基于離散元法攪拌筒磨損分析與實(shí)驗(yàn)研究

宮 琛，白傳輝，程曉東，姜 超

（中國(guó)重汽集團(tuán)青島重工有限公司技術(shù)中心，山東 青島 266114）

攪拌筒作為混凝土攪拌運(yùn)輸車(chē)的主要工作部件，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由筒體、螺旋葉片、封頭等部分組成。近年來(lái)隨著法規(guī)的不斷完善，其輕量化開(kāi)發(fā)是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)。攪拌筒的輕量化開(kāi)發(fā)引發(fā)的失效主要以磨損失效為主，因此對(duì)于攪拌筒的磨損研究十分重要。

圖1 混凝土攪拌運(yùn)輸車(chē)攪拌筒結(jié)構(gòu)Fig.1 Mixing drum structure of concrete mixer truck

學(xué)者們對(duì)工程車(chē)輛的磨損做了大量的研究工作。Forsstr?m 等［1］采用DEM-FEM 聯(lián)合仿真的方法對(duì)自卸車(chē)的各種工況進(jìn)行模擬仿真，并通過(guò)引入Achard 磨損模型對(duì)自卸車(chē)的磨損狀況進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)自卸車(chē)實(shí)際磨損量的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)分析數(shù)據(jù)的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)具有良好的一致性。張延強(qiáng)等［2］應(yīng)用EDEM軟件模擬了挖掘機(jī)的工作過(guò)程，并對(duì)其磨損進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)將分析結(jié)果與實(shí)際工況試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證了分析模型的正確性。應(yīng)武權(quán)［3］針對(duì)雙臥式攪拌機(jī)葉片易磨損的缺點(diǎn)，以磨損機(jī)理作為基礎(chǔ)理論，以EDEM 作為分析軟件，模擬了物料在不同的安裝角度下攪拌的混合特性，并對(duì)葉片的磨損及其壽命進(jìn)行探究。未星等［4］以離散元法作為理論基礎(chǔ)，應(yīng)用EDEM軟件對(duì)刮板運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行磨損仿真。

探究攪拌筒的磨損規(guī)律以及磨損機(jī)理，可以用于攪拌筒磨損量的預(yù)測(cè)，以此為依據(jù)對(duì)攪拌筒進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，從而為攪拌筒在確保不降低使用性能和壽命的前提下，為最大程度的輕量化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。本文采用離散元法，通過(guò)將Archard 磨損模型應(yīng)用到攪拌筒的磨損分析，確定最大磨損位置，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性，為攪拌筒的磨損失效分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一種新的方法。

1 計(jì)算模型

1.1 Archard磨損模型

固體顆粒磨損計(jì)算中常用的模型有Finnie［5］、Tabakoff［6］、Archard［7］等，其中EDEM 分析軟件內(nèi)置了Archard 模型，使用磨損深度h表征磨損量的大小，即

式中：H為材料的硬度；L為滑移距離；Fn為法相載荷，N；ΔW為磨損質(zhì)量，g；D為材料比重，g/cm3；P為實(shí)驗(yàn)負(fù)荷，N；V為滑動(dòng)線(xiàn)速度，m/s；t為磨損時(shí)間，s。

1.2 攪拌筒磨損模型

將混凝土顆粒簡(jiǎn)化為球形顆粒，顆粒對(duì)于攪拌筒的沖擊速度為v，沖擊角度為α，顆粒與攪拌筒接觸后產(chǎn)生的法向沖擊力為FN，切向力為Fτ。在沖擊力FN的作用下，攪拌筒的表面會(huì)產(chǎn)生凹坑；在切向力Fτ的作用下，混凝土顆粒在攪拌筒表面上產(chǎn)生滑動(dòng)，造成凹坑逐漸擴(kuò)大，即

式中：E為等效彈性模量；m1為混凝土顆粒的質(zhì)量；vN為混凝土的法向速度；R為等效半徑；μ為摩擦系數(shù)。

根據(jù)Hertz 接觸理論［4］以及莫爾-庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則［8］，得到攪拌筒的磨損體積ΔV的計(jì)算公式為

式中：μ1、μ2分別為混凝土顆粒和攪拌筒的泊松比；E1、E2分別為混凝土和攪拌筒的彈性模量；c為攪拌筒的黏聚力；φ為攪拌筒內(nèi)摩擦角。

2 模型建立及參數(shù)設(shè)置

2.1 顆粒模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本次模擬分析將混凝土簡(jiǎn)化為砂漿、粗骨料兩種顆粒模型［9］。分析過(guò)程中，顆粒模型與實(shí)際形態(tài)相差越小，仿真結(jié)果越精確。因此，將混凝土當(dāng)中形狀復(fù)雜的石子顆粒采用多球體顆粒模型，以提高仿真結(jié)果的精度。通過(guò)多次模擬塌落度實(shí)驗(yàn)，最終得到混凝土顆粒的模型參數(shù)如表1所示，其仿真結(jié)果如圖2所示。

表1 材料間的接觸參數(shù)Tab.1 Contact parameters between materials

圖2 塌落度仿真結(jié)果Fig.2 Collapse simulation results

2.2 攪拌筒模型

攪拌筒的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，本次模擬實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置為50 mm，網(wǎng)格模式選擇Hex Dominant，其中節(jié)點(diǎn)數(shù)量為253 676，網(wǎng)格數(shù)量為111 827，其模型如圖3所示。

圖3 攪拌筒網(wǎng)格模型Fig.3 Mesh model of mixing drum

2.3 參數(shù)設(shè)置

由于攪拌筒的工作狀態(tài)為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將攪拌筒的加速度設(shè)置為0，轉(zhuǎn)速設(shè)置為－6 r/min，仿真的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為2×10-5s，仿真的總時(shí)間設(shè)置為20 s，網(wǎng)格的大小設(shè)置為10Rmin。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 攪拌勻質(zhì)性分析

離散系數(shù)［10］是判斷混合物勻質(zhì)性最常用指標(biāo)，混合物的攪拌勻質(zhì)性越高則離散系數(shù)越小。在計(jì)算離散系數(shù)之前，對(duì)EDEM軟件中攪拌筒的攪拌區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)每個(gè)網(wǎng)格的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，做顆粒數(shù)量統(tǒng)計(jì)，如圖4所示。在EDEM的后處理模塊中，創(chuàng)建5×5×5的網(wǎng)格，共計(jì)125個(gè)正方體網(wǎng)格空間。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing

對(duì)于一些網(wǎng)格沒(méi)有顆粒以及顆粒數(shù)太少的網(wǎng)格，勻質(zhì)性的分析并沒(méi)有意義，將其視為無(wú)效的網(wǎng)格。本文對(duì)于網(wǎng)格篩選的原則為：對(duì)于顆粒數(shù)目小于200 的網(wǎng)格不納入離散度計(jì)算范圍，將其視為無(wú)效的網(wǎng)格，可以保證網(wǎng)格數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。篩選掉無(wú)效的網(wǎng)格，最終留下37 組網(wǎng)格數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到離散系數(shù)，如圖5所示。

圖5 離散系數(shù)Fig.5 Dispersion coefficient

由圖5 中可知，隨攪拌時(shí)間的推移，物料的離散系數(shù)總體呈下降的趨勢(shì)，表明物料的勻質(zhì)性越來(lái)越好。因此可以判斷出，攪拌筒的攪動(dòng)質(zhì)量性能比較理想，物料的勻質(zhì)性整體呈上升的趨勢(shì)，滿(mǎn)足工作的需求。

3.2 攪拌筒的累計(jì)接觸能量分析

攪拌筒在工作狀態(tài)下，一直處于轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)，混凝土在其內(nèi)部不斷地?cái)噭?dòng)，因此，顆粒對(duì)攪拌筒的作用力比較復(fù)雜。從顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，混凝土顆粒對(duì)于攪拌筒的沖擊力主要集中在法向方向，而顆粒對(duì)于攪拌筒的磨損主要為切向方向的摩擦作用所導(dǎo)致，為了確定攪拌筒的磨損規(guī)律，從攪拌筒與預(yù)拌混凝土之間的接觸能量［11］入手。通過(guò)EDEM 的后處理工具可以得到攪拌筒離散元模型的法向、切向累積接觸能量云圖，如圖6和圖7所示。

圖6 攪拌筒法向、切向累計(jì)能量對(duì)比Fig.6 Comparison of normal and tangential cumulative energy of mixing drum

由圖6 各錐段的法向累積接觸能量云圖可知，前錐部分的法向累積接觸能量最大，中筒次之，后錐最小。由各錐段的切向累積接觸能量云圖總結(jié)歸納出前錐部分的切向累積接觸能量最大，中筒次之，后錐段最小。由圖7 可知，葉片的切向累積能量遠(yuǎn)小于法向累積接觸能量。攪拌筒在攪動(dòng)過(guò)程中，前錐部分的混凝土最多，受混凝土重力作用，其對(duì)前錐段產(chǎn)生的作用力最大，因此前錐是主要的磨損區(qū)域；混凝土在攪拌筒內(nèi)的流動(dòng)主要靠螺旋葉片的推動(dòng)作用，因此其對(duì)葉片產(chǎn)生的能量主要以法向累積能量為主。

圖7 葉片累積法向、切向積能量對(duì)比Fig.7 Comparison of cumulative normal and tangential energy product of blade

將前錐、中筒以及后錐的工作面作為研究對(duì)象，對(duì)其法向、切向累積能量進(jìn)行對(duì)比。如圖8（a）所示，攪拌筒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，切向累積能量逐漸增加，且增速由快變慢，當(dāng)達(dá)到10 s 以后，能量的累積速度陡然降低，這是由于前錐部位的混凝土顆粒的數(shù)量基本穩(wěn)定，對(duì)攪拌筒的切向力基本穩(wěn)定，當(dāng)20 s時(shí)，累積能量已達(dá)1 400 J；相對(duì)于切向的能量累積，法向能量的累積開(kāi)始時(shí)間與切向一致，均為0 s 開(kāi)始，法向能量的累積速度明顯小于切向的累積速度，能量的累積速度呈下降的趨勢(shì)，漸漸趨于穩(wěn)定。這是由于攪拌筒轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)混凝土顆粒沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向上升然后再跌落，下落的顆粒對(duì)筒體造成沖擊所產(chǎn)生。

圖8 攪拌筒累積能量對(duì)比Fig.8 Comparison of cumulative energy of mixing drum

3.3 磨損分析

攪拌筒各段的磨損云圖如圖9所示。圖中可見(jiàn)，攪拌筒的磨損規(guī)律為前錐部位的磨損最嚴(yán)重，中筒次之，后錐的磨損最輕，前錐的磨損量從小端到大端逐漸遞增，中筒的磨損量從靠前錐端至后錐端逐漸遞減；前錐位置葉片磨損最嚴(yán)重，葉片頂端的磨損量大于葉片根部的磨損量。這與實(shí)際過(guò)程中攪拌筒的磨損失效基本一致。其中后錐以及葉片靠近出口側(cè)的部分并沒(méi)有參與攪拌，該處的磨損量為0。從各錐段的磨損云圖中可以觀(guān)察到在轉(zhuǎn)速為－6 r/min、工作時(shí)間為20 s的情況下前錐、中筒磨損量最大均為1.46×10-6mm，后錐最大磨損量為7×10-7mm，葉片的最大磨損量為1.42×10-6mm。以此推算攪拌筒工作300 h 的最大磨損量為0.039 mm，螺旋葉片的最大磨損量為0.038 mm。

圖9 磨損量Fig.9 Wear amount

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過(guò)對(duì)攪拌筒的實(shí)際攪拌過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，得出了混凝土對(duì)攪拌筒的磨損特性，對(duì)攪拌筒進(jìn)行試制并應(yīng)進(jìn)行滿(mǎn)載攪拌實(shí)驗(yàn)，正常情況下攪拌車(chē)的轉(zhuǎn)速一般控制在3 r/min，本次實(shí)驗(yàn)為了提高效率，將攪拌筒的轉(zhuǎn)速調(diào)至為6 r/min，實(shí)驗(yàn)時(shí)間共計(jì)150 h，近似模擬的實(shí)際工況可達(dá)300 h。實(shí)驗(yàn)完成之后對(duì)攪拌車(chē)進(jìn)行清洗，按照實(shí)驗(yàn)前的板厚測(cè)量位置，對(duì)攪拌筒及葉片各個(gè)點(diǎn)分別測(cè)量，測(cè)量前需要將測(cè)點(diǎn)位置的銹跡用細(xì)砂紙打磨干凈，然后進(jìn)行測(cè)量，由于攪拌筒的尺寸比較大，因此，對(duì)其選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，如圖10 所示。圖10（a）為單葉片測(cè)量位置，螺旋葉片由多個(gè)葉片拼接組成，相同螺旋位置測(cè)量點(diǎn)共計(jì)38個(gè)，圖10（b）、圖10（c）為前錐測(cè)量點(diǎn)，罐 體包含前錐、中筒、后錐，軸向測(cè)量點(diǎn)共計(jì)9處。

圖10 攪拌筒測(cè)量位置Fig.10 Measuring position of mixing drum

為了保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，對(duì)每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量3 組數(shù)據(jù)取平均值，測(cè)量的葉片以及攪拌筒的磨損數(shù)據(jù)如圖11 和圖12 所示。從圖11 可知，葉片的最大磨損量位于前錐，中筒次之，后錐磨損量最低，葉片的最大磨損量為0.04 mm。對(duì)攪拌筒的磨損數(shù)據(jù)整理得出攪拌筒的磨損規(guī)律如圖12 所示。攪拌筒的磨損規(guī)律與螺旋葉片的磨損規(guī)律基本一致，前錐段的磨損最高，中筒次之，后錐段的磨損最低，最大磨損量為0.04 mm。

圖11 螺旋葉片的磨損數(shù)據(jù)表Fig.11 Wear data sheet of spiral blade

圖12 攪拌筒的磨損數(shù)據(jù)表Fig.12 Wear data sheet of mixing drum

5 結(jié)論

本文開(kāi)展了對(duì)攪拌車(chē)攪拌筒的磨損仿真模擬及實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)此次分析可以得出以下結(jié)論：①通過(guò)模擬塌落度實(shí)驗(yàn)確定混凝土顆粒參數(shù)，以此為基礎(chǔ)，采用離散元法對(duì)攪拌筒工作狀態(tài)進(jìn)行了模擬分析，通過(guò)對(duì)不同時(shí)間階段多網(wǎng)格內(nèi)顆粒的數(shù)量統(tǒng)計(jì)，進(jìn)而分析攪拌筒的混合勻質(zhì)性，模擬結(jié)果表明，攪拌筒的攪拌質(zhì)量性能良好；通過(guò)對(duì)攪拌筒的累積接觸能量及磨損量的分析，確定了攪拌筒的最大磨損位置位于前錐大端。②對(duì)攪拌筒的實(shí)際磨損量進(jìn)行了測(cè)量，攪拌筒工作300 h 的最大磨損量為0.04 mm，最大磨損量與模擬分析誤差為2.5%，驗(yàn)證了模擬分析的準(zhǔn)確性，因此，在進(jìn)行攪拌筒結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證前錐段的耐磨性。