大數(shù)據(jù)驅(qū)動的電動汽車動力電池老化狀態(tài)評價方法*

王圓圓 華遠鵬 王世謙 孫志偉 劉智城 張照生▲

（1. 國網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟技術研究院 鄭州 450000；2. 北京理工大學機械與車輛學院 北京 100081）

0 引 言

動力電池系統(tǒng)作為新能源汽車核心部件，其性能優(yōu)劣與新能源汽車產(chǎn)品的安全性和可靠性密切相關。

為了保障動力電池在電動汽車上安全使用，電池管理系統(tǒng)需要對動力電池進行精準的安全預警。其中，較為重要的參數(shù)是健康狀態(tài)（battery state of health，SOH），對動力電池SOH 進行準確有效的評估，是優(yōu)化電池管理系統(tǒng)以及提升動力電池安全評價準確性的重要前提。目前對動力電池SOH 的研究可以分為3 個方向：離線估計法、數(shù)據(jù)驅(qū)動法、模型融合法。

在離線估計法中，標準的SOH 概念為：將動力電池從滿電狀態(tài)以特定大小電流放電到截止電壓，測量其放出容量，該測量值與電池標稱容量的比值即為電池的SOH。然而該方法須將電池反復的充放電，測試耗時長，且在實際應用時較難實現(xiàn)[1]，一般只用于實驗室研究。與基于容量的定義法類似，電池SOH 還可以由電池的內(nèi)阻值進行折算得到，同樣在內(nèi)阻評定中，需要對電池加以反復充放電，且計算過程繁冗，因此該法測試周期長、估計誤差大，無法對電池SOH進行在線計算[2]。在電化學層面，Shen等[3]描述了電池屬性之間的相互作用及其對SOH 預測的綜合影響。通過選擇電池屬性的最重要子集，可以降低SOH預測的計算復雜度。另一方面，利用電化學阻抗譜（EVS）[4-5]，以及正交相敏檢測[6]方法同樣難以在線應用。總之，傳統(tǒng)的SOH 離線估計有個共性問題，即耗時太長，或?qū)Ρ粶y電池造成無法挽回的破壞，無法在BMS 上真正應用。

在數(shù)據(jù)驅(qū)動法上，Hua等[7]使用非線性預測濾波算法估計SOH，并對電池性能進行評定，該方法能較好地查找出電池組中性能表現(xiàn)最不理想單體電池。Remmlinger 等[8]從等效電路中推導出1 種包含表征電池退化參數(shù)的計算模型，通過補償參數(shù)（例如電池溫度）來計算退化指數(shù)，消除溫度等因素對計算的影響，進而提升SOH的估計精度。Erdinc等[9]提出了1種鋰離子電池動態(tài)模型，仿真結(jié)果表明，所建立的模型能夠真實地反映鋰離子電池動態(tài)輸出特性，為電池SOH估計提供了新思路。在電化學模型方面，研究人員嘗試對電池的SOH 進行估計，如提出了1 種基于廣義第一原理的模型[10]、包含健康狀態(tài)和老化參數(shù)的在線估計器的壽命模型[11]等，對電池重要外部參數(shù)與循環(huán)壽命進行了定量化研究。機器學習等算法也逐漸應用到SOH的估算和預測中，常見的算法包括：支持向量機（support vector machine,SVM）[13]、相關向量機（relevance vector machine，RVM）和人工神經(jīng)網(wǎng)絡（artificial neural network，ANN）[14-16]。專家經(jīng)驗也可以作為電池SOH 估計的重要參考資料，Zhe[17]研究了環(huán)境溫度、放電結(jié)束和充電電壓以及放電和充電速率這5個應力因子中的任意2個對電池容量退化的聯(lián)合影響，為多因素解耦研究提供了基礎。

由于電池運行數(shù)據(jù)具有復雜性和多樣性的特性，單一的估算模型已經(jīng)逐漸無法適用，鋰離子電池健康狀態(tài)的準確實時在線估計[18]。越來越多的研究人員認為可以將多種電池模型或估算方法進行融合，進而對SOH 進行估算[19-20]。Mesbahi 等[21]使 用 了1 個動態(tài)等效電路模型模擬鋰離子電池陰極和陽極反應，并結(jié)合粒子群算法，提高了鋰離子電池模型的參數(shù)辨識準確性；劉月峰等[22]將相關向量機、電池經(jīng)驗退化模型和自回歸模型相融合估計電池剩余壽命。

結(jié)合上述分析可知，在電池健康狀態(tài)評價方面，離線估計方法對電池測試條件要求嚴格，存在耗時長且無法在線辨識等缺點。對于數(shù)據(jù)驅(qū)動以及模型融合的方法，需要大量的數(shù)據(jù)資源，且算法模型的計算量過于龐大，因此時效性較差。目前絕大部分的研究集中于對電池的SOH 進行更合理的評估以及預測，但尚未有學者從SOH 出發(fā)，在長時間維度上對電池的衰退速率進一步挖掘探索。因此，以實驗室循環(huán)老化實驗中的動力電池SOH 變化數(shù)據(jù)為參考，并結(jié)合實車運行工況下的動力電池SOH 變化，計算動力電池的衰退系數(shù)。提出了基于動力電池SOH 與衰退系數(shù)的電池老化狀態(tài)分析方法，并利用實車運行數(shù)據(jù)對該方法進行了驗證。為實驗室離線數(shù)據(jù)與實車運行大數(shù)據(jù)相結(jié)合提供了新思路。

1 研究思路與分析方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取與預處理

本文所使用的數(shù)據(jù)來自2個機構：①實車數(shù)據(jù)，從新能源汽車國家監(jiān)測與管理中心獲得；②實驗數(shù)據(jù)，從美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）獲得。

針對實車數(shù)據(jù)，車輛在行駛過程中，由于網(wǎng)絡不暢、外部振動等外界影響，原始數(shù)據(jù)中含有各種常見的異常特征。筆者提取并整合了需要使用的數(shù)據(jù)，如電芯的電壓數(shù)據(jù)、總電流、荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）等。對提取到的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)清洗，主要包括缺失值補全、剔除異常值、數(shù)據(jù)去重，以及數(shù)據(jù)切片與重構。數(shù)據(jù)缺失常常出現(xiàn)在汽車行駛過程中，在車輛行駛途中，網(wǎng)絡信號的時斷時續(xù)會造成數(shù)據(jù)無法正常傳輸?shù)皆贫似脚_。如果數(shù)據(jù)在時間維度上存在大量缺失，一般會對該時間段上某數(shù)據(jù)項或者全數(shù)據(jù)項進行刪除處理；如果在時間維度上僅有少量數(shù)據(jù)缺失，考慮到實際情況中各參數(shù)數(shù)據(jù)的連續(xù)性，可采取插值的方法進行數(shù)據(jù)填補，原則是盡可能保證數(shù)據(jù)完整性與數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)值錯誤主要是車輛零部件故障、傳感器接觸不良和傳輸問題導致的數(shù)值異常，這部分的數(shù)值處理方式與數(shù)據(jù)缺失時類似。數(shù)據(jù)重復問題往往根據(jù)時間數(shù)據(jù)進行定位，需要將所有數(shù)據(jù)按照時間排序，一般選擇重復數(shù)據(jù)中的首項進行保存，刪除其余重復數(shù)據(jù)，減少無用數(shù)據(jù)帶來的存儲壓力。數(shù)據(jù)切片與重構是根據(jù)研究需要，截取不同的數(shù)據(jù)項進行不同維度上的分類，并根據(jù)篩選條件對數(shù)據(jù)集進行時間跨度上的劃分。

1.2 健康狀態(tài)評估方法

電池使用過程中，容量的逐漸衰減是動力電池老化的重要表征之一，由此引申出的動力電池健康狀態(tài)是電池老化的重要參數(shù)?；趯嶒炁c實車數(shù)據(jù)，介紹了基于容量的SOH定義以及計算方式。

1.2.1 基于容量的SOH計算

考慮實車運行工況，當車輛行駛時放電電流往往處于1種波動性極大、變化劇烈的狀態(tài)，因此選擇使用相對平穩(wěn)的充電階段數(shù)據(jù)進行SOH 的計算。以下文基于安時積分法的SOH計算推導過程。

隨著充電/放電行為的進行，在一段時間內(nèi)（從t1時刻到t2時刻）電池電量的變化見式（1）。

式中：I(t)為t時刻電池系統(tǒng)的電流，A，放電時電流為正，電量減少，充電時電流為負，電池電量增加；Q1和Q2為t1和t2時刻時鋰離子電池內(nèi)部的電量，A·h。在這段時間內(nèi)，SOC從SOC1變化為SOC2，對式（2）進行計算，得到電池的當前總?cè)萘緾max，A·h。

將式（2）計算得到的最大作為基準，其余每次充電片段得到的Cmax與其作比值即得到該車電池系統(tǒng)的BSOH，計算見式（3）。考慮到數(shù)據(jù)測量誤差以及計算時包含的偏差，后期還需對相關數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波處理。

1.2.2 基于老化循環(huán)實驗的SOH評估

以實驗數(shù)據(jù)中的容量為例，計算實驗室環(huán)境下的健康狀態(tài)。

在數(shù)據(jù)預處理中已經(jīng)將NASA電池數(shù)據(jù)集進行了初步提取并保存為.csv文件，同時，該機構在進行實驗時已經(jīng)通過測量儀器對電池的放電容量進行了測量。于是可以得到容量向量，見式（4）。

式中：Ci為第i次測量所得放電容量，A·h。將第一次放電測量得到的C1作為基準，通過式（5）計算得出實驗室數(shù)據(jù)下電池的SOH 向量。

式中：BSOHi為第i次計算所得的BSOH。

對數(shù)據(jù)集中的實驗環(huán)境記錄進行分類統(tǒng)計，外界環(huán)境溫度主要分為3種：4，24，44 ℃，在控制其他變量（如放電電流大小、放電截至電壓）一致時，不同溫度下NASA數(shù)據(jù)集中電池BSOH曲線示意圖見圖1。

圖1 不同溫度下實驗電池BSOH 曲線Fig.1 BSOH curveof experimentalcellsatdifferenttemperatures

1.3 衰退系數(shù)計算

除SOH外，引進SOH衰退系數(shù)作為電池老化的另1個評價指標，即隨著電池的老化，實車使用過程中SOH 在時間維度上的衰退速率與實驗室同溫度條件下SOH 衰退速率的比值。為了讓計算結(jié)果更加準確，在計算電池系統(tǒng)的衰退系數(shù)前均對實車與實驗所得SOH進行濾波處理。

1.3.1 卡爾曼濾波參數(shù)選取

圖2為不同測量噪聲協(xié)方差下濾波曲線。由圖2可見：原始數(shù)據(jù)中包含大量的“毛刺”，即噪聲，如在第18次、第33次充放電循環(huán)中測量的容量均有1個明顯的上升并在此后迅速回落。當設置噪聲協(xié)方差適中，為5×10-5時，有明顯的平滑效果，在消除了突變點峰的同時仍然保留著原始曲線變化趨勢。因此，后續(xù)選取測量噪聲協(xié)方差為5×10-5作為卡爾曼濾波算法的參數(shù)。

圖2 不同測量噪聲協(xié)方差下濾波曲線Fig.2 Filtering curves for different measurement noise covariances

1.3.2 基于實驗數(shù)據(jù)的SOH曲線擬合分析

圖3為實驗室條件下某單體電池在室溫24 ℃的環(huán)境下進行充放電循環(huán)實驗得到的SOH變化曲線，放電電流為2 A。

圖3 某電池單體SOH衰退示意圖Fig.3 SOH decay of a battery

從圖3 中可看出，該電池單體的SOH 變化趨勢趨近于直線關系，對此，建立曲線方程，見式（6）。

式中：Y為該單體電池擬合的SOH 數(shù)據(jù)；x為充放電循環(huán)次數(shù)；a和b分別為曲線的斜率與截距，其中a即為SOH 衰退速度，下文中對衰退系數(shù)的估計均是建立在通過直線擬合得到的容量曲線斜率的基礎上。

采用最小二乘法對曲線進行擬合，中間過程不予推導，最后參數(shù)a和b的最佳估計值見式（7）～（8）。

根據(jù)經(jīng)過卡爾曼濾波后得到的容量以及BSOH，利用式（7）～（8）計算得到該單體電池SOH直線擬合的最佳參數(shù)，其中斜率a為-5.86×10-4，截距b為1.000，該SOH 直線擬合值與樣本值的均方根誤差（mean square error，MSE）為3.781×10-5，誤差較小，見圖4。

圖4 SOH直線擬合示意圖Fig.4 Diagram of SOH line fitting

1.3.3 動力電池衰退系數(shù)獲取

考慮到在實際汽車運行過程中，電池系統(tǒng)測量的溫度跨度較大，因此進一步對不同溫度下NASA電池數(shù)據(jù)集的BSOH容量曲線斜率進行修正，保證后續(xù)研究的準確性與可信度。

1）基于實驗數(shù)據(jù)的二次擬合斜率修正。利用1.3.2 中曲線擬合方法，計算得出圖1 中3 組電池BSOH曲線斜率以及對應的MSE，見表1。

由表1 可見：直線擬合的MSE均在10×10-5以下，同時3個擬合曲線的斜率中，24 ℃的斜率絕對值遠小于另外2個，與上述分析相吻合。

表1 電池BSOH 曲線擬合參數(shù)Tab.1 The fitting parameters of battery BSOH curve

以上述3 組數(shù)據(jù)作為基礎，對BSOH的曲線斜率進行二次曲線擬合，經(jīng)過二次曲線擬合后的BSOH曲線斜率見圖5。

圖5 不同溫度下BSOH 曲線斜率Fig.5 Slope of BSOH curve at different temperatures

由圖5可見：24 ℃附近為最宜溫度，即在此溫度附近的BSOH曲線斜率絕對值較小，其余溫度的衰退速率變大，其余未展示溫度下的BSOH斜率由擬合曲線獲取。

2）基于等價循環(huán)次數(shù)的衰退系數(shù)計算。進一步對實車數(shù)據(jù)下的BSOH曲線衰退速率進行估計。與實驗室條件下不同，汽車在使用過程中的充電和放電行為一般不如實驗室條件下徹底。選擇SOC的變化作為等價充放電循環(huán)次數(shù)的基礎。對于實車運行數(shù)據(jù)中的1 次充電行為，獲取該充電片段的初始SOC與結(jié)束SOC，可以使用式（9）計算等價循環(huán)次數(shù)。

式中：xiter為實車中1 次充電行為的等價循環(huán)次數(shù)；α表示轉(zhuǎn)換系數(shù)，與實車動力電池最大使用循環(huán)次數(shù)有關；SOCend和SOCbegin分別表示實車中1 次充電行為的結(jié)束SOC和起始SOC；考慮到SOC的取值范圍在[0,100%]，此處將轉(zhuǎn)換系數(shù)的取值限制在[0,1]。

轉(zhuǎn)換系數(shù)α與不同車型、不同的電池系統(tǒng)有關，考慮實車與實驗數(shù)據(jù)差異，需對等價循環(huán)次數(shù)進一步修正。轉(zhuǎn)換系數(shù)α的計算見式（10）。

式中：Smax表示實車電池系統(tǒng)在達到使用壽命前的最大充放電行為次數(shù)；Sstd表示實驗室條件下電池在BSOH下降至80%時的充放電循環(huán)次數(shù)。

利用3 組電池實驗測量容量，預測BSOH在不同環(huán)境溫度下電池的最大充放電循環(huán)次數(shù)，該值即為Sstd，見圖6。

圖6 不同溫度下實驗電池最大循環(huán)次數(shù)Fig.6 Maximum cycle times of the experimental battery at different temperatures

將xiter代替每次充電行為的橫坐標，并用BSOH與xiter進行曲線擬合，最終得到實車的BSOH曲線斜率areal，在某個特定的溫度下，與實驗室下電池BSOH曲線斜率aexm相比即可得到該車電池系統(tǒng)的衰退系數(shù)β，見式（11）。

實驗室條件下電池BSOH曲線斜率aexm的值均小于零，如果實車的BSOH曲線斜率areal的值也小于零，即使用上式進行衰退系數(shù)的計算。如果areal的值大于零時，認為該動力電池所處的狀態(tài)較為良好，即此時電池的BSOH衰退速率非常小，整體的狀態(tài)較為理想。

2 實例分析

從數(shù)據(jù)庫中隨機選取3 輛里程較長、同一車型的電動汽車運行數(shù)據(jù)，其中1輛汽車于2020年10月8日在靜置充電時發(fā)生熱失控事故導致火災，另外2輛汽車至今尚在行駛。對上述車輛數(shù)據(jù)分別進行充放電片段的劃分，并利用其中的充電片段數(shù)據(jù)進行相關計算。

2.1 微片段劃分及相關參數(shù)計算

考慮到電池的容量會隨著溫度的變化而變化，為了保證容量計算的可靠性與穩(wěn)定性，根據(jù)充電時電池系統(tǒng)的平均溫度大小，按照5 ℃的標準對整個充電片段數(shù)據(jù)進行細分，得到多個微片段。在此基礎上判斷該片段幀數(shù)是否大于50 以及該段SOC的變化值是否大于5，如果均滿足條件，則將計算該片段的容量并記錄，圖7為3輛電動汽車的循環(huán)容量變化結(jié)果圖。

圖7 事故車與正常車電池系統(tǒng)容量結(jié)果Fig.7 Battery system capacity of accident car and normal car

由圖7可見：每個數(shù)據(jù)點代表由1個微充電片段的相關數(shù)據(jù)計算得出的容量結(jié)果。其中每輛車的容量值均經(jīng)過了卡爾曼濾波處理，不同的顏色代表不同的溫度，從藍到紅逐漸升高。隨著電池系統(tǒng)的平均溫度變高，所計算得到的容量總體上也逐漸增大，在相似溫度下，電池系統(tǒng)容量均隨著循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸降低，而且不同溫度下的容量衰退趨勢有所不同，需要通過直線擬合進一步分析衰退速率大小。

對上述車輛計算在不同溫度下的BSOH時，需要獲取相應的轉(zhuǎn)換系數(shù)α，為了對Smax進行準確的量化，筆者對某一車型共28 輛電動汽車的最大循環(huán)次數(shù)進行了統(tǒng)計，具體計算方式為選取所有車輛最后10 個充電片段的容量與對應的循環(huán)次數(shù)結(jié)果，計算相應的BSOH并進一步對其進行擬合，計算當BSOH衰退至80%時的循環(huán)次數(shù)作為該片段對應的最大循環(huán)次數(shù)，遍歷所有車輛后進行記錄分析。

圖8 為結(jié)果頻次分布圖，圖中柱狀表示不同循環(huán)次數(shù)的頻次，曲線代表正態(tài)分布擬合的概率密度曲線，單位為‰。由圖8可見：最大循環(huán)次數(shù)的大小主要分布在250～500，選取了所有結(jié)果的平均值397.08 作為該批車輛的理論最大循環(huán)次數(shù)Smax，該值較符合統(tǒng)計結(jié)果的分布。

圖8 某一車型最大循環(huán)次數(shù)分布Fig.8 Distribution of maximum cycle times of a vehicle type

以正常車1為例，圖9展示了該車通過相關計算得到的BSOH以及在2 種不同溫度范圍下所擬合的直線。

由圖9 可見：該車在不同溫度范圍下的BSOH均隨著循環(huán)次數(shù)的增加而降低，其中2 個溫度下的下降速率有所不同，在等價循環(huán)次數(shù)相近的情況下，圖9（a）中的BSOH下降更多，衰退速率越大。

圖9 正常車1不同溫度下SOH及擬合直線Fig.9 SOH curv and fitted line of normal car 1 at different temperatures

2.2 結(jié)果討論

表2為不同溫度區(qū)間內(nèi)由事故車輛數(shù)據(jù)計算得出的健康狀態(tài)BSOH以及相應的衰退系數(shù)β，其中BSOH所取均為該溫度區(qū)間內(nèi)的最后1個數(shù)值。

從表2 中該事故車所處的溫度區(qū)間可以看出，除了在15～20 ℃時的末尾BSOH為86.33%，事故車其余溫度下的末尾BSOH均小于80%，到達了電池的理論使用下限，同時，除了在25～30 ℃以及30～35 ℃時，該車的電池系統(tǒng)衰退系數(shù)小于1之外，其余溫度下的衰退系數(shù)β均大于1。根據(jù)對該事故車的事故原因溯查可知，該事故車的電池系統(tǒng)長久未送去檢修，在發(fā)生熱失控前屬于充電狀態(tài)，是由某塊電芯發(fā)熱并引起熱失控。從表2 中結(jié)果上看，該車的整體狀態(tài)并不樂觀，電池的老化狀態(tài)嚴重，并且衰退速度大，可以認為該事故車動力電池系統(tǒng)在事故發(fā)生前已然老化嚴重，難以繼續(xù)使用。

表2 事故車不同溫度下健康度指標Tab.2 SOH index of accident car at different temperatures

表3 為不同溫度區(qū)間內(nèi)由上述2 輛正常行駛車輛數(shù)據(jù)計算得出的健康狀態(tài)BSOH以及相應的衰退系數(shù)β，其中BSOH所取均為該溫度區(qū)間內(nèi)的最后1個數(shù)值。從表3 中可以看出，2 輛正常車的SOH在不同溫度區(qū)間下的數(shù)值均大于80%，未達到理論使用期限，而正常車1 的衰退系數(shù)β均小于0.5，從結(jié)果上看，該車的電池系統(tǒng)總體老化狀態(tài)良好，還能正常使用。而正常車2的SOH雖然均大于80%，但在15～20 ℃以及20～25 ℃時的β卻大于1.2，與同溫度下的實驗室衰退斜率相比更大，可以認為正常車2的老化速度較快，如有必要可以提醒該車車主及時檢查維修。

表3 正常車不同溫度下健康度指標Tab.3 SOH index of normal car at different temperatures

從上述分析中可以看出，本文所提的衰退系數(shù)能夠更加全面地對動力電池老化狀態(tài)進行表征，在保留BSOH對老化情況判斷的基礎上，加入衰退系數(shù)后能夠識別出老化速率過快動力電池，對電池健康狀態(tài)作出相應的警示。

3 結(jié)束語

針對傳統(tǒng)的動力電池BSOH計算往往局限于車輛本身數(shù)據(jù)，并且對衰退老化沒有統(tǒng)一的量化指標這個問題，基于容量計算的BSOH與動力電池衰退系數(shù)數(shù)學模型，實現(xiàn)了對動力電池老化狀態(tài)更加綜合性地評估與分析。與傳統(tǒng)僅用BSOH進行評估相比，以實驗室電池BSOH變化數(shù)據(jù)作為參考，并提出動力電池衰退系數(shù)的概念來衡量動力電池老化速率，一方面可以量化動力電池的老化現(xiàn)狀，另一方面可以從長時間維度上分析動力電池衰退情況。所提的衰退系數(shù)能夠更加全面地對動力電池的老化狀態(tài)進行表征，在保留BSOH的基礎上，衰退系數(shù)的加入能夠識別出老化速率過快的動力電池，對駕駛員作出相應的警示。

同時，研究也存在不足，由于計算樣本數(shù)量有限，尚未精確地確定衰退系數(shù)閾值，本文初步將衰退系數(shù)閾值定為1。未來的研究中，將提取更多地實車數(shù)據(jù)來擴大計算樣本的數(shù)量，總結(jié)出較為準確的衰退系數(shù)閾值，從而實現(xiàn)更加精確的老化評定。