基于優(yōu)化X-12-ARIMA模型的船舶交通流量預測

陶鶴

基于優(yōu)化X-12-ARIMA模型的船舶交通流量預測

陶鶴1，2

（1. 蘭州工商學院 經(jīng)濟學院，甘肅 蘭州 730101；2. 甘肅省高校區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟重點實驗室，甘肅 蘭州 730101）

月度船舶交通流量數(shù)據(jù)具有較強的季節(jié)性，在提高數(shù)據(jù)預測精準度的同時，應提取其季節(jié)波動和長期趨勢加以分析，而不是單純預測未來發(fā)展趨勢．為從數(shù)據(jù)中獲得更多有效信息，利用時間序列ARIMA模型對原始數(shù)據(jù)進行擬合，使用殘差平方和、均方根誤差、AIC函數(shù)和SBC函數(shù)衡量模型擬合效果，選取局部最優(yōu)模型．經(jīng)比較后，選取X-12-ARIMA季節(jié)乘法模型擬合月度船舶交通流量數(shù)據(jù)，得到了季節(jié)波動、長期趨勢和不規(guī)則變動隨時間而發(fā)生的變化，并預測了未來12期的船舶交通流量．在此基礎上，調用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)對數(shù)據(jù)進行仿真研究．結果表明,采用優(yōu)化的X-12-ARIMA模型預測船舶交通流量時，預測精度有了較大提高．

船舶交通流量；季節(jié)性；X-12-ARIMA模型；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡

2019年我國水運客運量達到27 267.12萬人，水運旅客周轉量為80.22億人·km．近10年，我國平均水運貨運量為579 125萬t，平均水運貨物周轉量為88 850.752億t·km，其中2019年水運貨運量達到747 225萬t，同比增長5.96%；水運貨物周轉量為103 963.04億t·km，同比增長4.96%．隨著水路運輸量的不斷增加，為確保海上航行交通安全，合理安排線路，精準預測船舶交通流量對水路交通和港口調度具有重要的意義[1]．

月度船舶交通流量序列蘊含較多信息，具有不確定性．目前，關于船舶交通流量的預測所使用的方法大致分為3類：第1類是線性預測，一般基于ARIMA時間序列模型族進行預測，如李曉磊[2]對荊州港口的船舶交通流量數(shù)據(jù)采用SARIMA模型擬合并預測；第2類是非線性預測，部分學者采用改進的各種算法和神經(jīng)網(wǎng)絡模型，如廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡、灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型、GM（1，1）模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳小波神經(jīng)網(wǎng)絡等算法對船舶交通流量進行預測[3-8]；第3類是組合模型，用2個或2個以上的模型對船舶交通流量進行預測．

本文通過X-12-ARIMA模型提取序列的季節(jié)效應和長期趨勢，研究影響因素的變化規(guī)律，但預測效果一般，精確度不高．因此，采用徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡仿真提高預測的精確度，來改進X-12-ARIMA模型的不足，并利用優(yōu)化后的模型對船舶交通流量進行預測．

1 時間序列模型

1.1 ARIMA季節(jié)乘法模型

1.2 X-12-ARIMA模型

1.3 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結構

1.4 模型評價標準

殘差平方和的表達式為

均方根誤差的表達式為

2 X-12-ARIMA模型建立與求解

2.1 模型的選擇

數(shù)據(jù)來源于2009-01—2015-12長江干線武漢段武漢大橋觀測斷面的月度船舶交通流量，調用MATLAB軟件中plot()函數(shù)繪制時序圖（見圖2，其中橫坐標刻度1，2，3，4，5，6，7，8分別對應時間2009-10，2010-03，2011-06，2012-04，2013-02，2014-10，2015-08，下同），了解時序最基本的特征．

圖2 月度船舶交通流量時序

由圖2可以看出，該樣本數(shù)據(jù)以年為周期，呈現(xiàn)出明顯的周期性，每年2月份的數(shù)值明顯低于其它月份，但變化范圍不大，月度船舶交通流量始終圍繞12 000艘上下波動．計算樣本自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)，繪制船舶流量自相關圖和偏自相關圖（見圖3），觀察是否有截尾和拖尾現(xiàn)象．

圖3 月度船舶交通流量自相關和偏自相關

表1 ARIMA模型估計誤差和檢驗結果

2.2 X-12-ARIMA模型

2.2.1 對序列進行異常值調整 考慮到月度船舶交通流量可能受到月度長度（Length-of-Month）的影響，故以月度長度為解釋變量研究其對序列是否有明顯影響．再以閏年（Leap Year）為解釋變量，研究其對船舶流量是否有顯著的影響．相應異常值檢測結果見表2．

表2 異常值檢測

2.2.2 模型的求解 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)信息，建立X-12-ARIMA模型，具體表達式為

利用公式（7），對船舶流量數(shù)據(jù)進行向前或向后預測，彌補單純分解序列后缺失數(shù)據(jù)的不足，然后對序列進行分解．

2.2.3 擬合X-11模型 用X-12-ARIMA模型擬合月度船舶交通流量數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)中季節(jié)和趨勢相關，季節(jié)變動的振幅隨原始序列長期趨勢的變化而變化，季節(jié)變動與趨勢變動之間存在相關關系，即兩者之間不獨立，所以，采用X-11乘法模型進行擬合，得到X-12-ARIMA模型的季節(jié)效應（見圖4）．

圖4 X-12-ARIMA模型的季節(jié)效應

圖5 X-12-ARIMA模型調整序列

考察月度船舶交通流量序列的長期趨勢，得到剔除季節(jié)效應后的調整序列趨勢效應（見圖6，黑色曲線為原始序列，紅色曲線為調整后序列的長期趨勢）．

圖6 X-12-ARIMA模型趨勢效應

由圖6可以看出，長期趨勢基本呈水平趨勢，介于10 000-14 000艘之間，在12 000艘周圍波動．

將原序列剔除季節(jié)效應和長期趨勢后，剩余部分為隨機波動，具體隨機波動效應見圖7．

圖7 X-12-ARIMA模型隨機波動效應

由圖7可以看出，X-12-ARIMA模型隨機波動效應其數(shù)值圍繞100%上下波動．

3 優(yōu)化的X-12-ARIMA模型

X-12-ARIMA模型優(yōu)化前后預測結果對比見圖8（◇線為原始數(shù)據(jù)；－線為X-12-ARIMA模型預測數(shù)據(jù)；﹡線為X-12-ARIMA-RBFE模型預測數(shù)據(jù)；橫坐標刻度9對應時間2016-06）．

圖8 X-12-ARIMA模型優(yōu)化前后預測結果對比

由圖8可以看出，X-12-ARIMA模型預測結果所連成的線和原始數(shù)據(jù)有一定的差距，但優(yōu)化后的X-12-ARIMA模型預測結果幾乎和原始數(shù)據(jù)重合．

利用優(yōu)化前后的2個模型預測2016-01—2016-12的月數(shù)據(jù)，具體結果見表3．

表3 2016-01—2016-12月度船舶交通流量預測結果

4 結語

精準地預測船舶交通流量對港口規(guī)劃有重要的作用，通過觀察序列的季節(jié)波動、長期趨勢、不規(guī)則變動，掌握每個影響因素對船舶交通流量的影響．采用優(yōu)化的X-12-ARIMA模型對數(shù)據(jù)進行預測，殘差平方和為121 544 569.6，提高了預測的精度．

[1] 李晉，鐘鳴，李揚威．基于AIS船舶數(shù)據(jù)的港口交通流量預測模型研究[J]．交通信息與安全，2018（3）：72-78．

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[4] 張樹奎，肖英杰．船舶交通流量預測的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡模型[J]．上海海事大學學報，2015（1）：46-49．

[5] 熊偉，黃方方．基于統(tǒng)計數(shù)學理論的船舶航行流量預測[J]．艦船科學技術，2019， 41（12）：34-36．

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[9] 易丹輝，王燕．應用時間序列分析[M]．5版．北京：中國人民大學出版社，2019．

[10] 郝勇，王怡．基于優(yōu)化RBF網(wǎng)絡的港口船舶交通流量預測[J]．中國航海，2014（2）：81-84，117．

Prediction of ship traffic flow based on optimized X-12-ARIMA model

Tao He1，2

（1. School of Economics，Lanzhou Technology and Business College，Lanzhou 730101，China；2. Gansu Province State Key Laboratory of Regional Recycling Economy，Lanzhou 730101，China）

Monthly ship traffic data should have strong seasonality．While improving the accuracy of data prediction， seasonal fluctuations and long-term trends should be extracted for analysis，rather than simply predicting future development trends．In order to obtain more effective information from the data，time series ARIMA model was used to fit the original data，residual sum of squares，root mean square error，AIC function and SBC function were used to measure the model fitting effect，and the local optimal model was selected．After comparison，X-12-ARIMA seasonal multiplication model is selected to fit monthly ship traffic data，and the changes of seasonal fluctuations，long-term trends and irregular changes over time are obtained, and the ship traffic flow in the next 12 periods is predicted．On this basis，RBF neural network function was used to simulate the data．The results show that the prediction accuracy has been greatly improved when the optimized X-12-ARIMA model is used to predict ship traffic flow．

ship traffic flow；seasonality；X-12-ARIMA model；RBF neural network

O29∶U69

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.02.005

1007-9831（2022）02-0025-06

2021-10-11

甘肅省社科規(guī)劃項目（20-002D）；甘肅省高校區(qū)域循環(huán)經(jīng)濟重點實驗室開放基金課題項目（QXKJ2020-004）

陶鶴（1991-），女，吉林樺甸人，講師，碩士，從事經(jīng)濟統(tǒng)計研究．E-mail：1300669302@qq.com