礦井主風(fēng)機(jī)不停風(fēng)倒機(jī)系統(tǒng)最優(yōu)控制研究*

于保才，邵良杉

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所，遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

為保證井下工作人員安全，需要連續(xù)不斷地為井下提供新鮮空氣。按照相關(guān)規(guī)定，每個(gè)回風(fēng)井處需要安裝2套同等能力的通風(fēng)裝置，其中1套作為備用。2臺(tái)風(fēng)機(jī)需要每月進(jìn)行1次輪換作業(yè)，目前國內(nèi)大多數(shù)煤礦操作流程都是先關(guān)閉正在運(yùn)行的風(fēng)機(jī)，然后將備用風(fēng)機(jī)接入通風(fēng)系統(tǒng)內(nèi)，該方法很容易造成瓦斯積聚[1]。因此，研發(fā)1套智能控制系統(tǒng)具有十分重要的意義。

國內(nèi)外很多專家學(xué)者提出不停風(fēng)倒機(jī)方案，吳新忠[2]提出的不停風(fēng)倒機(jī)方案已經(jīng)在國內(nèi)大多煤礦進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，但是風(fēng)量波動(dòng)依然很大；董素鈴[3]提出基于模糊控制的自動(dòng)控制系統(tǒng)，減小了風(fēng)量波動(dòng)，但是對(duì)于高瓦斯礦井，依然存在危險(xiǎn)；Wang等[4]首次提出動(dòng)態(tài)模型，開發(fā)了一種激勵(lì)控制策略，但是其動(dòng)態(tài)模型運(yùn)行速度慢。上述方法會(huì)使井下風(fēng)量波動(dòng)依然很大，或者倒機(jī)時(shí)間過長，所以還需要進(jìn)一步改進(jìn)。

根據(jù)上述分析，提出1種基于改進(jìn)粒子群算法和自適應(yīng)模糊PID控制的遠(yuǎn)程智能控制倒機(jī)系統(tǒng)，不但能夠應(yīng)用更少的參數(shù)，快速找到有效的最佳控制方案，而且通過自適應(yīng)模糊PID控制能夠更精確控制風(fēng)門的開合角度，從而達(dá)到不停風(fēng)倒機(jī)且井下風(fēng)量基本恒定，能源損耗最少的目的。

1 礦井主要通風(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理

煤礦主要通風(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括2臺(tái)風(fēng)機(jī)，1臺(tái)為備用風(fēng)機(jī)，每臺(tái)風(fēng)機(jī)入風(fēng)口處分別有1道水平風(fēng)門和1道垂直風(fēng)門，當(dāng)前工作風(fēng)機(jī)是2號(hào)風(fēng)機(jī)，當(dāng)切換指令下達(dá)后，首先1號(hào)風(fēng)機(jī)開始預(yù)熱，然后通過控制4道風(fēng)門，即逐漸關(guān)閉1號(hào)水平風(fēng)門、2號(hào)垂直風(fēng)門，同時(shí)逐漸開啟1號(hào)垂直風(fēng)門、2號(hào)水平風(fēng)門，從而保證井下風(fēng)量恒定。

圖1 礦井主要通風(fēng)機(jī)切換系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of switchover system of mine main fans

文中選用全自動(dòng)旋葉式風(fēng)門，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中控制器可以接受來自遠(yuǎn)程智能控制倒機(jī)系統(tǒng)的指令，并將指令傳達(dá)給百葉窗步進(jìn)電機(jī)，以此更精確控制4道風(fēng)門的開合角度，從而達(dá)到對(duì)風(fēng)量的精確控制。

圖2 旋葉式遠(yuǎn)程控制風(fēng)門Fig.2 Rotating vane type remote control damper

2 礦井主要通風(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)建模

2.1 倒機(jī)系統(tǒng)等效模型建立

為方便建立數(shù)學(xué)模型，將圖1所示的結(jié)構(gòu)圖簡化為如圖3所示的等效模型，共8個(gè)節(jié)點(diǎn)，7條分支，3條虛擬分支；其中M1和M2分別代表2個(gè)風(fēng)機(jī)支路，R0，R1S，R1C，R2S，R2C分別表示礦井等效風(fēng)阻、1號(hào)風(fēng)機(jī)水平風(fēng)門、1號(hào)風(fēng)機(jī)垂直風(fēng)門、2號(hào)風(fēng)機(jī)水平風(fēng)門、2號(hào)風(fēng)機(jī)垂直風(fēng)門。為便于研究風(fēng)機(jī)切換特性，近似認(rèn)為R0值不變，且巷道內(nèi)空氣不可壓縮；節(jié)點(diǎn)1表示進(jìn)風(fēng)井口，節(jié)點(diǎn)5，6表示2個(gè)水平風(fēng)門的進(jìn)風(fēng)口，節(jié)點(diǎn)7，8表示2臺(tái)主要通風(fēng)機(jī)排氣通道。

圖3 風(fēng)機(jī)切換系統(tǒng)等效模型Fig.3 Equivalent model of fans switchover system

2.2 旋葉式風(fēng)門特性

系統(tǒng)選用旋葉式風(fēng)門，不同型號(hào)風(fēng)門風(fēng)阻可根據(jù)式(1)計(jì)算。

R=RC×M×w/(2×(w+h))

(1)

式中：R為風(fēng)門等效風(fēng)阻，N·s2·m-8；RC為風(fēng)阻系數(shù)；M為風(fēng)門中葉片數(shù)，片；w為葉片寬度，m；h為葉片高度，m。

旋葉式風(fēng)門的風(fēng)阻與葉片角度是非線性關(guān)系，當(dāng)葉片角度為0°時(shí)候，風(fēng)阻近似為0，此時(shí)風(fēng)門全開狀態(tài)；當(dāng)角度為90°時(shí)，風(fēng)阻接近無限大，此時(shí)風(fēng)門為全閉合狀態(tài)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]，可得到風(fēng)阻系數(shù)RC與葉片角度α的近似數(shù)據(jù)，圖4為用該數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)得到的擬合曲線，并用Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行5次擬合[6]，得到表達(dá)式如式(2)。

(2)

圖4 風(fēng)阻系數(shù)與葉片角度曲線Fig.4 Curve of wind resistance coefficient and vane angle

因此，當(dāng)?shù)箼C(jī)進(jìn)行過程中，t時(shí)刻通過i號(hào)風(fēng)機(jī)的等效風(fēng)阻可根據(jù)式(3)計(jì)算得出。

(3)

式中：Rist，Rict表示t時(shí)刻i號(hào)風(fēng)機(jī)的水平風(fēng)門、垂直風(fēng)門的等效風(fēng)阻，N·s2·m-8，可以通過t時(shí)刻風(fēng)門角度傳感器傳遞回來的角度信息帶入到公式(2)中得到。

2.3 主通風(fēng)機(jī)風(fēng)機(jī)特性

在對(duì)礦井主要通風(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí)，為了保證在倒機(jī)過程中2臺(tái)主要通風(fēng)機(jī)工作在安全且高效的狀態(tài)，需要對(duì)風(fēng)機(jī)特性曲線進(jìn)行進(jìn)一步研究。中煤華晉王家?guī)X煤礦風(fēng)機(jī)檢測(cè)報(bào)告給出的性能參數(shù)見表1。

表1 換算到額定轉(zhuǎn)速、標(biāo)準(zhǔn)通風(fēng)狀態(tài)下性能參數(shù)值Table 1 Performance parameter values converted to rated rotating speed and standard ventilation state

風(fēng)機(jī)曲線擬合中最常用的方法是二次多項(xiàng)式的最小二乘法擬合，但由于偏差較大[7]，因此，本文選用四次多項(xiàng)式對(duì)風(fēng)機(jī)特性曲線進(jìn)行擬合，圖5為用表1中的數(shù)據(jù)采用四次多項(xiàng)式擬合后的曲線，當(dāng)風(fēng)機(jī)工況點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)候，容易發(fā)生喘振，當(dāng)工作在右側(cè)時(shí)候，工作在穩(wěn)定區(qū)域，越接近A點(diǎn)效率越高；圖中Rt線與風(fēng)機(jī)特性曲線交點(diǎn)B，代表倒機(jī)進(jìn)行到t時(shí)刻風(fēng)機(jī)工況點(diǎn)。

圖5 主要通風(fēng)機(jī)風(fēng)量-風(fēng)壓特性曲線Fig.5 Air volume-wind pressure characteristic curve of main fan

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，用MATLAB進(jìn)行四次擬合，得到該主要通風(fēng)機(jī)風(fēng)量(Q)-風(fēng)壓(H)的表達(dá)式(4)。

(4)

2.4 主要通風(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型

本次建模以井下風(fēng)量波動(dòng)最小為目標(biāo)函數(shù)，t時(shí)刻井下風(fēng)量波動(dòng)可表示為式(5)。

(5)

式中：Q0倒機(jī)前井下風(fēng)量，m3/s；ΔQt，Q0t，Q1ht，Q1st，Q2ht，Q2st，QM1t，QM2t分別指倒機(jī)進(jìn)行到t時(shí)候井下風(fēng)量變化量、井下風(fēng)量、1號(hào)垂直風(fēng)門風(fēng)量、1號(hào)水平風(fēng)門風(fēng)量、2號(hào)垂直風(fēng)門風(fēng)量、2號(hào)水平風(fēng)門風(fēng)量、1號(hào)風(fēng)機(jī)風(fēng)量、2號(hào)風(fēng)機(jī)風(fēng)量，m3/s。

由于節(jié)點(diǎn)1，5，6，7，8均暴露在大氣中，忽略進(jìn)回風(fēng)井位置等影響，認(rèn)為這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力一致即等于大氣壓力，因此，可知t時(shí)刻通過水平風(fēng)門的壓力和風(fēng)機(jī)壓力相等；所以Q1st，Q2st可以用公式(6)，(7)表示。

(6)

(7)

式中：H1t，H2t代表t時(shí)刻2臺(tái)主要通風(fēng)機(jī)的壓力即通過水平風(fēng)門壓力，Pa。

計(jì)算方法是將t時(shí)刻風(fēng)機(jī)風(fēng)量帶入式(4)中，如式(8)，(9)所示，R1st，R2st表示t時(shí)刻水平風(fēng)門的阻力，N·s2·m-8，通過風(fēng)門角度傳感器傳輸回來的數(shù)據(jù)，然后代入式(1)中算得該值。

(8)

(9)

當(dāng)?shù)箼C(jī)系統(tǒng)運(yùn)行在t時(shí)刻，此時(shí)將水平風(fēng)門、垂直風(fēng)門、井下風(fēng)阻共同看成一個(gè)等效系統(tǒng)，其等效風(fēng)阻R1t，R2t可由式(3)求得，如式(10)，(11)所示，此時(shí)該系統(tǒng)滿足式(12)，(13)關(guān)系。

(10)

(11)

(12)

(13)

分別聯(lián)立式(8)，(10)，(12)和(9)，(11)，(13)，可得到QM1t，QM2t的表達(dá)式如(14)，(15)所示。

QM1t=(14.43-9.18×10-41i)R1t

(14)

QM2t=(14.43-9.18×10-41i)R2t

(15)

式中：i為復(fù)數(shù)。

因此，將式(1)，(6)，(7)，(14)，(15)代入到式(5)中，為了方便表達(dá)，令式(1)中除角度以外參數(shù)值為ξ，如式(16)所示，最終得到式(17)。

ξ=M×w/(2×(w+h))

(16)

(17)

式中：θ1，θ2，θ3，θ4分別表示t時(shí)刻1號(hào)風(fēng)機(jī)水平風(fēng)門、垂直風(fēng)門葉片角度、2號(hào)風(fēng)機(jī)水平風(fēng)門、垂直風(fēng)門葉片角度。

轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)為式(18)。

(18)

為保證倒機(jī)系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行，一般實(shí)際工作風(fēng)壓不能超過最高壓的90%，倒機(jī)時(shí)間不能超過10 min。根據(jù)實(shí)際情況，4個(gè)風(fēng)門調(diào)整角度范圍為[0°，90°]；由于風(fēng)門步進(jìn)電機(jī)齒輪精度問題，每步調(diào)整角度要大于0.1°，綜上所述，約束條件可以表示為式(19)。

(19)

式中：RA為風(fēng)機(jī)工作的最大風(fēng)阻；Hmax為風(fēng)機(jī)工作的最高風(fēng)壓；Δθ為齒輪角度調(diào)整精度。

3 基于改進(jìn)PSO的模糊自適應(yīng)PID控制

3.1 模糊PID控制原理

由于礦井主通風(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)中如風(fēng)量、風(fēng)壓等參數(shù)精確度具有一定局限性，因此，應(yīng)用傳統(tǒng)的PID控制算法無法實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)的精確、實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，因此，本文選用模糊PID控制算法作為該系統(tǒng)的控制部分，能夠增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性，解決倒機(jī)系統(tǒng)參數(shù)不精確、調(diào)控性能不佳的問題。

在礦井主通風(fēng)機(jī)倒機(jī)的PID控制系統(tǒng)中，將井下風(fēng)量變化量作為偏差量e，偏差變化率ec即井下風(fēng)量的變化率，在輸入這2個(gè)參數(shù)后，模糊控制器根據(jù)設(shè)定的隸屬度函數(shù)，選用三角隸屬度函數(shù)，查詢模糊控制表，進(jìn)行模糊推理過程，然后進(jìn)行清晰化，清晰化采用目前最常用的重心法，其公式如式(20)所示，清晰化后的參數(shù)kp，ki，kd輸入到PID控制器中，從而來調(diào)節(jié)4個(gè)風(fēng)門的步進(jìn)電機(jī)的開合角度和2臺(tái)風(fēng)機(jī)的電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)。

(20)

式中：z0為模糊控制器輸出的清晰化后的精確值；zi為模糊控制量輪域內(nèi)的值；μc(zi)為zi的隸屬度值。

3.2 改進(jìn)PSO算法

PSO算法常用于解決優(yōu)化問題，通過公式(21)和(22)對(duì)粒子移動(dòng)速度和位置進(jìn)行不斷迭代更新，并時(shí)刻記錄全局和局部最優(yōu)解的位置，最終獲得最優(yōu)解[8-9]。

v(i+1)=ωv(i)+c1r1[pbest(i)-x(i)]+c2r2[pgbest(i)-x(t)]

(21)

x(i+1)=x(i)+v(i)

(22)

式中：ω是慣性因子；c1，c2是學(xué)習(xí)因子；r1，r2為在[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)。

為了加快算法迭代速度，并且增加PID控制精度，對(duì)原始算法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后公式如式(23)所示。

(23)

式中：ωmax，ωmin分別為最初始設(shè)置的最大和最小慣性因子；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；T為最大迭代次數(shù)。

3.3 基于改進(jìn)PSO的模糊自適應(yīng)PID控制器

改進(jìn)PSO算法的模糊自適應(yīng)PID遠(yuǎn)程智能風(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)原理框圖如圖6所示。

圖6 改進(jìn)粒子群算法的模糊PID遠(yuǎn)程智能控制原理Fig.6 Fuzzy PID remote intelligent control principle of improved particle swarm algorithm

在模糊自適應(yīng)PID控制算法中kp，ki，kd3個(gè)參數(shù)對(duì)于控制效果有著至關(guān)重要的作用，傳統(tǒng)算法中一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定3個(gè)參數(shù)，并保持不變，但這樣很難保證風(fēng)機(jī)倒機(jī)過程中井下風(fēng)量穩(wěn)定性。為了能夠?qū)︼L(fēng)機(jī)倒機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，本文將引入改進(jìn)粒子群算法，對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，輸入到PID控制器中，其流程如圖7所示。

圖7 改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化PID流程Fig.7 PID procedure of improved particle swarm algorithm optimization

4 仿真分析

4.1 仿真設(shè)置

為了驗(yàn)證所提方法的有效性，在MATLAB中進(jìn)行仿真模擬,模糊PID中采用通風(fēng)系統(tǒng)近似傳遞函數(shù)，如式(24)所示[10]。

(24)

仿真平臺(tái)及算法主要參數(shù)設(shè)置見表2。

表2 仿真系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)置Table 2 Main parameters setting of simulation system

4.2 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的有效性，對(duì)傳統(tǒng)模糊自適應(yīng)PID算法和IPSO優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID算法進(jìn)行對(duì)比，其階躍響應(yīng)曲線如圖8所示，可看出，模糊自適應(yīng)PID算法上升較快，但是系統(tǒng)超調(diào)現(xiàn)象嚴(yán)重，調(diào)節(jié)時(shí)間大概為25 s左右，動(dòng)態(tài)特性較慢；本文提出的基于IPSO優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID算法調(diào)節(jié)時(shí)間為10 s，相比傳統(tǒng)PID算法節(jié)約60%，并且沒有超調(diào)現(xiàn)象發(fā)生，控制效果明顯提升。

圖8 階躍響應(yīng)控制效果對(duì)比Fig.8 Comparison of step response control effect

圖9為優(yōu)化過程中kp,ki,kd3個(gè)參數(shù)變化情況，可看出經(jīng)過一段時(shí)間調(diào)整kp，ki，kd3個(gè)參數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖9 kp，ki，kd參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Optimization results of kp,ki and kd parameters

圖10是在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，井下風(fēng)量的變化量ΔQ隨著4個(gè)風(fēng)門調(diào)整的變化情況，由圖10可知，該系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間為120 s，由于調(diào)整開始階段風(fēng)門等效風(fēng)阻隨葉片旋轉(zhuǎn)變化較大，因此，風(fēng)量波動(dòng)較大，隨著系統(tǒng)運(yùn)行，井下風(fēng)量變化逐漸穩(wěn)定，在系統(tǒng)運(yùn)行后期，同樣風(fēng)門等效風(fēng)阻變化較大，引起后半階段的風(fēng)量波動(dòng)較大，大概在100 s以后，系統(tǒng)逐漸穩(wěn)定，運(yùn)行120 s后整個(gè)倒機(jī)過程完成。由圖10可知系統(tǒng)運(yùn)行過程中，風(fēng)量變化量低于0.6%，相比較與文獻(xiàn)[11]，[12]調(diào)節(jié)風(fēng)量變化率8.1%，5%有了很大提升。

圖10 井下風(fēng)量波動(dòng)情況Fig.10 Fluctuation of underground air volume

圖11是2臺(tái)主要通風(fēng)機(jī)在倒機(jī)運(yùn)行過程中工況點(diǎn)變化情況，由圖11可知，2臺(tái)風(fēng)機(jī)均工作在穩(wěn)定工作區(qū)域，調(diào)整過程中沒有發(fā)生突躍情況，保證了整個(gè)倒機(jī)過程的安全可靠性。

圖11 風(fēng)機(jī)工況點(diǎn)變化Fig.11 Change of fan working condition points

5 結(jié)論

1)提出煤礦主通風(fēng)機(jī)穩(wěn)風(fēng)倒機(jī)控制系統(tǒng)的框架模型，研究了該系統(tǒng)各個(gè)部分的特性，分別建立其數(shù)學(xué)模型。

2)建立動(dòng)態(tài)通風(fēng)機(jī)穩(wěn)風(fēng)倒機(jī)模型，并提出1種改進(jìn)粒子群優(yōu)化的模糊自適應(yīng)PID控制算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)算求解。

3)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間明顯縮短，并且沒有超調(diào)現(xiàn)象；切換過程中井下風(fēng)量穩(wěn)定且波動(dòng)小，2臺(tái)主通風(fēng)機(jī)一直工作在穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)，沒有發(fā)生突躍，從而保證該系統(tǒng)的安全性。