基于改進(jìn)速度障礙算法的無(wú)人機(jī)反偵察路徑規(guī)劃研究

冒 燕，楊家鼎，徐小強(qiáng)

(武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430070)

0 引言

無(wú)人機(jī)(UAV)已廣泛應(yīng)用于情報(bào)偵察、火力摧毀、安防應(yīng)急、電力巡檢、農(nóng)林植保等軍民用領(lǐng)域[1]，在軍事應(yīng)用方面，未來(lái)作戰(zhàn)模式對(duì)武器裝備的苛刻要求，無(wú)人機(jī)具有無(wú)人員傷亡事故、使用限制較小、隱蔽性好、效費(fèi)比高等優(yōu)點(diǎn)，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的地位和作用日漸突出[2]。路徑規(guī)劃是無(wú)人機(jī)自主飛行的關(guān)鍵技術(shù)之一[3]，若要無(wú)人機(jī)更好地執(zhí)行預(yù)定航行任務(wù)，其使用的路徑規(guī)劃算法應(yīng)能夠快速適應(yīng)動(dòng)態(tài)變化的復(fù)雜電磁環(huán)境，即避免進(jìn)入雷達(dá)的探測(cè)范圍，將無(wú)人機(jī)反雷達(dá)偵察看成規(guī)避障礙物，而路徑規(guī)劃算法的優(yōu)劣主要體現(xiàn)在如何準(zhǔn)確規(guī)避靜態(tài)和動(dòng)態(tài)障礙物上[4]。

針對(duì)無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃的最小路徑、方向調(diào)整等問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼開(kāi)展了一系列研究工作[5-7]。Liu等[8]提出了一種混合差分共生生物搜索(HDSOS)算法，對(duì)共生生物搜索(SOS)的互利相位和寄生相位進(jìn)行了改進(jìn)，引入了牽引函數(shù)的概念，對(duì)靜態(tài)障礙物有較好的避障規(guī)劃，但沒(méi)有考慮動(dòng)態(tài)障礙物；陳良劍等[9]提出了一種基于快速隨機(jī)搜索樹(shù)(RRT)的動(dòng)態(tài)規(guī)避航跡規(guī)劃算法，通過(guò)引入啟發(fā)因子和動(dòng)態(tài)調(diào)試的方式加強(qiáng)了算法的指向性，在障礙物密集的環(huán)境下有較優(yōu)秀的表現(xiàn)，但在復(fù)雜情況下耗時(shí)較長(zhǎng)；Liu等[10]提出了一種基于改進(jìn)t分布的進(jìn)化算法對(duì)航跡規(guī)劃的導(dǎo)引函數(shù)進(jìn)行連續(xù)優(yōu)化，對(duì)于復(fù)雜未知地理信息條件下航跡規(guī)劃具有良好的實(shí)用性，以上3種算法都僅考慮了對(duì)單一或復(fù)雜靜態(tài)障礙物避障的影響因素，忽略了對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的避碰；王宏偉等[11]采用速度障礙法同時(shí)調(diào)速和調(diào)向，基于最小調(diào)整量原則，實(shí)現(xiàn)與動(dòng)態(tài)障礙物的沖突解脫，但并沒(méi)有考慮多種靜態(tài)障礙物的復(fù)雜場(chǎng)景；陳方正等[12]基于動(dòng)態(tài)窗口法，將測(cè)向定位目標(biāo)函數(shù)由單步最優(yōu)原則擴(kuò)展到對(duì)多步預(yù)測(cè)航跡的評(píng)價(jià)，增強(qiáng)了對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)障礙的預(yù)判能力，使其規(guī)避更迅速，但當(dāng)多步設(shè)置較大時(shí)會(huì)需要更高的算力；袁建華等[13]提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法與滾動(dòng)策略相結(jié)合的路徑規(guī)劃算法，通過(guò)加入信息素與啟發(fā)函數(shù)增強(qiáng)全局搜索能力，可以較好的對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)障礙物進(jìn)行規(guī)避，但在復(fù)雜環(huán)境下實(shí)時(shí)性不夠好，雖然以上兩種算法都能避開(kāi)動(dòng)態(tài)障礙物，但不能明確指定從何方位進(jìn)行規(guī)避，也無(wú)法對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物的避碰邊界范圍做出精確判斷。

綜合上述分析，文中將無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃中面臨的雷達(dá)反偵察問(wèn)題描述為無(wú)人機(jī)在明確避碰范圍下如何對(duì)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物的避障問(wèn)題，提出一種基于改進(jìn)速度障礙法并結(jié)合人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物在明確的安全邊界中進(jìn)行路徑規(guī)劃，該算法可以對(duì)障礙物邊界范圍提前進(jìn)行較為精確的避障，具有操作簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和實(shí)時(shí)性好的特點(diǎn)，進(jìn)而提高無(wú)人機(jī)在避碰中的穩(wěn)定性。

1 改進(jìn)速度障礙法

1996年，F(xiàn)iorina等[14]將速度避障運(yùn)用在動(dòng)態(tài)環(huán)境的路徑規(guī)劃方面，基本思想是通過(guò)動(dòng)態(tài)障礙物的速度大小和方向提前對(duì)其從指定方向進(jìn)行避障。

設(shè)無(wú)人機(jī)A的安全范圍半徑為RA，動(dòng)態(tài)障礙物B的安全范圍半徑RB，通過(guò)相對(duì)范圍，將動(dòng)態(tài)障礙物的威脅區(qū)半徑擴(kuò)大為RA+RB，由無(wú)人機(jī)A的位置和威脅區(qū)可以得到障礙錐，如圖1(a)所示，當(dāng)無(wú)人機(jī)與動(dòng)態(tài)障礙物的相對(duì)速度落入障礙錐時(shí)，則表示在該速度下運(yùn)動(dòng)必會(huì)發(fā)生碰撞。

當(dāng)相對(duì)速度落入速度障礙錐后，并不會(huì)立即進(jìn)行避障，而是兩者到達(dá)某一安全距離時(shí)，再重新選擇速度方向。在世界坐標(biāo)下設(shè)無(wú)人機(jī)坐標(biāo)為(Xa,Ya)，動(dòng)態(tài)障礙物坐標(biāo)為(Xb,Yb)，需要重新對(duì)障礙物的位置和速度進(jìn)行坐標(biāo)系變換，使其以無(wú)人機(jī)為相對(duì)參考系，相關(guān)計(jì)算為：

l1:y=tan(α+β)(x-xvb-Xa)+(yvb-Ya)

(1)

l2:y=tan(α-β)(x-xvb-Xa)+(yvb-Ya)

(2)

(3)

式中：α為無(wú)人機(jī)與障礙物位置連線與參考坐標(biāo)系水平正軸夾角；β為速度障礙錐的二分角；l1與l2為兩個(gè)射線方程；C為無(wú)人機(jī)可達(dá)速度圓方程；va為世界坐標(biāo)系下的無(wú)人機(jī)速度矢量的模。

將式(1)、式(2)分別與式(3)聯(lián)立可得到候選速度，如圖1所示，(a)圖中va1和va2為速度避障法得出的臨界避碰速度，分別從障礙物后方和前方避障，(b)圖中vL和vR分別為無(wú)人機(jī)最大偏轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的速度。

圖1 速度障礙模型與無(wú)人機(jī)模型

障礙物以陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)為例，無(wú)人機(jī)較機(jī)載雷達(dá)優(yōu)先從其后方繞行避免被偵察，故需要選擇與機(jī)載雷達(dá)速度方向夾角較大且當(dāng)前速度夾角較小的候選速度。

改進(jìn)速度障礙法通過(guò)障礙錐進(jìn)行速度的提前選擇對(duì)動(dòng)態(tài)障礙物實(shí)現(xiàn)從不同方位的避障，具有較精確的安全避障距離，然后結(jié)合人工勢(shì)場(chǎng)法對(duì)靜態(tài)障礙物進(jìn)行不同決策。

2 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法

1986年，Khatib等[15]首先將人工勢(shì)場(chǎng)理論運(yùn)用在智能路徑規(guī)劃領(lǐng)域，其主要思想是將機(jī)器人的感知環(huán)境看作一個(gè)虛擬的力場(chǎng)，障礙物或具有威脅的區(qū)域?qū)C(jī)器人產(chǎn)生斥力，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生引力，機(jī)器人便可以在其合力下向目標(biāo)點(diǎn)前進(jìn)。在人工勢(shì)場(chǎng)中建立引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)，將機(jī)器人和障礙物簡(jiǎn)化為圓點(diǎn)方便于分析。

傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法具有陷入局部最小陷阱和目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)問(wèn)題，其常用斥力場(chǎng)函數(shù)為：

(4)

式中：ρ(q,qobs)為無(wú)人機(jī)與障礙物距離；ρ(q,qgoal)為無(wú)人機(jī)與目標(biāo)點(diǎn)距離；ρ0為斥力勢(shì)場(chǎng)的影響范圍；Krep為斥力增益系數(shù)。

Krep可表示為：

(5)

為克服傳統(tǒng)算法的陷入局部最小陷阱和目標(biāo)點(diǎn)不可達(dá)問(wèn)題，文中引用改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法[16]，其斥力函數(shù)可表示為：

(6)

(7)

(8)

式中m為斥力勢(shì)場(chǎng)因子，通常取0.5。

無(wú)人機(jī)的引力采用速度障礙法的選擇速度，根據(jù)無(wú)人機(jī)和障礙物的位置關(guān)系，改變斥力正交后的方向?qū)崿F(xiàn)從靜態(tài)障礙物較短弧長(zhǎng)一側(cè)進(jìn)行避障，以達(dá)到較短路程的目的，并實(shí)現(xiàn)在安全距離內(nèi)對(duì)靜態(tài)障礙物進(jìn)行精確平滑避障。

3 仿真場(chǎng)景設(shè)置

3.1 雷達(dá)場(chǎng)景設(shè)置

針對(duì)在實(shí)際對(duì)雷達(dá)的檢測(cè)中無(wú)人機(jī)會(huì)出現(xiàn)來(lái)自傳感器系統(tǒng)誤差的白噪聲，對(duì)采樣點(diǎn)使用平滑濾波器進(jìn)行小批量處理來(lái)判斷動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物,再將數(shù)據(jù)輸入算法中。

將無(wú)人機(jī)對(duì)不同雷達(dá)邊界檢測(cè)劃分為3種場(chǎng)景：

1)陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)的檢測(cè)邊界沒(méi)有重疊，無(wú)人機(jī)分別避開(kāi)兩種類型障礙物,并且目標(biāo)點(diǎn)靠近陸基雷達(dá)；2)陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)的檢測(cè)邊界存在重疊，無(wú)人機(jī)首先進(jìn)入陸基雷達(dá)影響范圍，同時(shí)調(diào)整速度方向?qū)﹃懟走_(dá)進(jìn)行避障；3)陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)的檢測(cè)邊界存在重疊，無(wú)人機(jī)首先對(duì)機(jī)載雷達(dá)進(jìn)行速度選擇，在避開(kāi)機(jī)載雷達(dá)途中對(duì)陸基雷達(dá)進(jìn)行避障。

將無(wú)人機(jī)、陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)的邊界判斷劃分為以上場(chǎng)景，方便對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景多個(gè)小場(chǎng)景拆分后再進(jìn)行選擇避障。

3.2 無(wú)人機(jī)反雷達(dá)偵察最大距離的確定

算法仿真中的靜態(tài)障礙物為地面靜止的陸基雷達(dá)或海上慢速移動(dòng)的艦載雷達(dá)，動(dòng)態(tài)障礙物為空中機(jī)載雷達(dá)[17]，其速度參考全球鷹無(wú)人機(jī)速度，取為100 m/s。避障半徑為雷達(dá)對(duì)無(wú)人機(jī)的最大探測(cè)距離，其數(shù)學(xué)模型Rmax可描述為[18]：

(9)

式中：Pt為雷達(dá)的發(fā)射功率；G為雷達(dá)天線的增益；λ為雷達(dá)信號(hào)的波長(zhǎng)；Simin為雷達(dá)接收機(jī)的靈敏度；σ為無(wú)人機(jī)的雷達(dá)截面積(RCS)。

設(shè)某部艦載雷達(dá)的Pt,G,λ,Simin分別為5×105W，30 dB，0.1 m，-90 dBm，無(wú)人機(jī)通過(guò)雷達(dá)隱身技術(shù)設(shè)計(jì)后的RCS降為0.1 m2，通過(guò)雷達(dá)探測(cè)距離的數(shù)學(xué)模型可以計(jì)算雷達(dá)探測(cè)距離約為20 km。

3.3 無(wú)人機(jī)參數(shù)確定

算法仿真中以以色列的哈比無(wú)人機(jī)[19]為例，哈比無(wú)人機(jī)是世界上性能最為先進(jìn)的反輻射無(wú)人機(jī)之一，設(shè)無(wú)人機(jī)在二維水平面的速度為50 m/s、半徑為2 m、巡航范圍為300 km。

3.4 算法流程

算法流程如圖2所示，無(wú)人機(jī)在給定檢測(cè)范圍對(duì)雷達(dá)進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)雷達(dá)邊界進(jìn)行判斷，若無(wú)人機(jī)將雷達(dá)判斷為機(jī)載雷達(dá)，則使用速度障礙法重新選擇無(wú)人機(jī)速度方向，若為陸基雷達(dá)則用改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法進(jìn)行避障；在兩者邊界重合范圍時(shí)，無(wú)人機(jī)在可達(dá)速度范圍內(nèi)選擇能夠同時(shí)遠(yuǎn)離機(jī)載雷達(dá)和陸基雷達(dá)的方向，并通過(guò)速度障礙法重復(fù)進(jìn)行修正。當(dāng)無(wú)人機(jī)離開(kāi)雷達(dá)范圍后，無(wú)人機(jī)選擇指向目標(biāo)點(diǎn)的偏航方向以保證最短時(shí)間和路程。

圖2 算法流程圖

4 算法仿真驗(yàn)證及結(jié)論分析

為驗(yàn)證本算法的實(shí)際效果，通過(guò)數(shù)學(xué)仿真軟件依次對(duì)3.1節(jié)中的3個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行仿真模擬。主要仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示，其中機(jī)載雷達(dá)方向以X正軸逆時(shí)針計(jì)算，步長(zhǎng)設(shè)置不宜過(guò)大，以免導(dǎo)致無(wú)人機(jī)與雷達(dá)距離突然減小而斥力快速增大使無(wú)人機(jī)大幅度偏航，連續(xù)性下降。設(shè)置人工勢(shì)場(chǎng)作用范圍半徑為雷達(dá)偵察半徑的2.2倍。斥力場(chǎng)增益K的數(shù)值越大，無(wú)人機(jī)受到的勢(shì)場(chǎng)影響程度也就越大，此處設(shè)置增益K為人工勢(shì)場(chǎng)作用范圍的2倍。

表1 無(wú)人機(jī)避障仿真主要參數(shù)

仿真結(jié)果如圖3～圖8所示，圖3、圖5和圖7的場(chǎng)景仿真結(jié)果中的虛線圓表示雷達(dá)探測(cè)范圍。圖4、圖6和圖8中的圖(a)為無(wú)人機(jī)偏航方向和大小，以地圖X正軸逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?；圖(b)為每步的方向改變量，即對(duì)圖(a)中數(shù)值進(jìn)行梯度運(yùn)算；圖(c)中無(wú)人機(jī)與雷達(dá)距離在小于40 km時(shí)進(jìn)行顯示，過(guò)遠(yuǎn)距離顯示為0 km。表2數(shù)據(jù)為3種仿真場(chǎng)景中的無(wú)人機(jī)路程以及與各個(gè)雷達(dá)的最小距離。

圖3 場(chǎng)景1的仿真結(jié)果

圖4 場(chǎng)景1中角度量以及與障礙物最小距離

圖5 場(chǎng)景2的仿真結(jié)果

圖6 場(chǎng)景2角度量以及與障礙物最小距離

圖7 場(chǎng)景3的仿真結(jié)果

圖8 場(chǎng)景3角度量以及與障礙物最小距離

場(chǎng)景1仿真結(jié)果如圖3所示，無(wú)人機(jī)首先在圖3(b)中檢測(cè)到機(jī)載雷達(dá)并通過(guò)速度障礙法重新選擇速度從后方避開(kāi)，然后在圖3(c)中避開(kāi)之后選擇指向目標(biāo)點(diǎn)的速度方向，途中檢測(cè)到陸基雷達(dá)，最終無(wú)人機(jī)通過(guò)改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法順時(shí)針繞過(guò)陸基雷達(dá)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，如圖3(d)所示。

場(chǎng)景2仿真結(jié)果如圖5所示，根據(jù)圖5(b)中的無(wú)人機(jī)路徑可知，無(wú)人機(jī)首先檢測(cè)到陸基雷達(dá)，由于雷達(dá)中心位置相對(duì)無(wú)人機(jī)位置偏右，故使用人工勢(shì)場(chǎng)法以順時(shí)針從較短的弧長(zhǎng)方向進(jìn)行避障，然后在速度障礙法和人工勢(shì)場(chǎng)法的共同作用下速度平緩行駛一段后進(jìn)行避障，如圖5(c)所示，當(dāng)無(wú)人機(jī)繞過(guò)機(jī)載雷達(dá)后再選擇目標(biāo)點(diǎn)方向的速度，最終到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，如圖5(d)所示。

場(chǎng)景3仿真結(jié)果如圖7所示，無(wú)人機(jī)首先檢測(cè)到機(jī)載雷達(dá)并通過(guò)速度避障法重新選擇速度進(jìn)行避開(kāi)；在避開(kāi)途中檢測(cè)到陸基雷達(dá)，且在陸基雷達(dá)周?chē)嬖跈C(jī)載雷達(dá)，故無(wú)人機(jī)通過(guò)人工勢(shì)場(chǎng)法選擇逆時(shí)針避開(kāi)陸基雷達(dá)；在無(wú)人機(jī)避開(kāi)第一個(gè)陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)后繼續(xù)避開(kāi)第二個(gè)陸基雷達(dá)并到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，以上3個(gè)階段分別如圖7(b)、(c)、(d)所示。

由圖4、圖6和圖8的圖(a)可得無(wú)人機(jī)的偏航角較為穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)抖動(dòng)；在圖(b)中，由于避碰機(jī)載雷達(dá)時(shí)由速度避障法對(duì)速度方向進(jìn)行選擇以及在避開(kāi)機(jī)載雷達(dá)后重新對(duì)速度方向選擇，故存在兩個(gè)明顯的在限制范圍內(nèi)的偏航角改變量；結(jié)合圖(c)和表2可得，在3個(gè)場(chǎng)景中無(wú)人機(jī)與陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)的安全距離都符合要求，且具有較短的仿真路程。

表2 3種場(chǎng)景下的仿真數(shù)據(jù)結(jié)果 單位:km

綜上仿真結(jié)果可得，文中算法在避碰陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)中能夠得到一條完整的規(guī)劃路線，其通過(guò)速度障礙法對(duì)機(jī)載雷達(dá)進(jìn)行速度提前選擇的方案以及人工勢(shì)場(chǎng)法能實(shí)時(shí)避碰陸基雷達(dá)的優(yōu)勢(shì)，可保證合適的安全距離范圍內(nèi)具有較精確的規(guī)劃路程。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)無(wú)人機(jī)避碰復(fù)雜動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物時(shí)的速度選擇問(wèn)題，提出了一種在二維平面交替使用速度避障和改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的局部路徑規(guī)劃方法。仿真結(jié)果表明，無(wú)人機(jī)可以在安全距離范圍內(nèi)以及較短路程下對(duì)陸基雷達(dá)和機(jī)載雷達(dá)進(jìn)行避碰，且具有較好的實(shí)時(shí)性。該算法可以提高無(wú)人機(jī)的自主控制能力和復(fù)雜電磁環(huán)境中的反偵察能力，保證無(wú)人機(jī)順利完成預(yù)定的偵察、干擾或摧毀等規(guī)劃任務(wù)。

上述研究結(jié)果是基于特定場(chǎng)景而研究的，沒(méi)有考慮最大俯仰角以及飛行高度要求的情況，未來(lái)可優(yōu)化速度障礙法和人工勢(shì)場(chǎng)法，使其在三維空間中進(jìn)行使用，更加符合實(shí)際情況。此外，將雷達(dá)偵察范圍作為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)障礙物簡(jiǎn)化為圓形區(qū)域，很大程度上簡(jiǎn)化了計(jì)算，實(shí)際應(yīng)用中，可結(jié)合實(shí)際區(qū)域的地形、惡劣天氣等約束條件，設(shè)置更多的障礙物，考慮不規(guī)則障礙物作為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。文中算法屬于一種局部路徑規(guī)劃方法，可在大型航空地圖中結(jié)合其他全局算法，采用分段處理達(dá)到避障的效果。