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    模塊自選教案 聚焦高效課堂

    2022-03-24 21:27:02溫冰松
    黑龍江教育·小學(xué) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:意圖平行四邊形三角形

    溫冰松

    教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊“三角形的面積”。

    教學(xué)目標(biāo):

    1.能用多種方法推導(dǎo)出三角形的面積計算公式,理解并掌握三角形的面積計算公式,能運用三角形的面積公式解決簡單的實際問題。

    2.通過操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,進而使學(xué)生的空間觀念、動手操作能力和推理能力得到提升。

    3.在探究過程中,學(xué)生的實踐能力、探索意識、合作精神與創(chuàng)新精神得到了提升,學(xué)生獲得積極、成功的情感體驗。

    教學(xué)重、難點:理解并掌握三角形面積的計算公式及推導(dǎo)過程。

    教學(xué)流程:

    (一)預(yù)學(xué)模塊:

    1.預(yù)學(xué)資料

    預(yù)習(xí)教材第91~92頁。

    2.預(yù)學(xué)微課

    播放多媒體微課。

    3.操作預(yù)學(xué)

    學(xué)生嘗試在方格紙中求三角形的面積。

    (二)引學(xué)模塊:

    1.情境引學(xué)

    師:(播放視頻)鐵嶺小學(xué)的門前是主干路,平時車多人多。交警叔叔為了我們的安全決定在校園門口安裝幾個警示標(biāo)志(出示圖片)。請你細心觀察,這些警示標(biāo)志有什么特點?做一個這樣的警示標(biāo)志需要多少鐵皮呢?用數(shù)學(xué)的眼光思考一下,這實際是讓我們求什么?

    【設(shè)計意圖:從學(xué)生身邊的現(xiàn)實生活出發(fā),通過求一塊交通警示標(biāo)識牌面積的問題引入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生快速地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)?!?/p>

    2.復(fù)習(xí)引學(xué)

    師:回憶一下,前面我們是如何推導(dǎo)平行四邊形面積公式的?

    【設(shè)計意圖:學(xué)生通過回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,運用知識的遷移,猜想能不能把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,來求它的面積。學(xué)生找到新舊知識間的聯(lián)系,讓舊知識為新知識的學(xué)習(xí)做鋪墊?!?/p>

    3.談話引學(xué)

    師:同學(xué)們都知道紅領(lǐng)巾是三角形的。如果要做這樣的一條紅領(lǐng)巾,需要多少布料?實際上就是求這個三角形的什么呢?

    【設(shè)計意圖:從生活中引入,借助求紅領(lǐng)巾的面積,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?!?/p>

    (三)定學(xué)模塊:

    師:沒錯,實際上就是求三角形的面積。三角形的面積怎么求,我們一起來探究一下(板書課題)。

    (四)一次研學(xué)模塊:

    1.擺一擺

    根據(jù)研學(xué)提示,4人為一小組,合作探究。

    研學(xué)提示:

    從學(xué)具袋中選擇三角形,運用拼、折、剪等方法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

    轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形對比,你有什么發(fā)現(xiàn)?

    找到三角形面積的計算方法。

    【設(shè)計意圖:在研學(xué)時,給學(xué)生充分的學(xué)具、充分的時間和空間進行小組合作探究,培養(yǎng)學(xué)生通過動手實踐獲得知識的能力?!?/p>

    2.說一說

    (1)想一想:你們是怎樣將三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形的?

    (2)三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎?

    【設(shè)計意圖:學(xué)生在動手操作、小組討論中不斷發(fā)現(xiàn)和解決問題?!?/p>

    3.議一議

    (1)剛剛幾組同學(xué)的方法有什么共同特點?

    (2)三角形的面積公式用字母如何表示?

    (五)一次展學(xué)模塊:

    1.個體展學(xué)

    學(xué)生上臺演示拼擺過程并匯報。

    預(yù)設(shè)1:用兩個相同的銳角三角形拼擺(以其中一種情況為例)。

    預(yù)設(shè)2:用兩個相同的鈍角三角形拼擺(以其中一種情況為例)。

    預(yù)設(shè)3:用兩個相同的直角三角形拼擺,拼成長方形、正方形或平行四邊形(長方形、正方形是特殊的平行四邊形)。

    【設(shè)計意圖:全面展示學(xué)生的研學(xué)結(jié)果,激發(fā)學(xué)生努力探究的意識。】

    2.小組展學(xué)

    兩個相同的三角形能拼成一個平行四邊形。三角形的底等于平行四邊形的底,三角形的高等于平行四邊形的高,三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。導(dǎo)出:三角形的面積=底×高÷2

    【設(shè)計意圖:通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)等活動,滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法,突破教學(xué)重難點,提高課堂學(xué)習(xí)效率?!?/p>

    3.全班互議

    (1)通過拼擺的方法,將兩個相同的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,利用平行四邊形的面積公式,推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

    (2)如果用S表示三角形的面積,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面積公式用字母表示就是S=ah÷2。

    【設(shè)計意圖:通過全班互議,交流討論,找到推導(dǎo)三角形面積計算公式的方法?!?/p>

    (六)二次研學(xué)模塊:

    1.算一算

    例2:紅領(lǐng)巾的底是100 cm,高33 cm,它的面積是多少平方厘米?

    (1)學(xué)生獨立完成。

    (2)全班集體訂正。

    【設(shè)計意圖:鞏固三角形的面積計算公式,利用三角形面積公式進行實際應(yīng)用?!?/p>

    2.想一想

    師:我們剛剛都是用兩個相同的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的,那么用一個三角形能否推導(dǎo)出三角形的面積呢?

    【設(shè)計意圖:嘗試用多種方法探究三角形的面積的求法,激發(fā)學(xué)生探究的欲望,拓展學(xué)生的思路?!?/p>

    (七)二次展學(xué)模塊:

    1.個體展學(xué)

    預(yù)設(shè):

    1.割補法 2.折疊法

    【設(shè)計意圖:學(xué)生動腦思考,用割補、折疊等多種方法推導(dǎo)三角形面積公式?!?/p>

    2.全班展學(xué)

    師:知道紅領(lǐng)巾的底和高分別是多少,就可以根據(jù)三角形面積公式,求出紅領(lǐng)巾的面積是多少。

    S=ah÷2

    =100×33÷2

    =1650(平方厘米)

    【設(shè)計意圖:在解決實際問題中,鞏固三角形面積計算方法,明確三角形面積解題格式的規(guī)范。】

    (八)練學(xué)模塊:

    1.基礎(chǔ)達標(biāo)

    (1)同學(xué)們,你們認識這些道路交通警示標(biāo)識嗎? 算一算一塊標(biāo)識牌的面積是多少平方分米。

    【設(shè)計意圖:通過解決實際生活中的問題,既鞏固了數(shù)學(xué)知識,又自然滲透了安全教育?!?/p>

    (2)平行四邊形面積是12 cm2,求涂色的三角形的面積。

    【設(shè)計意圖:雖然本題在計算時沒有用到三角形面積公式,但根據(jù)涂色三角形與圖中平行四邊形的關(guān)系,也能求三角形的面積?!?/p>

    2.能力提升

    一塊玻璃的形狀是一個三角形,它的底是12.5 dm,高是7.8 dm。每平方米玻璃的價錢是68元,買這塊玻璃要用多少錢?

    (1)學(xué)生獨立完成。

    (2)全班交流,集體訂正。

    【設(shè)計意圖:本題需要分步解答,先求三角形的面積,然后解決問題,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,同時進一步幫助學(xué)生深化理解面積公式?!?/p>

    3.拓展探究

    (1)如圖,求三角形的面積。(單位:m)

    (2)求斜邊上的高。

    【設(shè)計意圖:列方程或根據(jù)乘除法的互逆關(guān)系靈活運用三角形面積計算公式?!?/p>

    (九)延學(xué)模塊:

    1.延伸練習(xí)

    (1)三角形ABC和三角形BCD面積相等嗎?(兩條虛線互相平行。)

    (2)還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎?

    【設(shè)計意圖:通過本題,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圖中三角形ABC和三角形BCD是等底等高的。由此可知,等底等高的兩個三角形形狀不一定相同,但面積一定相等。】

    2.數(shù)學(xué)文化

    介紹我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中論述的平面圖形面積的算法。書中說:“方田術(shù)曰,廣從步數(shù)相乘得積步。”其中“方田”是指長方形田地,“廣”和“從”是指長和寬,也就是說:長方形面積=長×寬。還說:“圭田術(shù)曰,半廣以乘正從?!本褪钦f:三角形面積=底×高÷2。

    【設(shè)計意圖:通過數(shù)學(xué)文化的介紹,展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的成就。】

    反思:

    本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算方法和掌握“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。根據(jù)新課程理念,我關(guān)注學(xué)生自主探究,做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。在教學(xué)中,我更加注重了學(xué)生動手操作,從操作中去發(fā)現(xiàn)問題,轉(zhuǎn)化應(yīng)用,推導(dǎo)三角形的面積公式,從而解決具體的問題。

    首先,我為學(xué)生準(zhǔn)備了充分的學(xué)具,給學(xué)生充分的動手操作、合作交流的時間,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的數(shù)學(xué)思想方法遷移到三角形面積的探究中。在探究中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形與拼出的平行四邊形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式,真正做到“知其所以然”。學(xué)生的思維能力、幾何直觀能力、動手操作能力都得到了鍛煉和提高。

    其次,在拓展學(xué)生推導(dǎo)三角形面積的計算方法時,我借助了希沃白板,通過數(shù)學(xué)畫板的展示,讓學(xué)生更清晰地看清轉(zhuǎn)化的過程,節(jié)省了課堂時間,同時滿足了學(xué)生視覺和思維的需求,并培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維。

    這節(jié)課我也發(fā)現(xiàn)了自己教學(xué)上的不足。在拓展學(xué)生用多種方法求三角形面積時,由于時間關(guān)系,沒能給學(xué)生更多的時間去探究,導(dǎo)致一些學(xué)生沒有理解數(shù)學(xué)畫板中呈現(xiàn)的方法。在今后的課堂教學(xué)中我會逐步完善教法,讓更多的精彩在課堂中綻放。

    ? 編輯/魏繼軍

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