劉 娟 浙江省義烏市新絲路學(xué)校
讀懂學(xué)生的過程是一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的過程,是一個(gè)不斷擺正自己作為一個(gè)教育者的位置、尋求與學(xué)生交往的更好方式的過程。從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)說,在不同學(xué)習(xí)階段,通過一定的策略與方法,了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗(yàn)、道德價(jià)值取向等,知道學(xué)生的個(gè)體、階段差異,據(jù)此確定目標(biāo),整合資源,精選內(nèi)容,為有效教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而讀懂學(xué)生的發(fā)言,可以判斷學(xué)生對(duì)問題或知識(shí)的掌握情況,便于更好地把控課堂,提高教學(xué)的實(shí)效。
新課程提倡教師引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”,那么就要在課堂教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考,鼓勵(lì)學(xué)生相互交流,積極進(jìn)行師生對(duì)話、生生對(duì)話,在對(duì)話中形成思維的交融、碰撞,到達(dá)新的知識(shí)彼岸。在交流中,學(xué)生的思辨能力得到提高,核心素養(yǎng)得到提升。形成這種和諧對(duì)話的前提是教師要用心傾聽,讀懂學(xué)生稚嫩的表達(dá),協(xié)助他們進(jìn)行對(duì)話交流。
但是,在課堂教學(xué)中,我們經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況:
在小學(xué)階段,很多學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力比較低,導(dǎo)致相當(dāng)一部分學(xué)生在課堂上回答問題時(shí)或詞不達(dá)意,或把自己語文中的理解用到數(shù)學(xué)中,如果教師不能很好地理解學(xué)生的表達(dá),并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),不但無法提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力,還會(huì)使其喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
在我們的課堂教學(xué)中,經(jīng)常有教師為了達(dá)到教學(xué)的效果,過早地向?qū)W生提供完整的答案。為了尋求最佳答案,他們搶奪學(xué)生的發(fā)言權(quán),讓學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,不利于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
還有些教師在教學(xué)時(shí)沒有認(rèn)真研讀教材,無法抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì),在課堂教學(xué)中不能很好地應(yīng)對(duì)學(xué)生的發(fā)言。
有些教師在課堂教學(xué)中更多地關(guān)注自己的教學(xué)內(nèi)容,無暇思考學(xué)生的發(fā)言,不能抓住學(xué)生的生成問題進(jìn)行深度教學(xué)。
針對(duì)課堂中出現(xiàn)的這些情況,我深刻地認(rèn)識(shí)到“學(xué)生的言語、行為直接體現(xiàn)了學(xué)生的思維品質(zhì)與性格特征,直接反映了其思想與情感的需求”。讀懂學(xué)生的發(fā)言,就是教師能認(rèn)識(shí)到學(xué)生言語表象背后的信息,能理解學(xué)生的真實(shí)感受,能從學(xué)生無意或單個(gè)的詞匯中領(lǐng)會(huì)其中包含的特殊意義,從而為我們的教學(xué)服務(wù)。
我們的課堂中有很多優(yōu)秀的學(xué)生,他們能很快地理解教師的問題并默契地回答教師提出的問題。這些學(xué)生往往有很強(qiáng)的帶動(dòng)性,可是教師只有“你真棒”“你說得很好”“把掌聲送給他”等指向性不明的表揚(yáng)語言,這樣的鼓勵(lì)無法讓學(xué)生感受到成功的愉悅感,其他學(xué)生也不知道這個(gè)學(xué)生“棒”在哪兒。因此,教師的表揚(yáng)語言要明確,如“你對(duì)這個(gè)概念的理解很透徹”“你抓住了解決問題的關(guān)鍵”“你讀題很認(rèn)真而且會(huì)做標(biāo)記”等;也可使用延時(shí)表揚(yáng)和生生互動(dòng)式表揚(yáng)的方法,如“誰聽懂了?再來學(xué)著他說一說”“這位同學(xué)的發(fā)言好嗎?好在哪里”。相信這樣獨(dú)特的、個(gè)性化的表揚(yáng)能更好地激起學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,也為其他學(xué)生提供學(xué)習(xí)的參考。
教學(xué)中,學(xué)生的發(fā)言出現(xiàn)錯(cuò)誤是再正常不過的事情了,問卷調(diào)查顯示,所有的教師都能持有包容的態(tài)度,但教師找準(zhǔn)學(xué)生錯(cuò)誤的類型并有效地協(xié)助學(xué)生學(xué)習(xí)是我們教學(xué)的目的。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因主要有:學(xué)生不能認(rèn)真讀題并理解題意、知識(shí)點(diǎn)掌握不好、知識(shí)提取錯(cuò)誤或負(fù)遷移的影響。針對(duì)這些錯(cuò)誤類型,我們研究了相應(yīng)的對(duì)策。
對(duì)于第一種錯(cuò)誤類型,教師要指導(dǎo)學(xué)生閱讀題目,畫出信息和問題,必要時(shí)學(xué)會(huì)借助直觀圖示理解題意。例如,一本書,小明讀完需要6天,小麗讀完需要8天,小明與小麗看書的效率比是( ∶ )。很多學(xué)生都寫成3∶4,出錯(cuò)的原因是學(xué)生不能很好地讀題,分不清是效率比還是時(shí)間比。因此,遇到這種情況,教師要讓學(xué)生討論出錯(cuò)的原因并研究解決問題的辦法,如畫關(guān)鍵詞、做標(biāo)記讀題等行之有效的方法。
對(duì)于第二種錯(cuò)誤類型,教師先分析出現(xiàn)問題的原因是學(xué)生聽課不專心還是教師的處理方法不妥當(dāng),并及時(shí)調(diào)整教學(xué),以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。例如,在一次公開課“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中,教師根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)單,先引導(dǎo)學(xué)生理解紅蘿卜是黃蘿卜的幾倍,接著通過三組變式練習(xí),讓學(xué)生在探究中通過觀察發(fā)現(xiàn)“只要比較量里有3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量就是它的3倍”??墒牵谶@一環(huán)節(jié)的教學(xué)中,學(xué)生理解起來相當(dāng)困難,學(xué)生在表述每組題目時(shí)都遇到了相同的困難:無法建立兩個(gè)變量包含的表述模型。教師在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)的原因是自己在例題的教學(xué)中沒有給學(xué)生充分的時(shí)間去“說”,學(xué)生只有通過多次表述才能感悟、理清兩個(gè)量之間的關(guān)系。于是教師立即調(diào)整思路,借助練習(xí)中的第一小題彌補(bǔ)這一缺憾,后來的教學(xué)才相得益彰。好的課堂不是完美無缺的課堂,而是因缺憾而美麗的課堂。教師在課前要積極備課,找到適合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效方法,通過嘗試解決、生生交流、師生交流等不同形式的學(xué)習(xí)達(dá)成目標(biāo),培養(yǎng)學(xué)生靈活解決問題的能力。
對(duì)于第三種錯(cuò)誤類型,教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)把知識(shí)歸納整理,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖,便于學(xué)生正確提取。數(shù)學(xué)知識(shí)的編排是根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)螺旋上升的,同一時(shí)期的知識(shí)之間有很多交叉點(diǎn),很容易混淆。例如,學(xué)生解決形如25×2×8×25的題時(shí)經(jīng)常出錯(cuò),很容易把這道題寫成25×(8+2)=25×10=250,出錯(cuò)的原因是對(duì)乘法分配律和乘法結(jié)合律的混淆而引起知識(shí)提取錯(cuò)誤,這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生自己整理乘法分配律和乘法結(jié)合律的特點(diǎn)(符號(hào)特點(diǎn)和數(shù)字特點(diǎn)),然后在練習(xí)中逐步區(qū)分,真正厘清兩個(gè)規(guī)律的用法。
當(dāng)然,在我們平時(shí)的課堂教學(xué)中,學(xué)生錯(cuò)誤發(fā)言的類型還有很多,不管是哪種情況,教師都要以平和的心態(tài)對(duì)待學(xué)生的差錯(cuò),并能有效地利用差錯(cuò)讓課堂更精彩。
曾經(jīng)聽過華應(yīng)龍老師的“角的度量”一課。華老師開課時(shí)就讓學(xué)生自己先嘗試測(cè)量,有一名學(xué)生直接用零刻度線對(duì)準(zhǔn)角的一條邊測(cè)量,這種方法是錯(cuò)的,測(cè)不出角的大小。華老師的處理方式讓我們贊嘆。他說:“我們先把掌聲送給這位學(xué)生,因?yàn)樗矣趪L試。”接著華老師又說,“這位學(xué)生能非常好地想到用零刻度線這一步,想得真好。再一次把掌聲送給這位學(xué)生。”華老師接著說,“你想得非常不簡(jiǎn)單,你發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)老師都不知道的,量角就是用角對(duì)著角。”然后華老師再回到學(xué)生的錯(cuò)誤中,拿出學(xué)生的量角器問:“這是角嗎?你能在量角器上找到角嗎?下面請(qǐng)你畫出90°的角?!睂W(xué)生很容易用量角器畫出90°的角。接著華老師引導(dǎo)學(xué)生畫出60°的角、120°的角。最后華老師說:“拋開畫的角,再拿著你的量角器,你還能看到什么呢?”讓學(xué)生體會(huì)到量角器中有許多大小不同的角,為后面的量角做了很好的鋪墊。
華老師的評(píng)價(jià)和激勵(lì)來源于傾聽學(xué)生的發(fā)言,從學(xué)生發(fā)言中讀懂學(xué)生思維的價(jià)值,并以此為契機(jī)化錯(cuò)、容錯(cuò)。課堂中學(xué)生出錯(cuò)是正常的,關(guān)鍵是教師如何巧妙引導(dǎo),既關(guān)注到學(xué)生的情緒和心理,不能讓學(xué)生因出錯(cuò)而羞愧,又能找到出錯(cuò)的價(jià)值和作用,在糾錯(cuò)中得到成長(zhǎng)。
課堂中的質(zhì)疑讓平靜的課堂更加精彩、有趣。學(xué)生質(zhì)疑的情況有以下幾種:第一種情況是質(zhì)疑教師講解的內(nèi)容;第二種情況是質(zhì)疑學(xué)生的發(fā)言;第三種情況是質(zhì)疑知識(shí)與生活之間的認(rèn)知沖突。教師要以疑激趣,以疑引思,演繹精彩的課堂。
在教學(xué)“抽屜原理”時(shí),當(dāng)學(xué)生研究完4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,鉛筆比筆筒多1的情況后,有學(xué)生提出如果鉛筆比筆筒多2或多3,并舉例5支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中,有個(gè)筆筒里至少放幾支這樣的問題。學(xué)生有了分的經(jīng)驗(yàn),立刻都舉起了小手?!袄蠋?,我覺得還是總有1個(gè)筆筒里至少放2支?!崩铞握f道?!按蠹疫€有不同的想法嗎?”我沒有急著評(píng)價(jià),而是把問題拋給了學(xué)生?!拔艺J(rèn)為總有1個(gè)筆筒里至少放3支.”我表揚(yáng)他敢于提出自己不同的看法,不管是對(duì)還是錯(cuò)都是最棒的.并讓他說說自己的想法。“我是這樣想的,我在每個(gè)筆筒里放1支,還剩2支,不管再放進(jìn)哪個(gè)筆筒里,都至少有3支?!彼呎f教師邊演示,最后教師拿著剩下的2支問:“誰和他的想法不同,要和他辯一辯?”學(xué)生高舉著小手。鄭東豪說:“你為什么把余下的2支放在同一個(gè)筆筒里呢?干嗎不分開放?”王博文看了看余下的2支說:“我覺得既可以放在同一個(gè)筆筒里,也可以分開放?!薄拔艺J(rèn)為分開放才對(duì),題目中說要找到‘至少數(shù)’,要想讓筆筒中的筆盡可能少,就要分開放。”學(xué)生在辯論中一致認(rèn)為,要把余下的數(shù)接著分才能找到“至少數(shù)”,教學(xué)難點(diǎn)輕松突破。
試想,當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)正確答案后,我就一味地讓他們講正確的思路,貌似課堂很順,貌似學(xué)生掌握得很好,可學(xué)生真正理解了嗎?難點(diǎn)突破了嗎?學(xué)生敢于質(zhì)疑的品質(zhì)得到鍛煉了嗎?因此,居于課堂主導(dǎo)地位的教師,要善于抓住課堂資源,引起學(xué)生探究的欲望,課堂在“思疑”“解疑”“辨疑”中張揚(yáng)個(gè)性,展示真理的魅力。
當(dāng)然,教師還要及時(shí)判斷這些生成的問題對(duì)這節(jié)課有無價(jià)值。如果沒有價(jià)值,就存到“問題銀行”,課下學(xué)生自己解決或者小組內(nèi)解決;如果對(duì)知識(shí)有引申作用,教師要及時(shí)把握生成的問題,特別是有疑問和困惑的問題,迅速找到學(xué)生困惑的原因,調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備,及時(shí)給予恰當(dāng)、合適的指導(dǎo),把這些生成的問題轉(zhuǎn)化成教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn),讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加豐實(shí)、閃亮。
在教學(xué)“雞兔同籠”時(shí),我計(jì)劃用故事引入新課,板書課題“雞兔同籠”后再出示例題,讓學(xué)生先用列表法,再用假設(shè)法??僧?dāng)我剛說到雞兔同籠的故事時(shí),就被我們班的李柏毅同學(xué)打斷了,他大聲地說:“老師,讓我來給大家講吧,我講的是《孫子算經(jīng)》里的雞兔同籠故事?!边@時(shí)全班學(xué)生有的看向老師,有的竊竊私語,有的捂嘴笑。“故事就是今有雞兔同籠,上有十個(gè)頭,下有三十二只足,問雞兔各幾何?來考考大家,有誰知道?”瞿柏源同學(xué)大聲地說:“你講的什么故事呀,還考別人,自己就不會(huì),故意的?!崩畎匾阏f:“這里講的是:雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里,有10個(gè)頭,32只腳,這里面有幾只雞、幾只兔子?我當(dāng)然會(huì)了,就是專門考你們的。”瞿柏源說:“雞和兔又不一樣,到籠子里面數(shù)一數(shù)就知道了,又在賣弄?!崩畎匾阏f:“讓雞和兔子都先抬1只腳,還剩下32-10=22(只)腳(每只雞只有1只腳了,每只兔有3只腳),然后讓它們抬1只腳,還?!边@時(shí)王梓翔卻說:“我可以讓它們一次抬2只腳,這樣雞就沒有腳了,10個(gè)頭共抬10×2=20(只)腳,剩下的腳都是兔子的腳,1只兔子還有2只腳,現(xiàn)在還剩下32-20=12(只)腳,每2只腳就是1只兔子,12里面有幾個(gè)2就有幾只兔子,12÷2=6,就有6只兔子,再用10-6=4,就有4只雞?!蔽覇柎蠹衣犆靼琢藛?,僅有個(gè)別學(xué)生回應(yīng),于是就找兩個(gè)能聽懂的學(xué)生又把王梓翔說的方法重復(fù)說一遍,接著舉手的就多了。于是我趁機(jī)出示例題:“雞兔同籠,有35個(gè)頭,94只腳,有幾只雞和幾只兔?”讓學(xué)生嘗試列式解答。當(dāng)我下去檢查時(shí),只有剛剛那幾名學(xué)生會(huì)做,大部分學(xué)生只知道答案,卻不知如何表述自己的想法。
從教后反饋可看出,有學(xué)生不理解那些精彩的發(fā)言,是因?yàn)樗麄儧]有真正理解算式背后的含義,如果在學(xué)生發(fā)言之后引入常規(guī)的列表推測(cè)法,在推測(cè)中體會(huì)雞與兔的只數(shù)和腳數(shù)的變化規(guī)律,再回到“抬腳法”,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其共通之處,他們就會(huì)有一種豁然開朗的感覺。教學(xué)中,教師要對(duì)學(xué)生的方法進(jìn)行提前預(yù)判,并合理、有效地引導(dǎo)學(xué)生溝通方法之間的聯(lián)系,不能讓學(xué)生獨(dú)特的發(fā)言“高處不勝寒”,形成不會(huì)的學(xué)生依然不懂的尷尬局面。教學(xué)中,充分展示學(xué)生的不同思路、不同解法、獨(dú)特觀點(diǎn),讓課堂成為學(xué)生展示思維的課堂。
現(xiàn)在的課堂教育更著眼于學(xué)生的健康成長(zhǎng)和全面發(fā)展,因此需要教師在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生、了解學(xué)生、讀懂學(xué)生的發(fā)言。在課堂實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的思維、創(chuàng)新能力與語言表達(dá)能力,通過師生之間交流、互動(dòng),產(chǎn)生共鳴,促進(jìn)教師與學(xué)生的思維得以碰撞、感情得以溝通,讓學(xué)生的價(jià)值得以實(shí)現(xiàn),學(xué)生的思維可以得到啟蒙和發(fā)掘,整體素質(zhì)也可以得到提高。