從數(shù)感培養(yǎng)角度看人教版（聾校）數(shù)學新教材

張強

（福州市聾啞學校 福建福州 350002）

《聾校義務(wù)教育實驗教科書（數(shù)學）》（以下簡稱新教材）頒布了，《聾校義務(wù)教育課程標準（2016年版）》（以下簡稱新課標）擁有了權(quán)威的對應(yīng)教材。新教材的頒布是對新課標的落實和具體化，從整體編排、例題選擇、插圖制作到習題編制均十分貼近聾生實際發(fā)展需求，充分考慮了聾生的康復(fù)需求和思維引導(dǎo)，總的說——新教材很有“心”意。

新課標指出，在數(shù)學課程中應(yīng)當幫助聾生發(fā)展數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念和運算能力，形成初步的推理能力和模型思想，建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系[1]。新課標關(guān)注培養(yǎng)學生的數(shù)感，對聾校數(shù)學教學提出了更高的要求。那么，在新教材背景下如何體現(xiàn)對聾生數(shù)感的培養(yǎng)呢？本文嘗試從數(shù)感培養(yǎng)的角度談?wù)劽@校新教材。

一、從數(shù)感培養(yǎng)角度看新教材特點

新教材編排邏輯嚴密，在嚴謹?shù)臄?shù)學框架下注重啟發(fā)聾生發(fā)現(xiàn)問題、理解知識、發(fā)展思維，進而落實教學目標。新教材中各個年級都體現(xiàn)數(shù)感相關(guān)的內(nèi)容，但并不是簡單的堆砌，而是按不同年級選擇不同的內(nèi)容和呈現(xiàn)方式作出編排，在編排上有許多亮點，即使就同一冊的編排也能看出新教材的諸多特點。

（一）文字化表述，閱讀打基礎(chǔ)。新教材一個鮮明的特點是有許多文字表述，這與舊教材相比是一大改變。按照傳統(tǒng)看法，聾生的閱讀能力整體偏弱，教材應(yīng)盡可能化繁為簡以利于聾生接受，教學中許多教師也盡力減少多余的語言表述，學生只完成最基本的文字表達，結(jié)果是學生沒有閱讀教科書的習慣，數(shù)學語言表達能力堪憂，在這過程中教科書也失去了作為閱讀對象的屬性。語言是思維的工具，閱讀是語言的翅膀，語言如何簡化、簡化到什么程度都有講究，新教材關(guān)注到了這一點，注重文字表達，引導(dǎo)學生閱讀。

如，一年級下冊“11到20各數(shù)的認識”中（本文選例除特別注明外，均選自該章節(jié)），例1在小棒圖示基礎(chǔ)上，以氣泡文字表述“1個十和1個一合起來是十一”“1個十和幾個一合起來是十幾”，如此圖文結(jié)合，學生既能通過看圖認識實際的數(shù)，又能看到規(guī)范的文字表述，這樣就可以有效的減少知識理解與語言表達的脫節(jié)現(xiàn)象，潛移默化，學生通過邏輯思考把直觀感受轉(zhuǎn)化為數(shù)學本質(zhì)，他們的思維就能逐漸由非邏輯性的自發(fā)過程向邏輯性的自覺過程轉(zhuǎn)化，有利于它們的數(shù)感發(fā)展。

相對于健聽孩子，聾生往往學前階段的語言學習滯后，加上聽力障礙，他們獲取信息的途徑較為單一，口語不成為主流，這一階段的手語表達也以形象為主，在嚴謹性上最為欠缺，因此清晰規(guī)范的文字表達對于聾生的數(shù)學學習十分重要。如例8，圖文結(jié)合，圖中小麗：“我排第10”，小宇：“排第15”，問：小麗和小宇之間有（ ）人。提示：小麗排第（ ），小宇排第（ ）。這道題里面有一個要解決的問題是“之間”的意思，教材充分考慮了聾生語言理解方面的困難，采取數(shù)一數(shù)、畫一畫的方式，既解釋了圖示內(nèi)容又教給學生規(guī)范的表達，對學生理解題意很有幫助，又為后續(xù)應(yīng)用題學習做好了鋪墊。

（二）趣味化練習，生活多聯(lián)系。教材中編排的習題注重趣味性，與生活緊密聯(lián)系，能吸引學生的注意，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，對學好數(shù)學多了一份主動，多了一分信心。如，練習三第1題是圖文題，樂樂：“我前面有5人，我排第（ ）”，安安：“我排第10”，樂樂和安安之間有（ ）人。內(nèi)容切合生活實際，圖片恰到好處，既闡釋了場景又巧妙隱藏了樂樂前面和后面的人數(shù)，這樣就避免了學生機械點數(shù)圖上人數(shù)，自然引導(dǎo)學生思考“樂樂前面有5人，他排第幾”這個問題，從而強化從某處開始數(shù)的意識，提高了對數(shù)的理解。又如練習三第3題，圖上1路公交車路牌顯示信息如下：1到18站，第1站白云路，第12站圖書館，第18動物園。問：從圖書館到動物園中間停幾站？問題來源于生活，實用性強，能充分調(diào)動學生興趣，引導(dǎo)學生將數(shù)學知識應(yīng)用于生活。

生活中處處皆數(shù)學，要引導(dǎo)學生去發(fā)現(xiàn)，去體會。如，練習一第5題，讀出圖中的數(shù)，圖片內(nèi)容分別為鐘面時針指向12，日歷17日，水果每袋15個，電梯顯示第20層，都是生活中的常見場景，充滿生活情趣，學生見到感到親切，愿意去參與，還能方便地應(yīng)用到日常生活中，培養(yǎng)學生善于觀察的良好習慣，善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，感受數(shù)量、數(shù)序的變化，不斷提高數(shù)感。

（三）圖片化輔助，數(shù)理巧引導(dǎo)。除了圖文題的巧妙設(shè)置，新教材在圖片的應(yīng)用上下了大心思，有的以圖代文，如，練習一第2題，圖片以2只鞋為一組，共排6組，問一共有多少只鞋，沒有文字要求學生2只2只的數(shù)，而是通過巧妙設(shè)置圖片引導(dǎo)學生主動實踐2只2只地數(shù)，這樣圖片化的引導(dǎo)往往事半功倍；另一題“數(shù)一數(shù)共有多少根香蕉”也是同樣的設(shè)計，5根香蕉一組，共4組。這樣的練習達成了練習要求，又不加重學生的額外學習負擔，學生在日常的練習中發(fā)展數(shù)感，對數(shù)數(shù)有了更主動的認識和感受，形成若干個相同數(shù)的和的形象積累，為后期學習乘法知識打下良好的基礎(chǔ)。

教材有的以圖引思，如，練習一第11題圖上15只大雁成“人”字形飛翔，問題（1）：從左邊數(shù)把第10只圈起來，把右邊的5只圈起來；問題（2）：一共有（ ）只。教材要求學生在圖上確定第10只，不僅考察學生對序數(shù)10的掌握，又巧妙引導(dǎo)學生把十幾分成左邊的十和右邊的幾，用途巧妙，培養(yǎng)學生正確的數(shù)數(shù)、記數(shù)和思維習慣。

“20以內(nèi)的進位加法”練習二第7題，圖示筐里有若干個紅石榴，文字標注9個，手上可見2個，大括號顯示？個，題意為9+2等于幾，圖上不是完全圖示的9個加2個，而是把一筐紅石榴以若隱若現(xiàn)的形式出現(xiàn)，文字注明9個，學生無法一個個直接點數(shù)一共有多少個，要計算9+2等于幾就要用到湊十法計算，把較大數(shù)9看作一個整體，拆較小數(shù)2為1+1，通過湊十得11。接著可以用實物進行驗證結(jié)果，在較大數(shù)9的基礎(chǔ)上接著往下數(shù)2個——10、11。低年級聾生往往習慣機械地點數(shù)，在加減運算時往往也延用此招，如不予及時糾正，會造成計算的思維過程缺失，對今后學習更復(fù)雜的計算造成困難。而本題以數(shù)代物，用文字補充說明筐內(nèi)數(shù)量，用這樣的圖引導(dǎo)學生關(guān)注已有數(shù)字9從而形成對9的整體感知，像這樣的以圖引思的例子比比皆是。

（四）整體化編排，推理早準備。新教材在系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，突出一個整體化編排，將復(fù)雜的數(shù)學知識點化整為零，逐步滲透，讓學生在日常學習中潛移默化地領(lǐng)會知識，為知識點的習得做了充分準備。如“11～20各數(shù)的認識”是一個重要的知識點，上承一位數(shù)的認識，下啟多位數(shù)的認識，教材從“10的認識”開始就設(shè)計了十根一捆的小棒、兩位的計數(shù)器作為引入，初步培養(yǎng)學生數(shù)位的意識，在“11到20各數(shù)的認識”中又反復(fù)且多層次應(yīng)用成捆的小棒、計數(shù)器，引導(dǎo)學生由手指可數(shù)的10以內(nèi)的數(shù)逐步過渡到11到20的數(shù)，讓學生以10為界初步體會兩位數(shù)的數(shù)量含義，對數(shù)位有了初步的理解，并反復(fù)強化，在此基礎(chǔ)上，在“20以內(nèi)進位加法”“20以內(nèi)退位減法”教學中引導(dǎo)學生主動湊十、破十就有了數(shù)感基礎(chǔ)，從而進一步加深對數(shù)的理解。

二、應(yīng)用新教材的教學策略

（一）連通教材與生活，體驗數(shù)與數(shù)量。新教材編排了大量的內(nèi)容豐富的數(shù)數(shù)題、計算題，從數(shù)人數(shù)、數(shù)物品、看直尺，到加、減、乘、除各式算題，注重圖文結(jié)合，注重聯(lián)系生活，這些都要求我們在教學中要充分利用教材中的圖例、實例，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導(dǎo)學生看圖、讀文，獲得感性認識，不斷深入體驗數(shù)與數(shù)量，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的良好品質(zhì)。教師應(yīng)充分運用教材，引導(dǎo)學生尋找、發(fā)現(xiàn)生活中的素材，喚醒學生的生活體驗，幫助學生理解數(shù)與數(shù)量的實際含義，培養(yǎng)數(shù)感。

教材來源于生活，教師要善于把教材與學生的生活實際聯(lián)系起來，打通教材到生活的“最后一公里”。如，支付問題，當前學生對支付的體驗往往是掃碼支付，沒有“付出”“找回”的概念，這就需要教師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)金支付的情境，如，讓學生模擬支付，遇到錢數(shù)不剛好時，矛盾產(chǎn)生了，學生疑惑了，“付出”“找回”的需求出現(xiàn)了，經(jīng)過多次嘗試體驗，支付過程中的數(shù)量關(guān)系就有了生活基礎(chǔ)，就為進一步理解其中的數(shù)量關(guān)系掃清了障礙。

（二）引導(dǎo)質(zhì)疑與猜測，培養(yǎng)估算意識。新課標指出，“注重聾生對基礎(chǔ)知識基本技能的理解和掌握?！盵1]許多聾生學習數(shù)學時只知道機械地按老師要求學習任務(wù)，毫無主動思考，更有甚者死記硬背數(shù)學知識，數(shù)學思考變成了數(shù)學記憶，更談不上思維能力的發(fā)展。因此，數(shù)學教學忌”標準化“地直接告訴學生某種題應(yīng)該怎么做，把數(shù)學學習變成了流水線，而應(yīng)注重引導(dǎo)學生思考，培養(yǎng)邏輯思維能力，特別是在低年級的計算教學中，要引導(dǎo)學生樹立主動意識，大膽猜測、有邏輯地嘗試，培養(yǎng)主動思考的意識。如，教學湊十法，如果直接告訴學生應(yīng)如何分解加數(shù)“湊十”取得數(shù)，學生只知其難而不知其所以然。教師可充分運用教材中各種直觀典型的例子，引導(dǎo)學生大膽猜測不用湊十法的情形，學生可以輕易發(fā)現(xiàn)后果很嚴重，對“湊十法”有了深刻的認識，就能更積極主動地去思考如何“湊十”了。

估算是運算的一種基本形式和方法，對學生運算能力的培養(yǎng)離不開對估算意義和作用的理解[2]。學生估算能力是數(shù)感的一個重要表現(xiàn)，應(yīng)該從小培養(yǎng)，引導(dǎo)學生充分感受、理解。如在除法教學中，試商環(huán)節(jié)就是很重要的估算問題，常有老師發(fā)表感慨“這么簡單還要一個個試？”這就是學生估算能力不足的體現(xiàn)，許多學生從小到大都是按老師的套路解決問題，加、減和乘法都沒問題，到了除法就不同了，突然要他們先行估算，手足無措之下只能逐一試過才能達成目標……數(shù)感培養(yǎng)是一個長期的過程，學生從對一個數(shù)的大小的判斷開始，去感受數(shù)的關(guān)系、數(shù)的結(jié)構(gòu)、數(shù)的變化，在這個過程中猜測是重要的辦法，應(yīng)引導(dǎo)學生正確嘗試，合理猜測，用最小的代價達成目標。學生在猜測、估算過程中知差距、懂技巧，數(shù)感也得到了提升。

（三）嘗試應(yīng)用和檢驗，理解數(shù)量關(guān)系。數(shù)學來源于生活，數(shù)學又應(yīng)用于生活，幫助人們解決生產(chǎn)生活中的實際問題。聾生由于聽覺障礙影響了聲音信息的接收，進而影響了思維能力發(fā)展，教師要善于根據(jù)學生的年齡特點和認知水平，組織綜合實踐活動，引導(dǎo)學生積極參與，在實踐中應(yīng)用、檢驗數(shù)學知識，加深對數(shù)學知識的理解。信息技術(shù)的應(yīng)用為學生理解、應(yīng)用數(shù)學提供了新的幫手，計算機可以代替人工進行復(fù)雜、機械的計算，迅速檢驗我們的猜想；動畫演示可以直觀演示數(shù)量的變化過程、運動的速度與時間的對應(yīng)關(guān)系等等；應(yīng)用視頻、圖片輔助，可以把無法到達的現(xiàn)場“搬”到課堂，讓學生充分參與、體驗，在輕松愉快的氛圍中理解數(shù)量關(guān)系、體驗數(shù)學規(guī)律。教師要主動學習現(xiàn)代信息技術(shù)，用適當?shù)男问秸故窘滩模尳滩幕钇饋?、動起來，結(jié)合數(shù)學特點幫助學生充分體驗數(shù)學應(yīng)用，深入理解數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)良好的數(shù)感。