基于系統動力學的機動車限行政策效應研究
——以北京市為例

王亞偉， 錢子航

（河南農業(yè)大學信息與管理科學學院，鄭州 450046）

隨著我國城市化進程的持續(xù)推進和居民生活水平的不斷提高，機動車保有量迅速增長. 相關數據顯示，2019 年全國機動車保有量達到3.48 億輛，較2018 年增長6.42%. 與此同時，也導致了一系列問題的出現.首先，大量機動車出行造成嚴重的交通擁堵；其次，機動車尾氣排放導致嚴重的空氣污染；再次，大量機動車行駛造成的能源消耗，也帶來很大的經濟負擔；最后，道路擁堵也對城市物流活動造成影響.

針對上述問題，學者們也從不同角度進行了研究. 劉治彥等［1］認為，迅速增長的交通需求與有限的交通供給之間的矛盾是造成交通擁堵的內在原因；賈凡［2］基于解釋結構模型和MICMAC分析，對城市交通擁堵的成因進行了分析；王振振等［3］研究了限行政策對緩解交通擁堵的成效；賈書偉和嚴廣樂［4］研究了擁堵收費政策對緩解交通擁堵的作用；徐銘勛［5］認為推進地面公共交通的發(fā)展，促進公共交通的創(chuàng)新和均衡發(fā)展是緩解城市交通擁堵的有利途徑；楊浩雄等［6］將限行限購政策、擁堵收費政策以及提倡公共交通結合起來，探究其對城市擁堵問題的影響；曹英楠和楊耀［7］指出，機動車已成為空氣污染的重要來源，推廣新能源汽車能夠減少污染；邵帥等［8］認為，交通運輸是使城市霧霾污染加劇的重要原因；袁韻等［9］揭示了城市交通擁堵與空氣污染之間的復雜關系，為這些問題的協同治理提供了理論和實證依據；魏賢鵬等［10］認為，交通擁堵對城市空氣污染的影響非常顯著，且一旦交通擁堵程度達到某一閾值后，污染物的排放會呈現指數增長；張昱等［11］指出，城市交通是城市石油消耗量增長最快的部門；劉曉紅和江可申［12］研究發(fā)現，能源強度、交通壓力與霧霾污染呈同方向變動；李智江和唐德才［13］運用系統動力學模型，對北京市治理霧霾的幾種措施進行了仿真分析，結果認為治理北京霧霾的當務之急是優(yōu)化能源消費結構.

目前，貨車運輸是城市物流的主要方式，載貨汽車占用城市道路空間面積資源比例大、載重大、運距長、周轉次數多、使用頻率高，更容易造成交通擁堵和環(huán)境污染. 所以，用提高物流運輸能力緩解貨運對城市交通造成的負擔是改善城市交通的關鍵［14］. 楊揚和楊小佳［15］提出，單純對載貨汽車限行對于解決城市交通擁堵的作用有限；楊濤等［16］學者則提出地下物流發(fā)展的可能性.

以上文獻均為后續(xù)研究提供了借鑒. 目前，雖然許多學者都認識到了城市交通擁堵帶來的影響，但較少有人從載客汽車和載貨汽車的角度出發(fā)，研究對載客汽車與載貨汽車分別實施不同政策時會產生怎樣的影響. 為此，本文以北京市對載客汽車以及載貨汽車分別實施不同強度的限行政策為例，采用系統動力學的方法構建了城市交通模型，并運用新陳代謝GM（1，1）模型構建了具有非線性特征的方程，如城市GDP增長率等，對不同方案下車均道路面積、汽油消耗量、空氣污染程度等變量進行動態(tài)仿真分析，并提出相應的政策建議.

1 基于系統動力學的城市交通模型

系統動力學1956年由福瑞斯特（Jay W.Forrester）提出，是一門利用計算機仿真技術分析研究復雜信息反饋系統的學科. 系統動力學分析、解決問題的方法是定性與定量分析的統一，特別適合用于分析解決社會、經濟和生態(tài)等一類非線性復雜大系統的問題，在各行各業(yè)都已得到廣泛應用. 由于城市交通問題既復雜且涉及面廣，采用傳統方法難以進行系統性的綜合量化分析，而系統動力學方法正好可以在城市交通這樣的復雜系統中得以運用. Jay W.Forrester于1969年進一步提出的城市系統SD模型，就是系統動力學在城市領域最早的應用.

1.1 因果關系分析

運用系統動力學研究問題的第一步就是先確定系統的邊界. 系統邊界是由系統的各個組成部分確定的，邊界內的被稱為系統，邊界外的被稱為環(huán)境. 本文的城市交通系統主要包括了載客汽車保有量、載貨汽車保有量、機動車CO排放總量、機動車PM排放總量、空氣污染程度、汽油消耗量、車均道路面積等變量. 當系統邊界確定后，就可以對系統內部的回路進行分析. 城市交通系統因果回路如圖1所示. 城市交通系統中主要包含了14個回路，均為負反饋回路. 負反饋回路表示回路中任何一個參數的增加（減少）通過回路中的一系列作用之后會引起這個初始參數的減少（增加）.

圖1 城市交通系統因果回路圖Fig.1 Cause and effect circuit diagram of urban transportation system

回路1中，載客汽車保有量的增長導致載客汽車出行量的增長，進而導致載客汽車排放的CO量增長，使得CO排放總量增加，從而加劇空氣污染程度. 因此，相關部門不得不增加治理空氣污染的力度，增加公共交通投資與補貼以提高公共交通供給水平來降低載客汽車增長率，從而達到延緩載客汽車保有量增長的效果.

回路2～回路8的原理與回路1類似，此處不展開分析.

回路9和回路10均因汽車出行總量的增長，導致車均道路面積減少，加劇城市道路擁堵程度，使得政府治堵壓力增大：一方面政府直接出臺相關政策，降低載客（載貨）汽車的增長率；另一方面則通過增加對公共交通的投資與補貼來提高公共交通供給水平，從而間接降低載客（載貨）汽車增長率，緩解載客（載貨）汽車保有量增長，最終達到減少汽車出行總量的目的.

回路11由于汽車出行總量的上升導致對停車位需求的增長，使之供不應求，造成停車位緊張. 停車位的短缺又使汽車亂停亂放現象增加，導致交通事故增加. 而任意一起交通事故都會造成經濟損失，對城市經濟發(fā)展造成不利影響，進而導致了載客（載貨）汽車增長率的下降，緩解載客（載貨）汽車保有量增長，最終減少汽車出行總量.

回路12與回路13作用機制類似，都是由于汽車出行總量上升，增加汽油消耗量，也就增加了能源消耗量，導致能源消耗成本增加，對城市經濟產生不利影響，導致載客（載貨）汽車增長率下降，最終導致汽車出行總量減少.

回路13中，當城市經濟受到影響時，會導致城市人口部分流失，也會造成載客（載貨）汽車增長率下降.

回路14中，城市擁堵程度加劇將會影響物流運輸效率，進而影響城市經濟. 而城市經濟發(fā)展受到影響，又導致載客（載貨）汽車的增長率下降，使得載客（載貨）汽車保有量以及出行量增長減緩，最終緩解城市擁堵程度.

1.2 系統模型的建立

根據圖1的因果回路分析，利用VENSIM軟件繪制出城市交通系統的流圖（圖2）. 基于城市交通系統的復雜性，根據系統動力學的建模原則，提出以下假設：

圖2 城市交通系統流圖Fig.2 Urban traffic system flow diagram

1）由于機動車的尾氣排放主要包含了CO，HC，NOx，PM這4種污染物，因此本文主要考慮這4種污染物對環(huán)境的影響，同時也用它們衡量空氣污染程度；

2）城市人口主要考慮的是城市常住人口；

3）貨運量指的是公路貨運量.

設置：Initial time=2013，Final time=2025，Time step=1，Unit of time：Year.

1.3 參數和方程的的確定

1.3.1 數據來源

研究數據來源有兩個方面：一是由2013—2020年的《中國統計年鑒》、2013—2020年的《北京統計年鑒》、2019—2020年的《中國移動源環(huán)境管理年報》、2016—2018年的《中國機動車環(huán)境管理年報》、2013—2015年的《中國機動車污染防治年報》中直接獲取，如載客汽車保有量、載貨汽車保有量、城市道路面積，城市人口總量、城市GDP等；二是從已有的研究文獻［17-18］中接獲取，如載客（載貨）汽車報廢率、機動車百公里耗油量，機動車年平均行駛距離，載客（載貨）汽車對CO、HC、NOx和PM污染的貢獻率等.

1.3.2 基于新陳代謝GM（1，1）模型的表函數構建算法

當數據的變化趨勢不明顯或沒有明顯規(guī)律時，數據的變化呈現非線性特征，可以結合灰色系統的相關理論，利用新陳代謝GM（1，1）模型來處理數據，得到仿真期內的預測值，再通過VENSIM軟件中的表函數動態(tài)刻畫變量之間的非線性關系. 利用這種方法可以確定城市道路面積增長率、城市GDP增長率、城市人口凈增率、公路貨運量增長率等.

以北京市GDP增長率為例，運用系統動力學與新陳代謝原理相結合的方法構建表函數的具體步驟如下：

步驟1：將原始數據寫成序列形式，可得：

步驟2：計算X(0)的一次累加生成序列，得：

計算得到響應式為

根據響應式得到模擬序列為：

步驟4：新陳代謝GM（1，1）預測. 首先根據步驟3中得到的響應式，計算得到下一個預測數據，記為y1.則y1=3 897 066 217 569.200.

將序列X1作為新的原始序列重復步驟1～步驟4的操作，計算出下一個預測數據y2，可得

繼續(xù)重復以上步驟，直到得到仿真期內所需要的所有預測數據，最后計算得到的結果為

步驟5：根據計算得到的預測值以及原始數據，可得到一個包含仿真期內所有數據的新序列，記為X6. 則

步驟6：構建表函數. 根據序列X6，可計算得出北京市GDP總量的增長率（2013—2025年），并由此可得GDP增長率的表函數：

同理可分別計算得到北京市城市道路增長率表函數、公路貨運量增長率表函數以及城市人口凈增率表函數.

1.3.3 模型主要參數與方程

1）載客汽車保有量=INTEG（載客汽車增長量-載客汽車報廢量，4 861 000）；

2）載客汽車報廢率=0.067；

3）載客汽車CO存量=INTEG（載客汽車CO排放量-載客汽車CO消散量，872 161）；

4）載貨汽車CO存量=INTEG（載貨汽車CO排放量-載貨汽車CO消散量，130 009）；

5）載客汽車CO排放量=載客汽車出行量×載客汽車車均CO排放量×載客汽車對CO污染的貢獻率；

6）載客汽車CO消散量=載客汽車CO存量×載客汽車CO消散率；

7）機動車CO排放總量=載客汽車CO存量+載貨汽車CO存量；

9）空氣污染程度=機動車CO污染程度×機動車CO污染權重+機動車HC污染程度×機動車HC污染權重+機動車NOx污染程度×機動車NOx污染權重+機動車PM污染程度×機動車PM污染權重；

10）機動車出行吸引度=0.6（1-城市擁堵程度）+0.4（1-公共交通供給水平）；

11）機動車增長吸引度=0.45（1-空氣污染治理力度）+0.55×機動車出行吸引；

12）城市道路面積=INTEG（城市道路增量，96 110 000）；

15）載客汽車汽油消耗量=載客汽車出行量×機動車年平均行駛距離×機動車百公里耗油量×exp（城市擁堵程度）；

16）城市GDP總量=INTEG（城市GDP增量，2 113 460 000 000）；

17）城市人口總量=INTEG（城市人口凈增量，21 148 000）；19）貨運需求量=INTEG（貨運增長量，246 510 000）；

1.4 模型測試與檢驗

1.4.1 現實性測試

將載客汽車和載貨汽車的限行政策都設置為不限行、輕度限行和重度限行3種情景，測試結果如圖3所示. 從圖3（a）中可知，在限行政策實施初期，機動車出行總量能夠得到有效控制，且政策力度越大，機動車出行量減少越多；從圖3（b）中也可看出，由于機動車出行量的減少，機動車CO排放總量也能夠得到有效控制. 這與現實情況比較符合，故模型通過了現實性測試，具有一定的可靠性和可用性.

圖3 現實性測試Fig.3 Reality test

1.4.2 敏感性測試

將限行政策從限行1個尾號到限行5個尾號分為5種程度，對載客汽車的CO排放存量和HC排放存量等關鍵變量進行敏感性測試，如圖4所示. 結果顯示，對于不同的限行程度，曲線所呈現出的行為結構雖略有不同，但所有變量的變化均未出現過于敏感的地方.

圖4 敏感性測試Fig.4 Sensitivity test

1.4.3 模型檢驗

為了確保模型能夠達到理想的精度，需要對模型進行檢驗. 采用歷史性檢驗方法，選取3個有代表性的數據進行檢驗，考察模型的有效性. 檢驗時段為2013—2019年，結果見表1.

表1 歷史數據檢驗結果Tab.1 Historical data test results

如表1所示，通過模擬獲得的城市人口總數，城市道路面積模擬值與真實值的誤差均在1%以內；載貨汽車保有量由于受各種交通政策的影響誤差較大，但也基本控制在15%以內. 因此，模型的擬合精確度較高，且真實有效，基本能反映現實交通運行情況，模型檢驗通過.

2 動態(tài)仿真分析

北京市作為我國的首都，其交通問題頗具代表性. 本文以北京市為例，設計3種情景模式，即載客汽車限行模式、載貨汽車限行模式以及組合政策模式.

2.1 載客汽車限行模式仿真

將載客汽車限行政策分別設置為不限行和限行1、2、3、4、5個尾號的模式，得到模型中主要變量的仿真圖（圖5）. 由圖5（a）中可知，對載客汽車實施限行政策能夠有效控制機動車出行總量，且政策發(fā)揮效果沒有時間延遲，能夠立即生效. 由圖5（b）中可看出，限行政策的實施能夠增加車均道路面積，緩解城市交通擁堵程度，且限行政策力度越大，對圖中變量的影響也越大. 將機動車汽油消耗量換算成相應的標準煤消耗量，結果如圖5（c）所示. 由于限行政策，載客汽車出行總量減少，緩解了城市擁堵程度情況，因此在仿真初期能夠有效降低機動車的汽油消耗. 由圖5（d）中也可看出，實施限行政策后，載客汽車汽油消耗明顯減少. 但從圖5（c）中也可觀察到在仿真后期，標準煤消耗量反而隨著限行政策的實施而增加. 這是因為載客汽車實施限行政策雖然改善了城市交通，但在一定程度上卻增加了載貨汽車的出行量. 而載貨汽車有載重大、運距長、周轉次數多和使用頻率高等特點，耗油量遠高于載客汽車. 因此，載貨汽車出行量的增長，會極大增加汽油消耗，如圖5（e）和圖5（f），所以在仿真后期反而會出現能源消耗量增加的問題. 由圖5（g）中也可看出，對載客汽車實施限行政策將導致載客汽車保有量增長，原因是限行政策情況下部分私家車不能每日出行，部分車主又購買了第二輛車，削弱了限行政策的效果. 由圖5（a）和圖5（b）中也可看出，限行政策的效果在仿真后期明顯弱于仿真初期. 由圖5（h）可知，限行政策雖然在初期能夠減輕空氣污染，但從2021年開始，效果幾乎可以忽略不計，甚至在2022年之后，采用限行政策后的空氣污染程度甚于采取限行政策前.

圖5 載客汽車限行政策對主要變量的影響Fig.5 Impact of passenger vehicle restriction policy on key variables

綜上可知，實施載客汽車限行政策緩解城市交通問題有利有弊. 優(yōu)點是短期內可以通過降低機動車出行數量的方式緩解城市交通問題，但從長期來看，限行政策不但會增加能源消耗，還會造成載客汽車保有量過度增長，最終產生負面效應.

2.2 載貨汽車限行模式仿真

將載貨汽車限行政策分別設置為不限行和限行1、2、3、4、5個尾號的模式，得到模型中主要變量的仿真圖（圖6）.

圖6 載貨汽車限行政策對主要變量的影響Fig.6 Impact of the cargo vehicle restriction policy on key variables

由圖6（a）可以看到，對載貨汽車實施限行政策在仿真初期也能減少機動車出行數量，但效果相較于對載客汽車限行差距很大. 原因在于載貨汽車保有量比載客汽車少得多，因此對載貨汽車實施限行政策對整個城市的機動車出行總量影響不大. 但在圖6（a）中可以看出，在仿真階段的中后期，機動車出行總量在實施限行政策后反而超過了實施政策前，原因也在于載貨汽車保有量相對于載客汽車太少，而車輛體積多遠大于載客汽車，意味著車均占用的道路資源遠大于載客汽車. 因此對載貨汽車實施限行政策，對緩解道路擁堵程度有一定的作用，進而導致機動車出行吸引度增長. 一般當限制一輛載貨汽車出行后，可能會導致兩輛甚至更多的載客汽車出行，所以會在仿真中后期導致機動車出行量不降反增. 同理，由圖6（b）中可以看到，對載貨汽車實施限行政策在仿真初期能夠略微增加車均道路面積，但到仿真中后期，車均道路面積反而小于實施限行政策前. 圖6（c）顯示的為機動車汽油消耗換算成的標準煤消耗，可觀察到對載貨汽車實施限行政策后，能源消耗量有所降低，原因在于載貨汽車載重大、運距長、周轉次數多、使用頻率高，因此載貨汽車車均汽油消耗遠大于載客汽車. 對載貨汽車實施限行政策后，即使載客汽車出行量上升，導致載客汽車汽油消耗增加，但由于載貨汽車出行量的減少，載貨汽車汽油消耗減少的幅度大于載客汽車汽油消耗的增加（圖6（d）、圖6（e）），所以能夠節(jié)省能源消耗. 對載貨汽車實施限行政策后，也會造成載貨汽車保有量略微上升，但上升幅度不大（圖6（f））. 但從圖6（g）中可看到，對載貨汽車實施限行政策對緩解空氣污染有不錯的效果. 究其原因，可能是一般來講，載貨汽車對于尾氣的處理較為簡單，且多數貨車為柴油車，其排放的尾氣對空氣污染的貢獻率很大. 因此，對載貨汽車實施限行政策對空氣污染治理可起到一定的效果. 目前，電子商務在我國發(fā)展迅速，快遞業(yè)務漲幅較大，對貨運能力也提出了極高的要求. 對載貨汽車實施限行政策，可能會造成貨運能力不足. 從圖6（h）可以看到，在對載貨汽車實施限行政策后，貨運供需比明顯減小，且限行政策力度越大，貨運供需比減小的幅度也越大. 由此可知，對載貨汽車采取限行政策將會影響城市正常的物流活動.

綜上分析結果可知，對載貨汽車采取限行政策得不償失. 雖然對載貨汽車實施限行政策能夠在短期內緩解交通壓力，但效果不明顯，作用時效短. 由于機動車出行吸引度的上升，仿真的中后期載客汽車出行增加，反而會出現副作用；對載貨汽車的限行會在很大程度上影響物流配送效率，導致送貨慢，送貨成本增加和資源浪費等一系列問題. 對載貨汽車限行的好處在于能夠有效降低空氣污染和略微減少能源消耗.

2.3 組合政策模式仿真

在模型中引入限購政策，對載客汽車實施限行限購的組合政策，通過仿真分析研究其對交通等方面的影響. 根據北京市實際情況，將限購政策設置為每年限購24萬輛載客汽車，根據前面的仿真分析，為達到既能緩解城市交通問題，又不會造成過于嚴重的副作用的目的，將限行政策設置為限行2個尾號. 將限購24萬輛載客汽車的政策與對載客汽車限行2個尾號的政策組合起來進行仿真，結果見圖7.

從圖7（a）中可以看出，與單一的限行政策相比，組合政策對機動車出行總量的抑制效果更加顯著. 主要原因是組合政策不僅有限行政策的優(yōu)勢，發(fā)揮作用的時間快，更重要的是在限購政策的作用下，每年新增的載客汽車數量有限，可以有效控制單一限行政策帶來仿真后期載客汽車保有量無法控制的副作用，使仿真后期機動車的保有量與出行量依舊保持在合理范圍內. 表2的數據也顯示，到2025年，組合政策作用下的機動車出行總量相較于單一限行政策下降了25.61%. 從圖7（b）、圖7（c）、圖7（d）中也可以看出，組合政策在增加車均道路面積、緩解空氣污染程度、減少能源消耗方面的效果均優(yōu)于單一限行政策. 特別是由表2可以看出，組合政策與單一限行政策相比，車均道路面積增加了34.42%、空氣污染程度下降14.78%、標準煤消耗量下降了11.11%. 由圖7（e）中可以看到，對載客汽車實施組合政策后，載貨汽車出行量反而高于實施單一限行政策前. 原因是組合政策的實施使載客汽車出行量大大減少，城市道路擁堵狀況得到改善，使載貨汽車有了充足的道路資源進行貨物運輸，因此也就增加了載貨汽車的出行量. 從圖7（f）以及表2中也可看出，實施組合政策后，貨運供需比上升了44.23%，有了顯著的提高，這對我國物流業(yè)的發(fā)展也會起到一定的積極作用.

表2 不同限行政策下的指標比較（2025年）Tab.2 Comparison of indicators under different transportation policies（in 2025）

圖7 組合政策對主要變量的影響Fig.7 Effect of the combination policy on key variables

3 結論

1）對載客汽車實施限行政策的效果有利有弊. 優(yōu)點在于短期內可以通過降低機動車出行數量的方式來緩解城市交通問題. 但從長期來看，對載客汽車實施限行政策不但對城市公共交通系統提出了較高的要求，增加能源消耗，還會出現副作用——增加居民購買第二輛車的概率，導致載客汽車保有量在后期無法控制.

2）對載貨汽車實施限行政策弊大于利. 由于載貨汽車多為柴油車，并且對汽車尾氣的處理簡單，效果不好，對載貨汽車實施限行政策雖能夠較為有效地提高空氣質量，但因載貨汽車載量大，周轉次數多，使用頻率高，能源消耗也大，對其實施限行政策節(jié)省能源有限. 故對載貨汽車實施限行對于緩解城市擁堵問題的效果并不理想，因為載貨汽車相較于載客汽車保有量過少，而且一旦限制載貨汽車出行，將會對城市的物流業(yè)造成較大影響，降低運輸效率，提高運輸成本，影響客戶體驗等，對整個城市的物流業(yè)發(fā)展都會造成不利影響. 因此，對載貨汽車實施限行政策是得不償失的.

3）對載客汽車實施組合政策的效果要明顯好于實施單一的限行政策. 因為組合政策能夠有效控制單一限行政策帶來的副作用，使得限行政策在發(fā)揮其優(yōu)勢的基礎上將不利影響降至最低. 對載客汽車實施組合政策能夠增加載貨汽車的出行量，對城市物流業(yè)的發(fā)展也會起到積極作用.

由于數據有限，本文還存在著一定的局限性：對于限購政策沒有進行更深入的研究分析，沒有考慮到實施限行政策將會帶來對居民出行不便等方面的影響；在城市物流方面，沒有將載貨汽車限行政策是如何具體影響物流運輸效率等方面展現出來，也沒提出能夠具體提高物流運輸效率的方法等. 這些問題有待以后進一步研究.