洗衣機(jī)能效參數(shù)計(jì)算與不確定度評(píng)定方法

吳璋 / 安徽省計(jì)量科學(xué)研究院

0 引言

洗衣機(jī)能效檢測(cè)參數(shù)的測(cè)量不確定度評(píng)定方法研究是實(shí)現(xiàn)能效檢測(cè)智能評(píng)定的重要理論依據(jù)。新版國(guó)標(biāo)GB/T 4288-2018《家用和類似用途電動(dòng)洗衣機(jī)》與上一版本標(biāo)準(zhǔn)相比改動(dòng)較大，但目前計(jì)量技術(shù)規(guī)范尚未修訂，因此，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)首先確定洗衣機(jī)能效參數(shù)計(jì)算方法，并研究確定各能效檢測(cè)參數(shù)的測(cè)量不確定度評(píng)定方法。

1 洗衣機(jī)能效參數(shù)計(jì)算方法

洗衣機(jī)能效測(cè)試需要評(píng)價(jià)洗衣機(jī)的用電量、用水量、脫水性能、漂洗性能等性能指標(biāo)，根據(jù)GB/T 4288-2018、GB 12021.4-2013《電動(dòng)洗衣機(jī)能效水效限定值及等級(jí)》、JJF 1261.8-2017《電動(dòng)洗衣機(jī)能源效率計(jì)量檢測(cè)規(guī)范》，各參量的計(jì)算方法如下[1-5]。

1.1 耗電量

工作周期耗電量按式（1）計(jì)算：

式中：E——工作周期耗電量，kW·h/cycle；

E1——在額定容量下洗凈性能試驗(yàn)全過程總耗電量，kW·h/cycle；

E2——在半載容量下洗凈性能試驗(yàn)全過程總耗電量，kW·h/cycle

洗衣機(jī)單位洗滌容量用電量按式（2）計(jì)算：

式中：e——洗凈性能試驗(yàn)全過程的用電量，kW·h；

m——試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，kg

計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后四位。

滾筒式洗衣機(jī)洗凈性能全過程用電量按式（3）修正：

式中：Et——洗凈性能試驗(yàn)全過程直接測(cè)得的用電量，kW·h；

Ec——洗凈性能試驗(yàn)全過程用電量修正值，kW·h

洗凈性能試驗(yàn)全過程用電量修正值Ec按式（4）計(jì)算：

式中：Vc——在洗凈性能試驗(yàn)全過程中加熱的水量，L；

tc——洗衣機(jī)進(jìn)水口的實(shí)際溫度，℃

能效等級(jí)中單位功效耗電量Ee根據(jù)式（5）計(jì)算：

式中：Ee——單位功效耗電量，kW·h/kg；

Ie——能效補(bǔ)償系數(shù)，波輪式全自動(dòng)洗衣機(jī)和雙桶洗衣機(jī)取0.75，滾筒式洗衣機(jī)取0.85

1.2 用水量

工作周期用水量按式（6）計(jì)算：

式中：W——工作周期用水量，L/cycle；

W1——在額定容量下洗凈性能試驗(yàn)全過程總用水量，L/cycle；

W2——在半載容量下洗凈性能試驗(yàn)全過程總用水量，L/cycle

洗衣機(jī)單位洗滌容量用水量按式（7）計(jì)算：

式中：W'——單位洗滌容量用水量，L；

w——洗凈性能試驗(yàn)全過程用水量，L；

m——試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，kg

計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位。

能效等級(jí)中單位功效用水量We根據(jù)式（8）計(jì)算：

式中：We——單位功效用水量，L/kg；

Iw——供水效益補(bǔ)償系數(shù)，取0.70；

W1——在額定容量下洗凈性能試驗(yàn)全過程總用水量，L；

W2——在半載容量下洗凈性能試驗(yàn)全過程總用水量，L；

m'——額定洗滌容量，kg

1.3 脫水性能

全自動(dòng)洗衣機(jī)、雙桶洗衣機(jī)待洗凈試驗(yàn)最后環(huán)節(jié)脫水運(yùn)行結(jié)束后，稱量試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，含水率按式（9）計(jì)算：

式中：H——含水率；

m1——洗滌前干燥狀態(tài)下試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，kg；

m2——脫水后試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，kg

計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位。

1.4 漂洗性能

GB/T 4288-2008中使用的漂洗性能試驗(yàn)方法存在由試驗(yàn)用水引入的影響因素等較大的問題，易造成試驗(yàn)結(jié)果不穩(wěn)定，試驗(yàn)重復(fù)性較差。因此，在新版標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4288-2018中提出了以“去除率”為基礎(chǔ)，通過計(jì)算最終織物上的洗滌劑殘留量與漂洗率來評(píng)價(jià)洗衣機(jī)漂洗性能的試驗(yàn)方法[6-7]。新漂洗性能試驗(yàn)方法的計(jì)算過程如式（10）（11）（12）所示。其中漂洗液去除率按式（10）計(jì)算：

式中：Pr——漂洗液去除率；

uHCl——滴定殘留漂洗溶液中鹽酸用量的平均值，mL；

vHCl——滴定試驗(yàn)用水中鹽酸用量的平均值，mL；

VHCl——滴定主洗滌溶液中鹽酸用量的平均值，mL

洗滌劑殘留量按照式（11）計(jì)算：

式中：Q——每千克干燥試驗(yàn)負(fù)載的洗滌劑殘留量，g/kg；ρ=1.0 kg/L

n——洗滌時(shí)，洗滌劑總添加量，g；

H——含水率 ；

ρ——?dú)埩羝慈芤簼舛?，通常取?1.0 kg/L；

VC——主洗滌水量，L

漂洗率按照式（12）計(jì)算：

式中：P——漂洗率；

m——試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，kg

計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位。

2 不確定度評(píng)定方法

洗衣機(jī)能效檢測(cè)中各參量測(cè)量模型均適用于GUM評(píng)定方法，JJF 1261.8-2017中測(cè)量不確定度評(píng)定示例亦采用了GUM法，因此，本文將基于GUM法提出洗衣機(jī)能效檢測(cè)中單位功效耗電量、單位功效用水量、漂洗性能和脫水性能的不確定度評(píng)定方法，并根據(jù)洗衣機(jī)能效檢測(cè)實(shí)際測(cè)量模型，提出采用極差法替代貝塞爾公式法評(píng)定A類不確定度的計(jì)算方案。

2.1 耗電量

對(duì)單位功效耗電量進(jìn)行不確定度評(píng)定，對(duì)被測(cè)洗衣機(jī)進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)式（5），需要對(duì)E1、E2分別進(jìn)行不確定度評(píng)定。

式（13）是根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算測(cè)量結(jié)果的A類不確定度：

B類不確定度評(píng)定由數(shù)字功率計(jì)引入的不確定度，根據(jù)校準(zhǔn)證書得到數(shù)字功率計(jì)測(cè)量不確定度為0.08%（k= 2），則功率計(jì)引入的不確定度分量為

耗電量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)式（15）計(jì)算：

取包含因子k= 2，則單位功效耗電量擴(kuò)展不確定度為

2.2 用水量

對(duì)單位功效用水量進(jìn)行不確定度評(píng)定，對(duì)被測(cè)洗衣機(jī)進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)式（8），需要對(duì)W1、W2分別進(jìn)行不確定度評(píng)定。

式（18）是根據(jù)貝塞爾公式計(jì)算測(cè)量結(jié)果的A類不確定度：

B類不確定度評(píng)定由電磁流量計(jì)的誤差引入的不確定度，根據(jù)校準(zhǔn)證書得到流量計(jì)示值誤差的測(cè)量不確定度為0.06%（k= 2），則流量計(jì)引入的不確定度分量為

用水量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)式（20）計(jì)算：

取包含因子k= 2，則單位功效用水量擴(kuò)展不確定度為

2.3 脫水性能

對(duì)含水率進(jìn)行不確定度評(píng)定，根據(jù)式（9），以及不確定度合成原理，得到不確定度表達(dá)式（23）：

其中各項(xiàng)靈敏系數(shù)分別為

對(duì)被測(cè)洗衣機(jī)進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)貝塞爾公式得到A類不確定度計(jì)算式（24）：

B類不確定度評(píng)定由負(fù)載稱量用電子天平的誤差引入的不確定度，根據(jù)校準(zhǔn)證書得到負(fù)載稱量用電子秤最大允許誤差為δ=±1.5 g，按照矩形分布估計(jì)，則電子天平引入的不確定度分量為

根據(jù)不確定度合成公式，可得：

將式（26）代入式（23）即可計(jì)算出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

取包含因子k=2，則含水率擴(kuò)展不確定度為

2.4 漂洗性能

根據(jù)本文2.1.4中所述，洗衣機(jī)漂洗性能按照式（10）（11）（12）計(jì)算，將式（10）（11）代入式（12）得：

考慮到參數(shù)中有含水率H，將計(jì)算含水率的式（9）代入式（12）得：

式中：P——漂洗率；

m''——干燥狀態(tài)試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，kg；

M——脫水后試驗(yàn)負(fù)載質(zhì)量，kg；

ρ——?dú)埩羝慈芤簼舛?，通常取?1.0 kg/L；

VC——主洗滌水量，L；

uHCl——滴定殘留漂洗溶液的鹽酸用量的平均值，mL；

vHCl——滴定試驗(yàn)用水的鹽酸用量的平均值，mL；

VHCl——滴定主洗滌溶液的鹽酸用量的平均值，mL

根據(jù)不確定度合成原理，得到漂洗率測(cè)量不確定度表達(dá)式（30）：

其中各項(xiàng)靈敏系數(shù)分別為

n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)貝塞爾公式得到A類不確定度計(jì)算公式：

B類不確定度評(píng)定由經(jīng)驗(yàn)或測(cè)量?jī)x器不確定度引入的不確定度，其中部分分量B類不確定度計(jì)算方法前文已給出，u(M)、u(m'')按照式（25）計(jì)算，u(VC)按照式（19）計(jì)算。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，滴定管最大誤差為

將式（19）（25）（31）（32）代入式（30）即可計(jì)算出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。取包含因子k= 2，則漂洗率擴(kuò)展不確定度為

2.5 相對(duì)不確定度應(yīng)用

在實(shí)際測(cè)量中，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)采用相對(duì)不確定度評(píng)價(jià)各參量測(cè)量結(jié)果的不確定度，與絕對(duì)量相比，相對(duì)不確定度更能反映不確定度與原始參量間的相對(duì)關(guān)系。

各參量相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算方法見式（34）：

取包含因子k= 2，則參量的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為

2.6 極差法評(píng)價(jià)

按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，洗衣機(jī)能效檢測(cè)中需要在額定容量（全載）和半載容量下對(duì)被測(cè)洗衣機(jī)各進(jìn)行3次試驗(yàn)，即在評(píng)定A類不確定度時(shí)，對(duì)同一被測(cè)量獨(dú)立重復(fù)測(cè)量的次數(shù)為n= 3。

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定最常用的兩種方法為貝塞爾法和極差法，一般在測(cè)量次數(shù)較少（n< 10）時(shí)，極差法的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于貝塞爾法[8]。因此，本文提出在實(shí)際評(píng)價(jià)中使用極差法替代貝塞爾公式法評(píng)定洗衣機(jī)能效檢測(cè)各參量的A類不確定度。

在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)條件下，對(duì)Xi進(jìn)行n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)得值中的最大值與最小值之差稱為極差，用符號(hào)R表示。在Xi可以估計(jì)接近正態(tài)分布的前提下，單個(gè)測(cè)得值xk的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(xk) 可按式（36）近似評(píng)定：

式中：R——極差；

C——極差系數(shù)

查表可知當(dāng)測(cè)量次數(shù)n= 3時(shí)，極差系數(shù)C= 1.69，代入式（34）即可得到單個(gè)測(cè)得值xk的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(xk)。

被測(cè)量估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按式（37）計(jì)算：

3 結(jié)語

本文依據(jù)最新版國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，詳細(xì)地列舉了洗衣機(jī)能效檢測(cè)中用電量、用水量、脫水性能、漂洗性能等參數(shù)的計(jì)算方法。通過參考JJF 1261.8-2017、JJF 1059.1-2012，研究提出新版標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法下的不確定度評(píng)定方法，并在最后根據(jù)洗衣機(jī)能效檢測(cè)實(shí)際模型，提出采用極差法替代目前普遍應(yīng)用的貝塞爾法評(píng)定A類不確定度的設(shè)想，對(duì)提高實(shí)際計(jì)算結(jié)果的可靠性具有一定的幫助。