沖擊作用下節(jié)理巖體應(yīng)力波波速衰減規(guī)律研究

潘珍穎， 劉 軍， 甄夢(mèng)陽

（1.河海大學(xué)土木與交通學(xué)院，南京 210098； 2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098）

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，對(duì)巖體的機(jī)械開挖和老舊建筑的拆除越來越多，而機(jī)械開挖、拆除爆破等實(shí)際工程中產(chǎn)生的振動(dòng)不可避免地會(huì)對(duì)巖體和周邊建筑產(chǎn)生動(dòng)態(tài)干擾，存在安全性和穩(wěn)定性的隱患. 節(jié)理是巖體中常見的一種軟弱結(jié)構(gòu)面，節(jié)理巖體廣泛存在于實(shí)際工程中，其中節(jié)理不僅會(huì)影響巖體的力學(xué)性能，也會(huì)造成應(yīng)力波的衰減. 通過研究應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的振動(dòng)衰減規(guī)律，有助于指導(dǎo)實(shí)際施工. 沖擊荷載下節(jié)理對(duì)振動(dòng)衰減規(guī)律的影響受到國內(nèi)外學(xué)者的重視，在理論研究方面，Cai和Zhao［1］將特征線法與位移不連續(xù)模型相結(jié)合，結(jié)合兩者優(yōu)勢(shì)求解出節(jié)理面前后振速數(shù)據(jù)；劉婷婷等［2］、劉立波等［3］基于不同的理論方法對(duì)節(jié)理剛度、間距、數(shù)量以及應(yīng)力波幅值、頻率多個(gè)參數(shù)展開分析. 試驗(yàn)研究方面，Yu等［4］、Han 等［5］、李圳鵬等［6］采用霍普金森壓桿試驗(yàn)研究不同節(jié)理厚度的節(jié)理巖體在不同沖擊速度下的應(yīng)力波傳播規(guī)律；李業(yè)學(xué)等［7-9］通過SHPB動(dòng)力加載試驗(yàn)分析了應(yīng)力波穿過節(jié)理巖體時(shí)的能量耗散過程和機(jī)理，并基于損傷力學(xué)的基本理論和線性位移不連續(xù)模型，推導(dǎo)了應(yīng)力波在節(jié)理巖體中傳播波速的解析解；鄧顯石［10］、曾晟等［11］、陳道龍等［12］利用水泥砂漿制備了完整巖體試件和不同形式節(jié)理巖體試件，通過落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)對(duì)不同貫通度、不同傾角及不同組數(shù)的節(jié)理巖體進(jìn)行不同加載速率和次數(shù)的動(dòng)力壓縮試驗(yàn)，闡明了不同幾何形式節(jié)理巖體的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性；孫冰等［13-14］基于Froude 相似比例法制作了層狀節(jié)理巖體模型，通過落錘試驗(yàn)裝置，利用離散快速傅里葉變換對(duì)不同位置的加速度時(shí)程信號(hào)進(jìn)行頻域分析，發(fā)現(xiàn)節(jié)理的濾波作用表現(xiàn)為低通濾波性；夏致晰等［15］針對(duì)爆炸應(yīng)力波穿越層狀巖體界面上的透反射關(guān)系及在各巖層的衰減特征進(jìn)行分析研究；田振農(nóng)等［16］利用擺錘裝置研究了一維應(yīng)力波在巖體中的傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著結(jié)構(gòu)面組數(shù)增加，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減加快，應(yīng)力波隨距離的衰減明顯；楊濤等［17］通過3D打印制作不同傾角的六棱柱形節(jié)理試件，研究分析節(jié)理巖體強(qiáng)度隨節(jié)理傾角變化的各向異性特征. 數(shù)值模擬方面，任夢(mèng)等［18］利用有限元軟件分析了應(yīng)力波通過貫通節(jié)理的傳播規(guī)律，并與已有的位移不連續(xù)理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；李秀虎等［19］、周能娟［20］、張鳳鵬等［21］利用動(dòng)力有限元軟件LS-DYNA 對(duì)不同節(jié)理填充物強(qiáng)度、物性的節(jié)理巖體進(jìn)行數(shù)值模擬分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波傳播規(guī)律受節(jié)理填充物性質(zhì)的影響明顯.

綜上，目前對(duì)應(yīng)力波在節(jié)理巖體中的衰減規(guī)律的研究多是針對(duì)節(jié)理巖體內(nèi)部的，不能準(zhǔn)確地反映表面振動(dòng)響應(yīng). 然而，節(jié)理巖體對(duì)表面振動(dòng)響應(yīng)的研究可以更好地分析節(jié)理對(duì)應(yīng)力波波速的衰減規(guī)律，為實(shí)際作業(yè)時(shí)沖擊荷載產(chǎn)生的地表振動(dòng)研究提供參考. 因此，本文針對(duì)人工填充節(jié)理巖體試樣在沖擊荷載作用下對(duì)表面振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律的影響展開研究，用于分析節(jié)理對(duì)應(yīng)力波波速衰減規(guī)律的影響. 采用自行設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易擺錘沖擊裝置進(jìn)行了一系列的沖擊加載試驗(yàn)，根據(jù)測(cè)得的梁狀結(jié)構(gòu)表面振速數(shù)據(jù)分析節(jié)理存在與否、節(jié)理數(shù)量和節(jié)理厚度對(duì)沖擊荷載下節(jié)理巖體振動(dòng)衰減規(guī)律的影響，并利用特征線法和位移不連續(xù)模型推導(dǎo)節(jié)理面對(duì)振動(dòng)衰減的影響，將理論解和試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證. 以期為日后實(shí)際工程作業(yè)中減小對(duì)周邊建筑物的安全風(fēng)險(xiǎn)提供一定的參考.

1 位移不連續(xù)模型

目前，在開展宏觀節(jié)理巖體內(nèi)應(yīng)力波衰減規(guī)律的理論分析時(shí)，對(duì)于裂隙較少的情況采用位移不連續(xù)方法通?？梢缘玫捷^好的求解效果［22］.

位移不連續(xù)模型假設(shè)節(jié)理為兩個(gè)彈性半空間體的間斷面，節(jié)理處的應(yīng)力場(chǎng)是連續(xù)的，應(yīng)力作用下由于自身變形及微小空隙閉合產(chǎn)生的位移場(chǎng)是不連續(xù)的. 節(jié)理兩側(cè)的關(guān)系如下：

式中：σ為應(yīng)力；u為質(zhì)點(diǎn)位移；n和j為兩個(gè)變量，其中n為節(jié)理編號(hào)（n=0為巖體邊界，n=1，2…，依次為入射波經(jīng)過的第一個(gè)結(jié)構(gòu)面、第二個(gè)結(jié)構(gòu)面…），j為經(jīng)過n個(gè)節(jié)理后所需的時(shí)間間隔數(shù)量；上標(biāo)+和-分別代表節(jié)理前和節(jié)理后.

位移不連續(xù)模型假設(shè)節(jié)理為無厚度的結(jié)構(gòu)面，通過選擇合理的節(jié)理剛度可以將有厚度節(jié)理的影響等效為無厚度節(jié)理. 假設(shè)節(jié)理為各向同性介質(zhì)，根據(jù)軸向變形量計(jì)算公式，一般采用下式來表示節(jié)理法向剛度和填充物彈性模量、節(jié)理厚度的關(guān)系：

式中：K(n)為節(jié)理法向剛度；E為填充節(jié)理的彈性模量；e為節(jié)理厚度.

Cai和Zhao［1］采用位移不連續(xù)模型與特征線法相結(jié)合的方法推導(dǎo)出節(jié)理前后粒子振動(dòng)速度的遞推公式，經(jīng)多學(xué)者驗(yàn)證可靠，本文采用該遞推公式展開研究.

由于本文中采用的試驗(yàn)節(jié)理兩側(cè)的巖體材料相同，即節(jié)理兩側(cè)的波阻抗相同，所以Z(n)=Z+(n)=Z-(n)，簡(jiǎn)化后得到應(yīng)力波通過任意n條節(jié)理后的速度迭代方程：

式中：Z(n)表示節(jié)理兩側(cè)材料的波阻抗，即密度和波速的乘積；Δt代表兩節(jié)理間的傳播時(shí)間；v+(n,j+1)和v-(n,j+1)代表在j×Δt時(shí)刻的第n個(gè)節(jié)理兩側(cè)的速度.

因此，若求解通過某一節(jié)理后的速度v+(n,j+1)，只需根據(jù)左側(cè)邊界速度條件v-(n,0)和初始速度條件v-(0,j)、v+(0,j)，通過C++將上式進(jìn)行迭代計(jì)算即可獲得.

2 試驗(yàn)研究

振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)是用于研究沖擊振動(dòng)特性的有效手段，本文采用自行設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)易擺錘沖擊裝置進(jìn)行節(jié)理巖體的沖擊振動(dòng)響應(yīng)試驗(yàn)研究.

2.1 試件制備

由于現(xiàn)場(chǎng)取樣巖體的節(jié)理構(gòu)造不易辨識(shí)，很難開展各節(jié)理參數(shù)的具體分析，本文選擇水泥砂漿材料，采用現(xiàn)澆法自制含人工節(jié)理的梁狀結(jié)構(gòu)試樣模擬節(jié)理巖體. 選用C42.5 普通硅酸鹽水泥、細(xì)度模數(shù)為2.3的中砂、自來水配制巖體試樣，水泥∶砂∶水配合比為1∶1.6∶0.4. 梁狀結(jié)構(gòu)的規(guī)格尺寸為200 mm×200 mm×2000 mm（高×寬×長(zhǎng)）. 為了確定水泥砂漿的物理參數(shù)，在進(jìn)行梁狀結(jié)構(gòu)澆筑的同時(shí)取攪拌好的水泥砂漿制作標(biāo)準(zhǔn)件，將制作好的梁狀結(jié)構(gòu)和標(biāo)準(zhǔn)試件置于同等條件下養(yǎng)護(hù)28 d，養(yǎng)護(hù)齡期滿后測(cè)得水泥砂漿的物理參數(shù)如表1所示.

表1 水泥砂漿梁狀結(jié)構(gòu)物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of cement mortar beam structure

所制作的節(jié)理傾角皆與沖擊荷載方向垂直，即布設(shè)平行節(jié)理. 具體操作是，在水泥砂漿澆筑振搗后插入不同厚度的大理石板至初凝后取出，即得預(yù)制節(jié)理，亦可保證各段澆筑后的密度、孔隙度等的近似性.

由于天然狀態(tài)下的節(jié)理部位往往含有一定的填充物，為使試驗(yàn)結(jié)果更貼合實(shí)際，所以選擇黏土來模擬節(jié)理部位的軟弱薄夾層，所采用黏土的物理參數(shù)如表2所示. 制作填充節(jié)理時(shí)通過控制填充黏土的質(zhì)量來控制節(jié)理中黏土密實(shí)度統(tǒng)一.

表2 節(jié)理填充物的物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of joint fillers

試驗(yàn)的變量因素是節(jié)理有無、節(jié)理數(shù)量和節(jié)理厚度. 設(shè)置不含人工節(jié)理的梁狀結(jié)構(gòu)一個(gè)，單節(jié)理、雙節(jié)理、三節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)各五個(gè)，每組試件內(nèi)節(jié)理厚度分別取值為2、3、4、5、6 mm，共十六個(gè)試件. 含人工節(jié)理的梁狀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)圖如圖1所示.

圖1 含人工節(jié)理的梁狀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖Fig.1 Design drawing of beam structure with artificial joints

2.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)主要通過自研的簡(jiǎn)易擺錘沖擊裝置進(jìn)行沖擊加載，利用振動(dòng)監(jiān)測(cè)儀獲取振速數(shù)據(jù)開展研究. 自行設(shè)置的擺錘沖擊加載裝置，由擺錘起吊裝置和擺錘沖擊加載裝置兩部分組成，擺錘重5.2 kg. 固定好起吊裝置后，通過人工控制擺錘實(shí)現(xiàn)擺動(dòng)來提供動(dòng)力源，并通過調(diào)控?cái)[錘高度來控制沖擊能量，儀器見圖2所示.

圖2 沖擊加載裝置Fig.2 Impact loading device

振動(dòng)監(jiān)測(cè)儀器采用加拿大Instantel公司生產(chǎn)的Minimate Pro4TM型振動(dòng)和過壓監(jiān)測(cè)儀，連接一個(gè)ISEE標(biāo)準(zhǔn)或DIN標(biāo)準(zhǔn)三向檢波器，儀器見圖3所示.

圖3 Minimate Pro4TM型振動(dòng)和過壓監(jiān)測(cè)儀Fig.3 Minimate Pro4TM vibration and overpressure monitor

2.3 試驗(yàn)方案

通過自制的擺錘試驗(yàn)裝置來提供側(cè)向水平?jīng)_擊荷載對(duì)試樣進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)過程中控制擺錘高度來確保沖擊能量相同.

在每個(gè)梁狀結(jié)構(gòu)的上表面布置四個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距離均為500 mm，距離沖擊點(diǎn)由近至遠(yuǎn)分別編號(hào)為1#、2#、3#、4#，其中1#和4#分別距離左右端部250 mm，具體位置如圖4所示. 通過石膏將振動(dòng)傳感器粘貼在試樣上表面測(cè)點(diǎn)處，利用Minimate Pro4TM 型振動(dòng)和過壓監(jiān)測(cè)儀來采集各測(cè)點(diǎn)的振速響應(yīng)數(shù)據(jù)，實(shí)物圖如圖5所示.

圖4 測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖Fig.4 Schematic diagram of measuring points

圖5 自制擺錘試驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.5 Self-made pendulum test device physical drawing

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 節(jié)理巖體對(duì)衰減規(guī)律的影響

為研究節(jié)理巖體的衰減規(guī)律，選取不含人工節(jié)理和含三條6 mm厚人工節(jié)理的梁狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)，分別測(cè)得四處的振速信息，將各測(cè)點(diǎn)的振速時(shí)程曲線整理如圖6、圖7所示.

圖6 三節(jié)理試件各測(cè)點(diǎn)振速時(shí)程曲線（節(jié)理厚度為6 mm）Fig.6 Time history curves of vibration velocities at each measuring point of three joint specimens（joint thickness：6 mm）

圖7 不含人工節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)的振速時(shí)程曲線Fig.7 Time history curves of vibration velocities of beam structure without artificial joints

從圖7 可以發(fā)現(xiàn)，沖擊荷載的振動(dòng)響應(yīng)持續(xù)時(shí)間較短，在短時(shí)間內(nèi)快速達(dá)到峰值，隨后波動(dòng)下降，在約0.275 s 以后逐漸趨于穩(wěn)定. 對(duì)比四個(gè)測(cè)點(diǎn)的振速時(shí)程曲線發(fā)現(xiàn)，各測(cè)點(diǎn)取得峰值大小以及起跳點(diǎn)時(shí)間與距沖擊點(diǎn)位置緊密相關(guān)，由于傳播過程中能量不斷發(fā)散，各測(cè)點(diǎn)的振速在整體上呈現(xiàn)出隨著距沖擊點(diǎn)距離增加依次減小的趨勢(shì). 此外，隨著距離增大，波形衰減的速度逐漸減慢，呈現(xiàn)出近端衰減快，遠(yuǎn)端衰減慢，并趨于平緩.

為深入探究節(jié)理存在對(duì)巖體中應(yīng)力波衰減規(guī)律的影響，選取不含節(jié)理水泥砂漿梁狀結(jié)構(gòu)試樣及節(jié)理厚度為6 mm的三種節(jié)理數(shù)量的試樣為例，以四個(gè)測(cè)點(diǎn)的振速峰值作為研究對(duì)象. 隨著距沖擊點(diǎn)距離的增加，都呈現(xiàn)出振速峰值下降的趨勢(shì)，但下降幅度不同，這是由于巖體自身和節(jié)理兩者共同作用的結(jié)果，如圖8所示. 不含節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)，振速峰值持續(xù)下降，距離和振速峰值近似呈線性相關(guān)，每500 mm約衰減1.47 mm/s.單節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)僅在距沖擊點(diǎn)750～1250 mm之間有明顯下降，占該試樣振速峰值衰減總值的72.589%，雙節(jié)理試件在250～750 mm 和1250～1750 mm 兩段距離均有明顯下降，而三節(jié)理試件在三段距離均有明顯下降，由此發(fā)現(xiàn)振速降低明顯的部位均存在節(jié)理. 更直觀地說明了節(jié)理和巖體均對(duì)應(yīng)力波的傳播起到衰減作用，其中節(jié)理的存在能明顯加劇應(yīng)力波的衰減.節(jié)理對(duì)應(yīng)力波衰減發(fā)揮主導(dǎo)作用，其原因主要是應(yīng)力波在經(jīng)過節(jié)理時(shí)被結(jié)構(gòu)面反射了部分能量，形成能量的一定程度的衰減，且節(jié)理填充物也會(huì)吸收部分能量.

圖8 距沖擊點(diǎn)不同距離的振速峰值折線圖Fig.8 Line chart of peak vibration velocities at different distances from the impact point

通過該試驗(yàn)分析也從側(cè)面驗(yàn)證了在爆破、開挖等工程中設(shè)計(jì)減震溝［23-24］來防止施工造成振動(dòng)危害的合理性，說明減震溝存在確實(shí)可以起到很好的降振作用，且通過改變其寬度和數(shù)量對(duì)其降震效果有所影響.

3.2 不同節(jié)理厚度的影響

為研究節(jié)理厚度對(duì)應(yīng)力波衰減規(guī)律的影響，選取節(jié)理厚度為2、3、4、5、6 mm三節(jié)理試樣，施加相同沖擊荷載，對(duì)4#測(cè)點(diǎn)測(cè)得的振速時(shí)程曲線進(jìn)行研究.

如圖9所示，各振速曲線峰值依次為58.798、52.498、46.888、38.28、33.758 mm/s. 不含節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)測(cè)得的振速峰值為71.14 mm/s，要遠(yuǎn)大于含節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)，且隨著節(jié)理厚度的增加，振速峰值不斷減小，與不含節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)相比振速峰值降低了17.3%～52.5%. 這是由于節(jié)理對(duì)應(yīng)力波波速表現(xiàn)為衰減作用，導(dǎo)致極大程度上削弱了到達(dá)試件表面的振動(dòng)響應(yīng).

圖9 不同節(jié)理厚度水泥砂漿梁狀結(jié)構(gòu)的振速時(shí)程曲線Fig.9 Time history curves of vibration velocities of cement mortar beam structure with different joint thicknesses

節(jié)理厚度對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響主要是由于節(jié)理填充物會(huì)吸收部分能量，隨著填充節(jié)理厚度的增加，吸能效果不斷增強(qiáng)，導(dǎo)致振速衰減明顯.

為更好地探究應(yīng)力波振速峰值和節(jié)理厚度之間的關(guān)系，根據(jù)不同節(jié)理厚度三節(jié)理試樣的4#測(cè)點(diǎn)測(cè)得振速峰值擬合得到圖10. 由圖10可知，隨著節(jié)理厚度的增加，振速峰值不斷降低，每增加1 mm 振速衰減約6.26 mm/s，由此說明節(jié)理厚度對(duì)表面振速起到明顯的衰減作用.

圖10 不同節(jié)理厚度的振速峰值折線圖Fig.10 Line chart of peak vibration velocities of different joint thicknesses

從到達(dá)峰值的時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)理巖體中到達(dá)振速峰值的時(shí)間普遍要晚于完整巖體. 所以節(jié)理的存在不僅使應(yīng)力波衰減，還出現(xiàn)延時(shí)現(xiàn)象. 這是由于節(jié)理填充材料采用的是硬黏土，應(yīng)力波在其中的傳播波速小于水泥砂漿，所以增加了應(yīng)力波的傳播時(shí)間，表現(xiàn)為同種填充材料的情況下，節(jié)理填充物厚度越大，延時(shí)效果越明顯.

3.3 不同節(jié)理數(shù)量的影響

為分析不同節(jié)理數(shù)量對(duì)應(yīng)力波衰減規(guī)律的影響，選擇6 mm 厚節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)4#測(cè)點(diǎn)的振速信息進(jìn)行分析. 由圖11可知，不含節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)和單節(jié)理、雙節(jié)理及三節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)4#測(cè)點(diǎn)的振速峰值分別為71.14、55.62、46.65、33.75 mm/s，無論是單節(jié)理還是多節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)相對(duì)于不含節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)的振速峰值都明顯下降，表明在相同沖擊荷載作用下，隨著節(jié)理組數(shù)的增加，衰減作用增強(qiáng)，振速峰值逐漸降低，三節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)降振效果最明顯，振速峰值比不含節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)降低近53%. 造成該情況的原因主要是一方面節(jié)理數(shù)量增加導(dǎo)致填充材料厚度增加，吸能能力增強(qiáng)，另一方面是結(jié)構(gòu)面增加，結(jié)構(gòu)面的透、反射作用會(huì)導(dǎo)致發(fā)生復(fù)雜的相互作用，能量衰減增大.

圖11 不同節(jié)理數(shù)量的振速時(shí)程曲線Fig.11 Time history curves of vibration velocities of different joint numbers

為更直觀地定量分析節(jié)理對(duì)應(yīng)力波的衰減影響，考慮反射波的作用，將節(jié)理前測(cè)點(diǎn)1記錄的波形作為入射波，節(jié)理后測(cè)點(diǎn)4記錄的波形作為透射波，透射波峰值和入射波峰值之比即為透射系數(shù). 將不含節(jié)理、不同節(jié)理厚度、數(shù)量的梁狀結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)整理如下圖12.

由圖12可知，透射系數(shù)與節(jié)理厚度和數(shù)量呈負(fù)相關(guān). 由于每次試驗(yàn)施加的沖擊荷載是一樣的，因此測(cè)得的入射波大小是近似一致的，透射系數(shù)主要由透射波的情況決定，而應(yīng)力波經(jīng)過節(jié)理時(shí)衰減明顯，增加節(jié)理數(shù)量或節(jié)理厚度都會(huì)加劇對(duì)應(yīng)力波的衰減作用，導(dǎo)致透射系數(shù)的減小.

圖12 不同節(jié)理厚度的透射系數(shù)折線圖Fig.12 Line chart of transmission coefficients of different joint thicknesses

選取節(jié)理厚度為2 mm 的不同節(jié)理數(shù)量試件，對(duì)其透射系數(shù)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，三者透射系數(shù)依次為92.27%、80.93%、77.37%，隨著節(jié)理數(shù)量的增加，透射系數(shù)不斷降低，但當(dāng)節(jié)理數(shù)由1 到2，透射系數(shù)下降了12.29%；節(jié)理數(shù)由2到3，透射系數(shù)下降了4.40%，隨著節(jié)理數(shù)量的增加，透射系數(shù)降低幅度逐漸減小. 這是由于雖然節(jié)理數(shù)量的增加會(huì)加劇應(yīng)力波的衰減，但當(dāng)節(jié)理數(shù)大于1時(shí)，應(yīng)力波在多條節(jié)理間發(fā)生多重透反射作用，隨著節(jié)理數(shù)量的增加，透反射作用加強(qiáng)，導(dǎo)致穿過節(jié)理組后的衰減程度減小，進(jìn)而導(dǎo)致透射系數(shù)降低幅度減小.

4 理論與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為進(jìn)行理論和試驗(yàn)對(duì)比分析，選取節(jié)理厚度為6 mm的三節(jié)理梁狀結(jié)構(gòu)，取1#測(cè)點(diǎn)測(cè)得的振速信息為入射波曲線，將入射波振速信息帶入遞推公式通過軟件迭代計(jì)算后得到透射波的理論值曲線，并將其與試驗(yàn)測(cè)得的4#測(cè)點(diǎn)振速信息進(jìn)行比較，曲線如圖13和圖14.

圖13 理論與試驗(yàn)透射波振速時(shí)程曲線對(duì)比Fig.13 Comparison between theoretical and experimental time history curves of transmission wave velocities

圖14 理論與試驗(yàn)透射系數(shù)對(duì)比Fig.14 Comparison of theoretical and experimental transmission coefficients

由圖13對(duì)比分析可知，試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果基本吻合，透射波曲線的理論值和實(shí)際值的首峰峰值相差3.240 4 mm·s-1，較為相近，到達(dá)峰值的時(shí)間相近，且兩條曲線的波形變化趨勢(shì)基本一致. 實(shí)際值第二個(gè)峰的峰值較小，主要原因是由于實(shí)際試驗(yàn)時(shí)試件制備過程中不可避免會(huì)存在氣泡以及微裂隙等，而應(yīng)力波經(jīng)過時(shí)會(huì)發(fā)生透反射作用，導(dǎo)致應(yīng)力波發(fā)散，而理論分析可以排除這些因素的影響，所以導(dǎo)致有些數(shù)據(jù)與理論值稍有出入，可以認(rèn)為理論解和試驗(yàn)分析得到了相同的結(jié)論.

不同節(jié)理厚度、節(jié)理數(shù)量的透射系數(shù)理論值和實(shí)際值如圖14所示，理論值和實(shí)際值數(shù)值結(jié)果較為吻合，且兩者隨節(jié)理數(shù)量、厚度的變化規(guī)律相同. 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得的透射系數(shù)比理論值略小.

5 結(jié)論

1）在沖擊荷載作用下，隨著距沖擊點(diǎn)距離的增加，振動(dòng)響應(yīng)逐漸減小；節(jié)理和巖體都對(duì)應(yīng)力波傳播起到衰減作用，但節(jié)理能明顯加劇衰減.

2）隨著節(jié)理厚度的增大，透反射現(xiàn)象和填充物吸能效果增強(qiáng)，且節(jié)理厚度每增加1 mm振速峰值衰減約6.26 mm/s.

3）隨著節(jié)理數(shù)量的增加，表面的振動(dòng)響應(yīng)降低，透射系數(shù)降低；節(jié)理數(shù)量的增加會(huì)加劇應(yīng)力波的衰減，但是由于節(jié)理復(fù)雜的透反射作用加強(qiáng)導(dǎo)致穿過節(jié)理組后的衰減程度減小，造成降低幅度會(huì)逐漸減小.

4）理論結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，由于試件中不可避免地存在氣泡、微裂隙等構(gòu)造存在發(fā)散作用，所以實(shí)際值比理論值略小.

5）節(jié)理巖體的節(jié)理數(shù)量和厚度均對(duì)應(yīng)力波的傳播產(chǎn)生明顯的衰減作用，在實(shí)際的機(jī)械開挖和拆除爆破工程中，通過合理選擇地下巖體節(jié)理數(shù)量和厚度較大的方向開展工作，可以更好地保障周邊地表建筑的安全，為工程安全提供一定的參考價(jià)值.