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    基于改進生成對抗網(wǎng)絡(luò)的虛假數(shù)據(jù)注入攻擊檢測方法

    2022-03-18 06:46:56夏云舒王勇周林樊汝森
    電力建設(shè) 2022年3期
    關(guān)鍵詞:測數(shù)據(jù)集上分類器

    夏云舒,王勇,周林,樊汝森

    (1.上海電力大學計算機科學與技術(shù)學院,上海市 200120;2.國網(wǎng)上海電力公司青浦供電公司,上海市 201799)

    0 引 言

    隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進,傳統(tǒng)電力系統(tǒng)與信息控制設(shè)備及通信傳感網(wǎng)絡(luò)深度融合,形成電力信息物理系統(tǒng) (cyber physical system,CPS)。新型能源互聯(lián)網(wǎng)含有高比例的分布式新能源,是一個大型的電力CPS,能更有效地發(fā)揮信息融合帶來的優(yōu)勢,但也更容易遭受網(wǎng)絡(luò)攻擊[1]。網(wǎng)絡(luò)攻擊不僅會破壞信息系統(tǒng)的正常功能,還可能傳導至物理系統(tǒng),威脅電力系統(tǒng)的安全運行[2]。虛假數(shù)據(jù)注入攻擊(false data injection attack,FDIA)是一種破壞電網(wǎng)信息完整性的網(wǎng)絡(luò)攻擊,它通過篡改電網(wǎng)量測數(shù)據(jù),引起電網(wǎng)誤動或拒動,是對電力系統(tǒng)威脅程度較高的攻擊方式之一[3]。因此,研究如何提高FDIA檢測率對于能源互聯(lián)網(wǎng)安全運行有重要意義。

    傳統(tǒng)的FDIA檢測方法主要基于狀態(tài)估計。文獻[4]使用自適應(yīng)卡爾曼濾波對系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)和噪聲作出估計;文獻[5]在掌握電網(wǎng)局部信息的情況下,針對單節(jié)點與多節(jié)點攻擊場景提出一種基于非線性狀態(tài)估計的模型;文獻[6]提出了一種基于節(jié)點時間相關(guān)性的短期狀態(tài)預(yù)測方法,通過計算實際得到的量測量與預(yù)測得到的量測量的一致性判斷是否發(fā)生攻擊。

    隨著能源互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)與發(fā)展,量測數(shù)據(jù)的規(guī)模日益增長,傳統(tǒng)FDIA檢測方法逐漸難以應(yīng)對。近年來,基于人工智能的FDIA 檢測方法被提出,如支持向量回歸[7]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、長短期記憶(long short-term memory,LSTM)網(wǎng)絡(luò)[9]等。這類方法不需要預(yù)先獲取電力系統(tǒng)的模型參數(shù)信息,有強大的計算能力,能夠快速、大規(guī)模地檢測攻擊。然而,基于人工智能的FDIA檢測方法存在嚴重的數(shù)據(jù)不平衡問題。由于FDIA發(fā)生的頻率低,目前在真實電網(wǎng)中還沒有捕獲FDIA的實例[10],直接在不平衡的數(shù)據(jù)集上訓練得到的算法性能較差[11],很可能造成誤判。

    目前解決數(shù)據(jù)不平衡問題的方法主要基于算法層面和數(shù)據(jù)層面[12]。前者對傳統(tǒng)分類算法進行改進以提高算法對少數(shù)類樣本的識別能力,如集成學習法、代價敏感法;后者通過數(shù)據(jù)欠采樣、過采樣等技術(shù)調(diào)整樣本數(shù)據(jù)的分布。少類樣本合成過采樣技術(shù)(synthetic minority oversampling technique,SMOTE)通過線性插值在2個少數(shù)類樣本間合成新的樣本[13],是一種經(jīng)典的數(shù)據(jù)過采樣方法。但在面臨不同類型的不平衡數(shù)據(jù)(如大數(shù)據(jù)、流數(shù)據(jù)、高維數(shù)據(jù)、數(shù)值型標簽數(shù)據(jù))時SMOTE方法還存在一些缺陷[14]。

    生成對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network,GAN)能夠?qū)W習復(fù)雜數(shù)據(jù)的概率分布并生成人工樣本[15-16],已被應(yīng)用于生成電網(wǎng)中不同類型的數(shù)據(jù)。文獻[17]使用WGAN(Wasserstein GAN)生成電網(wǎng)量測數(shù)據(jù),解決由于數(shù)據(jù)敏感,研究者難以獲取真實可信數(shù)據(jù)的問題;文獻[18]通過訓練GAN生成FDIA攻擊數(shù)據(jù),達到在電力市場中獲得經(jīng)濟利益的目的;文獻[19]使用cGAN(conditional GAN)構(gòu)建能夠逃過電網(wǎng)不良數(shù)據(jù)檢測機制的FDIA;文獻[20]訓練GAN學習電網(wǎng)正常運行場景下的量測數(shù)據(jù)分布,以恢復(fù)FDIA下電力CPS數(shù)據(jù)的完整性。

    鑒于以上分析,若能訓練GAN生成高質(zhì)量的正常量測數(shù)據(jù)與FDIA攻擊數(shù)據(jù),對于解決電力CPS缺少真實數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)不平衡導致攻擊檢測率低等問題具有多重意義。為此,本文首先考慮GAN訓練不穩(wěn)定、模式崩塌等問題對生成數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響,設(shè)計結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定的CTGAN(conditional tabular GAN);其次,考慮接入分布式能源后能源互聯(lián)網(wǎng)各量測數(shù)據(jù)間的相互影響,使用Copula函數(shù)構(gòu)建電力系統(tǒng)狀態(tài)變量間的空間相關(guān)性;然后,使用改進的GAN對FDIA數(shù)據(jù)過采樣,提出基于極端隨機樹(extremely randomized trees,ET)的FDIA檢測模型,解決數(shù)據(jù)不平衡問題。此外,構(gòu)建數(shù)據(jù)有效性指標,基于多個分類器的性能評估生成數(shù)據(jù)所包含的有效信息。最后,通過對比實驗對所提方法進行驗證。

    1 相關(guān)技術(shù)原理

    1.1 原始生成對抗網(wǎng)絡(luò)

    原始生成對抗網(wǎng)絡(luò)由兩個互相博弈的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成,分別為生成器(generator,G)與判別器(discriminator,D)。生成器負責生成新數(shù)據(jù),判別器負責判斷生成數(shù)據(jù)的好壞。在這個零和博弈的過程中,判別器旨在分辨真實數(shù)據(jù)與生成數(shù)據(jù),生成器旨在生成足夠真實的數(shù)據(jù),使判別器無法準確分辨數(shù)據(jù)的真假,這2個網(wǎng)絡(luò)同時訓練,直到達到納什平衡。GAN的目標函數(shù)如式(1)所示:

    (1)

    1.2 改進的生成對抗網(wǎng)絡(luò)

    原始GAN在設(shè)計之初主要用于生成圖像樣本,圖像的像素值近似服從高斯分布。然而,許多表格類數(shù)據(jù)(tabular data)不服從高斯分布且存在多模態(tài),直接使用原始GAN會遇到梯度消失、模式崩塌、不收斂等問題。為了增強原始GAN學習表格類數(shù)據(jù)的能力,并捕捉數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,CopulaGAN將CTGAN與Copula函數(shù)結(jié)合[21-22],使用高斯Copula函數(shù)學習數(shù)據(jù)的概率分布,描述隨機變量間的關(guān)聯(lián),并改進了原始GAN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學習步驟。

    Copula函數(shù)可用于描述隨機變量間的非線性相關(guān)性,近年來受到廣泛關(guān)注[23]。設(shè)電網(wǎng)量測數(shù)據(jù)中n維隨機變量x=(x1,x2,…,xn),其中xk(k=1,2,…,n)的邊緣分布函數(shù)為F(xk),令uk=F(uk),故uk為服從[0,1]間均勻分布的隨機變量,則聯(lián)合概率分布函數(shù)H(x)與Copula分布函數(shù)C(u)(u=(u1,u2,…,un))之間的關(guān)系如式(2)所示:

    H(x)=H(x1,x2,…,xn)=C(u1,u2,…,un)=C(u)

    (2)

    對式(2)求導可得到對應(yīng)的聯(lián)合概率密度函數(shù),如式(3)所示:

    (3)

    式中:f(x1,x2,…,xn)為聯(lián)合概率密度分布;c(u)為n維Copula密度函數(shù),表示相關(guān)性結(jié)構(gòu);f(xk)為xk的邊緣概率密度函數(shù)。

    1.3 極端隨機樹算法

    隨機森林(random forest,RF)是一種基于Bagging理論的集成學習算法,它不容易陷入過擬合,對噪聲和異常值有較好的容忍性,對高維數(shù)據(jù)分類問題有良好的可擴展性和并行性[24]。

    極端隨機樹是在隨機森林的基礎(chǔ)上改進得到的,具有更強的隨機性[25]。在構(gòu)成決策樹時,它使用所有的訓練樣本,保證了訓練樣本的利用率;在劃分節(jié)點時,它對分裂閾值設(shè)置進一步的隨機,保證每顆決策樹間的結(jié)構(gòu)差異,減少過擬合。因此,使用極端隨機樹算法構(gòu)建攻擊檢測分類器能夠提高少數(shù)類樣本的利用率,提升模型的泛化能力。

    2 基于CopulaGAN的FDIA檢測模型

    基于CopulaGAN的FDIA檢測框架如圖1所示,由CopulaGAN模型訓練、FDIA攻擊檢測、模型評估3部分組成。首先,通過CopulaGAN生成器與判別器的對抗訓練,得到能夠同時生成正常量測數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)增強模型;然后,使用該模型對FDIA數(shù)據(jù)過采樣,得到平衡的攻擊檢測數(shù)據(jù)集,并使用極端隨機樹分類器進行攻擊檢測;最后,使用數(shù)據(jù)增強模型生成相同數(shù)目的正常量測數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù),得到一個平衡的數(shù)據(jù)集。以該數(shù)據(jù)集為訓練集,原始數(shù)據(jù)集為測試集構(gòu)建多個分類器,利用分類器在測試集上的性能指標評估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)的有效性。

    圖1 基于CopulaGAN的FDIA檢測框架Fig.1 Structure of FDIA detection based on CopulaGAN method

    2.1 CopulaGAN模型訓練

    步驟1:數(shù)據(jù)預(yù)處理。能源互聯(lián)網(wǎng)作為一個整體,其中各量測值之間相互影響。采用單一GAN難以采集不同數(shù)據(jù)樣本間的聯(lián)系,生成的訓練數(shù)據(jù)與實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)具有較大差別。因此,通過對原始樣本中的隨機變量進行概率積分變換,使變換后的樣本在服從高斯分布的基礎(chǔ)上,仍保持數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,根據(jù)變換后的樣本生成接近真實電網(wǎng)的數(shù)據(jù),使訓練過程更加精確,具體步驟如下:

    1)將原始電力CPS量測數(shù)據(jù)集分為訓練集和測試集。

    2)使用高斯Copula函數(shù)學習數(shù)據(jù)的概率分布,描述訓練集中的n維隨機變量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系并轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)。

    3)對轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進行歸一化。對于離散值,使用獨熱編碼處理;對于連續(xù)值,具體轉(zhuǎn)換策略如下:

    (1)使用變分高斯混合模型估計隨機變量的模態(tài)個數(shù),擬合得到高斯混合分布;

    (2)計算數(shù)據(jù)在每個模態(tài)中的概率,得出概率密度函數(shù);

    (3)由給定的概率密度函數(shù)采樣得到模態(tài),并用此模態(tài)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

    步驟2:GAN結(jié)構(gòu)設(shè)計。首先,為了確保訓練過程穩(wěn)定、收斂快速,引入WGAN-GP(Wasserstein GAN with gradient penalty)[26]中梯度懲罰的概念,把Lipchitz限制作為一個正則項加到Wasserstein損失上,如式(4)所示:

    (4)

    其次,為了捕獲數(shù)據(jù)之間所有可能的關(guān)聯(lián)關(guān)系,使用全連接網(wǎng)絡(luò)。對于生成器,使用批標準化(batch normalization)和ReLU激活函數(shù),標量值由tanh函數(shù)激活,離散值由softmax函數(shù)激活;判別器中,在每個隱藏層上使用leaky ReLU函數(shù)和dropout方法。此外,使用Adam優(yōu)化器,設(shè)置生成器與判別器的學習率衰減率,衰減率為10-6。并采用打包生成對抗網(wǎng)絡(luò)(packing GAN,PacGAN)[27]的方法,在將樣本傳遞給判別器之前,將同一類別的n個樣本(本文選取n=10)打包,使得判別器能夠同時看見多個樣本,從一定程度上防止模式崩塌。

    步驟3:調(diào)整超參數(shù)。本文使用基于高斯Copula過程的貝葉斯優(yōu)化方法[28]尋找GAN模型的最優(yōu)超參數(shù),設(shè)計相似性分數(shù)A為優(yōu)化目標。貝葉斯優(yōu)化在選擇參數(shù)時考慮了選擇的方向問題,可以縮短尋優(yōu)時間,減少尋優(yōu)過程的盲目性,基于Copula過程的貝葉斯優(yōu)化方法把邊緣參數(shù)變量變換為均勻分布參數(shù)變量,無需考慮參數(shù)的邊緣分布,簡化參數(shù)尋優(yōu)過程。具體步驟如下:

    1)對判別器和生成器進行交替對抗訓練。

    2)每訓練得到一個模型,就生成一個包含相同數(shù)目正常運行數(shù)據(jù)和FDIA數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集,并對該數(shù)據(jù)集進行反歸一化處理。

    3)使用K-S檢驗(Kolmogorov-Smirnov test)和KL散度(Kullback-Leibler divergence,KLD)計算數(shù)據(jù)集與訓練集之間數(shù)據(jù)的相似性,得到相似性分數(shù)A。

    4)以相似性分數(shù)A為目標,尋找模型的超參數(shù)。GAN生成的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)越接近,A越接近于1,以得分最高時獲得的超參數(shù)作為CopulaGAN模型的最優(yōu)超參數(shù)。

    2.2 FDIA攻擊檢測

    CopulaGAN模型捕捉樣本間的關(guān)聯(lián)性,生成大量攻擊樣本,使極端隨機樹分類器在提升少數(shù)類樣本訓練精度的同時選取更全面的特征來尋找全局最優(yōu)的分裂屬性,增強分類效果。具體步驟如下:

    步驟1:數(shù)據(jù)過采樣。使用CopulaGAN模型對訓練集的FDIA數(shù)據(jù)過采樣,得到平衡的訓練集,用于攻擊檢測分類器的訓練。

    步驟2:構(gòu)建極端隨機樹分類器。

    1)基于CART決策樹算法生成基分類器,隨機有放回地從攻擊檢測數(shù)據(jù)集中抽取所有樣本,作為基分類器的訓練集。

    2)隨機地從訓練集所有特征中選取m個特征,作為待選擇特征庫。以基尼指數(shù)或信息增益熵選擇最優(yōu)屬性進行分裂,且分裂過程不剪枝,對分裂產(chǎn)生的子集進行進一步分裂直到生成一顆決策樹。

    3)重復(fù)2),得到由多顆決策樹集成的極端隨機樹。

    4)使用極端隨機樹識別測試集的量測數(shù)據(jù)是否被篡改。

    步驟3:分類效果評價。使用混淆矩陣呈現(xiàn)分類器的預(yù)測結(jié)果,二分類算法檢測FDIA得到的混淆矩陣如表1所示。

    表1 二分類混淆矩陣Table 1 Confusion matrix for binary classification

    算法性能的評估指標可通過混淆矩陣計算,如準確率(ηAccuracy)、查準率(ηPrecision)、查全率(ηRecall)以及查準率與查全率的調(diào)和平均值F1值(ηF1):

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    在檢測FDIA時,相比于將正常運行樣本預(yù)測為FDIA樣本的誤判情況,將FDIA樣本預(yù)測為正常運行樣本的漏檢情況會導致更加嚴重的后果。因此,在預(yù)測結(jié)果準確率較高的情況下,算法的查全率越高,檢測效果越好。

    2.3 數(shù)據(jù)增強模型評估

    CopulaGAN模型能夠生成大量的正常運行量測數(shù)據(jù)和FDIA數(shù)據(jù),通過調(diào)整模型的超參數(shù)可以確保模型生成的數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相似,并以相似性分數(shù)A表示。然而,生成的數(shù)據(jù)不僅需要與原始數(shù)據(jù)有較高的相似性,還需要提供有效信息,使得分類器充分學習樣本的特征,提高分類器的性能。

    因此,本文設(shè)計數(shù)據(jù)有效性指標評估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)的有效性,生成數(shù)據(jù)包含越多的有效信息,分類器的性能越好,具體步驟如下:

    1)假設(shè)訓練集中正常運行量測數(shù)據(jù)的樣本數(shù)為q,使用CopulaGAN模型分別生成q個正常運行數(shù)據(jù)樣本和q個FDIA數(shù)據(jù)樣本作為模型評估的訓練集。

    2)使用多種經(jīng)典機器學習算法構(gòu)建多個攻擊檢測分類器,在訓練集上訓練,在原始測試集上測試。

    3)以分類器的準確率、F1值為指標評估CopulaGAN模型生成數(shù)據(jù)所包含的有效信息。

    3 算例分析

    3.1 數(shù)據(jù)集描述

    本文使用的數(shù)據(jù)集來源于密西西比州立大學和美國橡樹嶺國家實驗室[29],包含6類不同程度FDIA攻擊場景(場景0至5)、1類電力系統(tǒng)正常運行場景(場景6)。攻擊者通過改變參數(shù)值(如電流、電壓、序列分量等)模擬有效故障,使操作員誤判電力系統(tǒng)的運行情況并誤操作。算例選取這7類場景作為FDIA檢測數(shù)據(jù)集,每條樣本中包含4個同步相量量測單元(phasor measurement unit,PMU)量測得到的三相電壓幅值、電壓相角、電流幅值、電流相角。為保持數(shù)據(jù)分布的一致性、減少過擬合,按照6∶2∶2的比例使用分層采樣法將數(shù)據(jù)集劃分為訓練集、驗證集和測試集。表2記錄了訓練集中各類場景的具體情況。實驗在Python3.8環(huán)境下完成。

    表2 訓練集中各類場景的具體描述Table 2 Description of the training set

    3.2 數(shù)據(jù)增強模型訓練與評估

    使用基于高斯Copula過程的貝葉斯優(yōu)化方法尋找GAN模型的最優(yōu)超參數(shù),以相似性分數(shù)A為優(yōu)化目標,訓練50輪,超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

    表3 模型超參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table 3 Hyperparameters of the model

    使用GAN模型分別生成7類場景的數(shù)據(jù)各3 524條,得到用于模型評估的平衡數(shù)據(jù)集,該數(shù)據(jù)集的相似性分數(shù)A如表4所示。

    表4 生成數(shù)據(jù)的相似性分數(shù)Table 4 Similarity score of synthetic data

    由表4可見,調(diào)參后,模型生成的正常運行數(shù)據(jù)得分均在0.85以上,F(xiàn)DIA數(shù)據(jù)得分均在0.88以上。由此可見,GAN可以作為一種數(shù)據(jù)增強方法,生成大量與原始數(shù)據(jù)相似的量測數(shù)據(jù)。

    為了評估GAN數(shù)據(jù)增強模型,分別基于ET、RF、XGBoost集成學習算法在模型評估數(shù)據(jù)集上訓練多個分類器,根據(jù)分類器在原始測試集上的準確率、F1值指標評估合成數(shù)據(jù)的有效性,結(jié)果如圖2所示。

    圖2 生成數(shù)據(jù)的有效性評估Fig.2 Effectiveness evaluation of synthetic data

    由圖2可見,調(diào)參后的CopulaGAN提高了每個分類器的性能,這說明GAN模型生成的數(shù)據(jù)能夠在分類器訓練時提供有效信息,且CopulaGAN對算法性能的提升效果略高于CTGAN。

    3.3 FDIA檢測結(jié)果對比

    在原始數(shù)據(jù)集上使用ET算法構(gòu)建攻擊檢測分類器,與Adaboost、K鄰近算法(k-nearest neighbors,KNN)、RF、XGBoost進行對比,算法的準確率如表5所示。

    表5 各種算法在原始數(shù)據(jù)集上的準確率Table 5 Accuracy of algorithms on original dataset

    由表5可見,ET算法的準確率達到93%,遠高于其他機器學習算法,這是因為在訓練的過程中ET算法充分使用了所有的訓練樣本,且在劃分節(jié)點時保證了每顆決策樹間的結(jié)構(gòu)差異,提高了分類性能。

    對FDIA攻擊數(shù)據(jù)進行過采樣得到平衡的訓練集后,將編號為0至5的6類不同程度的FDIA重新編號為1,編號為6的正常運行數(shù)據(jù)重新編號為0,如圖3所示,得到FDIA檢測的混淆矩陣。

    圖3 FDIA檢測混淆矩陣Fig.3 Confusion matrix of FDIA detection

    分別使用調(diào)參后的GAN模型、隨機過采樣法(random over-sampling,ROS)、SMOTE方法對原始數(shù)據(jù)集中的FDIA攻擊數(shù)據(jù)進行過采樣得到平衡的訓練集,使用ET算法構(gòu)建攻擊檢測分類器,得到的準確率、查全率如表6所示。

    由表6可見,相對于其他數(shù)據(jù)過采樣方法,CopulaGAN模型提高了ET算法的準確率、查全率,減少了FDIA漏檢的次數(shù)。本文提出的基于CopulaGAN-ET的檢測方法對FDIA的檢測率達到98.95%。

    表6 各數(shù)據(jù)過采樣方法下ET算法的性能Table 6 Performance of ET algorithm with diffrent oversampling methods

    4 結(jié) 論

    針對新型能源互聯(lián)網(wǎng)中FDIA攻擊檢測的數(shù)據(jù)不平衡問題,本文提出一種基于改進生成對抗網(wǎng)絡(luò)和極端隨機樹算法的攻擊檢測方法。在電力系統(tǒng)攻擊數(shù)據(jù)集上進行實驗,得到以下結(jié)論:

    1)CopulaGAN模型能夠合成質(zhì)量較高的電力CPS正常量測數(shù)據(jù)與攻擊數(shù)據(jù),解決了現(xiàn)實中電力量測數(shù)據(jù)不足的問題。

    2)相較于KNN、Adaboost、隨機森林等經(jīng)典機器學習算法,ET算法能夠減少攻擊檢測分類器誤判攻擊的情況,有效提高FDIA檢測的準確率。

    3)相較于隨機過采樣、SMOTE方法,本文數(shù)據(jù)增強方法能夠提高FDIA檢測率,減少漏檢事件的發(fā)生。

    4)使用GAN時通常不需要定義規(guī)則或約束,便于推廣應(yīng)用于合成電力CPS中各種類型的數(shù)據(jù)。

    未來,除了進一步提升GAN生成數(shù)據(jù)的精度,還可以研究GAN在新型能源互聯(lián)網(wǎng)的數(shù)據(jù)隱私保護、數(shù)據(jù)壓縮中的應(yīng)用。

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    基于SCADA和WAMS的線路參數(shù)辨識研究
    加權(quán)空-譜與最近鄰分類器相結(jié)合的高光譜圖像分類
    結(jié)合模糊(C+P)均值聚類和SP-V-支持向量機的TSK分類器
    基于PMU/SCADA混合量測數(shù)據(jù)兼容性的船舶系統(tǒng)狀態(tài)估計研究
    電測與儀表(2016年6期)2016-04-11 12:08:20
    提高變電站基礎(chǔ)量測數(shù)據(jù)時間同步性的方法
    一種新的外測數(shù)據(jù)隨機誤差分離方法
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