基于工況聚類(lèi)分析和信息融合的相似性剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法

韓冰潔，牛 偉，周 驍

(中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，陜西 西安 710068)

0 引言

在預(yù)測(cè)和健康管理(PHM)中，剩余使用壽命(RUL)評(píng)估已成為保障系統(tǒng)安全性和可靠性的主要關(guān)注點(diǎn)[1-2]?；谛阅芡嘶瘮?shù)據(jù)的RUL估計(jì)是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，主要包括基于狀態(tài)預(yù)測(cè)/外推的方法，基于統(tǒng)計(jì)回歸的方法和基于相似度的方法[3-5]。當(dāng)復(fù)雜系統(tǒng)不能使用數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)建立全局模型時(shí)，基于相似性的方法適合于RUL估計(jì)[6]?；谙嗨菩缘姆椒ㄟm用于復(fù)雜系統(tǒng)無(wú)法利用數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)建立全局模型時(shí)的RUL預(yù)測(cè)，研究成果多集中在相似性度量方法等方面[5]，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)基于工況的處理和信息篩選研究較少。

本文針對(duì)采用單個(gè)性能參量以狀態(tài)量間的歐幾里德距離為殘差測(cè)度函數(shù)的相似性RUL預(yù)測(cè)方法[9]不能簡(jiǎn)單適用多工況發(fā)動(dòng)機(jī)壽命預(yù)測(cè)，提出基于工況聚類(lèi)分析和信息融合的相似性剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法。

1 基于工況聚類(lèi)分析相似性RUL估計(jì)

系統(tǒng)退化與系統(tǒng)運(yùn)行歷史相關(guān)，過(guò)去的行為改變了系統(tǒng)的屬性。從系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)時(shí)收集數(shù)據(jù)，直到系統(tǒng)接近故障或維護(hù)為止。這些相似系統(tǒng)的數(shù)據(jù)可以用來(lái)預(yù)測(cè)類(lèi)似系統(tǒng)的壽命。因此基于相似度法的RUL估計(jì)的核心思想是，如果測(cè)試樣本與參考樣本具有相似的退化特性，那么它們就可能具有相似的RUL。測(cè)試樣本取自從未發(fā)生過(guò)故障的系統(tǒng)，參考樣本來(lái)自于已失效的系統(tǒng)(訓(xùn)練單元)的歷史樣本[7-8]。

之前的基于相似性方法的預(yù)測(cè)剩余壽命的研究成果集中在相似性度量方法、預(yù)測(cè)不確定性等方面，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)基于工況的處理和信息篩選研究較少[9]。系統(tǒng)工況具體指系統(tǒng)運(yùn)行所處的環(huán)境或操作條件。實(shí)際上一個(gè)系統(tǒng)從開(kāi)始投入使用到性能失效的過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷多種不同的運(yùn)行狀態(tài)。不同的系統(tǒng)工況對(duì)系統(tǒng)降級(jí)的影響是不同的。例如，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)在起飛、巡航、爬升、降落等不同工況下的性能退化明顯不同[10]。本文以相似退化軌跡方法為基礎(chǔ)，利用聚類(lèi)分析區(qū)分工況，建立多信息融合殘差相似性模型，最終擬合出預(yù)測(cè)壽命的概率分布，給出RUL的估計(jì)。

2 多信息融合殘差相似性模型估計(jì)原理

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

不同工況下監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的基準(zhǔn)有差異，趨勢(shì)性會(huì)淹沒(méi)在不同運(yùn)行狀態(tài)引起的干擾中。針對(duì)這一問(wèn)題，本文利用K均值聚類(lèi)方法區(qū)分工況。K均值聚類(lèi)算法是很典型的基于距離的聚類(lèi)算法，采用距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為兩個(gè)對(duì)象的距離越近，其相似度就越大[11]。提取工況信息后，在同一工況下對(duì)每一個(gè)傳感器值求均值和方差。對(duì)于每個(gè)傳感器的測(cè)量值做Z-score標(biāo)準(zhǔn)化，即減去“該聚類(lèi)下該傳感器”的平均值，再除以“該聚類(lèi)下該傳感器”的標(biāo)準(zhǔn)差。如式(1)所示：

(1)

傳感器數(shù)據(jù)根據(jù)工況聚類(lèi)分析區(qū)分，對(duì)每一個(gè)聚類(lèi)分別進(jìn)行Z-score標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)程。這個(gè)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程剔除掉了由于運(yùn)行工況差異所造成的傳感器數(shù)據(jù)差異。數(shù)據(jù)處理后可在同一時(shí)間軸上對(duì)比，再?gòu)奶幚砗蟮臄?shù)據(jù)集中選擇對(duì)系統(tǒng)性能退化敏感的傳感器作為相似模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

2.2 建立相似模型

相似模型的建立過(guò)程是將系統(tǒng)原始的特征數(shù)據(jù)映射成健康指數(shù)關(guān)于時(shí)間的函數(shù)。如果有多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)，則首先需要利用信息融合技術(shù)融合不同的信息。為實(shí)現(xiàn)不同生命周期的歸一化表示，將壽命時(shí)間表示成健康指數(shù)，初始狀態(tài)時(shí)的健康指數(shù)設(shè)為1，完全失效時(shí)的健康指數(shù)為0。本文用時(shí)間的二次多項(xiàng)式擬合融合后的傳感器數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)的健康狀況相似模型。

2.3 RUL預(yù)測(cè)

基于相似模型的RUL預(yù)測(cè)過(guò)程是將測(cè)試樣本的退化曲線與訓(xùn)練集模型中健康狀況相似樣本相匹配的過(guò)程。本文利用測(cè)試樣本的退化曲線和相似模型的退化軌跡距離遠(yuǎn)近作為打分依據(jù)，按照打分高低選取最接近的幾條退化曲線。測(cè)試數(shù)據(jù)與模型數(shù)據(jù)之間的距離通過(guò)殘差的 1 范數(shù)計(jì)算，如式(2)所示：

(2)

相似度分?jǐn)?shù)通過(guò)式(3)計(jì)算：

score(i,j)=exp(-|d(i,j)|)

(3)

最后以選取的這些曲線的剩余壽命為依據(jù)，利用核函數(shù)為高斯分布的核密度估計(jì)擬合出對(duì)應(yīng)的這一類(lèi)發(fā)動(dòng)機(jī)RUL應(yīng)該滿(mǎn)足的概率密度函數(shù)。使用分布中的中值作為RUL的估計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)案例分析及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證所提方法有效性，本文所采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自PHM國(guó)際會(huì)議舉辦的故障預(yù)測(cè)競(jìng)賽IEEE PHM08數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包括噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行至失效數(shù)據(jù)，訓(xùn)練集和測(cè)試集總計(jì)超十萬(wàn)個(gè)運(yùn)行周期的樣本。每臺(tái)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)記錄了24維時(shí)間序列數(shù)據(jù)，包括3維控制變量和21維傳感器測(cè)量值。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

發(fā)動(dòng)機(jī)傳感器數(shù)據(jù)采集來(lái)自不同的發(fā)動(dòng)機(jī)操作數(shù)(條件數(shù)據(jù))，代表發(fā)動(dòng)機(jī)的不同工況。從圖1中看不出數(shù)據(jù)的退化趨勢(shì)，下面將對(duì)退化特征進(jìn)行提取。

圖1 未預(yù)處理數(shù)據(jù)Fig.1 Raw data

在圖2中描出所有操作數(shù)的三維點(diǎn)，顯然有六個(gè)聚集。通過(guò)迭代的方法計(jì)算到該聚集范圍所有點(diǎn)的歐式空間距離和每個(gè)聚集的中心點(diǎn)。將多種工況通過(guò)K-means聚類(lèi)分析，得到六個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)典型工況中心。

圖2 工況聚類(lèi)分析Fig.2 Cluster analysis of working conditions

同一傳感器在不同工況下的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)處理后，確實(shí)有傳感器值在發(fā)動(dòng)機(jī)整個(gè)生命周期中存在明顯的退化。但從圖3發(fā)現(xiàn)并不是所有的傳感器退化趨勢(shì)都明顯，所以需要定性得出最能反應(yīng)退化的傳感器。通過(guò)構(gòu)建傳感器測(cè)量值線性退化模型，并對(duì)模型的斜率的絕對(duì)值進(jìn)行排序。本文選擇最具趨勢(shì)性的8個(gè)傳感器測(cè)量值準(zhǔn)備構(gòu)建健康指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖4所示。

圖3 聚類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)化處理后的傳感器數(shù)據(jù)Fig.3 Sensor data after clustering normalization processing

圖4 退化特征最明顯的傳感器數(shù)據(jù)Fig.4 Sensor data with the most obvious degradation characteristics

3.2 傳感器信息融合并建立相似模型

選定了8個(gè)退化規(guī)律最明顯的傳感器，需要將選出的這些傳感器數(shù)據(jù)融合到一個(gè)健康指標(biāo)中。假設(shè)所有訓(xùn)練集中的發(fā)動(dòng)機(jī)健康指數(shù)從1到0線性衰減。線性融合8個(gè)傳感器數(shù)據(jù)按時(shí)間線性衰減的曲線，利用8個(gè)傳感器數(shù)據(jù)融合后的健康參數(shù)HI訓(xùn)練模型創(chuàng)建殘差相似性模型，擬合為關(guān)于時(shí)間的二次多項(xiàng)式函數(shù)。圖5為信息融合后用健康參數(shù)表示的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)。

圖5 用健康參數(shù)表示訓(xùn)練集數(shù)據(jù)Fig.5 Use health parameters to represent training set data

3.3 預(yù)測(cè)RUL

在得到的殘差相似性模型中找出與測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)衰減曲線最相似的50個(gè)模型。以這50個(gè)模型的壽命值為數(shù)據(jù)，打分為權(quán)值，擬合出對(duì)應(yīng)的RUL應(yīng)該滿(mǎn)足的概率密度函數(shù)，并取分布的中值作為RUL的估計(jì)值。

3.4 評(píng)估

為了評(píng)估方案，分別使用50%、70%和90%的樣本驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)RUL。對(duì)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集重復(fù)相同的評(píng)估程序，并計(jì)算每個(gè)斷點(diǎn)的估計(jì)RUL和真實(shí)RUL之間的誤差，并繪制誤差直方圖，如圖6所示。圖6的橫坐標(biāo)是試驗(yàn)周期的預(yù)測(cè)誤差，縱坐標(biāo)是直方圖的頻次占比。隨著觀測(cè)的數(shù)據(jù)越來(lái)越多(從50%到90%)，誤差越來(lái)越集中于0附近。

誤差棒是數(shù)據(jù)可變性的圖形表示，以指示所報(bào)告的測(cè)量中的誤差或不確定性。如圖7中每個(gè)豎線代表了預(yù)測(cè)的平均誤差以及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍?？梢钥闯觯S著觀測(cè)的數(shù)據(jù)越來(lái)越多，預(yù)測(cè)誤差均值越來(lái)越小，誤差范圍也越來(lái)越小。

圖6 不同截?cái)帱c(diǎn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)RUL預(yù)測(cè)誤差直方圖Fig.6 RUL prediction error histogram of verification data with different breakpoints

圖7 不同截?cái)帱c(diǎn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)RUL預(yù)測(cè)誤差棒圖Fig.7 RUL prediction error bar graph of verification data with different breakpoints

評(píng)價(jià)一個(gè)模型預(yù)測(cè)性能，需給定一個(gè)度量性能的指標(biāo)，采用均方誤差(RMSE)[12]，其反映了預(yù)測(cè)值和真實(shí)值的平均偏離程度，如式(4)所示：

(4)

利用本文方法計(jì)算的RMSE值為25.4，與其他相關(guān)方法如RF、SVM、CNN等進(jìn)行比較取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果[8，13-15]。

表1 RMSE指標(biāo)下各項(xiàng)預(yù)測(cè)算法對(duì)比Tab.1 Comparison of various forecasting algorithms under RMSE metrics

4 結(jié)論

本文考慮了系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和傳感器靈敏度對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)壽命預(yù)測(cè)的影響，提出基于工況聚類(lèi)分析和信息融合的相似性剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法。該方法主要改進(jìn)如下：1) 利用聚類(lèi)分析標(biāo)準(zhǔn)化處理系統(tǒng)各工況下的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；2) 分析選擇對(duì)系統(tǒng)退化最敏感的傳感器數(shù)據(jù)作為建立相似模型的基礎(chǔ)；3) 將多個(gè)傳感器數(shù)據(jù)融合為表征發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀況的單個(gè)性能參量。最終擬合出預(yù)測(cè)壽命的概率分布，給出RUL的估計(jì)。

通過(guò)比較不同斷點(diǎn)的估計(jì)壽命，發(fā)現(xiàn)隨著觀測(cè)的數(shù)據(jù)越來(lái)越多(從50%到90%)，剩余有效壽命估計(jì)的準(zhǔn)確性越來(lái)越高。最后將RMSE值與其他相關(guān)方法進(jìn)行比較，試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在預(yù)測(cè)精度方面取得了較好的效果，具有較大的工程應(yīng)用價(jià)值。