誰(shuí)的面積大

◎相子凡

圓的面積計(jì)算公式和平行四邊形一樣，都是通過(guò)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出來(lái)的。即把圓沿半徑剪開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，即c÷2=πr，長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑r，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=πr×r=πr2，又因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，所以圓的面積=πr2。那你能比較出下面三個(gè)圓哪個(gè)面積最大嗎？

【題目】比一比誰(shuí)的面積最大。圓A：半徑為4cm。圓B：直徑為6cm。圓C：在邊長(zhǎng)為5cm的正方形中畫出的最大的圓。

【思路與解】同學(xué)甲是算出圓的面積進(jìn)行比較的。圓A 的面積是42π=16π（平方厘米），圓B 的面積是（6÷2）2π=9π（平方厘米），圓C 的面積是（5÷2）2π=6.25π（平方厘米）。因?yàn)?6π＞9π＞6.25π，所以圓A的面積最大。

同學(xué)乙是通過(guò)比半徑的長(zhǎng)短，來(lái)比較圓面積的大小的。因?yàn)榘霃皆酱螅瑘A的面積就越大。圓B的半徑是6÷2=3（厘米），圓C的半徑是5÷2=2.5（厘米）。因?yàn)?＞3＞2.5，即圓A的半徑最大，所以圓A的面積最大。

同學(xué)丙是通過(guò)比直徑的長(zhǎng)短，來(lái)比較圓面積的大小的。因?yàn)橹睆皆酱?，圓的面積就越大。圓A 的直徑是4×2=8（厘米）因?yàn)?＞6＞5，即圓A 的直徑最大，所以圓A的面積最大。

同學(xué)丁是通過(guò)比周長(zhǎng)的長(zhǎng)短，來(lái)比較圓面積的大小的。同樣，圓周長(zhǎng)越大，圓的面積就越大。圓A 的周長(zhǎng)是4×2×π=8π（厘米），圓B 的周長(zhǎng)是6π 厘米，圓C 的周長(zhǎng)是5π 厘米。因?yàn)?π＞6π＞5π，即圓A的周長(zhǎng)最大，所以圓A的面積最大。

可見(jiàn)通過(guò)比較圓的半徑、直徑和周長(zhǎng)，都能比較出圓面積的大小。

【挑戰(zhàn)自我】一個(gè)圓的半徑為5 厘米，對(duì)折后剪成兩個(gè)同樣大的半圓，這兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)是多少？

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