某疫苗儲運箱結(jié)構(gòu)設(shè)計及瞬態(tài)熱流分析

湯云峰，李長玉，肖 穎，李細霞，戚 松

（廣州城市理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，廣州 510800）

0 引言

疫苗是預(yù)防人類和動物傳染病擴散最重要的手段之一。疫苗預(yù)防傳染病的效果除了受其本身研發(fā)制造水平影響之外，儲運條件也至關(guān)重要，一般要求冷凍疫苗在運輸過程中溫度要低于-15 ℃，滅活疫苗在運輸過程中溫度要在2～8 ℃之間［1］。保溫箱經(jīng)常被用來運輸疫苗。為了提高保溫箱的保溫效果和降低研發(fā)成本，眾多研究人員針對保溫箱運輸過程中溫度場變化，進行仿真分析和試驗研究，具體可歸結(jié)如下：

劉翠娜等［2］設(shè)計了一種可以用于藥品及疫苗存儲運輸?shù)谋銛y式儲運箱，并且通過Ansys軟件對該儲運箱的冷藏保溫效果進行了分析比較。廖陽明［3］利用半導(dǎo)體制冷原理，設(shè)計了一種便攜式的恒溫箱，利用精準(zhǔn)的控制策略，可精確控制儲運過程中箱內(nèi)貨物的溫度。李細霞等［4］設(shè)計了一種冷板可拆式保溫箱，構(gòu)建了保溫箱的三維模型，通過有限元的方法計算該保溫箱的保冷效果。朱宏等［5］利用試驗的方法研究了不同的外界溫度對保溫箱保溫效果的影響。潘欣藝等［6］利用Fluent軟件建立了某保溫箱的三維模型，分析了保溫隔熱材料對保溫效果的影響。紀(jì)秋平等［7］設(shè)計一種可折疊的冷鏈保溫箱，并且分析了折疊保溫箱和整體保溫箱在儲運效果方面的差異。王建軍等［8］設(shè)計一種蓄冷式多溫區(qū)保溫箱，建立了該保溫箱的瞬態(tài)傳熱模型，計算得到了各溫區(qū)的有效保溫時間。豆孟柯等［9］從疫苗運輸箱箱體保溫材料的選擇、箱體熱阻計算、蓄冷劑材料選擇、蓄冷板放置方式、溫度監(jiān)控技術(shù)等幾個方面分析闡述了疫苗運輸箱設(shè)計制造過程中要注意的問題。LI等［10］利用計算流體力學(xué)的方法研究了某絕熱箱箱體的溫度場分布情況，研究了外部空氣流速對箱體溫度場分布的影響。KUCHARK等［11］建立了一種數(shù)學(xué)模型來計算保溫箱的瞬態(tài)傳熱情況，研究了材料導(dǎo)熱系數(shù)等參數(shù)對溫度場分布的影響。羅大偉等［12］建立了保溫箱和蓄冷劑的三維耦合模型，利用有限元仿真技術(shù)對保溫箱內(nèi)部流場進行分析。方文康等［13］基于Fluent軟件對多溫區(qū)包裝箱溫度場進行了仿真分析，并對分析結(jié)果進行了試驗。李兵等［14］利用試驗的方法研究了不同冰袋數(shù)量對保溫箱保溫效果的影響。

因自帶電源及制冷設(shè)備的恒溫箱成本高，體積大，質(zhì)量重，利用率較低且故障率較高，越來越多的工程技術(shù)人員采用共晶板蓄冷的方式儲運疫苗。本文設(shè)計一種采用共晶板供冷的便攜式恒溫箱，用于滅活疫苗的存儲和運輸。利用三維建模軟件建立儲運箱的模型，結(jié)合幾何模型，簡化后建立儲運箱瞬態(tài)傳熱的數(shù)理模型，通過有限元方法計算在恒定氣溫和時變氣溫邊界條件下箱內(nèi)疫苗包裹溫度場的變化情況。分析共晶板厚度對有效保冷時長的影響，得到有效保冷時長和共晶板厚度之間的關(guān)系曲線。

1 疫苗儲運箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計及三維建模

1.1 疫苗儲運箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計

疫苗在運輸過程中一般先從冷藏設(shè)備中取出打包再裝入儲運箱，本文設(shè)計的疫苗儲運箱按需求應(yīng)可裝載240×240×200 mm的疫苗包裹。設(shè)計儲運箱外殼底部尺寸為400×400 mm，厚度為2 mm，高度為240 mm。為了保證保溫效果，箱體采用厚度為40 mm的泡沫進行隔熱。箱體內(nèi)部殼體厚度為2 mm。箱蓋分為上殼體和下殼體，殼體厚度均為2 mm。箱體底部內(nèi)側(cè)設(shè)置卡槽，四周可分別放置不同厚度的共晶板。共晶板內(nèi)灌注蓄冷劑。具體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 疫苗儲運箱的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of vaccine storage and transportation box

1.2 疫苗儲運箱各部件材料及工藝要求

考慮疫苗儲運箱可多次重復(fù)使用，箱體外殼需采用可抗沖擊、抗磨損、化學(xué)性能穩(wěn)定的材料制作。經(jīng)查閱相關(guān)文獻后選取聚乙烯材料［15］。儲運箱的保溫層是保證儲運效果的關(guān)鍵部件，需要選取熱傳導(dǎo)系數(shù)較低的材料，同時為減輕箱體自重，提高運輸效率，保溫層需選用密度較低的材料。查閱文獻知，當(dāng)保溫效果要求不高時，可采用價格較便宜的聚氨酯材料；對保溫效果要求較高時，可采用真空隔熱材料［16］。為達到較好的運輸效果，需要在共晶板內(nèi)裝入蓄冷劑。蓄冷劑的相變溫度直接影響到疫苗運輸?shù)男Ч?。相變溫度較高的蓄冷劑容易造成在運輸過程中溫度超過要求的最大值；相變溫度較低的蓄冷劑容易造成運輸過程中溫度低于要求的最小值。疫苗儲運箱一般可選用相變低于0 ℃的共晶鹽，相變溫度為0 ℃的水，或者相變溫度為5 ℃的RT5HC作為蓄冷劑。南方地區(qū)夏季溫度較高，為保證足夠長的有效運輸時間，本文選取相變溫度為-5 ℃的共晶鹽。

2 數(shù)理模型的建立

2.1 模型的簡化假設(shè)

為了計算疫苗儲運箱運輸過程中傳熱情況需要建立數(shù)理模型，在建立模型之前做如下簡化處理：（1）因箱體和箱蓋外殼厚度相對于保溫層厚度很小，同時其熱傳導(dǎo)系數(shù)較大，計算時忽略其影響；（2）疫苗提前打包好放入儲運箱內(nèi)，為便于計算將疫苗包裹視為規(guī)則立方體；（3）假設(shè)疫苗儲運箱密封良好，不考慮漏氣的影響；（4）箱體共晶板以及內(nèi)裝物之間的縫隙，假設(shè)為薄空氣層。

2.2 控制方程

以儲運箱底部一角為原點，建立相應(yīng)的坐標(biāo)系，如圖2所示。相應(yīng)的控制方程［17］：

式中 ρ——疫苗儲運箱各部件的密度；

CP——疫苗儲運箱各部件的恒壓比熱容；

u——部件相對運動速度；

k——疫苗儲運箱各位置的熱傳導(dǎo)系數(shù)；

Q——內(nèi)部的熱源；

Qted——熱彈性阻尼；

?——微分算子；

q ——熱流量；

T——溫度。

圖2 數(shù)理模型的坐標(biāo)設(shè)置Fig.2 Coordinate setting of mathematical model

2.3 邊界條件

假設(shè)疫苗儲運箱的各表面均暴露在空氣中，與空氣對流換熱，相應(yīng)的邊界條件為：

式中 q0——疫苗運輸箱表面對流換熱熱流量；

h—— 空氣與疫苗運輸箱表面的對流換熱系數(shù)；

Ta——外界環(huán)境溫度。

2.4 初始條件

相應(yīng)的條件設(shè)置：共晶板的初始溫度為Tcool，箱體及箱體內(nèi)空氣的初始溫度和計算開始時環(huán)境溫度Ta相等，疫苗包的初始溫度為Tina。

3 疫苗儲運箱的瞬態(tài)熱流分析

3.1 模型驗證

為了驗證仿真模型的正確性，將建立的模型和文獻［6］研究的保溫箱，設(shè)置同樣的邊界條件和初始條件，并進行分析和計算，對比分析計算結(jié)果和文獻［6］結(jié)果之間的誤差。誤差最小為-0.2 ℃。誤差最大為1.5 ℃。一致程度較高，從而可驗證方法的正確性。

3.2 條件設(shè)置

在計算疫苗儲運箱保冷效果時，需要箱體各部件材料的熱物理參數(shù)，如表1所示［18］。

表1 儲運箱各部件熱物理參數(shù)Tab.1 Thermophysical parameters of storage and transportation box components

其中空氣的熱物理參數(shù)取默認(rèn)值。根據(jù)國際安全運輸協(xié)會（International Safe Transit Association，ISTA）標(biāo)準(zhǔn)，在運輸過程中需要考慮4種情況：第1種為冰凍或冬天，最低溫度設(shè)定為-29 ℃；第2種為熱帶氣候，最高溫度設(shè)定為38 ℃；第3種為用戶基于已知條件設(shè)置自定義溫度，本文設(shè)定為20 ℃；第4種為用戶基于已知條件設(shè)置循環(huán)變化溫度，本文設(shè)定為24小時內(nèi)隨時間在18～28 ℃之間波動。

圖3表示共晶板厚度為25 mm時，不同環(huán)境溫度下不同時刻疫苗包裹中截面溫度分布情況。當(dāng)環(huán)境溫度取極限最低溫度Ta=-29 ℃，t=6 h時疫苗包裹的溫度已經(jīng)低于2 ℃，此時保溫箱有效保溫時間在4～6 h。當(dāng)環(huán)境溫度取值Ta=20 ℃，t=80 h時疫苗包裹溫度高于8 ℃，有效保溫時間在78～80 h。當(dāng)環(huán)境溫度取最高溫度Ta=38 ℃，t=30 h 時疫苗包裹溫度高于8 ℃，包裹的有效保溫時間在28～30 h。當(dāng)環(huán)境溫度取值隨時間18～28 ℃波動變化，t=70 h時疫苗包裹溫度高于8 ℃，疫苗包裹的有效保溫時間在68～70 h。通過分析可以看出設(shè)計的疫苗儲運箱不適合冬天或者冰凍天氣，因為其采用的共晶板蓄冷劑為-5 ℃的共晶鹽。在我國南方夏季具有較好的保溫效果，可持續(xù)70 h左右，完全能夠達到運輸要求。

圖3 不同環(huán)境溫度下不同時刻疫苗包裹中截面溫度場Fig.3 Cross section temperature field in vaccine package at different time under different ambient temperature

圖4表示共晶板取不同厚度時，疫苗儲運箱內(nèi)不同位置的溫度隨時間變化情況。其中A線表示共晶板厚度為20 mm時疫苗包裹中心溫度隨時間變化情況，溫度隨著時間推移先上升后下降，之后持續(xù)上升，當(dāng)時間t=65 h時，溫度超過8 ℃，失去有效保護。D線表示共晶板厚度為30 mm時疫苗包裹中心處溫度隨時間變化情況，在72 h之內(nèi)溫度均未超出8 ℃。B線表示共晶板厚度為20 mm時疫苗包裹邊角處溫度隨時間變化情況，溫度先上升后下降再持續(xù)上升，在t=63 h時超過8 ℃。E線表示共晶板厚度為30 mm時疫苗包裹邊角處溫度隨時間變化情況，在72 h之內(nèi)均未超過8 ℃。A線和B線均先上升后下降，分析是因為開始時刻共晶板周圍的空氣溫度較高，而共晶板并未起到冷卻作用，周圍空氣的熱量傳至疫苗包裹，導(dǎo)致溫度上升。C線和F線分別表示共晶板厚度為20 mm和30 mm時共晶板邊角處溫度隨時間變化情況，溫度從-5 ℃開始急劇上升一段時間后，上升速度逐漸變得緩慢。可以看出共晶板厚度越厚，各位置的溫度越低，所以可以通過改變共晶板厚度的方式以滿足不同地區(qū)、不同環(huán)境溫度下疫苗的運輸要求。

圖4 不同共晶板厚度下不同位置溫度變化曲線Fig.4 Temperature change curve of different positions under different thickness of eutectic plate

圖5顯示疫苗包裹溫度最大值和最小值隨時間變化的情況。當(dāng)共晶板厚度為20 mm時，56 h后疫苗包裹的最大溫度超過8 ℃。當(dāng)共晶板的厚度為30 mm時，在14～36 h疫苗包裹溫度低于2 ℃。共晶板厚度越厚，疫苗包裹的溫度最大值和最小值均較低。

圖5 疫苗包裹溫度最大值和最小值隨時間變化情況Fig.5 Variation of maximum and minimum temperature of vaccine package with time

圖6顯示考慮氣溫變化時疫苗儲運箱各位置的溫度變化情況，氣溫變化選取ISTA時變溫度，共晶板的厚度取20 mm?？梢钥闯鲆呙绨臏囟瓤傮w呈上升趨勢，但是隨著氣溫存在波動情況。疫苗包裹在t=51 h時最高溫度超過上限值8 ℃；在t=56 h時包裹平均溫度超過上限值；在t=57.5 h時疫苗包裹的最小溫度也超過上限值8 ℃。共晶板的平均溫度，隨著時間推移逐漸上升并且和疫苗包裹溫度最大值趨于一致。在共晶板厚度為20 mm，考慮氣溫變化時，疫苗包裹的最低溫度始終都不低于2 ℃。

圖6 考慮氣溫變化時儲運箱的保溫情況Fig.6 Thermal insulation of storage and transportation box considering temperature change

圖7顯示共晶板的厚度對有效儲運極限時間的影響。圖中3條線分別表示疫苗包裹內(nèi)部最高溫度極限時間、平均溫度極限時間、最低溫度極限時間。當(dāng)共晶板厚度較薄時（L=10 mm），疫苗包裹最高溫度在t=30 h時已經(jīng)達到疫苗存儲的最高溫度8 ℃，平均溫度在t=34 h時超過疫苗存儲要求的最高溫度，在t=35 h時整個疫苗包裹溫度均超過儲運要求的最高溫度。隨著共晶板厚度的增加，疫苗存儲的有效時間持續(xù)增加，當(dāng)共晶板的厚度達到35 mm時，最高溫度在t=91 h時超過儲運要求的最高溫度，平均溫度在t=92 h時超過儲運要求的最高溫度，最低溫度在t=96 h時超過儲運要求的最高溫度。共晶板厚度越厚，疫苗存儲低于要求最高溫度的有效存儲時間越長，可以通過調(diào)節(jié)共晶板厚度的方式來適應(yīng)不同場景下的疫苗運輸要求，但是共晶板厚度受到儲運箱尺寸的限制。共晶板太厚容易導(dǎo)致疫苗運輸過程中溫度過低。當(dāng)共晶板厚度為30 mm時，15～35 h疫苗包裹的最低溫度略低于儲運要求的最低溫度2 ℃。

圖7 共晶板厚度對保冷極限時長的影響Fig.7 Effect of eutectic plate thickness on cold insulation limit time

4 結(jié)語

本文針對疫苗運輸需保持恒溫的問題，設(shè)計一種基于共晶板蓄冷的疫苗儲運箱，利用三維建模軟件構(gòu)建模型，建立相應(yīng)的瞬態(tài)傳熱數(shù)理模型，分析其瞬態(tài)傳熱情況，通過研究發(fā)現(xiàn)，在疫苗儲運箱其他參數(shù)確定的情況下，通過改變共晶板的厚度能有效地改變疫苗運輸過程中的有效儲運時間。本文研究結(jié)果可為不同場景下疫苗儲運箱的設(shè)計及選擇提供一定的依據(jù)。