無油渦旋空壓機(jī)渦旋型線精度測試工藝研究*

邵中魁,沈小麗,黃建軍*,陶仁和,朱征東

(1.浙江省機(jī)電設(shè)計(jì)研究院有限公司,浙江 杭州 310051;2.浙江華昌液壓機(jī)械有限公司,浙江 杭州 311300)

0 引 言

空壓機(jī)是一種用于提供氣源動力的通用性流體機(jī)械,在石油化工、食品醫(yī)藥、機(jī)械制造、空調(diào)制冷等眾多領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用價(jià)值[1,2]。其中,無油渦旋空壓機(jī)在近幾年的應(yīng)用日益廣泛,其利用一對帶渦旋齒的動、靜盤,在公轉(zhuǎn)平動運(yùn)動中形成漸縮形封閉容積,以實(shí)現(xiàn)氣體壓縮[3]。

由于其壓縮腔內(nèi)無須添加潤滑油,不須經(jīng)過凈化處理即可得到高度潔凈的壓縮氣體,在食品、醫(yī)療、電子、化工、精密噴涂、燃料電池等需要清潔氣源的應(yīng)用領(lǐng)域具有無可比擬的優(yōu)勢。

由于無油渦旋空壓機(jī)的壓縮腔是依靠動靜渦旋齒之間的微小間隙進(jìn)行密封,對嚙合間隙的精確控制顯得尤為關(guān)鍵,這也對渦旋空壓機(jī)渦旋型線的加工、檢測以及空壓機(jī)主要零部件的裝配都提出了極高的要求[4]。

目前,國際上只有日本ANEST(巖田)及瑞典的阿特拉斯等少數(shù)幾家公司具有成熟的無油渦旋空壓機(jī)生產(chǎn)能力。相比于國際上的上述幾家公司的生產(chǎn)能力,國內(nèi)無油渦旋空壓機(jī)生產(chǎn)廠家的技術(shù)基礎(chǔ)相對薄弱,并且其生產(chǎn)的無油渦旋空壓機(jī)的運(yùn)行效率低,可靠性也較差。

目前,國內(nèi)市場上的渦旋空壓機(jī)以圓漸開線型線最為常用。該類渦旋空壓機(jī)加工過程中,一般是將壓力鑄造所得的動靜渦旋盤毛坯裝夾于數(shù)控機(jī)床上,再使用展成法對其進(jìn)行加工,并實(shí)時(shí)對動靜渦旋盤的加工質(zhì)量進(jìn)行檢測,根據(jù)檢測情況對其進(jìn)行補(bǔ)償。

李連生等人[5]開展了針對渦旋空壓機(jī)渦旋型線加工精度的測量方法研究,其要求空壓機(jī)渦旋盤具有明確的加工基準(zhǔn)、方程參數(shù)等,才能進(jìn)行后續(xù)的精度測試。郝勝利等人[6]提出了一種基于CAD的渦旋壓縮機(jī)型線反求方法,可實(shí)現(xiàn)對已知圖形但未知參數(shù)的渦旋線進(jìn)行反求,但未能實(shí)現(xiàn)對不知圖形且不知參數(shù)的壓縮機(jī)渦旋線進(jìn)行反求。但對于經(jīng)過使用或購買的未知型線方程的空壓機(jī),往往不知其具體圖形,只能測量有限的樣點(diǎn)坐標(biāo),這給渦旋空壓機(jī)型線的求解和檢測帶來一定的難度。

針對該問題,筆者開展對渦旋空壓機(jī)渦旋型線檢測技術(shù)研究,采用牛頓迭代法實(shí)現(xiàn)對型線的求解,并對其進(jìn)行誤差分析,最后開展渦旋盤氧化層厚度的測量分析。

1 渦旋空壓機(jī)結(jié)構(gòu)原理

渦旋空壓機(jī)主機(jī)頭結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 渦旋空壓機(jī)主機(jī)頭結(jié)構(gòu)示意圖1—靜盤;2—?jiǎng)颖P;3—小軸;4—平衡鐵;5—機(jī)架;6—曲軸;7—帶輪

由圖1可知:

渦旋空壓機(jī)主機(jī)頭主要由靜渦旋盤、動渦旋盤、曲軸、防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和機(jī)架等部件組成;動、靜渦旋盤上有一對形狀相同的渦旋齒;靜盤固定安裝在機(jī)架上,動盤與之對插放置,動盤和靜盤的初始相位角相差180°;兩渦旋齒之間多點(diǎn)嚙合,形成多組封閉的月牙形工作腔[7]。

渦旋空壓機(jī)工作原理如圖2所示。

圖2 渦旋空壓機(jī)工作原理

由圖2可知:

當(dāng)電機(jī)帶動曲軸旋轉(zhuǎn),動盤同時(shí)受到偏心曲軸的驅(qū)動和防自轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的限制,其相對靜盤做小半徑的公轉(zhuǎn)平動;動盤周期性運(yùn)動,月牙形工作腔的容積也實(shí)現(xiàn)周期性變化,從而完成吸氣、壓縮和排氣的過程[8];

圖2(a)中,氣體進(jìn)入最外側(cè)工作腔,隨著動盤運(yùn)動到圖2(b)的位置,最外側(cè)工作腔封閉,吸氣結(jié)束,動盤繼續(xù)運(yùn)動到圖2(c),月牙形工作腔的容積不斷變小,實(shí)現(xiàn)氣體的壓縮,最終高壓氣體從中心位置排出,結(jié)束一個(gè)工作周期。

2 渦旋型線方程及加工方法

2.1 渦旋型線方程

渦旋盤上的渦旋型線可選擇單一型線、通用型線、組合型線。其中,單一型線有圓漸開線、正多邊形漸開線、半圓漸開線、變徑基圓漸開線、阿基米德螺線、代數(shù)螺旋線等[9-11]。

圓漸開線是一種常用的渦旋型線,最早由日本學(xué)者M(jìn)ORISHITA E等人[12]提出。由于其可用展成法加工,加工精度高,具有優(yōu)良的運(yùn)行性能,在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用最為廣泛。

圓漸開線渦旋齒示意圖如圖3所示。

圖3 圓漸開線渦旋齒示意圖

由圖3可知,渦旋齒基本參數(shù)包括基圓半徑rb,漸開線發(fā)生角α,渦旋齒寬t,漸開角φ。

以基圓圓心為坐標(biāo)原點(diǎn),內(nèi)渦旋線的方程如下式所示[13]:

(1)

外渦旋線的方程如下式所示:

(2)

式中:rb—基圓半徑;α—漸開線發(fā)生角;φ—漸開角。

渦旋齒寬t和渦旋齒節(jié)距p分別如下:

t=2αrb

(3)

p=2πrb

(4)

2.2 加工方法

圓漸開線渦旋型線一般采用展成法加工[14],渦旋型線加工原理如圖4所示。

圖4 渦旋型線加工原理

由圖4可知:

操作人員在加工時(shí)將渦旋盤裝夾在數(shù)控機(jī)床的工作臺上,沿著x軸正方向進(jìn)行勻速運(yùn)動,圓盤沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓盤旋轉(zhuǎn)一周時(shí),x軸移動一個(gè)漸開線基圓的周長,刀具即可加工出渦旋壁;

加工過程中操作人員可對圓漸開線質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測,根據(jù)誤差進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)償或按廢品處理。

3 渦旋型線檢測與方程求解

一般對于正常使用中的渦旋空壓機(jī),因操作人員不了解其基圓圓心坐標(biāo)及其他型線方程參數(shù),此時(shí)缺少成熟的方法對型線質(zhì)量進(jìn)行檢測。

筆者針對該問題,對圓漸開線渦旋型線的方程求解和質(zhì)量檢測開展研究。

渦旋盤檢測工裝如圖5所示。

圖5 渦旋盤檢測工裝

由圖5可知:

檢測時(shí),為得到高精度的渦旋型線樣點(diǎn)坐標(biāo),將渦旋盤裝夾在工裝上,采用高精度三坐標(biāo)測量儀采集渦旋型線上的樣點(diǎn)坐標(biāo)。

三坐標(biāo)測量時(shí)無須對基圓圓心進(jìn)行定位。對于一個(gè)未知基圓坐標(biāo)、基圓半徑和展開角的圓漸開線渦旋盤,其內(nèi)渦旋線型線如下:

(5)

式中:xb,yb—基圓圓心坐標(biāo)。

由于yi=f(xi)是關(guān)于漸開角φ的參數(shù)方程,其待定參數(shù)包括xb,yb,rb和α,故筆者在采集的樣點(diǎn)中選擇的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),利用牛頓迭代法反求4個(gè)待定參數(shù)。

首先,須對xb,yb,rb和α4個(gè)參數(shù)進(jìn)行估值,具體方法為:

采用卡尺在渦旋臂上測量若干個(gè)位置的厚度,取平均值作為渦旋齒厚度t的估值;同理,再測量渦旋盤節(jié)距初值p。

根據(jù)公式(4),得到基圓半徑的初值如下:

rb=p/2π

(6)

根據(jù)公式(3),得到漸開線發(fā)生角估值如下:

α=t/2rb

(7)

筆者在渦旋臂某位置臨近兩點(diǎn),做其中垂線;同理,在渦旋臂另外幾處找到臨近兩點(diǎn),做中垂線。

因中垂線與基圓近似相切,故各中垂線包絡(luò)的圓近似為基圓,從而得到基圓圓心坐標(biāo)(xb,yb)的估值。

完成xb,yb,rb,α的估值后,筆者在采集到的渦旋臂上的43個(gè)樣點(diǎn)中,選擇4個(gè)典型樣點(diǎn)的坐標(biāo)如表1所示。

表1 內(nèi)圈上一組樣點(diǎn)坐標(biāo)

表1顯示了所選樣點(diǎn)的坐標(biāo),將xb,yb,rb,α以及4組(x,y)的值代入漸開線方程(5)中,可求解其對應(yīng)的展開角φ的估值。

以各參數(shù)的估值為基礎(chǔ),基于牛頓迭代法,筆者用MATLAB編寫迭代程序,設(shè)置迭代精度為e-4;運(yùn)行程序完成迭代后得到xb,yb,rb和α的收斂解,將其代入方程(5)中,即可得渦旋型線的高精度方程。

迭代后求得精確參數(shù):xb=4.269 7 mm,yb=-422.851 7 mm,rb=2.803 7 mm,α=-2.087 5。

由此得到渦旋盤內(nèi)圈方程如下:

(8)

4 型線方程精度分析

由方程(8)得到的型線和實(shí)際測量點(diǎn)的誤差測量結(jié)果如圖6所示。

圖6 誤差測量結(jié)果

圖6(a)為渦旋線與測量點(diǎn)的分布圖,為凸顯顯示效果,測量點(diǎn)的徑向誤差被放大了40倍。

圖6(b)顯示了測量點(diǎn)徑向誤差隨展開角的分布情況。

分析測量結(jié)果可知,測量點(diǎn)與方程曲線的誤差在60 μm內(nèi),測量點(diǎn)誤差大小隨展開角的變化較為連續(xù)。

測量點(diǎn)平均誤差如下:

(9)

測量點(diǎn)平均絕對誤差如下式所示:

(10)

由公式(9,10)可知,所求得的型線方程具有較高的精度。

通過文中所述牛頓迭代法求得空壓機(jī)渦旋盤渦旋線內(nèi)側(cè)和外側(cè)的型線方程后,筆者將方程曲線和三坐標(biāo)測量樣點(diǎn)的位置重合顯示,得到的樣點(diǎn)分布圖,如圖7所示。

圖7 樣點(diǎn)分布圖

由圖7可知,所測樣點(diǎn)與所求型線的具有較高的吻合度。

當(dāng)筆者選擇不同的樣點(diǎn)坐標(biāo)求解渦旋型線時(shí),所得的結(jié)果不可避免地存在差別,因此可在求得型線方程后,計(jì)算測量點(diǎn)平均誤差及測量點(diǎn)平均絕對誤差,選擇誤差較小的一組數(shù)據(jù),作為擇優(yōu)的結(jié)果。

5 渦旋盤氧化層厚度檢測

無油渦旋空壓機(jī)渦旋盤一般由鋁合金壓力鑄造得到毛坯,再由機(jī)床精加工,最后進(jìn)行硬質(zhì)氧化[15],以提高渦旋盤的耐磨性和耐腐蝕性。

硬質(zhì)陽極氧化槽液為硫酸溶液添加有機(jī)酸,主要原理為:

陰極反應(yīng):2H++2e=2H2

陽極反應(yīng):4OH--4e=2H2O+O2

在陽極形成大量活性較強(qiáng)的氧原子,與鋁發(fā)生強(qiáng)烈的結(jié)合反應(yīng),生成致密的Al2O3保護(hù)膜。

氧化層的生成會影響渦旋盤的尺寸精度[16],鋁合金硬質(zhì)氧化層的厚度一般在20 μm～80 μm之間,對鑄造而成的渦旋盤進(jìn)行機(jī)加工時(shí),須根據(jù)氧化膜的厚度預(yù)留一定的加工余量,并考慮其尺寸公差,使其滿足使用需求。

此外,還須保證零件的表面光潔度,并盡量避免銳角、毛刺等引起局部過熱而燒傷零件。

氧化前后的動渦旋盤如圖8所示。

圖8 氧化前后的動渦旋盤

由圖8可知:

經(jīng)氧化后,渦旋盤表面生成一層黑色的保護(hù)膜,零件耐磨性、耐腐蝕性得到了增強(qiáng)。為避免影響渦旋盤散熱效果,其背面散熱片一般不做表面處理,氧化部位僅為渦旋盤底面和渦旋臂,因此須用專門的工裝對渦旋盤背面進(jìn)行保護(hù)。

筆者選取3個(gè)硬質(zhì)氧化后的動渦旋盤進(jìn)行硬度測試,得到的氧化后渦旋盤表面硬度如表2所示。

由表2可知,渦旋盤硬度較為均勻,平均硬度分為別HV402.3,HV403.0,HV403.9,基本滿足硬度要求。

筆者采用涂層厚度測量儀測量渦旋盤氧化層的厚度,渦旋盤氧化層厚度如表3所示。

表2 氧化后渦旋盤表面硬度(HV)

表3 渦旋盤氧化層厚度(μm)

由表3可知:

動渦旋盤底面氧化層平均厚度為44.6 μm,側(cè)面平均厚度為44.5 μm;

考慮到動靜盤的嚙合間隙一般為20 μm～50 μm,理想的氧化膜厚度極差應(yīng)控制在10 μm以內(nèi),因此,筆者通過硬質(zhì)氧化得到的動渦旋盤基本滿足使用要求。

6 結(jié)束語

筆者研究了一種針對未知型線參數(shù)的圓漸開線無油渦旋空壓機(jī)型線精度的測試分析方法,基于牛頓迭代法計(jì)算得到某空壓機(jī)渦旋盤的型線方程,并進(jìn)行了誤差分析,最后對渦旋盤氧化層質(zhì)量進(jìn)行了測試分析。

研究結(jié)果表明:

(1)筆者提出的方法可在未知基圓圓心坐標(biāo)、基圓半徑、初始展開角等主要參數(shù)的情況下,快速、高效地得到渦旋型線方程參數(shù),且參數(shù)精度較高;

(2)基于筆者的方法對某渦旋盤進(jìn)行了誤差分析,測量點(diǎn)與方程曲線的誤差在60 μm內(nèi),測量點(diǎn)誤差大小隨展開角的變化較為連續(xù),測量點(diǎn)平均誤差為4.76 μm,測量點(diǎn)平均絕對誤差為21.38 μm,求得的型線方程具有較高的精度,且渦旋盤質(zhì)量較為理想;

(3)對渦旋盤表面氧化后的氧化層的硬度和厚度進(jìn)行了測量,可知經(jīng)機(jī)加工后的鑄鋁件硬質(zhì)氧化后,表面硬度達(dá)到HV400,氧化層厚度約44 μm,厚度偏差在10 μm以內(nèi),基本滿足使用需求。

筆者后續(xù)將對無油渦旋空壓機(jī)渦旋盤運(yùn)行過程中的應(yīng)力應(yīng)變分布、機(jī)加工精度控制等方面開展更深入的研究。