小學(xué)數(shù)學(xué)明理思辨路徑探索

黃培瑜

小學(xué)數(shù)學(xué)明理思辨路徑探索

黃培瑜

（福建省泉州市豐澤區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建泉州362000）

小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)生學(xué)習(xí)科目的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)有著重要的作用。小學(xué)生以形象思維為主，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終要提升學(xué)生的抽象思維能力，思辨能力則是抽象思維能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一。教師在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生擴(kuò)展思路，站在學(xué)生的立場(chǎng)思考問題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，并不斷從各種數(shù)學(xué)概念中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧，提升自己的思辨能力。本文通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思辨能力的現(xiàn)狀進(jìn)行研究，致力于提出有效解決策略，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展。

小學(xué)數(shù)學(xué)；明理思辨；思維能力

思辨能力體現(xiàn)著學(xué)生的思考方向、思考的邏輯性，以及學(xué)生對(duì)知識(shí)的看法和態(tài)度。從一定程度上說，學(xué)生思辨能力的高低，影響著學(xué)生未來的發(fā)展。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，從發(fā)現(xiàn)問題到制定策略再到解決問題，每一步驟都滲透著學(xué)生的思維水平，然而正確的思維切入點(diǎn)是保證學(xué)生成功的第一步，同時(shí)也是最關(guān)鍵的一步。因此，教師在教學(xué)過程中要注意擴(kuò)展學(xué)生思維，為學(xué)生提供豐富多彩的內(nèi)容，運(yùn)用多種教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式，給學(xué)生提供更多的思辨機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于思考、敢于表現(xiàn)、學(xué)會(huì)分析，在學(xué)習(xí)過程中不斷創(chuàng)新提升。

一、融合多種方式，激發(fā)思考熱情

傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師是課堂的主導(dǎo)，通過教師講學(xué)生學(xué)的方式進(jìn)行知識(shí)傳授，而學(xué)生只是默默地等待教師的傳授，默默接受知識(shí)，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，導(dǎo)致學(xué)生形成了依賴的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不利于學(xué)生未來的發(fā)展和進(jìn)步。隨著教育的不斷改革，素質(zhì)教育逐漸深入人心，教師要明確教育不僅是讓學(xué)生掌握基本知識(shí)，更要提升學(xué)生各方面的能力水平，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)，這是教育的根本。隨著信息技術(shù)不斷發(fā)展，高科技教學(xué)方式逐漸進(jìn)入課堂，深受學(xué)生的喜愛和擁護(hù)。學(xué)生的思維水平也逐漸提升，這就要求教師在教學(xué)過程中要緊跟學(xué)生的思維腳步，盡最大可能滿足學(xué)生對(duì)于各種知識(shí)學(xué)習(xí)的需要和渴求，在課堂教學(xué)過程中，不斷根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，創(chuàng)新教學(xué)模式，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和課堂參與度。同時(shí)，課堂教學(xué)并不只是選用一種教學(xué)方式，學(xué)生在學(xué)習(xí)中要融合運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法，這就要求教師在教學(xué)中要融合使用多種教學(xué)方式，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和積極性，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，敢于發(fā)表個(gè)人的看法和觀點(diǎn)，能夠從不同的角度思考問題，這是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)和前提，也是幫助學(xué)生正確進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的第一步。

如一年級(jí)《加與減》是學(xué)生感知數(shù)、理解加法與減法意義、學(xué)習(xí)計(jì)算方法的重要課程。在信息技術(shù)不斷發(fā)展的今天，多媒體輔助教學(xué)廣泛應(yīng)用于教育領(lǐng)域。教學(xué)時(shí)，教師可以運(yùn)用多種圖片、動(dòng)畫的方式使課堂學(xué)習(xí)更加生動(dòng)活潑。如在學(xué)習(xí)9+幾時(shí)，“湊十法”是重要的計(jì)算思維策略，教師可以通過課件播放小鳥視頻，一只只可愛的小鳥激起了學(xué)生的興趣，視頻為學(xué)生認(rèn)知數(shù)字大小提供直觀的感性載體。教師運(yùn)用課件將小鳥分成兩個(gè)部分，一部分在樹上有9只，另一部分在地上有4只，如何讓學(xué)生理解9+4的計(jì)算方法，教師先讓學(xué)生自主說一說，然后運(yùn)用小棒擺一擺。學(xué)生匯報(bào)交流時(shí)，教師結(jié)合多媒體課件將“湊十法”的過程呈現(xiàn)，以此讓學(xué)生直觀感受加法的意義，并體會(huì)9+幾的計(jì)算算理?！罢f一說”是一年級(jí)學(xué)生感知數(shù)學(xué)方法的重要過程，但“說一說”對(duì)一年級(jí)的學(xué)生來說難度是比較大的，它既要學(xué)生具備一定的思維能力，又要求學(xué)生對(duì)算理有著較強(qiáng)的認(rèn)知，這個(gè)過程就是學(xué)生思辨能力培養(yǎng)的重要過程。9+幾的學(xué)習(xí)，“說一說”也是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它是學(xué)生知識(shí)內(nèi)化的重要過程，教師利用多媒體能夠?yàn)閷W(xué)生的“說一說”提供感性載體，在學(xué)生說的過程中，教師運(yùn)用直觀的圖像、靈活的課件資源，能夠讓學(xué)生更好地體會(huì)9+幾的算理，也為后面8+幾、7+幾等奠定基礎(chǔ)，從而幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)計(jì)算的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)探究的樂趣。可以說，課件為學(xué)生的思考提供了載體，促進(jìn)了學(xué)生思維發(fā)展，通過不同的教學(xué)方式相融合，可以讓學(xué)生在每節(jié)課堂中都能夠感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生思考的熱情，培養(yǎng)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題、尋找解決方法、提高解決問題的能力。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，拓展思維深度

數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生看來比較單調(diào)，知識(shí)理論較抽象，學(xué)習(xí)起來比較不容易接受，于是學(xué)生在心理上會(huì)產(chǎn)生極強(qiáng)的抗拒心理，這就造成了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣低，遇到數(shù)學(xué)問題就會(huì)產(chǎn)生抵觸心理的原因。教師要在課堂教學(xué)前深入了解學(xué)生的思維情況，積極創(chuàng)設(shè)利于讓學(xué)生的思維產(chǎn)生沖突的情境，借助情境將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中易出現(xiàn)的問題融入于情境之中，使學(xué)生能夠主動(dòng)思考，并運(yùn)用思辨的思維策略解決問題。在創(chuàng)設(shè)思辨情境時(shí)，教師首先要了解學(xué)生，知道學(xué)生需要什么。在進(jìn)行備課以及授課過程中，教師要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式的適當(dāng)調(diào)整，將知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生喜歡的各種事物進(jìn)行聯(lián)系，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，這也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。如果沒有正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)生在學(xué)習(xí)行動(dòng)落實(shí)上效率就會(huì)大大降低，影響學(xué)習(xí)效果。這一過程教師要在課堂導(dǎo)入時(shí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，設(shè)置學(xué)生喜歡接受的環(huán)節(jié)和內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)降低心理壓力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。由此看來，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境的設(shè)立，對(duì)學(xué)生來說至關(guān)重要，同時(shí)也是保障教師教學(xué)質(zhì)量的必備武器。

如在學(xué)習(xí)《組合圖形的面積》時(shí)，為了讓學(xué)生系統(tǒng)接受知識(shí)，學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，以促使學(xué)生積極思考，并在思考中融入思辨知識(shí)，以幫助學(xué)生樹立積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，在探究中體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂趣。首先，教師通過多媒體呈現(xiàn)課件情境——智慧老人家的客廳，要讓學(xué)生幫忙算算客廳的面積有多大？當(dāng)客廳呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生“傻眼了”，原來智慧老人的客廳是不規(guī)則圖形，如何計(jì)算？學(xué)生的思維被激發(fā)了，教師讓學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。此時(shí)，有些學(xué)生說需要客廳的平面圖，教師順勢(shì)呈現(xiàn)客廳的平面圖，這樣學(xué)生就從直觀的客廳實(shí)物圖過渡到了平面圖，推進(jìn)了數(shù)學(xué)思考。面對(duì)平面圖，學(xué)生說如果手上有一張平面圖和作圖工具就比較容易想到方法。教師將準(zhǔn)備好的平面圖發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作解決問題，課堂操作的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。學(xué)生在合作中嘗試運(yùn)用了“分割”“平移”“組合”等多種方法，并在探究交流中豐富了自己的想法。這個(gè)過程也是學(xué)生思維碰撞的過程，“思辨”無痕融入合作學(xué)習(xí)中。在探究中，學(xué)生逐步推理出了不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法，也就是想辦法將其轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并利用已學(xué)過圖形面積的計(jì)算方法計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積，實(shí)現(xiàn)滲透轉(zhuǎn)化思想?？梢哉f，巧妙創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生可以從中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，并在探究中獲取知識(shí)，提升能力，幫助學(xué)生樹立正確學(xué)習(xí)態(tài)度。由此看來，數(shù)學(xué)課堂營(yíng)造有效的探究情境對(duì)于學(xué)生思辨能力的發(fā)展有著重要作用，它為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了載體，使學(xué)生能夠保持旺盛的精力探究知識(shí)，不斷拓展思維深度。

三、運(yùn)用開放問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非一成不變，按部就班按照數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，容易讓學(xué)生喪失樂趣。學(xué)生課前預(yù)習(xí)以及翻閱數(shù)學(xué)教材大約能夠了解本節(jié)課的基本內(nèi)容，如果此時(shí)教師一味地按照教材內(nèi)容進(jìn)行講解，以及按照課后習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，不僅練習(xí)效果不好，而且還會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)枯燥乏味。教師要根據(jù)這樣的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在課程內(nèi)容上進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和補(bǔ)充，增加課堂內(nèi)容的豐富度，讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓數(shù)學(xué)的奧秘吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，消除學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)枯燥乏味的看法。如教師在課堂中引入各種數(shù)學(xué)常識(shí)以及數(shù)學(xué)家故事，可以使課堂教學(xué)并不單純地學(xué)習(xí)理論，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的看法。與此同時(shí)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的設(shè)置時(shí)，教師可以加入課外練習(xí)題目，使數(shù)學(xué)問題具有開放性、豐富性，為學(xué)生思考問題打開思路，讓學(xué)生能夠意識(shí)到從另一個(gè)角度思考問題時(shí)也能夠找到問題的答案。通過這一過程能夠幫助學(xué)生樹立良好的數(shù)學(xué)思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生今后在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)創(chuàng)新、正確運(yùn)用思辨的思維方式，從已知推未知，正確地認(rèn)識(shí)新事物，探究新的數(shù)學(xué)道理。

例如，在學(xué)習(xí)《測(cè)量》一課時(shí)，本課教學(xué)更多的偏向于實(shí)踐操作，雖然在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)主要是教師進(jìn)行傳授式教學(xué)，學(xué)生通過教師的講解理解相關(guān)知識(shí)，掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)技能，但教師還可以換另一種角度設(shè)置教學(xué)模式。深入挖掘教材內(nèi)容，探索通過不同的角度讓學(xué)生掌握長(zhǎng)度單位，理解本節(jié)課所學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容，為學(xué)生接下來學(xué)習(xí)面積單位打下良好基礎(chǔ)。而學(xué)生對(duì)于各種長(zhǎng)度單位沒有清晰的理解和認(rèn)識(shí)，此時(shí)教師可以借助各種教學(xué)用具以及學(xué)生平時(shí)常常會(huì)使用的測(cè)量工具，引導(dǎo)學(xué)生在課堂內(nèi)進(jìn)行動(dòng)手操作實(shí)踐，讓學(xué)生通過實(shí)踐親身體驗(yàn)操作，更加直觀地感受不同的長(zhǎng)度，提升學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的敏感度。

比如教師可以向?qū)W生提問學(xué)生的身高有多長(zhǎng)？課桌有多長(zhǎng)？那么1米有多長(zhǎng)？學(xué)生對(duì)于自己的身高大約都有了解，可以讓學(xué)生相互討論交流分享自己的身高。而接下來課桌有多長(zhǎng)，就需要學(xué)生思考用什么樣的測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量，此時(shí)有的學(xué)生會(huì)說通過手中的尺子，進(jìn)行課桌長(zhǎng)度的測(cè)量，就可以測(cè)量出具體長(zhǎng)度。同時(shí)也有的學(xué)生在說，手指打開大約10cm，通過手指測(cè)量，也能夠測(cè)出課桌的長(zhǎng)度等等，許多學(xué)生也說出了自己的測(cè)量方法。通過這個(gè)交流討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生打開了思路，同時(shí)也進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，測(cè)量結(jié)束后，匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。通過比較，發(fā)現(xiàn)測(cè)量的結(jié)果很接近，從而能夠推測(cè)出課桌大約長(zhǎng)度是多少。這種為了探究而探究的教學(xué)方式，可以幫助學(xué)生發(fā)展思維能力，提升動(dòng)手操作能力，促使學(xué)生不斷創(chuàng)新思路，學(xué)會(huì)從不同角度找到解決問題的策略。

四、聯(lián)系生活實(shí)際，提升思辨能力

數(shù)學(xué)源于生活，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)同時(shí)也要應(yīng)用于生活。小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)較少，但是在學(xué)生入學(xué)前主要是在家庭和社會(huì)中接觸各種事件，從中也積累了許多知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教師不能忽略學(xué)生的這一生活經(jīng)驗(yàn)，要將學(xué)生擺在學(xué)習(xí)主體的位置上，教師的教學(xué)要建立在學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)發(fā)生聯(lián)系，只有這樣能夠讓學(xué)生更快速地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正含義。當(dāng)學(xué)生再次回歸生活時(shí)，也能夠巧妙地運(yùn)用在課堂中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活過程中遇到的困難和問題。因此，教師在教學(xué)過程中要注意將知識(shí)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從生活出發(fā)，思考問題，找到解決問題的方法。這也助于學(xué)生思辨能力的提升，有時(shí)單純的課堂知識(shí)學(xué)習(xí)容易使學(xué)生迷失學(xué)習(xí)的方向，而通過相關(guān)生活實(shí)例的加入，可以更好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

例如，在學(xué)習(xí)《方向與位置》一課時(shí)，這一課學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生的生活密切相關(guān)。教師在進(jìn)行此課教學(xué)時(shí)，首先可以讓學(xué)生談一談對(duì)于方向和位置的看法，可以通過列舉生活中遇到的具體例子進(jìn)行講解。如當(dāng)與朋友一塊兒相約打籃球時(shí)，籃球場(chǎng)的地點(diǎn)也就是位置，而從家到籃球場(chǎng)的方向，也就是本課學(xué)的方向概念等等。接下來，教師可以借助多媒體，給學(xué)生呈現(xiàn)不同的方位地圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)地圖上的東、南、西、北，以及東北、東南、西北、西南的方向名稱，同時(shí)向?qū)W生介紹相關(guān)位置的數(shù)學(xué)概念。與此同時(shí)，可以給學(xué)生呈現(xiàn)另一幅地圖，圖中有小明同學(xué)的家以及圖書館、博物館、動(dòng)物園、植物園等場(chǎng)所，下面給學(xué)生出示相關(guān)問題。如果小明從家出發(fā)到植物園，要怎樣行走？讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，思考問題答案，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，當(dāng)一名學(xué)生回答出問題答案后，教師可以進(jìn)一步追問還有沒有其他的行走路線？學(xué)生此時(shí)紛紛陷入另一種思考路線，教師的這一提問也幫助只有一種答案的學(xué)生開始思考辨析其他的答案。在教師的提醒下，學(xué)生也就紛紛找到了問題所有的答案，這一過程也幫助學(xué)生學(xué)會(huì)全面思考問題，從不同角度、不同方向找到解決問題的答案。數(shù)學(xué)問題聯(lián)系生活實(shí)際，可以有效幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體生活意義。在素質(zhì)教育模式下，各種科目教學(xué)中相關(guān)問題設(shè)置越來越偏向解決生活中的問題，問題設(shè)置加入了更多的生活元素，潛移默化幫助學(xué)生聯(lián)系個(gè)人生活經(jīng)驗(yàn)，不但能讓學(xué)生樹立正確的觀點(diǎn)和態(tài)度，同時(shí)有助于學(xué)生思辨能力的發(fā)展。

總之，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著極大的幫助，能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)原理及概念，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠更加順利，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求較高，而對(duì)于小學(xué)生來說，邏輯思維發(fā)展較慢，而這就需要教師設(shè)身處地站在學(xué)生角度思考問題，幫助學(xué)生找準(zhǔn)正確的思維角度，以學(xué)生容易理解的方式傳授知識(shí)和方法，逐漸提升學(xué)生邏輯思維的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思辨能力的提升，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率。

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