèi)部不均勻滑動，“拱形”力鏈的“拱腳”可能逐漸破壞，滑坡體內(nèi)部力鏈斷裂，加劇裂隙發(fā)育，最終碎散。根據(jù)邊坡整體破壞的特征分析，節(jié)理分布區(qū)域已經(jīng)形成了滑坡體，連續(xù)的“拱形”力鏈不能保證邊坡完整性，但滑坡體內(nèi)部具有一定的整體性。

圖18 最終狀態(tài)(計算步1 000)邊坡內(nèi)部裂隙分布圖

圖19 裂隙數(shù)量變化圖

圖20 最終狀態(tài)(計算步1 000)邊坡內(nèi)部力鏈圖

結(jié)合速度和位移的變化規(guī)律，邊坡破壞應(yīng)為受順傾節(jié)理控制的以剪切為主，輔以張拉破壞的前緣牽引滑動，裂隙的發(fā)育使節(jié)理面貫通，最終節(jié)理面上方巖體沿節(jié)理面和巖橋發(fā)生整體滑動。

4 結(jié) 語

依托露天礦邊坡采用PFC2D數(shù)值分析軟件建立了離散元邊坡模型,并對順傾節(jié)理巖質(zhì)邊坡進行了數(shù)值模擬研究，揭示了邊坡的破壞過程特征:

(1)建立了巖體單軸壓縮和結(jié)構(gòu)面剪切模擬試驗?zāi)Ｐ?，通過室內(nèi)試驗對巖石和結(jié)構(gòu)面離散元模型細觀參數(shù)進行標定和驗證，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗誤差較小，采用PFC2D模擬巖質(zhì)邊坡結(jié)構(gòu)面是可行的。

(2)數(shù)值模擬揭示的邊坡破壞特征為：中下部節(jié)理面附近巖體發(fā)生剪切破壞和拉破壞，力鏈開始斷裂；隨著變形發(fā)展，順傾節(jié)理處力鏈大面積斷裂，坡體發(fā)生加速滑動，表現(xiàn)為以剪切破壞為主、輔以張拉破壞的牽引破壞模式；滑坡體內(nèi)部形成了連續(xù)的“拱形”力鏈，使其具有一定的完整性，滑坡特征為沿節(jié)理面和巖橋的整體滑動。