簡支變連續(xù)梁橋臨時支座橫向拆除順序數(shù)值模擬分析

朱開賀

(中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司 合肥 230011)

0 引言

隨著國家交通運(yùn)輸水平的不斷提升，簡支變連續(xù)結(jié)構(gòu)形式因其施工時間短、對環(huán)境影響小、橋面平整性好等特點(diǎn)在橋梁建設(shè)領(lǐng)域中得到越來越多的應(yīng)用[1-2]。研究依托G237(S203淮六路)五里郢至青龍山段改建工程，三岔河橋?yàn)槿绾喼ё冞B續(xù)梁橋，每跨有9片小箱梁。三岔河橋施工需經(jīng)過現(xiàn)場架設(shè)預(yù)制箱梁、澆筑濕接縫、負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力張拉和支座轉(zhuǎn)換等過程，最終完成結(jié)構(gòu)體系由簡支到連續(xù)的轉(zhuǎn)換。橋梁結(jié)構(gòu)在體系轉(zhuǎn)換過程中會發(fā)生變形并產(chǎn)生內(nèi)力，需保證結(jié)構(gòu)變形不會引起預(yù)料之外的內(nèi)力分布[3-4]。進(jìn)行支座轉(zhuǎn)換時，臨時支座拆除后主梁落于永久支座上，臨時支座與永久支座之間的高差會引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布。不同的臨時支座施工順序，會使橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同的變形和內(nèi)力，如果相鄰箱梁間內(nèi)力、變形相差過大，可能會引發(fā)設(shè)計(jì)之外的內(nèi)力重分布，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞[2,5]。已有簡支變連續(xù)梁橋的臨時支座施工順序研究，大多針對橋梁縱向不同跨的支座拆除順序研究[6-7]。三岔河橋每跨橫向共9片小箱梁，每跨臨時支座橫向施工順序?qū)蛄航Y(jié)構(gòu)變形和內(nèi)力影響較大，針對橋梁每跨臨時支座橫向拆除順序?qū)Y(jié)構(gòu)影響的研究較少[8-9]。為研究簡支變連續(xù)梁橋臨時支座橫向拆除順序?qū)Y(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換時內(nèi)力、變形的影響，進(jìn)行三岔河橋的有限元精確建模，對每跨臨時支座和永久支座進(jìn)行編號并設(shè)置不同組類，定義臨時支座不同拆除順序工況，對比分析不同工況下主梁的跨中變形和支座處內(nèi)力數(shù)值，從橫向變形、應(yīng)力分布連續(xù)性角度出發(fā)，尋求對工程有指導(dǎo)意義的施工順序。

1 工程概況

依托G237(S203淮六路)五里郢至青龍山段改建工程，三岔河橋?yàn)榧扔袠蛄翰鸪蟾慕?，橋梁中心樁號為K3+004，交叉角度為60°。連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)體系為先簡支后連續(xù)，按A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)。上部結(jié)構(gòu)為3m×32m預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，全橋共27片小箱梁，下部結(jié)構(gòu)采用柱式墩臺，灌注樁基礎(chǔ)。圖1為橋梁支座處橫截面，每跨共有9片小箱梁，箱梁高度為1.8m，橋面的雙面橫坡可以通過墩臺高度、橋面鋪裝來調(diào)整。箱梁內(nèi)的縱向預(yù)應(yīng)力筋有頂板束、腹板束和底板束3類，每片梁內(nèi)包含7個負(fù)彎矩鋼束、10個正彎矩鋼束?；炷辽w梁的高度為1.5m，寬度為1.8m，蓋梁采用抱箍法施工。27片小箱梁均在自建的預(yù)制場內(nèi)進(jìn)行預(yù)制，然后運(yùn)輸進(jìn)現(xiàn)場用架橋機(jī)進(jìn)行吊裝施工，將其架設(shè)在臨時支座上。施工時需經(jīng)過架梁、濕接縫澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉和支座轉(zhuǎn)換等過程完成結(jié)構(gòu)體系由簡支變連續(xù)的轉(zhuǎn)換。圖2為臨時支座和永久支座的示意圖，臨時支座與永久支座之間有相對高差，拆除臨時支座后主梁會落在永久支座之上，最終連續(xù)梁橋完成由簡支向連續(xù)的結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換。

圖1 橋梁支座處橫截面(單位：cm)

圖2 臨時支座與永久支座示意圖

預(yù)制箱梁、橫隔梁和濕接縫均采用強(qiáng)度為C50的混凝土，受力鋼筋為HRB400級鋼筋，箍筋為HPB300級鋼筋，預(yù)應(yīng)力束采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa、公稱直徑d=15.2mm的高強(qiáng)度鋼絞線。

2 橋梁結(jié)構(gòu)數(shù)值建模

2.1 空間梁單元理論

為研究簡支變連續(xù)梁橋在結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換過程中的變形、內(nèi)力變化，需借助有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析。有限元方法通常將結(jié)構(gòu)劃分為較小的離散單元，利用各個離散單元的節(jié)點(diǎn)力和位移關(guān)系構(gòu)建平衡方程。對簡支變連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行數(shù)值分析時，借助空間梁單元進(jìn)行變形與內(nèi)力分析，將橋梁上部結(jié)構(gòu)看成由縱橋向上的主梁和橫橋向上的聯(lián)系梁組成的空間梁格體系。每個空間梁單元包含2個節(jié)點(diǎn)和12個自由度，每個節(jié)點(diǎn)的6個自由度分別對應(yīng)空間坐標(biāo)系X、Y和Z方向的3個平動線位移和3個轉(zhuǎn)動角位移?？臻g梁單元的位移向量d和節(jié)點(diǎn)力向量F分別采用如公式(1)、(2)表達(dá)形式：

(1)

(2)

式中：i和j分別表示空間梁單元的兩個節(jié)點(diǎn)編號；T表示向量的轉(zhuǎn)置符號。每個節(jié)點(diǎn)的位移向量di和力向量Fi如公式(3)、(4)式所示：

di=[ui,vi,wi,θxi,θyi,θzi]T

(3)

Fi=[Ni,Qyi,Qzi,Mxi,Myi,Mzi]T

(4)

式中：ui、vi、wi分別對應(yīng)空間坐標(biāo)系X、Y和Z方向的平動位移；θxi、θyi、θzi分別對應(yīng)空間坐標(biāo)系X、Y和Z軸的轉(zhuǎn)角位移；Ni對應(yīng)坐標(biāo)系X方向的軸向力；Qyi、Qzi分別對應(yīng)空間坐標(biāo)系Y和Z方向的切向力；Mxi、Myi、Mzi分別對應(yīng)空間坐標(biāo)系X、Y和Z軸的彎矩。

利用三次項(xiàng)位移差值函數(shù)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)位移向量，對梁單元剛度矩陣進(jìn)行整合、坐標(biāo)轉(zhuǎn)化操作，即可得到用于簡支變連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)數(shù)值分析的整體空間梁剛度矩陣，如公式(5)所示：

{Fi}=K{di}

(5)

式中：{Fi}表示由各個梁單元集合而成的結(jié)構(gòu)整體內(nèi)力向量；{di}表示由各個梁單元集合而成的結(jié)構(gòu)整體位移向量；K表示結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣。公式(5)反映了結(jié)構(gòu)整體的內(nèi)力與變形關(guān)系。

2.2 永久支座受力變形關(guān)系

簡支轉(zhuǎn)變連續(xù)梁橋中的永久支座采用板式或盆式橡膠支座，橡膠的原材料是氧丁橡膠，橡膠的材料與力學(xué)性能均滿足《公路橋梁板式橡膠支座》(JT/T4-2004)要求，橡膠支座的豎向彈性模量與支座幾何尺寸、剪切模量相關(guān)，具體見公式(6)～(8)：

E=5.4GS2

(6)

(7)

(8)

式中：E表示橡膠支座的豎向彈性模量；G表示橡膠支座的剪切模量，一般情況下取1MPa；S表示支座的形狀系數(shù)，公式(7)對應(yīng)矩形支座截面形狀，公式(8)對應(yīng)圓形支座截面形狀；a和b為矩形支座截面的長邊和短邊長度；r為圓形支座截面的半徑長度；t表示橡膠支座中橡膠的厚度。

橋梁結(jié)構(gòu)體系由簡支變連續(xù)的最后步驟是臨時支座的拆除，使得主梁落于永久支座之上，橡膠支座發(fā)生壓縮承受主梁傳遞的豎向力。此時，主梁在支座位置處發(fā)生的變形可由公式(9)表示：

(9)

式中：Δd表示主梁在支座位置處的豎向位移；N表示主梁傳給支座的豎向力；δ表示永久支座與臨時支座之間的高差，以及施工間隙誤差引起的變形。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)支撐從臨時支座變?yōu)橛谰弥ё鶗r，主梁會發(fā)生相應(yīng)變形，進(jìn)而引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布，最終完成連續(xù)梁橋簡支變連續(xù)的結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換。

2.3 簡支變連續(xù)梁有限元模型

利用有限元軟件進(jìn)行連續(xù)梁橋模型建模以及簡支變連續(xù)梁橋施工階段的定義，這里主要進(jìn)行橋梁上部結(jié)構(gòu)實(shí)體梁模型建立，將橋墩、蓋梁當(dāng)成箱梁下部的一般支承，一般支承上設(shè)置彈性連接以模擬支座，將支座與箱梁上節(jié)點(diǎn)剛性連接以對上部結(jié)構(gòu)施加約束。為分別考慮臨時與永久支座對結(jié)構(gòu)的約束作用，臨時與永久支座采用不同的一般支承節(jié)點(diǎn)，定義成不同的結(jié)構(gòu)組?？紤]臨時拆除施工過程，為模擬永久與臨時支座之間的高差對結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的影響，在永久支座處定義沉降荷載，沉降位移為5mm，在永久支座激活時添加。

圖3給出三跨連續(xù)梁橋的數(shù)值模型，橋梁上部結(jié)構(gòu)采用空間梁單元進(jìn)行建模，整個模型共包含1540個節(jié)點(diǎn)、1502個單元。利用節(jié)點(diǎn)一般支承模擬蓋梁對支座的約束作用，利用節(jié)點(diǎn)間彈性連接模擬支座的豎向約束作用，利用節(jié)點(diǎn)剛性連接模擬臨時支座和永久支座對主梁的約束作用。對主梁、預(yù)應(yīng)力鋼束、臨時支座、永久支座設(shè)置不同結(jié)構(gòu)組，以結(jié)合簡支變連續(xù)梁橋?qū)嶋H施工情形來定義不同施工階段。主要定義了4個施工階段：現(xiàn)場架梁、濕接縫澆筑、負(fù)彎矩預(yù)應(yīng)力張拉、支座體系轉(zhuǎn)換。

圖3 橋梁結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

3 橋梁支座轉(zhuǎn)換數(shù)值分析

3.1 臨時支座拆除順序工況定義

簡支變連續(xù)梁橋施工過程中，臨時支座的拆除和永久支座的激活是結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換必須要經(jīng)歷的過程。每個箱梁端部下面均有2個臨時支座和1個永久支座，臨時支座一般為砂箱或混凝土塊，永久支座即蓋梁上的橡膠支座。支座轉(zhuǎn)換的過程就是拆除臨時支座，使箱梁落在橡膠支座上。分批次拆除臨時支座時，由于臨時支座與永久支座之間相對高差的存在，不同臨時支座橫向拆除順序會引起小箱梁不同的相對位移，進(jìn)而產(chǎn)生不同的內(nèi)力。為研究不同支座橫向拆除順序?qū)喼ё冞B續(xù)梁橋內(nèi)力重分布的影響(圖4)，對橫橋向的小箱梁進(jìn)行編號，每個小箱梁對應(yīng)2個臨時支座和1個永久支座。每個編號對應(yīng)的支座轉(zhuǎn)換操作為：拆除2個臨時支座，激活1個永久支座。當(dāng)臨時支座拆除完成時，永久支座即激活投入使用。因?yàn)楸疚闹饕芯颗R時支座橫橋向施工順序，取一個中間橋墩上9片小箱梁下部支座轉(zhuǎn)換進(jìn)行研究，另一個中間橋墩上的小箱梁下部支座轉(zhuǎn)換與該橋墩順序一致。

圖4 橫橋向小箱梁支座編號順序

共定義4個臨時支座橫橋向拆除順序工況：順序拆除、間隔拆除、兩邊向中間對稱拆除、中間向兩邊對稱拆除。

(1)順序拆除：步驟一拆除1號、2號、3號臨時支座；步驟二拆除4號、5號、6號端部負(fù)彎矩應(yīng)力；步驟三拆除7號、8號、9號臨時支座。

(2)間隔拆除：步驟一拆除1號、2號、5號、8號、9號臨時支座；步驟二拆除3號、4號、6號、7號臨時支座。

(3)兩邊向中間對稱拆除：步驟一拆除1號、2號、8號、9號臨時支座；步驟二拆除3號、4號、6號、7號臨時支座；步驟三拆除5號臨時支座。

(4)中間向兩邊對稱拆除：步驟一拆除5號臨時支座；步驟二拆除3號、4號、6號、7號臨時支座；步驟三拆除1號、2號、8號、9號臨時支座。

3.2 不同拆除順序工況支座處主梁內(nèi)力

不同臨時支座橫橋向拆除順序工況會引起不同的支座處主梁頂板、底板應(yīng)力，表1～表4給出了不同工況、不同步驟下，各個支座位置處主梁頂板、底板的應(yīng)力數(shù)值，考慮到兩個中間橋墩的對稱性，只給出了左側(cè)蓋梁上9個支座位置處主梁應(yīng)力數(shù)值。在不同臨時支座橫向拆除順序工況下，各片小箱梁在支座位置處頂板、底板最終的主應(yīng)力區(qū)別較小，均能夠保證較好的應(yīng)力儲備以抵抗后續(xù)二期荷載和運(yùn)營車輛荷載的作用。拆除某片箱梁的臨時支座，會使得周邊箱梁的頂板壓應(yīng)力變小，也會使得周邊箱梁的底板拉應(yīng)力減小。當(dāng)所有步驟完成后，各個工況的主梁頂板壓應(yīng)力均呈現(xiàn)出中間大兩邊小的特點(diǎn)，這是因?yàn)橹虚g位置箱梁受到的約束作用較強(qiáng)。此外，從各片箱梁在支座處內(nèi)力數(shù)值的連續(xù)性角度出發(fā)，各工況最終步驟頂板應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.33 MPa、0.32 MPa、0.36 MPa和0.34 MPa，此時工況二表現(xiàn)較好。

表1 工況一情形下支座處主梁應(yīng)力數(shù)值 (單位：MPa)

表2 工況二情形下支座處主梁應(yīng)力數(shù)值 (單位：MPa)

表3 工況三情形下支座處主梁應(yīng)力數(shù)值 (單位：MPa)

表4 工況四情形下支座處主梁應(yīng)力數(shù)值 (單位：MPa)

3.3 不同拆除順序工況跨中變形

臨時支座橫橋向不同拆除順序工況會引起不同的跨中豎向位移，表5～表8給出了不同工況、不同步驟下各片小箱梁的跨中豎向位移數(shù)值，考慮到兩個中間橋墩的對稱性，只給出了左邊跨和中間跨的各片小箱梁的跨中豎向位移數(shù)值，表中的中跨對應(yīng)中間跨，邊跨對應(yīng)左邊跨。采用圖4中支座編號對橋梁進(jìn)行橫向編號。在不同臨時支座橫向拆除順序工況下，邊跨、中間跨各片小箱梁的跨中豎向位移數(shù)值差異較小，均呈現(xiàn)出中間大兩邊小的特點(diǎn)，這是因?yàn)槊靠鐧M向中間位置的小箱梁受到的約束作用較強(qiáng)。此外，中跨的豎向位移明顯小于邊跨的豎向位移，這也是因?yàn)橄啾扔谶吙?，中跨受到的約束作用較強(qiáng)。從各片箱梁在跨中變形的連續(xù)性角度出發(fā)，各工況最終步驟邊跨豎向位移標(biāo)準(zhǔn)差為0.43mm、0.39mm、0.40mm和0.37mm，中跨豎向位移標(biāo)準(zhǔn)差為0.24mm、0.21mm、0.25mm、0.19mm，此時工況四表現(xiàn)較好。綜合支座處主梁頂、底板應(yīng)力和跨中豎向位移兩個因素，即綜合考慮臨時支座拆除順序?qū)Y(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形的影響，確定采用間隔拆除和從中間到兩邊對稱拆除，引起的應(yīng)力變化、位移變化較小，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮這兩種拆除順序。

表5 工況一情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

表6 工況二情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

表7 工況三情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

表8 工況四情形下跨中豎向位移數(shù)值 (單位：mm)

4 結(jié)論

依托實(shí)際工程對簡支變連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換進(jìn)行了數(shù)值分析，研究簡支變連續(xù)梁橋臨時支座橫向拆除順序?qū)Y(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換時內(nèi)力、變形的影響，定義了不同臨時支座拆除順序工況，對比分析不同工況下主梁的跨中撓度、支座應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1)簡支變連續(xù)梁橋經(jīng)過預(yù)制主梁架設(shè)、濕接縫澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉和支座轉(zhuǎn)換步驟完成結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換，會在跨中形成預(yù)拱，以抵抗后續(xù)運(yùn)營荷載帶來的主梁下?lián)稀?/p>

(2)從最終成橋時支座處主梁內(nèi)力數(shù)值角度分析，不同預(yù)應(yīng)力橫向張拉施工順序?qū)?nèi)力影響不大，頂板處預(yù)壓應(yīng)力能為簡支變連續(xù)梁橋提供應(yīng)力安全儲備。

(3)從最終成橋時跨中撓度數(shù)值角度分析，為保證每跨各片箱梁橫向變形的連續(xù)性，推薦采用間隔拆除或中間到兩邊的對稱拆除施工順序。