基于納什議價方法的虛擬電廠分布式多運營主體電能交易機制

王帥，帥軒越，王智冬，王秀麗，張亮，瞿穎，宋新甫

(1.國網(wǎng)經(jīng)濟技術(shù)研究院有限公司，北京市 102209；2.西安交通大學電氣工程學院，西安市 710049；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，烏魯木齊市 830000)

0 引 言

大規(guī)模光伏、風機接入電網(wǎng)能減少化石能源的開發(fā)，有效提高能源利用率，但其隨機性為電網(wǎng)運行帶來了波動影響[1]。為進一步克服這類隨機性波動沖擊，虛擬電廠[2](virtual power plant,VPP)應(yīng)運而生。VPP能將分布式的電源、儲能裝置、柔性負荷等有效聚合，利用不同種類下源-儲-荷之間的互補性，減少可再生能源對電網(wǎng)的沖擊影響[3-4]，同時也能顯著提高VPP內(nèi)各單元的效益[5-7]。

迄今為止，已有諸多學者針對VPP的運營展開了研究。文獻[8]側(cè)重VPP對于社會福祉的影響，研究了計及需求響應(yīng)下的VPP在電力市場環(huán)境下的競價策略，驗證了所提出的競價策略能夠有效提高社會效益。文獻[9]考慮了電動汽車與需求響應(yīng)，建立了VPP三階段競標模型，驗證了模型能有效減少VPP運行成本，同時能對電動汽車進行有效管理。文獻[10]重點關(guān)注電力市場中的獎懲機制，建立了考慮合同違約懲罰、棄風棄光懲罰以及可中斷負荷懲罰機制的VPP優(yōu)化調(diào)度模型，所提出的模型能有效兼顧VPP的運行成本與風險水平。文獻[11]結(jié)合風電與儲能裝置的互補特性，在含有風電與儲能的VPP參與配電網(wǎng)調(diào)度問題的基礎(chǔ)上提出一種改進Buckets方法，結(jié)果表明所提方法能減少機組發(fā)電成本，同時能進一步充分消納風電與發(fā)揮儲能裝置效益。文獻[12]綜合考慮了可再生能源、燃氣輪機、儲能設(shè)備、電轉(zhuǎn)氣單元等，提出基于多種市場環(huán)境下的VPP電-熱-氣協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度模型，相比傳統(tǒng)電力市場更具經(jīng)濟性與普適性。

需要指出的是，以上文獻大多從VPP整體利益出發(fā)，未考慮VPP內(nèi)部各運營主體的利益分配問題。文獻[13]從風電商與電動汽車聚合商合作的角度出發(fā)，提出二者以VPP的形式進行合作，利用Shapley值對二者收益進行分配，在提高二者收益的同時也能有效減少投標偏差。但是，Shapley值分配方法在面對參與者規(guī)模較大的問題時會出現(xiàn)“組合爆炸”的情況，導(dǎo)致計算量過重。文獻[14]提出一種基于多因素改進Shapley的VPP利潤分配方法，相比傳統(tǒng)Shapley分配方法，該方法綜合考慮了聯(lián)盟內(nèi)部各成員的風險水平、利潤貢獻度等因素，能有效克服不同風險水平下利益分配不合理的問題。文獻[15]給出了一種多微網(wǎng)合作情境下基于納什議價的方法，將復(fù)雜的非凸問題轉(zhuǎn)換為兩個凸的子問題，利用交替方向乘子法(alternating direction method of multipliers,ADMM)分布式算法求解得到各微網(wǎng)的最優(yōu)運行成本。文獻[16]建立了多綜合能源微網(wǎng)間多能協(xié)同運行模型，與文獻[15]不同的是，文獻[16]中研究了電能與熱能的共享。

綜上所述，鮮有研究考慮VPP內(nèi)部各運營主體的利益分配問題，同時保護VPP內(nèi)部各成員的隱私信息也是重要一環(huán)。本文針對含有分布式電源運營商(distributed generation operator，DGO)、云儲能運營商(cloud energy storage operator，CESO)以及產(chǎn)消者聚合商(prosumer aggregator，PA)的VPP，構(gòu)建三者的合作博弈模型，利用納什議價方法實現(xiàn)各參與者的帕累托最優(yōu)，為VPP內(nèi)部各運營主體的電能交易提供有效的參考方案。

1 VPP內(nèi)多運營主體電能交易框架

傳統(tǒng)交易模式下VPP作為一個利益主體與主網(wǎng)進行電力交易，由于主網(wǎng)能夠通過分時電價進行“價格套利”，VPP的利益難以保障。本文考慮VPP內(nèi)部多個運營主體可通過傳輸線與高級量測體系(advanced metering infrastructure，AMI)實現(xiàn)電能與信息的互聯(lián)，進而提高VPP內(nèi)部電能互補利用率與各運營主體的收益。其中，DGO配有煤電機組，主要通過出售電能進行獲利；CESO可利用云儲能技術(shù)，協(xié)調(diào)VPP內(nèi)各類分布式儲能裝置(如：電動汽車、儲能電池等)的充放電進行獲利；PA由于裝有光伏裝置而呈現(xiàn)“源荷二重性”：當可再生電源出力小于/大于負荷時，表現(xiàn)為需求型產(chǎn)消者/供能型產(chǎn)消者。VPP內(nèi)電能交易運行框架如圖1所示。

圖1 VPP內(nèi)多運營主體電能交易框架Fig.1 Framework of multi-operator power trading in VPP

2 與主網(wǎng)直接交易模型

設(shè)VPP內(nèi)包括3類運營商：DGO、CESO以及PA，數(shù)量依次為X、Y以及Z。

2.1 含有分布式電源的運營商(DGO)

DGO主要由常規(guī)機組與可再生能源發(fā)電，通過與主網(wǎng)或其他運營商進行電力交易盈利。設(shè)一天可分為T個時段，一天中第i個DGO的運行成本可表示為：

(1)

通常常規(guī)機組發(fā)電成本與出力呈二次函數(shù)關(guān)系，設(shè)第t個時段第i個DGO的成本與出力的關(guān)系可表示為：

(2)

相應(yīng)約束條件為：

(3)

(4)

(5)

(6)

2.2 云儲能運營商(CESO)

CESO能聚合各類分布式儲能裝置，實現(xiàn)電能的時空轉(zhuǎn)移。設(shè)一天中第j個CESO的運行成本可表示為：

(7)

相應(yīng)約束條件為：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

αC+αD=1

(13)

(14)

(15)

2.3 產(chǎn)消者聚合商(PA)

PA內(nèi)具有大量靈活的柔性負荷，能夠通過調(diào)整一天內(nèi)的負荷曲線減少自身運行成本。設(shè)一天中第k個PA的運行成本可表示為：

(16)

(17)

相應(yīng)約束條件為：

(18)

(19)

(20)

(21)

3 VPP內(nèi)部交易模型

當VPP內(nèi)多個運營商與主網(wǎng)直接交易電能時，由于主網(wǎng)側(cè)售電價高于購電價，使得VPP利益受損。若VPP內(nèi)各運營商能夠進行合作，利用中間電價進行交易，則能顯著提高整體收益。

3.1 納什議價模型

由于VPP內(nèi)各運營商能通過內(nèi)部議價交易減少彼此的運行成本，該問題可視為各運營商的合作博弈問題。本文采用納什議價模型[17-18]進行求解，該模型同時滿足帕累托最優(yōu)、獨立與無關(guān)選擇、線性變換不變性以及對稱性，具體可表示為：

(22)

3.2 問題轉(zhuǎn)換

由于式(22)為不易求解的非凸問題，采用文獻[19]中的方法將問題轉(zhuǎn)換為兩個凸性子問題進行求解。經(jīng)轉(zhuǎn)換后的兩個子問題依次為VPP內(nèi)所有運營商的總運行成本最小與各運營商間交易效益最大化。

子問題1中待求量為各運營商內(nèi)部變量與各運營商間的電能交易量，可表示為：

(23)

將子問題1中的優(yōu)化變量代入子問題2，子問題2中待求量為各運營商間的交易費用，可表示為：

(24)

需要說明的是，為使子問題2(各運營商間交易效益最大化)轉(zhuǎn)換為凸問題，運用對數(shù)函數(shù)等價轉(zhuǎn)換。。

4 模型分布式求解

為了保護VPP內(nèi)各運營商在電能交易時的數(shù)據(jù)隱私，采用ADMM算法[20-21]依次對兩個凸性子問題進行求解，從而實現(xiàn)模型的分布式計算。ADMM算法的核心思想在于：將多個block間的耦合約束通過罰函數(shù)的形式轉(zhuǎn)換至目標函數(shù)中，從而實現(xiàn)多個block間的解耦[22-23]。

4.1 問題1的求解

對于問題1，各運營商間的交互變量為電能交易量，因此需要將式(23)進行轉(zhuǎn)換。此處以第i個DGO為例(其余運營商的轉(zhuǎn)換類似，不再贅述)，其關(guān)于問題1的增廣拉格朗日函數(shù)如下：

(25)

式中：l與O分別為與DGO機組進行電能交易的運營商與交易對象總數(shù)；λl,1與ρl,1分別為問題1的拉格朗日乘子與懲罰系數(shù)。

給定DGO機組初始變量與各運營商間的交互變量，設(shè)定k=0，按式(26)進行計算，直至各變量滿足收斂要求。

(26)

4.2 問題2的求解

與問題1類似，問題2中各運營商間的耦合變量為交易電價，需要將式(24)進行轉(zhuǎn)換。同樣的，以DGO機組為例，其關(guān)于問題2的增廣拉格朗日函數(shù)如下：

(27)

式中：m與M分別為與DGO機組進行電能交易的運營商與交易對象總數(shù)；λm,2與ρm,2分別為問題2的拉格朗日乘子與懲罰系數(shù)。

同樣的，迭代計算過程如式(28)所示：

(28)

5 算例分析

5.1 邊界條件

為進一步驗證本文方法的有效性，以含有DGO、CESO以及PA各1個的VPP進行分析。取一天為研究周期，T=24 h。DGO中常規(guī)機組發(fā)電系數(shù)ai,DGO、bi,DGO以及ci,DGO依次為0.000 5元/kW2、0.02元/kW以及0元，機組出力上下限分別為600與0 kW，機組爬坡率上下限分別為100與-100 kW/h；CESO中儲能裝置容量上下限、初始容量分別為200×0.9、200×0.2以及200×0.5 kW·h，充放電功率上限均為40 kW，充放電效率均為95%，單位充放電功率折算成本為0.005元/kW；PA中ε與γ分別為0.15與0.4，pc與pf分別為0.2元/kW與10元/kW，au、bu以及cu依次為0.000 2元/kW2、0.07元/kW以及-4.5元。各運營商之間、各運營商與主網(wǎng)間允許交互功率上限分別為40 kW與100 kW，電網(wǎng)側(cè)的分時電價如表1所示，一天中DGO內(nèi)風機出力、PA內(nèi)光伏出力與負荷預(yù)測曲線如圖2所示。

表1 電網(wǎng)分時電價Table 1 Time-of-use price of the grid 元/(kW·h)

圖2 一天內(nèi)DGO中風機出力、PA內(nèi)光伏出力與負荷預(yù)測曲線Fig.2 Curve of wind turbine output in DGO,PV output and load forecast in PA in a day

5.2 結(jié)果分析

本文在MATLAB2016a編譯環(huán)境下，結(jié)合Yalmip-Ipopt工具進行建模與求解，對上述算例進行仿真與分析。

記VPP內(nèi)所有運營商獨立運行為模式1，所有運營商合作運行為模式2，則兩種模式下一天內(nèi)DGO側(cè)機組出力、CESO側(cè)儲能電池容量以及PA側(cè)負荷調(diào)整如圖3所示，模式2一天內(nèi)各運營商間電能交互曲線見圖4。

由圖3分析可知：對于模式1，3個運營商無法進行電能的交互。DGO內(nèi)只能通過常規(guī)機組發(fā)電與主網(wǎng)進行電能交易獲利，因此其出力曲線受主網(wǎng)的分時電價、發(fā)電成本以及風機出力的影響。CESO內(nèi)儲能電池出力始終為0，這是因為主網(wǎng)側(cè)的售電價始終大于購電價，因此CESO無法通過儲能電池的充放電實現(xiàn)“價格套利”。PA內(nèi)由于其供電不足懲罰費用與電能外購的限制，其負荷在一天中18:00—21:00時段處于高峰，需要通過需求響應(yīng)來調(diào)整負荷曲線，即在一天中18:00—21:00時段減少負荷，在10:00—14:00時段以及23:00—24:00時段增加負荷，從而減少因供電不足而支付的懲罰成本。相比于模式1，模式2下DGO內(nèi)機組出力顯著減少，大大減少了DGO的發(fā)電成本。對于模式2下的CESO，其在一天中00:00—10:00呈現(xiàn)充電趨勢，在一天中10:00—22:00時段處于放電狀態(tài)。這是因為在00:00—10:00時段內(nèi)PA內(nèi)部凈負荷較小，且主網(wǎng)側(cè)的售電價較低，CESO先將電能儲備；而在10:00—22:00時段內(nèi)隨著電價逐漸升高，同時在15:00—22:00時段PA凈負荷不斷增加，CESO在該時段進行放電以減少PA的負擔。對于模式2下的PA，在其負荷調(diào)整量與多個運營主體間的電能交互作用下，進一步減少了其支付的供電不足懲罰。由圖4可知：一天中的基本趨勢為PA與CESO向DGO傳輸功率，這與減少DGO的發(fā)電成本相對應(yīng)。CESO則為DGO與PA的傳輸紐帶，起到擴展DGO與PA與主網(wǎng)功率交互極限的作用。

圖3 一天內(nèi)兩種模式下DGO側(cè)機組出力、CESO側(cè)儲能電池出力以及PA側(cè)負荷調(diào)整曲線Fig.3 Curve of DGO-side unit output,CESO-side energy storage battery output,and PA-side load adjustment in a day under two modes

圖4 模式2一天內(nèi)各運營商間電能傳輸曲線Fig.4 Curve of power transmission between operators in a day under mode 2

兩種模式下一天內(nèi)各運營商與主網(wǎng)間的功率交互曲線如圖5所示。

由圖5可知：模式1時由于PA在一天中17:00—24:00時段光伏出力逐漸下降、負荷量較高，導(dǎo)致其必須向主網(wǎng)購電，大大增加了其運行成本。而模式2中因各運營商之間可進行電能交互，減少了PA在一天中17:00—24:00時段向主網(wǎng)購電的負擔。需要說明的是，模式2時DGO一天中從主網(wǎng)購電量與模式1相同，但CESO與PA從主網(wǎng)購電量大大減少，同時PA在一天中06:00—17:00時段向主網(wǎng)出售的電能顯著增加，CESO在一天中因充放電與協(xié)調(diào)DGO與PA間的功率傳輸，也向主網(wǎng)出售電能，三者所構(gòu)成的聯(lián)盟收益得到提高。

圖5 兩種模式下一天內(nèi)各運營商與主網(wǎng)間的功率交互曲線Fig.5 Curve of power interaction between each operator and the main grid in a day under two modes

兩種模式下VPP內(nèi)所有運營商的運行成本以及議價過程中的利益轉(zhuǎn)移如表2所示。

由表2可知：相比模式1，模式2下各運營商的運行成本均得到減少，表明各運營商處于合作議價模式下能有效減少彼此運行成本。在議價階段，DGO與CESO的成本各減少了1 456.04、1 046.45元，PA的成本增加了2 502.49元。同時各運營商減少的成本費用均為1 531元，公平合理地權(quán)衡了各運營商的利益，進一步驗證了本文方法的有效性。

表2 兩種模式下所有運營商的運行成本與議價過程中的收益轉(zhuǎn)移Table 2 Operating costs of all operators under two modes and profit transfer during the bargaining process 元

6 結(jié) 論

隨著電力市場的不斷改革與開放化，將會有越來越多的運營商參與電能交易，合理權(quán)衡VPP內(nèi)各主體運營商的利益，能鼓勵各運營商參與電力市場交易的積極性。

本文針對一類包含DGO、CESO以及PA的VPP，提出基于納什議價方法的VPP內(nèi)多運營商電能交易機制。

1)各運營商通過電能交互形成合作聯(lián)盟，在本文所提模型下能實現(xiàn)聯(lián)盟運行成本最小，同時也能滿足各運營商運行成本的帕累托最優(yōu)，能較好地權(quán)衡各運營商的利益。

2)本文所采用的納什議價方法能有效克服傳統(tǒng)Shapley值法的“組合爆炸”問題，有效提高求解效率。

3)所采用的分布式算法能夠有效保護VPP內(nèi)各運營商的數(shù)據(jù)隱私，且結(jié)果與集中式求解基本一致，具備很好的應(yīng)用價值。

本文僅針對VPP內(nèi)部各運營商的合作展開研究，事實上，不同利益體間也存在著非合作的現(xiàn)象，未來將進一步針對VPP內(nèi)部多利益體的非合作博弈進行研究。