K均值聚類的大規(guī)模MIMO導(dǎo)頻分配策略

李貴勇，于 敏，梁澤乾

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

在移動(dòng)通信領(lǐng)域，需要通過增加系統(tǒng)容量和頻譜效率的新技術(shù)來滿足用戶不斷增長的數(shù)據(jù)速率需求，現(xiàn)有的長期演進(jìn)(long term evolution-advanced，LTE-A)系統(tǒng)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)——多輸入多輸出(multiple input multiple output，MIMO)可以在不增加任何無線帶寬的情況下提高系統(tǒng)容量[1]和系統(tǒng)可靠性，但MIMO技術(shù)無法滿足未來移動(dòng)通信系統(tǒng)的需求。大規(guī)模MIMO技術(shù)可以通過在基站側(cè)配置大量天線在極大程度上增加系統(tǒng)容量，由于大規(guī)模MIMO能帶來高頻譜效率和高能效[2-3]，被視為第五代(5th-generation，5G)無線通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)因顯著提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率而備受關(guān)注，而大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的這些益處依賴于正確解析信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)，在時(shí)分雙工(time division duplex ，TDD)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，由于上下行信道具有互易性，可以先對(duì)上行信道進(jìn)行精確估計(jì)獲得CSI，下行信道狀態(tài)信息可以通過信道互易性獲得。若要對(duì)上行信道進(jìn)行精確估計(jì)，終端應(yīng)使用相互正交的導(dǎo)頻序列。但由于天線數(shù)量的激增，正交導(dǎo)頻數(shù)量受限于信道相干時(shí)間，相干時(shí)間有限導(dǎo)致正交導(dǎo)頻數(shù)量有限，導(dǎo)頻序列不可避免地在相鄰小區(qū)之間復(fù)用，而由于復(fù)用非正交導(dǎo)頻序列帶來的干擾稱為導(dǎo)頻污染(pilot contamination，PC)。導(dǎo)頻污染問題極大地限制了系統(tǒng)性能的提升。因此，研究如何降低導(dǎo)頻污染對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的影響尤為重要。

為了解決導(dǎo)頻污染問題，許多學(xué)者做了很多研究，目前針對(duì)解決導(dǎo)頻污染的研究主要集中在以下3個(gè)方面：信道估計(jì)算法、導(dǎo)頻序列設(shè)計(jì)與分配策略和多小區(qū)預(yù)編碼算法。文獻(xiàn)[4]提出了導(dǎo)頻時(shí)移方案，通過相鄰小區(qū)間的異步傳輸來抑制導(dǎo)頻污染，但該方法需要復(fù)雜的控制機(jī)制協(xié)調(diào)各小區(qū)之間導(dǎo)頻發(fā)送的時(shí)隙，不適用于工程實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[5]考慮了小區(qū)扇區(qū)的劃分，將正交導(dǎo)頻分配給相同小區(qū)扇區(qū)中的不同用戶，在不同小區(qū)扇區(qū)之間復(fù)用導(dǎo)頻，從而達(dá)到縮短導(dǎo)頻長度和提高頻譜效率的目的，同時(shí)使用貝葉斯估計(jì)算法消除導(dǎo)頻污染；文獻(xiàn)[6]提出了一種位置感知的導(dǎo)頻分配算法，利用用戶之間的視距干擾大小，為視距干擾小的用戶分配相同導(dǎo)頻序列，可以在一定程度上抑制導(dǎo)頻污染；文獻(xiàn)[7]采用復(fù)雜預(yù)編碼的方法來降低小區(qū)間導(dǎo)頻污染，雖然對(duì)抑制導(dǎo)頻干擾有一定效果，但算法復(fù)雜度太高；文獻(xiàn)[8]依據(jù)空間位置的不同，在每個(gè)小區(qū)依據(jù)一定的準(zhǔn)則分成中心區(qū)域以及邊緣區(qū)域，處于邊緣區(qū)域的用戶分配相互正交的導(dǎo)頻序列，中心區(qū)域的用戶復(fù)用導(dǎo)頻序列，這樣雖然可以減輕導(dǎo)頻污染問題，但是導(dǎo)頻復(fù)用增益會(huì)變??；文獻(xiàn)[9]提出機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行導(dǎo)頻分配，利用窮舉法獲得最優(yōu)導(dǎo)頻分配方案作為訓(xùn)練序列，利用訓(xùn)練序列得到導(dǎo)頻分配模型，根據(jù)用戶的大尺度衰落因子匹配最優(yōu)的導(dǎo)頻序列，但該方法的復(fù)雜度較高；文獻(xiàn)[10]提出CPA算法進(jìn)行用戶分組，對(duì)低干擾組的用戶和非同源小區(qū)的用戶分配相同導(dǎo)頻序列，對(duì)同源小區(qū)的用戶分配正交導(dǎo)頻序列，有效地提高導(dǎo)頻效率并降低導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)性能的影響；文獻(xiàn)[11-12]通過大尺度衰落因子構(gòu)建干擾圖進(jìn)行導(dǎo)頻分配，該方案對(duì)系統(tǒng)整體考慮進(jìn)行導(dǎo)頻分配，但是當(dāng)小區(qū)內(nèi)用戶數(shù)量較大時(shí)，算法復(fù)雜度較高。對(duì)于現(xiàn)有的基于用戶分組的導(dǎo)頻分配思想，高干擾組的用戶全部分配正交導(dǎo)頻，沒有考慮到實(shí)際導(dǎo)頻資源有限的情況，本文結(jié)合用戶分組和聚類思想更加細(xì)化用戶分組，更好地解決導(dǎo)頻開銷過大的問題，利用適合海量數(shù)據(jù)處理的非監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法——K均值聚類算法，在一定程度上降低算法復(fù)雜度。

本文提出一種基于K均值聚類算法的大規(guī)模MIMO導(dǎo)頻分配策略。基本思想：首先，利用用戶的大尺度衰落因子信息設(shè)置干擾門限將用戶分為高干擾組和低干擾組；然后，對(duì)高干擾組的用戶利用K均值聚類算法根據(jù)用戶的位置信息進(jìn)行二次分組，將高干擾組的用戶繼續(xù)分為干擾組與非干擾組；最后，對(duì)不同組別的用戶分別進(jìn)行相應(yīng)的導(dǎo)頻分配方案。本文利用K均值聚類算法這種適合大量數(shù)據(jù)處理的非監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行導(dǎo)頻分配可以降低復(fù)雜度，更適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。

1 系統(tǒng)模型

本文系統(tǒng)模型為一個(gè)時(shí)分雙工(time division duplex，TDD)模式下，由L個(gè)小區(qū)組成的多小區(qū)多用戶大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，系統(tǒng)模型見圖1。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

對(duì)于系統(tǒng)中的每個(gè)小區(qū)而言，小區(qū)中心分布著一個(gè)基站，基站側(cè)部署著M根天線，每個(gè)小區(qū)內(nèi)分布著K個(gè)單天線的用戶終端且K?M。

向量h(i,k)j∈CM×1為第i小區(qū)的第k個(gè)用戶到第j小區(qū)基站的信道向量，利用均勻線性大規(guī)模MIMO陣列中陰影衰落對(duì)信道進(jìn)行建模，基于相關(guān)的陰影衰落系數(shù)計(jì)算海量的信道矩陣元素，可表示為[13]

(1)

(1)式中：g(i,k),j表示信道小尺度衰落因子，且滿足g(i,k),j～CN(0,IN)；d(i,k)j為大尺度衰落系數(shù)，包括路徑損耗和陰影衰落，可表示為

(2)

(2)式中：r(i,k)j表示第i小區(qū)的第k個(gè)用戶到第j小區(qū)基站之間的距離；?表示路徑損耗衰落系數(shù)；z(i,k)j表示陰影衰落。令hi,j=[h(i,1)j,h(i,2),j,…,h(i,K),j]T，hi,j∈CK×M，則

(3)

(3)式中，G,D同理可得

D=diag(d1,d2,…,dL)。

為保證單個(gè)小區(qū)內(nèi)沒有污染，每個(gè)小區(qū)內(nèi)部采用相互正交的導(dǎo)頻，導(dǎo)頻長度為τ≥K，第k個(gè)用戶發(fā)送導(dǎo)頻序列φk∈Cτ×1，滿足

(4)

(5)

(5)式中：ρr為用戶發(fā)送的平均功率；h(l,k)i為第l小區(qū)內(nèi)第k個(gè)用戶到第i小區(qū)基站的信道向量，l=1,2,…,L；ni是加性高斯白噪聲，且滿足ni∈Cτ×M～CN(0,1)。

則第i個(gè)小區(qū)內(nèi)基站接收信號(hào)可表示為

(6)

(6)式中，hi,l∈CK×M，表示第l小區(qū)所有用戶終端到第i小區(qū)基站的信道矩陣。

Pi=[φ1,φ2,…,φK]T，Pi∈Cτ×K

(7)

(8)

利用最小二乘(least squares，LS)信道估計(jì)算法得到第i小區(qū)基站對(duì)于第i小區(qū)內(nèi)用戶的信道估計(jì)矩陣為

(9)

由(9)式可以看出，基站對(duì)本小區(qū)用戶進(jìn)行信道估計(jì)得到了本小區(qū)用戶的CSI和其他小區(qū)發(fā)送相同導(dǎo)頻用戶的CSI，其他小區(qū)發(fā)送相同導(dǎo)頻用戶的CSI即為導(dǎo)頻污染。在上行數(shù)據(jù)傳輸階段，大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，所有用戶向其對(duì)應(yīng)小區(qū)的目標(biāo)基站發(fā)送導(dǎo)頻，基站端使用破零檢測(cè)方法，檢測(cè)所得數(shù)據(jù)表示為

(10)

(10)式中，l=1,2,…,L。

令

(11)

(11)式中，Al=[a(l,1),a(l,2),…,a(l,K)]T，a(l,i)∈CM×1，則有

Datal=Alyl

(12)

l小區(qū)k用戶的檢測(cè)數(shù)據(jù)U(l,k)為

(13)

用戶U(l,k)的SINR可表示為

(14)

當(dāng)基站端天線數(shù)M趨于無窮大時(shí)，用戶U(l,k)的SINR可近似地表示為

(15)

則U的上行可達(dá)速率可表示為

R=E{lb(1+SINR)}

(16)

第l小區(qū)的頻譜效率可以表示為

(17)

μ表示因上行導(dǎo)頻傳輸所導(dǎo)致的頻率效率損失，表示為

(18)

(18)式中：τ為導(dǎo)頻長度；T為信道相干時(shí)間。導(dǎo)頻效率定義為

(19)

2 導(dǎo)頻分配策略

2.1 本文導(dǎo)頻分配方案

本文提出了一種基于K均值聚類算法實(shí)現(xiàn)用戶多次分組的導(dǎo)頻分配策略。首先，基于大尺度衰落因子衡量用戶之間的干擾量大小，設(shè)置干擾門限，并根據(jù)干擾門限對(duì)UE進(jìn)行第一次分組，將用戶分為高干擾組和低干擾組；再為低干擾組用戶隨機(jī)分配導(dǎo)頻序列；然后對(duì)高干擾組的用戶繼續(xù)利用K均值聚類分簇算法對(duì)用戶進(jìn)行聚類分簇；最后，分別對(duì)K均值聚類分簇結(jié)果中不同類別的用戶分別采用對(duì)應(yīng)的導(dǎo)頻分配方案。本文導(dǎo)頻分配方案分為4個(gè)模塊，分別是門限分組模塊、第一導(dǎo)頻分配模塊、聚類分簇模塊以及第二導(dǎo)頻分配模塊。實(shí)現(xiàn)對(duì)用戶進(jìn)行多次分組，利用多次分組減少每次處理的用戶數(shù)量，在很大程度上降低每個(gè)模塊處理的算法復(fù)雜度，并利用K均值聚類這種適用于海量數(shù)據(jù)處理的非監(jiān)督類機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行聚類處理，進(jìn)一步在一定程度上減少算法的復(fù)雜度，使得本文方案適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。

1)門限分組模塊。假設(shè)系統(tǒng)中所有小區(qū)的基站都連接在同一個(gè)中心控制單元，并且中心控制單元已知系統(tǒng)內(nèi)所有用戶的大尺度衰落因子，由中心控制單元為系統(tǒng)內(nèi)所有用戶分配導(dǎo)頻。門限分組模塊根據(jù)用戶的大尺度衰落因子衡量用戶的干擾量，并設(shè)置門限對(duì)用戶進(jìn)行分組?；谟脩舻拇蟪叨人ヂ湟蜃?，目標(biāo)用戶與干擾用戶之間的干擾強(qiáng)度可以表示為

(20)

(20)式中：?l,m=1,2,…,L；?k,n=1,2,…,K，目標(biāo)用戶受到系統(tǒng)內(nèi)干擾用戶的干擾強(qiáng)度參數(shù)為

(21)

(21)式中：?l=1,2,…,L；?k=1,2,…,K，將分組閾值ρ設(shè)置為平均干擾強(qiáng)度，則

(22)

中心控制單元根據(jù)分組閾值對(duì)系統(tǒng)中的用戶進(jìn)行第一次分組：若用戶的干擾參數(shù)η大于分組閾值ρ，則將用戶UE分為高干擾組，高干擾組用戶數(shù)量記為Nhigh；反之，將用戶UE分為低干擾組，低干擾組用戶數(shù)量記為Nlow。第l小區(qū)的用戶可表示為

Kl=Nl,high+Nl,low

(23)

2)第一導(dǎo)頻分配模塊。系統(tǒng)中用戶進(jìn)行了基于干擾門限的第一次分組后，第一導(dǎo)頻分配模塊會(huì)對(duì)干擾門限分組后的低干擾組用戶隨機(jī)分配導(dǎo)頻序列，高干擾組的用戶則繼續(xù)進(jìn)入聚類分簇模塊。

3)聚類分簇模塊。聚類分簇模塊包括3個(gè)單元：用戶空間位置獲取單元、聚類中心計(jì)算單元以及收斂判決單元。首先，中心控制單元獲取用戶的空間位置信息；聚類中心計(jì)算根據(jù)當(dāng)前簇內(nèi)用戶之間的位置信息計(jì)算聚類中心；收斂判決根據(jù)用戶與當(dāng)前聚類中心之間的位置關(guān)系以及用戶與上一聚類中心之間的位置關(guān)系與門限值對(duì)比結(jié)果判斷是否輸出當(dāng)前的分簇作為聚類分簇的結(jié)果。具體偽代碼見算法1。

算法1：K均值聚類算法

1.輸入：K，ε，高干擾組中的N個(gè)樣本集；

2.初始化：聚類中心C1=(X1,Y1,Z1),…,CK=(XK,YK,ZK)；

3.計(jì)算各樣本相對(duì)于聚類中心的距離：i表示小區(qū)索引，j表示用戶索引

4.將距離最小的用戶歸于一個(gè)集合：Dj=min(d[i])∪(Xj,Yj,Zj)；

7.停止迭代條件：|Ei+1-Ei|<ε；

8.輸出：聚類分簇結(jié)果的聚類中心Cj。

K均值聚類分簇具體步驟如下。

步驟1從目標(biāo)小區(qū)的所有相鄰小區(qū)高干擾組的用戶中，選擇K個(gè)用戶的空間位置信息作為初始聚類中心，優(yōu)選的每個(gè)蜂窩小區(qū)的相鄰小區(qū)數(shù)量為6，即將K的值設(shè)置為6，從目標(biāo)小區(qū)的所有相鄰小區(qū)高干擾組的N個(gè)樣本集中隨機(jī)選取6個(gè)對(duì)象的空間位置信息(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)，(x3,y3,z3)，(x4,y4,z4)，(x5,y5,z5)，(x6,y6,z6)作為初始的聚類中心。

步驟2根據(jù)高干擾組內(nèi)用戶與聚類中心的距離進(jìn)行分簇，將用戶分到距離最近的聚類中心所在的簇，即分別計(jì)算所有高干擾組內(nèi)對(duì)象的位置信息與初始聚類中心的空間距離d，表示為

(24)

選取最小距離的簇，將用戶對(duì)象分入該簇，根據(jù)每個(gè)簇內(nèi)用戶之間的位置信息，重新計(jì)算聚類中心。

步驟4判斷2個(gè)聚類中心是否收斂，若收斂，則結(jié)束聚類；否則，返回步驟2重新根據(jù)當(dāng)前的聚類中心進(jìn)行分簇，即

C={C1,C2,C3,C4,C5,C6}

(25)

將用戶分為6個(gè)簇之后，目標(biāo)函數(shù)E表示為

(26)

(26)式中：ui為簇Ci的均值；‖x-ui‖2為每個(gè)樣本點(diǎn)到均值點(diǎn)的距離。ui表示為

(27)

步驟5判斷兩次目標(biāo)函數(shù)|E2-E1|<ε是否成立，其中，ε是一個(gè)極小值，兩次迭代的目標(biāo)函數(shù)之差小于一個(gè)極小值說明簇內(nèi)的誤差平方和已經(jīng)收斂，結(jié)束聚類。

文獻(xiàn)[13]指出，若目標(biāo)用戶的到達(dá)角為θi，干擾用戶的到達(dá)角為θj，信號(hào)波長為λ，基站端天線數(shù)量為M，天線間距為D，目標(biāo)用戶在第P條路徑到達(dá)角θi的導(dǎo)向矢量具體值為

(28)

干擾用戶在第P條路徑到達(dá)角θj的導(dǎo)向矢量具體值為

(29)

目標(biāo)用戶與干擾用戶之間的空間距離為

dij=‖xi-xj‖

(30)

定義代價(jià)函數(shù)為

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

圖2 干擾量隨距離變化圖Fig.2 Variation of interference with distance

從圖2可以看出，當(dāng)d≈1 000時(shí)，用戶之間的干擾量J≈0.002，幾乎可以忽略不計(jì)。基于上述結(jié)果，將K均值聚類的結(jié)果基于簇與簇的聚類中心之間的相對(duì)空間距離對(duì)用戶進(jìn)行再次分組，分別對(duì)K個(gè)簇的用戶進(jìn)行分組，將簇聚類中心之間相對(duì)空間距離大于1 000 m的簇分為非干擾組，否則為干擾組，接下來對(duì)于不同組的用戶分配導(dǎo)頻序列，完成二次導(dǎo)頻分配模塊。

4)二次導(dǎo)頻分配模塊。由中心控制單元進(jìn)行二次導(dǎo)頻分配，通過K均值聚類算法得到干擾對(duì)組和非干擾對(duì)組，中心控制單元為位于干擾對(duì)組的用戶分配正交導(dǎo)頻，位于非干擾對(duì)組的用戶復(fù)用導(dǎo)頻。本文所提方案整體流程圖見圖3。

圖3 導(dǎo)頻分配策略整體流程圖Fig.3 Overall flowchart of pilot allocation strategy

一方面，基于K均值聚類的多次用戶分組能對(duì)高干擾組的用戶進(jìn)一步聚類分簇，減少了導(dǎo)頻開銷；另一方面，基于K均值聚類的多次用戶分組方案，進(jìn)行了干擾門限分組，減少了K均值聚類算法處理的用戶對(duì)象數(shù)目以及后續(xù)模塊處理的用戶數(shù)量，在一定程度上降低了算法的復(fù)雜度。

2.2 算法復(fù)雜度分析

本文所提導(dǎo)頻分配算法主要分為2個(gè)部分：門限分組和K均值聚類分簇，其中，門限分組模塊算法復(fù)雜度為O(K(L-1))。K均值聚類分簇i次迭代的主要算法復(fù)雜度：步驟3為O(4iN)；步驟5為O(6iN)；本文所提算法復(fù)雜度為O(K(L-1)+10iN)。其中，N為高干擾組用戶數(shù)目，K為一個(gè)小區(qū)用戶數(shù)目，L為多小區(qū)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的小區(qū)數(shù)目，i為K均值聚類算法迭代次數(shù)。從算法復(fù)雜度可見，本文所提方案算法復(fù)雜度更適用于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，且實(shí)現(xiàn)較為簡單。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真場(chǎng)景及參數(shù)設(shè)置

為了更好地分析本文所提出的導(dǎo)頻分配方案性能，本文基于MATLAB仿真平臺(tái)進(jìn)行仿真分析，仿真采用TDD模式下由L個(gè)小區(qū)組成的大規(guī)模MIMO蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，每個(gè)小區(qū)中心有一個(gè)配置了M根天線的基站，并包含K個(gè)隨機(jī)分布的用戶，仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

3.2 仿真結(jié)果分析

圖4為系統(tǒng)中蜂窩小區(qū)內(nèi)用戶位置分布圖，本文方案假設(shè)用戶在小區(qū)內(nèi)的位置服從隨機(jī)分布以更好地模擬實(shí)際情況，并驗(yàn)證算法的普適性。

圖4 用戶分布圖Fig.4 User distribution

圖5給出了不同天線下不同導(dǎo)頻分配算法的導(dǎo)頻效率。從圖5可以看出，本文提出的導(dǎo)頻分配算法在基于大尺度衰落信息的干擾門限分組的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)高干擾組用戶進(jìn)行K均值聚類分簇，并對(duì)不同組的用戶分別進(jìn)行不同的導(dǎo)頻分配方案，相較于基于大尺度衰落信息分組的導(dǎo)頻分配方案，有更高的導(dǎo)頻效率，減少了導(dǎo)頻開銷。本文提出的方案相較于文獻(xiàn)[10]提出的CPA算法，CPA算法將用戶分為同源小區(qū)用戶和非同源小區(qū)用戶，本文提出的K均值聚類分簇算法將高干擾組的用戶分為優(yōu)選的6個(gè)簇，再劃分干擾組和非干擾組，在一定程度上減少了導(dǎo)頻開銷提高了導(dǎo)頻效率。

圖5 不同導(dǎo)頻分配算法在不同基站側(cè)天線數(shù)下的 導(dǎo)頻效率Fig.5 Pilot efficiency of different pilot allocation algorithms with different numbers of antennas

圖6為用戶最小上行可達(dá)速率隨基站側(cè)天線數(shù)目變化的曲線。為了可以直觀對(duì)比，仿真實(shí)驗(yàn)將本文提出的導(dǎo)頻分配方案與隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案、基于大尺度衰落信息的導(dǎo)頻分配方案、文獻(xiàn)[10]所提CPA算法進(jìn)行仿真結(jié)果對(duì)比。從圖6可以看出，隨著基站端天線數(shù)目的增加，用戶最小上行可達(dá)速率會(huì)隨之增加。當(dāng)天線數(shù)目在100～200時(shí)，用戶最小上行可達(dá)速率幾乎隨著天線數(shù)線性增加。之后，當(dāng)天線數(shù)目逐漸增加時(shí)，用戶最小上行可達(dá)速率增長速度放緩。大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的性能不會(huì)隨著基站端天線數(shù)目的增大而無限提升，最終大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能會(huì)趨近于一個(gè)固定值。在相同天線數(shù)目的條件下，隨機(jī)分配導(dǎo)頻方案上行最小可達(dá)速率最小，其次是利用K均值聚類的導(dǎo)頻分配方案和文獻(xiàn)[10]所提的CPA算法，基于大尺度衰落因子的導(dǎo)頻分配方案最小上行可達(dá)速率最大。這是因?yàn)橐环矫妫疚奶岢龅姆桨冈诨诖蟪叨人ヂ湫畔⒂脩舴纸M的前提下，進(jìn)一步對(duì)高干擾組的用戶進(jìn)行聚類分簇，將高干擾組用戶分為干擾組和非干擾組，并對(duì)非干擾組的用戶再一次復(fù)用導(dǎo)頻序列，減少了導(dǎo)頻開銷；另一方面，相較于文獻(xiàn)[10]所提CPA算法將高干擾組的用戶分為同源小區(qū)用戶和非同源小區(qū)用戶，本文所提方案利用K均值聚類算法將其分為6個(gè)簇再進(jìn)行導(dǎo)頻分配，進(jìn)一步減少了導(dǎo)頻開銷，在減輕導(dǎo)頻污染，提升系統(tǒng)性能與減少導(dǎo)頻開銷這2個(gè)方面做了折中處理。在可接受的系統(tǒng)性能損失的情況下有效地提升了導(dǎo)頻效率，減少導(dǎo)頻開銷。

圖6 用戶最小上行可達(dá)速率隨基站天線數(shù)目變化曲線Fig.6 Minimum uplink reachable rate of a user as a function of the number of base station antennas

圖7給出了用戶的上行可達(dá)和速率隨基站天線數(shù)目變化的曲線。從圖7可以看出，當(dāng)存在導(dǎo)頻污染時(shí)，基于大尺度衰落信息的導(dǎo)頻分配方案的上行可達(dá)和速率最高，其次是文獻(xiàn)[10]所提CPA算法和本文提出的導(dǎo)頻分配方案，隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案的上行可達(dá)和速率最低。當(dāng)基站天線數(shù)較少時(shí)，導(dǎo)頻污染占據(jù)總干擾信號(hào)的比重較小，其他干擾因素占據(jù)總干擾信號(hào)比重較大，此時(shí)降低導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)性能提升不明顯。隨著基站端天線數(shù)的增加，導(dǎo)頻污染在總干擾信號(hào)中的比重越來越大，此時(shí)降低導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)性能提升更加明顯。與此同時(shí)，當(dāng)天線數(shù)逐漸增加時(shí)，本文所提方案將基于大尺度衰落信息導(dǎo)頻分配方案中高干擾組用戶再分組，進(jìn)一步減少導(dǎo)頻開銷。相較于文獻(xiàn)[10]提出的CPA算法，本文提出的K均值聚類分簇算法將高干擾組的用戶分為優(yōu)選的6個(gè)簇，再劃分干擾組和非干擾組，更加細(xì)化用戶分組，導(dǎo)頻復(fù)用率更高，以可接受的系統(tǒng)性能損失換取導(dǎo)頻效率有效提升。本文提出的導(dǎo)頻分配方案相較于隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案減輕了導(dǎo)頻污染對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提高了目標(biāo)小區(qū)的上行可達(dá)和速率。在系統(tǒng)性能和導(dǎo)頻開銷方面做有效折中，改善了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)導(dǎo)頻短缺和導(dǎo)頻污染情況。

圖7 目標(biāo)小區(qū)上行可達(dá)和速率隨基站天線數(shù)目 變化曲線Fig.7 Uplink reach rate of the target cell as a function of the number of base station antennas

4 結(jié)束語

本文提出一種基于K均值聚類的導(dǎo)頻分配方案。方案包含門限分組、第一導(dǎo)頻分配、聚類分簇、第二導(dǎo)頻分配。方案首先根據(jù)用戶大尺度衰落因子判斷用戶的干擾程度，并設(shè)置門限，對(duì)用戶進(jìn)行首次分組，將用戶分為高干擾組和低干擾組；接著利用K均值聚類算法對(duì)高干擾組用戶進(jìn)行聚類分簇，并對(duì)不同組的用戶依次分配導(dǎo)頻。通過多次分組分別對(duì)不同組的用戶進(jìn)行導(dǎo)頻分配來降低用戶間的導(dǎo)頻污染。仿真結(jié)果表明：①本文所提方案相較于隨機(jī)導(dǎo)頻分配方案可以有效抑制導(dǎo)頻污染問題對(duì)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)性能的影響，有效提升系統(tǒng)性能；②本文所提方案相較于基于大尺度衰落的導(dǎo)頻分配方案和文獻(xiàn)[10]的基于CPA算法的導(dǎo)頻分配方案能有效提高導(dǎo)頻效率，減少系統(tǒng)內(nèi)導(dǎo)頻開銷，適用于導(dǎo)頻資源極度緊張的大規(guī)模MIMO系統(tǒng)。后續(xù)可以結(jié)合信道估計(jì)和預(yù)編碼方式設(shè)計(jì)導(dǎo)頻分配方案進(jìn)一步減輕導(dǎo)頻污染，提高系統(tǒng)性能。