TC4 鈦合金鉆削力試驗(yàn)研究和數(shù)學(xué)模型建立

于鵬飛， 王子敬

（1.忻州通用機(jī)械有限責(zé)任公司技術(shù)中心， 山西 忻州 034000；2.北方魏家峁煤電有限責(zé)任公司安全監(jiān)察部， 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010308）

引言

TC4 鈦合金具有密度小、比強(qiáng)度高、抗蝕性好以及焊接性能良好等優(yōu)點(diǎn)，目前在航天飛行器、船舶、汽車以及醫(yī)療行業(yè)都有非常廣泛的應(yīng)用[1-2]，所以對鈦合金的高效高質(zhì)量加工就顯得尤為重要。但是對TC4 鈦合金的機(jī)加工是比較困難的，在加工過程中該種加工材料會對刀具造成不同程度的損傷，特別是在鉆孔加工時(shí)，半封閉式的加工方式對刀具的破壞尤其嚴(yán)重。所以研究加工過程中的鉆削力變化特性，對改善鉆頭受力狀態(tài)和提高TC4 工件的加工質(zhì)量具有較大意義。

對鉆削力的研究一直是國內(nèi)外學(xué)者所關(guān)注的重點(diǎn)，在各方面已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展，得出了一系列具有較高參考價(jià)值的結(jié)論。目前，對于TC4 鈦合金的鉆削力研究主要以有限元仿真和試驗(yàn)為主，通過對二者結(jié)論進(jìn)行對比分析，從而得出較為準(zhǔn)確的結(jié)論，文獻(xiàn)[3]運(yùn)用數(shù)值模擬和試驗(yàn)相結(jié)合的方式對鉆削力進(jìn)行了全面的研究，文獻(xiàn)[4-5]通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，擬合得出了鉆削力的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并做了進(jìn)一步的對比分析，證明了數(shù)學(xué)表達(dá)式具有不錯(cuò)的計(jì)算效果。

為了充分考慮多因素下鉆削力的變化規(guī)律，并達(dá)到能夠?qū)ζ溥M(jìn)行理論預(yù)測的效果，本研究開展了一系列鉆削力試驗(yàn)，并在大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上對鉆削力的變化規(guī)律和數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究。

1 TC4 鈦合金鉆削試驗(yàn)

1.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了研究TC4 鈦合金鉆孔過程中的鉆削力，設(shè)計(jì)了本試驗(yàn)。試驗(yàn)中主要獲取在不同加工參數(shù)下的鉆削力數(shù)據(jù)，分析其在不同加工參數(shù)下的變化規(guī)律。試驗(yàn)設(shè)備和材料如表1 所示，鉆孔系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 試驗(yàn)設(shè)備和材料

圖1 鉆孔系統(tǒng)

本試驗(yàn)制定三個(gè)影響因素，分別是鉆頭直徑、主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度，如表2 所示。

表2 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論，在SPSS 環(huán)境中確定因素水平分布后，得出如下頁表3 所示的試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)表（采用L16（45）正交分布）。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

根據(jù)方差分析表（表4）中的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F 值的大小可以得出各因素對軸向力和扭矩的影響程度排序分別為：進(jìn)給速度＞主軸轉(zhuǎn)速＞直徑，進(jìn)給速度＞直徑＞主軸轉(zhuǎn)速。

表4 方差分析結(jié)果

1.3 鉆削力變化規(guī)律分析

圖2 所示為主軸轉(zhuǎn)速為300 r/min、進(jìn)給速度為60 mm/min 時(shí)不同鉆頭直徑下的的鉆削力變化曲線。

從圖2 中可以看出，隨著鉆頭直徑的增大，軸向力和扭矩均隨之增大。

圖2 軸向力和扭矩隨鉆頭直徑變化曲線

圖3 所示為鉆頭直徑為7 mm、進(jìn)給速度為90 mm/min 時(shí)不同主軸轉(zhuǎn)速下的鉆削力變化曲線。

從圖3 中可以看出，隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，軸向力和扭矩均逐漸減小。

圖3 軸向力和扭矩隨主軸轉(zhuǎn)速變化曲線

圖4 所示為鉆頭直徑為7 mm、主軸轉(zhuǎn)速為700 r/min 時(shí)鉆削力隨進(jìn)給速度的變化曲線。

圖4 軸向力和扭矩隨進(jìn)給速度變化曲線

從圖4 中可以看出，隨著進(jìn)給速度的增大，軸向力和扭矩都逐漸增大。

2 多元回歸分析

為了得出多種影響因素共同作用下鉆削力的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論并基于指數(shù)模型，在SPSS Statistics 中進(jìn)行多元回歸分析，可以形成基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的鉆削力數(shù)學(xué)模型。該模型可以對鉆削力進(jìn)行有效預(yù)測。初始模型如式（1）：

式中：α1、α2、α3和β1、β2、β3分別為鉆頭直徑、主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度對軸向力和扭矩的影響指數(shù)。對式（1）進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換后為：

以式（2）模型為基礎(chǔ)進(jìn)行回歸分析，得到多因素鉆削力數(shù)學(xué)模型，如式（3）：

比較偏回歸系數(shù)后可知各影響因素對軸向力F和扭矩T 的影響大小分別為進(jìn)給速度v＞主軸轉(zhuǎn)速n＞直徑d、進(jìn)給速度v＞直徑d＞主軸轉(zhuǎn)速n，這與正交試驗(yàn)結(jié)果是一致的。

3 結(jié)論

本研究對多種影響因素下的鉆削力變化規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得出了關(guān)于鉆削力的一系列結(jié)論：

1）通過試驗(yàn)得出了各因素對鉆削力的影響規(guī)律，即，軸向力和扭矩隨鉆頭直徑和進(jìn)給速度的增大而增大，隨主軸轉(zhuǎn)速的增大而減小。

2）運(yùn)用多元回歸分析法對鉆削力的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行了分析，得出了能夠預(yù)測鉆削力大小和變化規(guī)律的理論模型。

3）通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)模型分析，得出了各影響因素對鉆削力的影響程度大小，即，對軸向力和扭矩影響最大的均為進(jìn)給速度，而對軸向力和扭矩影響最小的分別是鉆頭直徑和主軸轉(zhuǎn)速。