支持遠(yuǎn)程精確火力打擊的無人機(jī)定位精度分析*

胡昆鵬 陳 衛(wèi) 杜國寶

（陸軍炮兵防空兵學(xué)院 合肥 230031）

1 引言

隨著世界新軍事變革的不斷深入，聯(lián)合作戰(zhàn)、多域作戰(zhàn)、跨域作戰(zhàn)等復(fù)雜環(huán)境下的體系對抗［1］已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭主流趨勢。作戰(zhàn)區(qū)域的擴(kuò)展和作戰(zhàn)維度的提升驅(qū)使著遠(yuǎn)程精確打擊系統(tǒng)要瞄準(zhǔn)“遠(yuǎn)”和“精”兩個要素，即既要在打擊縱深上凸顯越來越遠(yuǎn)，也要在打擊精度上同步地越來越高。如何提升遠(yuǎn)程精確打擊系統(tǒng)的首發(fā)命中率，以達(dá)成火力作戰(zhàn)中殲擊敵要害目標(biāo)、癱瘓敵作戰(zhàn)體系、削弱敵作戰(zhàn)能力、震懾?cái)匙鲬?zhàn)意志的直接目的，是當(dāng)前的一大重點(diǎn)研究內(nèi)容。

精確打擊離不開精確定位，遠(yuǎn)程精確火力單元的射彈命中率和支持其打擊的無人機(jī)目標(biāo)定位精度有著密不可分的聯(lián)系［2］。目前，無人機(jī)目標(biāo)定位精度和遠(yuǎn)程精確火力單元射彈命中率之間的耦合定量關(guān)聯(lián)與分析缺少理論支撐?；诖?，本文重點(diǎn)探討了目標(biāo)定位點(diǎn)與炸點(diǎn)，以及有效打擊點(diǎn)三者之間的耦合關(guān)聯(lián)，具體方法為：1）針對打擊目標(biāo)（真值），采用無人機(jī)定位方式，設(shè)定無人機(jī)系統(tǒng)定位精度CEP，通過Matlab仿真軟件，隨機(jī)生成定位點(diǎn)（測量值）；2）根據(jù)定位點(diǎn)（測量值），決定遠(yuǎn)程精確打擊單元射擊諸元，設(shè)定系統(tǒng)射彈散布CEP，隨機(jī)生成炸點(diǎn)（真值）；3）設(shè)定目標(biāo)毀傷半徑，利用模擬仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)落在區(qū)域內(nèi)炸點(diǎn)數(shù)，即有效打擊點(diǎn)個數(shù)，計(jì)算射彈命中率。以期得到定位點(diǎn)（測量值）與炸點(diǎn)（真值），以及有效打擊點(diǎn)之間的耦合關(guān)聯(lián)，進(jìn)而得到無人機(jī)目標(biāo)定位精度對遠(yuǎn)程精確火力打擊單元射彈命中率的影響程度，為遠(yuǎn)程精確打擊系統(tǒng)提升精度理論研究以及為打擊單元作戰(zhàn)效能評估和彈藥消耗量計(jì)算提供借鑒和參考。

2 模型建立

2.1 模型假設(shè)

以被定位目標(biāo)或目標(biāo)彈著點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系XOY，假設(shè)縱向定位（落點(diǎn)）偏差 y，和橫向定位（落點(diǎn)）偏差x均服從正態(tài)分布，則（x，y）聯(lián)合概率密度函數(shù)為［3］

式中，σx，σy為縱向，橫向定位偏差的標(biāo)準(zhǔn)差；μx，μy為縱向、橫向定位偏差的均值；ρ為縱向，橫向定位偏差的相關(guān)系數(shù)，

滿足式（2）的 R 即為CEP［2］：

式（2）為圓概率誤差的一般形式。

假設(shè)仿真測量次數(shù)為n，則均值為

2.2 模型條件

1）遠(yuǎn)程精確火力打擊單元以某型艦載炮為例，其射彈散布CEP約為30m，設(shè)定某彈種毀傷半徑為30m，打擊效果評定用射彈命中率描述；

2）無人機(jī)裝備以某型偵察校射無人機(jī)系統(tǒng)為例，其定位精度CEP設(shè)定為30m；

3）僅考慮測量誤差，即 μx=μy=0；

4）x，y相互獨(dú)立且均服從標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)分布，即無人機(jī)定位點(diǎn)散布呈圓散布，遠(yuǎn)火的射彈散布也為圓散布，此時σx=σy=σ，ρ=0；

經(jīng)過模型假設(shè)條件約束，我們可以將概率密度函數(shù)簡化為

3 模型仿真

3.1 小樣本數(shù)（5×10）仿真

基于無人機(jī)定位圓概率誤差，由Matlab軟件Random函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生對應(yīng)目標(biāo)［4］（真值）的測量點(diǎn)坐標(biāo)如圖1上圖所示。

圖1 由隨機(jī)函數(shù)自動生成的無人機(jī)定位點(diǎn)（測量值）仿真圖（上）和炸點(diǎn)分布圖（下）

圖1（上）中，目標(biāo)點(diǎn)（真值）中心為（0，0）。虛線圓代表無人機(jī)定位精度CEP范圍，“o”號表示由Matlab隨機(jī)函數(shù)自動生成的無人機(jī)定位點(diǎn)（測量值）Q(x1，y1)（為使仿真結(jié)果清晰可見，先取小樣本，以隨機(jī)產(chǎn)生5個無人機(jī)定位點(diǎn)（測量值）為例），則定位誤差 X=x1，Y=y1，以Q點(diǎn)為定位點(diǎn)（測量值），基于遠(yuǎn)程火力單元炸點(diǎn)圓概率誤差，由Matlab軟件Random函數(shù)隨機(jī)產(chǎn)生炸點(diǎn)（為使仿真結(jié)果清晰可見，采用前述方法，針對每個無人機(jī)定位（測量值），分別隨機(jī)產(chǎn)生10個炸點(diǎn)），疊加顯示定位點(diǎn)（測量值）和炸點(diǎn)（真值），在圖1（下）圖中，實(shí)線圓表示遠(yuǎn)程火力單元射彈散布CEP的范圍，“*”號表示炸點(diǎn)，根據(jù)彈種毀傷半徑，當(dāng)炸點(diǎn)落在目標(biāo)點(diǎn)（真值）坐標(biāo)（0，0）為圓心，半徑為30m的圓（圖1（下）圖中虛線所示）內(nèi)，該炸點(diǎn)即為有效打擊點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果中有效打擊點(diǎn)個數(shù)，可以計(jì)算得到遠(yuǎn)程精確打擊系統(tǒng)某彈種射彈命中率（簡稱射彈命中率）。

3.2 中等樣本數(shù)（20×20）仿真

為驗(yàn)證本文提出精度分析方法的有效性，增加定位點(diǎn)（測量值）和炸點(diǎn)（真值）樣本數(shù)至20×20個，模擬仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 遠(yuǎn)程精確火力打擊單元射彈散布模擬仿真圖（20×20）

如圖2所示，由Matlab隨機(jī)函數(shù)自動生成無人機(jī)定位點(diǎn)（測量值）20個，對應(yīng)每個點(diǎn)，各隨機(jī)產(chǎn)生20個炸點(diǎn)，實(shí)線圓表示遠(yuǎn)程精確火力打擊單元炸點(diǎn)范圍，虛線圓表示以目標(biāo)（真值）坐標(biāo)為圓心的有效打擊范圍，落在虛線范圍內(nèi)的炸點(diǎn)即為有效打擊點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)有效打擊點(diǎn)個數(shù)為167，則射彈命中率=有效打擊點(diǎn)個數(shù)/炸點(diǎn)總數(shù)=41.75%。

3.3 大樣本數(shù)（20×50000）仿真

小樣本數(shù)和中等樣本數(shù)的仿真結(jié)果說明，射彈命中率可以通過該仿真模型生成的模擬數(shù)據(jù)計(jì)算得到，可用于分析無人機(jī)定位精度和遠(yuǎn)程精確火力打擊單元炸點(diǎn)之間的耦合關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增加定位點(diǎn)（測量值）樣本個數(shù)×炸點(diǎn)（真值）樣本個數(shù)為20×50000，模擬仿真結(jié)果如表1所示。

其中，定位誤差為負(fù)數(shù)表示偏左/近，定位誤差為正數(shù)表示偏右/遠(yuǎn)。仿真結(jié)果表明，當(dāng)無人機(jī)定位精度CEP為30m時，平均射彈命中率約為34.9%。

4 模型拓展

4.1 設(shè)定無人機(jī)定位精度CEP為20m仿真

由表1隨機(jī)仿真數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)無人機(jī)定位精度CEP為30m時，遠(yuǎn)程精確火力打擊單元射彈命中率較低（34.9%），為進(jìn)一步探索無人機(jī)定位精度和射彈命中率之間的關(guān)系，更改無人機(jī)定位精度CEP值設(shè)定，保持樣本數(shù)（20×50000）不變，采用上述模擬仿真方法，計(jì)算射彈命中率，以期得到無人機(jī)定位精度提升至何種程度，保持遠(yuǎn)程精確火力打擊單元射彈散布CEP數(shù)值不變的情況下，射彈命中率能提升至50%以上，從而為彈藥消耗量計(jì)算提供決策依據(jù)。

表1 設(shè)定無人機(jī)定位精度CEP為30m時射彈命中率數(shù)據(jù)表

無人機(jī)定位精度CEP為20m，仿真如表2所示。

表2 設(shè)定無人機(jī)定位精度CEP為20m時射彈命中率數(shù)據(jù)表

仿真結(jié)果表明，當(dāng)無人機(jī)定位精度CEP為20m時，平均射彈命中率約為61.57%。

4.2 設(shè)定無人機(jī)定位精度CEP為10m仿真

更改無人機(jī)定位精度CEP值設(shè)定，保持樣本數(shù)（20×50000）不變，仿真結(jié)果如表3。

表3 設(shè)定無人機(jī)定位精度CEP為10m時射彈命中率數(shù)據(jù)表

仿真結(jié)果表明，當(dāng)無人機(jī)定位精度CEP為10m時，平均射彈命中率約為68.64%。

5 結(jié)果分析

作戰(zhàn)行動中，無人機(jī)系統(tǒng)通過對目標(biāo)實(shí)施偵察，提供遠(yuǎn)程精確火力打擊單元射擊諸元，保障遠(yuǎn)程精確火力打擊［5］。本文是在遠(yuǎn)程精確火力打擊單元射彈散布CEP和某彈種毀傷半徑為固定值條件下，對保障打擊的無人機(jī)定位精度進(jìn)行了數(shù)據(jù)仿真和分析。

5.1 數(shù)據(jù)分析

1）無人機(jī)定位精度CEP為30m時，在已知目標(biāo)點(diǎn)（真值）的情況下，通過模擬仿真隨機(jī)獲得定位點(diǎn)（測量值），采用小樣本、中等樣本和大樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真，根據(jù)圖1～2和表1仿真數(shù)據(jù)分析可知，定位點(diǎn)（測量值）影響落在某彈種毀傷半徑圓內(nèi)的有效打擊點(diǎn)個數(shù)，進(jìn)而影響射彈命中率，最終影響遠(yuǎn)程精確火力打擊效果。本文提出的數(shù)據(jù)仿真方法為遠(yuǎn)程精確打擊系統(tǒng)提升精度理論研究提供了一種有效手段。

2）根據(jù)表1～3仿真數(shù)據(jù)分析可知，當(dāng)無人機(jī)（測量值）與目標(biāo)（真值）偏差較大時（CEP為30m），有效打擊點(diǎn)個數(shù)少，射彈命中率低（34.9%）；偏差較小時（CEP為20m與CEP為10m），有效打擊點(diǎn)個數(shù)多，射彈命中率高（分別為61.57%與68.64%），能夠滿足精確打擊要求，無人機(jī)能夠遂行遠(yuǎn)程精確火力打擊定位保障任務(wù)；

3）隨著定位精度提升，有效打擊點(diǎn)個數(shù)增多，射彈命中率增大，遠(yuǎn)程精確火力打擊單元在一定彈藥攜帶基數(shù)情況下，對單個目標(biāo)可實(shí)施有效毀傷，或?qū)Χ嗄繕?biāo)完成打擊任務(wù)。

5.2 定位精度影響分析

通過5.1數(shù)據(jù)分析可知，定位點(diǎn)（測量值）精度直接影響遠(yuǎn)程精確火力打擊系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，無人機(jī)系統(tǒng)定位精度取決于定位時飛行姿態(tài)、傳感器度量精度和任務(wù)設(shè)備操作手操作［6］，影響因素分析如下。

5.2.1 飛機(jī)姿態(tài)

在實(shí)際測量過程中，定位測量時候受到無人機(jī)的俯仰角、偏航角、橫滾角［7］以及無人機(jī)到目標(biāo)的距離等影響，定位時要保持無人機(jī)平飛直飛姿態(tài)［8］。

5.2.2 傳感器

機(jī)載測姿設(shè)備和機(jī)載測量設(shè)備度量精度直接影響無人機(jī)定位精度。一是提升傳感器度量精度［9］。二是對機(jī)載測姿設(shè)備進(jìn)行經(jīng)常性的測量校準(zhǔn)，以及對機(jī)載測量進(jìn)行安裝校準(zhǔn)。

5.2.3 操作手操作

視場角大小和目標(biāo)拾取點(diǎn)位置間接影響無人機(jī)定位精度［10］。一是定位時應(yīng)切換到小視場角，對準(zhǔn)目標(biāo)細(xì)節(jié)進(jìn)行定位。二是拾取點(diǎn)應(yīng)選擇目標(biāo)毀傷中心［11］（與某彈種毀傷中心一致）。

6 結(jié)語

本文通過Matlab軟件對無人機(jī)系統(tǒng)的定位點(diǎn)（測量值）分布、遠(yuǎn)程精確火力單元炸點(diǎn)分布和某彈種毀傷半徑的有效打擊點(diǎn)分布進(jìn)行了模擬仿真；通過數(shù)據(jù)梳理分析了定位點(diǎn)（測量值）坐標(biāo)、炸點(diǎn)（真值）坐標(biāo)和有效打擊點(diǎn)三者之間的耦合關(guān)系；通過命中率計(jì)算，分析了無人機(jī)定位精度對于遠(yuǎn)程精確火力打擊系統(tǒng)的影響，以及無人機(jī)系統(tǒng)自身定位精度分析，后續(xù)研究問題：

1）模型僅適用于平面目標(biāo)，而在實(shí)際運(yùn)用中，目標(biāo)的高度和易毀程度以及操作手的取點(diǎn)習(xí)慣等對定位精度存在影響［12］；

2）本文重點(diǎn)考慮了遠(yuǎn)程精確火力打擊單元的首發(fā)命中問題，在遠(yuǎn)程精確打擊理論中，不僅考慮首發(fā)命中問題，還要考慮首發(fā)毀傷問題，以及彈藥消耗量問題。