三維突變截面預(yù)制件的編織工藝

邵國為， 孫志宏， 王振喜， 王 兵， 李雪清

(1.東華大學 a.機械工程學院，b.紡織裝備教育部工程研究中心， 上海 201620；2.航宸石家莊新材料科技有限公司，河北 石家莊 051430；3.中國紡織機械協(xié)會， 北京 100028)

三維編織技術(shù)能夠在厚度上增強復(fù)合材料，并且能夠適應(yīng)各種復(fù)雜截面形狀的立體織物制備工作[1]，例如，從管狀結(jié)構(gòu)到實心立體結(jié)構(gòu)，從薄壁工字梁到厚壁火箭噴嘴結(jié)構(gòu)。采用三維編制技術(shù)制得的復(fù)合材料的紗線交織模式和結(jié)構(gòu)橫截面形狀多種多樣。這些優(yōu)勢使三維編織復(fù)合材料在航空航天工業(yè)、醫(yī)療裝備等特殊領(lǐng)域得到日益廣泛的應(yīng)用[2-5]。目前這些應(yīng)用涉及的三維編織結(jié)構(gòu)件均是等截面結(jié)構(gòu)或漸變截面結(jié)構(gòu)，而三維突變截面結(jié)構(gòu)的編織工藝尚有困難。

專家學者先后提出多種異形截面結(jié)構(gòu)件的編織工藝設(shè)想，目前主要有行列式法和旋轉(zhuǎn)法。行列式法在變截面編織成型工藝上的應(yīng)用主要集中在漸變截面結(jié)構(gòu)織物的編織[6-7]，通過改進攜紗器[8-10]的結(jié)構(gòu)來達到漸變截面結(jié)構(gòu)織物編織的目的，生產(chǎn)效率得到提高，但是改進的攜紗器尺寸過大，致使編織相同尺寸的織物時參與編織的紗線數(shù)量大大減少。目前的三維旋轉(zhuǎn)編織機采用步進式旋轉(zhuǎn)法，紗錠每次旋轉(zhuǎn)至紗線的交叉點處時都需要停轉(zhuǎn)判斷交叉點處是否需要交換錠子，編織效率較低。Schreiber等[11-12]開發(fā)了兩代六角形三維旋轉(zhuǎn)編織機，并拼接了各種等截面結(jié)構(gòu)的三維編織織物的軌道，但未涉及可實現(xiàn)變截面三維織物的編織工藝。Tsuzuki等[13]應(yīng)用角輪式三維旋轉(zhuǎn)編織技術(shù)實現(xiàn)了“J”型、“T”型與工字型等多種等截面三維織物的編織。Yordan[14-15]分析了等截面三維編織織物的軌道拼接及其錠子不干涉布置方式，同樣未提及變截面編織方面的具體成型工藝。Yu等[16]研究了基于角輪式的二維旋轉(zhuǎn)編織技術(shù)及編織成型過程中的錠子不干涉理論。袁天行等[17]分析了無結(jié)網(wǎng)網(wǎng)狀織物的編織工藝，但是其織物截面結(jié)構(gòu)為圓形結(jié)構(gòu)間的突變。

以上所述編織物均可在1臺方形旋轉(zhuǎn)編織機上實現(xiàn)。方形旋轉(zhuǎn)編織機為特種形式的角輪式三維旋轉(zhuǎn)編織機，其軌道花盤為方形，且葉輪和變軌轉(zhuǎn)盤數(shù)量更多。本文運用軌道變換法在方形旋轉(zhuǎn)編織機上拼接成軌道，采用“10”錠子排布方式避免錠子間發(fā)生干涉；分析軌道拼接機理并對突變截面三維編織預(yù)制件的紗線路徑進行仿真，最后進行實物編織。

1 基于軌道變換法的軌道拼接機理

基于軌道拼接技術(shù)和旋轉(zhuǎn)式編織技術(shù)研發(fā)的多功能編織試驗研究裝置如圖1所示。其采用64個4槽口角輪，以8×8陣列布置在軌道花盤上，角輪為錠子運動的驅(qū)動源件。112個變軌裝置分布在每相鄰兩個葉輪中間以實現(xiàn)軌道的拼接變換。具體流程為：先根據(jù)織物截面形狀計算錠子走向，避免錠子發(fā)生碰撞；然后在計算機程序的控制下實時變換軌道編織方案，實現(xiàn)各種截面三維織物的編織成型。此裝置不僅可以編織三角形、矩形、口字型等截面結(jié)構(gòu)的定截面和薄壁織物，還可在不停機的情況下編織三維漸變截面以及三維突變截面結(jié)構(gòu)織物。

圖1 三維方形旋轉(zhuǎn)編織機及其編織示意圖

圖2為2行×2列(2×2)角輪布置的軌道拼接示意圖，其中：帶圈數(shù)字表示圖1中的錠子，帶旋轉(zhuǎn)符號的十字符號表示角輪，角輪四周的直線代表狀態(tài)為0(軌道路線堵死)的變軌轉(zhuǎn)盤。初始位置時變軌轉(zhuǎn)盤的狀態(tài)全部為0，即軌道全部斷開，錠子只能在角輪槽口內(nèi)繞角輪自轉(zhuǎn)，此時將圖2(a)內(nèi)部4個變軌轉(zhuǎn)盤的狀態(tài)全部變?yōu)?(軌道路線重新連接)，同時角輪驅(qū)動錠子旋轉(zhuǎn)角輪45°(見圖2(b))，由于圖2(b)所示的內(nèi)部位置處軌道連通，錠子03、12、33與42分別轉(zhuǎn)到相鄰的角輪處(見圖2(c)和(d))。若是需要將軌道路線堵死，將圖2(d)中的角輪再旋轉(zhuǎn)45°，并使圖2(d)所示內(nèi)部位置的變軌轉(zhuǎn)盤狀態(tài)重新變?yōu)?即可。

圖2 2×2角輪布置的軌道拼接示意圖

圖2所示的2×2角輪布置軌道中錠子布置采用較為常用的“10”排布[14](見圖3)，錠子“10”排布表示錠子的排布周期為2，當周期內(nèi)的錠子在第1個槽口處有錠子時記為“1”，在第2個槽口處沒有錠子時記為“0”，然后依次循環(huán)進行錠子排布。由于錠子排布周期為2，因此軌道中不存在錠子干涉問題。

圖3 基于軌道變換法的加紗示意圖

2 基于軌道變換法的錠子運動過程

2.1 基于軌道變換法的紗線編織操作

圖3為基于軌道變換法的加紗示意圖，其中，“2×2”“4×4”為軌道花盤上的角輪排列形式，分別表示“2行×2列”“4行×4列”。對編織軌道花盤和變軌轉(zhuǎn)盤做簡化處理，并用兩種顏色區(qū)分錠子。初始狀態(tài)的錠子按照半滿(每個角輪最多攜帶兩個錠子)狀態(tài)布置在每個角輪的槽口中，以確保有最多的紗線參與編織；初始狀態(tài)時變軌轉(zhuǎn)盤的狀態(tài)全部為0(軌道全部斷開)，當角輪開始轉(zhuǎn)動后，角輪槽口內(nèi)的錠子只能繞所在角輪轉(zhuǎn)動，使得該角輪上兩個錠子各自攜帶的一根紗線相互纏繞。

執(zhí)行編織任務(wù)時，根據(jù)預(yù)制件的截面形狀將初始位置狀態(tài)時相應(yīng)截面形狀內(nèi)的變軌裝盤狀態(tài)變換為1(圖3(b)～(d))，形成截面需要的軌道交叉形式，即截面形狀內(nèi)的軌道由斷開狀態(tài)變?yōu)檫B通狀態(tài)，只需在角輪轉(zhuǎn)動到初始狀態(tài)時變換截面內(nèi)相應(yīng)位置的變軌轉(zhuǎn)盤狀態(tài)(采用舵機控制，舵機額定轉(zhuǎn)速為6.16 rad/s)，即可執(zhí)行下一個編織任務(wù)(角輪的轉(zhuǎn)速為6.19 r/min)。而預(yù)制件截面形狀區(qū)域外的變軌裝盤保持初始狀態(tài)，其每個角輪上兩個錠子帶動相應(yīng)紗線在角輪自轉(zhuǎn)驅(qū)動下相互纏繞。

當編織橫截面形狀沿編織方向連續(xù)變化的織物時，只需在錠子運動至變軌轉(zhuǎn)盤的45°方向(見圖2(a))時，將截面形狀區(qū)域內(nèi)的變軌裝盤狀態(tài)變換為1(軌道連通狀態(tài))即可。

錠子進入變軌轉(zhuǎn)盤位置前后的示意圖如圖4所示。當錠子處于變軌轉(zhuǎn)盤區(qū)域外時，變軌轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動不受限制(見圖4(a))；而當錠子處于變軌轉(zhuǎn)盤區(qū)域內(nèi)時，錠子就像銷釘一樣使變軌轉(zhuǎn)盤與軌道花盤連接在一起無法轉(zhuǎn)動(見圖4(b))。因此，只有錠子運動至偏離變軌轉(zhuǎn)盤區(qū)域時，變軌轉(zhuǎn)盤才能自由旋轉(zhuǎn)，軌道才能正常拼接。

圖4 錠子進入變軌轉(zhuǎn)盤所在區(qū)域前、后示意圖

預(yù)制件截面形狀逐漸縮小(減紗)的工藝流程與圖3的加紗操作相反，其是將預(yù)制件截面形狀區(qū)域外的相應(yīng)變軌轉(zhuǎn)盤的狀態(tài)變?yōu)?，使區(qū)域外的軌道斷開，從而減少參與預(yù)制件截面形狀內(nèi)編織的紗線，而預(yù)制件截面形狀區(qū)域內(nèi)的紗線相互編織成型，最終完成編織作業(yè)。

2.2 軌道變換過程中的紗線數(shù)量加/減規(guī)律

由圖3可以看出，當三維編織物的截面形狀逐漸增大時，每次增加的紗線數(shù)量根據(jù)所增加的參與編織的角輪數(shù)量而定。從初始狀態(tài)變?yōu)榫幙?×2矩形(截面形狀)三維織物時，增加3個角輪參與編織，則增加的紗線數(shù)量為6(增加參與編織的紗線數(shù)量)=2(倍數(shù))×3(增加的參與編織的角輪數(shù)量)。以此類推，當編織截面形狀逐漸增大的三維織物時，需要增加的紗線數(shù)量(N+)與增加的參與編織的角輪數(shù)量(nh+)的關(guān)系為N+=2nh+；當截面形狀逐漸減小時，其每次減少的紗線數(shù)量為N-=2nh-，nh-為減少的參與編織的角輪數(shù)量。

3 突變截面編織實例

3.1 矩形-圓形-矩形截面三維立體編織工藝

圖5為截面形狀突變的三維編織試件。該突變截面不僅截面面積變化，截面形狀(矩形-圓形-矩形)也在變化，其中上、下兩個矩形截面面積相等。在編織過程中，試件在截面P1與P2之間的截面形狀為矩形，截面P2與P3之間的截面形狀為圓形，截面P3與P4之間為矩形。

圖5 突變截面三維編織試件

圖5所示的三維突變截面試件共有4個截面，其中，截面P2與P3分別為減紗和加紗截面，設(shè)定截面P1至P2之間編織的紗線數(shù)量為N0，N0=2nhr，nhr為截面P1與P2之間參與編織的角輪數(shù)量。當編織至減紗截面P2時，參與編織的紗線數(shù)量為N1，N1=2(N0-nh-)，nh-為編織機編織至截面P2時，減少的參與編織的角輪數(shù)量。而編織至加紗截面P3時，參與編織的紗線數(shù)量為N2，N2=2(N1+nh+)，nh+為編織機編織至截面P3時，相對于截面P2增加的參與編織的角輪數(shù)量。

3.2 紗線路徑擬合

擬合前的突變截面三維編織預(yù)制件的紗線路徑仿真圖如圖6所示。圖6中三維變截面立體預(yù)制件中紗線的空間路徑為折線，無法體現(xiàn)紗線之間的真實交織情況，且其矩形截面與圓形截面處的區(qū)別不明顯。

圖6 擬合前的突變截面三維編織預(yù)制件的紗線路徑仿真圖

基于MATLAB軟件中的樣條指令csaps(x,y,p)對圖6所示的紗線空間路徑進行平滑處理，其中，x、y為位置點坐標，p為權(quán)因子，0≤p≤1。

式中：w為權(quán)重，默認為1。D2f為樣條函數(shù)csaps(x,y,p)在xi處的二階導數(shù)，根據(jù)原始空間路徑的x，y，z數(shù)值，分別將z與x、z與y擬合，其中p=1。

每條空間紗線中的z與x樣條函數(shù)中三次多項式的系數(shù)用矩陣CPP表示。

從而得到表示每個樣條曲線的多項式s(z)：

式中：ai,bi,ci,di(i=1,2,…,7)對應(yīng)7個分段三次多項式的系數(shù)。

然后，利用函數(shù)xi=ppval(csaps(x,z,p),zi)與yi=ppval(csaps(y,z,p),zi)分別對z與x、z與y進行插值處理。插值后的紗線軌跡曲線如圖7所示。從圖7(b)的投影視圖A中可清晰分辨出突變截面三維編織預(yù)制件中的矩形截面與圓形截面。

圖7 擬合后的突變截面三維編織預(yù)制件的紗線路徑仿真圖

編織完成后的預(yù)制件如圖8所示，中間部分的減紗區(qū)域(圓柱體區(qū)域)存在未參與編織的紗線，可將這些紗線剪掉。由于減紗后三維突變截面編織預(yù)制件內(nèi)部的紗線間仍為六面約束，預(yù)制件多余紗線的剪除不會對其整體使用功能產(chǎn)生影響[9]。

圖8 突變截面三維編織物

3.3 三維突變截面編織織物整體尺寸計算

如圖1所示的方形旋轉(zhuǎn)編織機有64個角輪，按8×8排布在軌道花盤上。角輪采用直徑為90 mm的四槽口角輪形式；變軌轉(zhuǎn)盤的直徑為37 mm，高度為27 mm；編織機的整體尺寸為1 200 mm×1 200 mm×1 800 mm；共有128根紗線紗線可以用于三維突變截面編織物的編織；每個攜紗器攜帶的紗線長度為15 000 mm。在根據(jù)軌道變換法拼接而成的軌道中，錠子攜帶紗線在軌道中運動，參與三維突變截面預(yù)制件編織的紗線相互交織，從而得到三維突變截面預(yù)制件在擠塞條件下的宏觀尺寸，涉及預(yù)制件的長度T與寬度W、紗線在擠塞條件下橫截面的寬度2b以及任意兩相鄰的平行紗線的距離2a，三維突變截面編織物成型后的紗線橫截面為菱形，此時滿足a=b[18]。具體表達式如式(1)～(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

選用尼龍繩對三維突變截面織物進行編織，尼龍繩在擠塞條件下的截面為菱形形狀[18]，此時，其橫截面的寬度為2b=3 mm，其截面面積為S=28.274 mm2?？傻玫饺S突變截面編織物的矩形截面的長度和寬度為T=W=30 mm，圓形截面直徑為25 mm。

4 結(jié) 語

提出一種可實現(xiàn)三維突變截面織物編織的軌道變換法，并以2×2角輪布置的軌道為例，分析基于軌道變換法的軌道拼接機理。2×2角輪布置的軌道中錠子布置采用常用的“10”排布，不需要對錠子之間進行復(fù)雜的干涉計算。 通過分析基于軌道變換法的錠子運動，給出了三維編織物截面形狀突變時的加紗或減紗操作過程，得到了軌道變換過程中參與編織的紗線數(shù)量變化規(guī)律，即參與編織的紗線變化的數(shù)量始終是參與編織的角輪變化的數(shù)量的2倍。對三維突變截面編織物結(jié)構(gòu)的紗線運動路徑進行仿真，并在方形旋轉(zhuǎn)編織機上進行編織。結(jié)果表明，基于軌道變換法的三維突變截面織物的編織工藝具備可行性，且操作過程簡單。