小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)關(guān)注的問題

■甘肅省民樂縣楊坊寄宿制小學(xué) 楊才德

數(shù)學(xué)理論知識相對嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識需要學(xué)生具備較強(qiáng)的理論分析能力。小學(xué)是學(xué)生接受規(guī)范學(xué)校教育的開端，是學(xué)生身心健康發(fā)展的養(yǎng)成階段。小學(xué)生年齡相對較小，其心理與生理還未發(fā)育成熟，獨(dú)立思考的能力相對較弱，學(xué)習(xí)和行為習(xí)慣極易受外界環(huán)境的干擾。數(shù)學(xué)概念是對數(shù)學(xué)學(xué)科中含有的抽象性問題進(jìn)行的整體性論述，是對數(shù)學(xué)知識從計算過程到得出結(jié)論的最終總結(jié)。其根本作用是幫助學(xué)生構(gòu)建一套完整的學(xué)習(xí)體系，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生建立正確的思維模式。在新課改標(biāo)準(zhǔn)的要求下，小學(xué)課堂教學(xué)的模式與教學(xué)方法都進(jìn)行了調(diào)整。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程是一個呈上升式螺旋狀、循環(huán)往復(fù)的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的一個最基礎(chǔ)元素就是數(shù)學(xué)概念，學(xué)生只有真實(shí)地理解和掌握了數(shù)學(xué)概念，才能不斷地鞏固與積累數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要從關(guān)注概念的導(dǎo)入、鞏固、深化及教學(xué)的優(yōu)化改進(jìn)等方面入手，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握與理解，為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必要性分析

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)過程中有著重要的作用。學(xué)生只有充分掌握數(shù)學(xué)理論觀念，才能有效提升數(shù)學(xué)能力。在概念教學(xué)中，部分學(xué)生存在著重視計算過程，輕視概念理解；重視形象思維，輕視抽象理解；重視課本經(jīng)驗，輕視實(shí)踐驗證等缺陷。長此以往，學(xué)生也會對本來就有些枯燥的數(shù)學(xué)概念不予重視了，導(dǎo)致部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱。

數(shù)學(xué)概念教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)原理，以概念和原理為知識探索的基礎(chǔ)載體，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。小學(xué)概念教學(xué)能夠有效提升學(xué)生的邏輯性思維能力。數(shù)學(xué)知識都來源真實(shí)的生活中，數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生在生活中探索與發(fā)現(xiàn)知識的能力，有利于學(xué)生對概念的整體理解。數(shù)學(xué)學(xué)科還能活躍學(xué)生的思維，而數(shù)學(xué)教學(xué)的根本宗旨也是思維教學(xué)。除此之外，小學(xué)概念教學(xué)不僅能有效提升學(xué)生的獨(dú)立思考能力，還能夠有效提升學(xué)生的空間想象力。對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與探索需要學(xué)生充分的發(fā)揮想象能力，所以學(xué)生常會有一些天馬行空的獨(dú)特想法。但對數(shù)學(xué)概念，教師不能進(jìn)行直接的表述，應(yīng)給學(xué)生提供了豐富的想象空間，提高學(xué)生的空間思維表達(dá)能力。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入

數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的引入很重要，引入方法合適與否能直接影響學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)概念本來就具有一定的抽象性，而小學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、理解概念、體驗科學(xué)原理的過程中，大都是依據(jù)對事物的具體形象和已有的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)而進(jìn)行的。因此，教師在引入數(shù)學(xué)概念時要創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境和生活化的場景，以學(xué)生比較熟悉的生活實(shí)例引入，從學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識引入，從學(xué)生感興趣的疑難和問題引入，使抽象的概念生動化、具體化，在豐富學(xué)生的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，順利開展概念教學(xué)。

（一）從生活實(shí)例導(dǎo)入

數(shù)學(xué)知識來自生活實(shí)際，以現(xiàn)實(shí)為導(dǎo)向，將“陌生”的數(shù)學(xué)概念被引入到“熟悉”的生活中，用生動的例子讓學(xué)生為接近數(shù)學(xué)做好準(zhǔn)備。例如，在學(xué)習(xí)“直線與線段”知識時，可以為學(xué)生提供生活中的例子，讓學(xué)生得到明確結(jié)論。教師也可以開展面向生活的數(shù)學(xué)游戲活動，讓學(xué)生的大腦在數(shù)學(xué)活動中體驗與接受數(shù)學(xué)概念。教師可以通過開展生活游戲，例如“檸檬”和“百香果”的平均分配，供學(xué)生練習(xí)。因此，學(xué)生的隨機(jī)游戲分布必然有多種分布模式。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入游戲，分類的結(jié)果是每個參與分配的人都可以得到相同數(shù)量的水果，明確“平均分”的概念意義，還能使學(xué)生感受分享的喜悅。

（二）從舊知遷移導(dǎo)入

由于數(shù)學(xué)知識所具有的嚴(yán)格性特征，數(shù)學(xué)概念之間有許多聯(lián)系。教學(xué)經(jīng)驗相對豐富的教師喜歡將與教學(xué)概念直接引入到相關(guān)舊知識中。例如，在素數(shù)與復(fù)數(shù)教學(xué)中，教師可以從復(fù)習(xí)除數(shù)的概念開始，借助多媒體顯示一組數(shù)字，然后討論一組教師顯示每個數(shù)字中的除數(shù)。在此基礎(chǔ)上，教師可以提出相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)學(xué)生按照標(biāo)準(zhǔn)對這些數(shù)字進(jìn)行分類，從而引出素數(shù)和復(fù)數(shù)的概念，加深學(xué)生的知識記憶。

（三）從情境設(shè)疑引入

創(chuàng)造生動有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極觀察和思考，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。相關(guān)教師專門開設(shè)了關(guān)于“尺寸”概念的課程，并創(chuàng)造性地設(shè)置了一個教學(xué)情境，把兩副完全相同的玻璃容器放置在講臺上。然后拿了兩個裝水的小杯，隨即拿起兩瓶礦泉水，把水倒進(jìn)兩個玻璃杯里。這時，學(xué)生可以看到杯子里有很多水和空間，且兩個玻璃容器所裝水量及所?？臻g完全相同。此時，教師拿起兩塊石頭，一大一小，放在兩個杯子里，問為什么更多的水從容器流向大石頭方向，在課堂上，經(jīng)過思考和討論，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念的有效記憶與理解。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)概念的鞏固與深化

（一）強(qiáng)化概念的記憶

在學(xué)生理解比較抽象的數(shù)學(xué)概念時，需要經(jīng)歷從具體到抽象再到具體的一系列循環(huán)往復(fù)過程。在初步概念確立后，教師要努力引導(dǎo)學(xué)生遵循記憶規(guī)律及相關(guān)方法，強(qiáng)化概念的記憶。通常情況下，教師會引導(dǎo)學(xué)生舉例探索學(xué)習(xí)，讓學(xué)生將所學(xué)的概念與現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象緊密聯(lián)系起來，通過生動的例子和概念的具體化，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識的理解。

（二）重視概念的對比

在理論知識教學(xué)與數(shù)學(xué)概念教學(xué)深入融合后，學(xué)生會混淆一些相似的概念。因此，數(shù)學(xué)教師要針對教材中一些相近概念和相思概念進(jìn)行歸類整理，并建立一套合適的異質(zhì)性研究方法。在教學(xué)活動中，確立加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的比較研究目標(biāo)。在教學(xué)設(shè)計中，教師應(yīng)注意運(yùn)用比較、相似性比較、概念比較等方法，解釋概念之間的差異和聯(lián)系，以及新舊概念之間的異同加深對新概念的理解。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)，概念教學(xué)也應(yīng)重視應(yīng)用學(xué)習(xí)。因此，在幫助學(xué)生理解和理解數(shù)學(xué)課堂活動中的概念后，教師應(yīng)創(chuàng)造一個積極舒適的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)概念來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生習(xí)得和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，從而提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

（三）用“概念操作化”深化學(xué)生思維

將概念的理解訴諸操作化后，能有效深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。例如，在“認(rèn)知角度”教學(xué)中，學(xué)生可以從活動的角度獲得豐富的認(rèn)知操作過程，提高學(xué)習(xí)效果。在教室里，教師為每個小組設(shè)計不同的角度：第一個是兩邊的短角度，驅(qū)動角的第二個面太長，另一個面太短，第三個可移動長角度位于兩側(cè)。在自由旋轉(zhuǎn)角度的兩側(cè)，然后比較活動角度的大小，教師問了一系列問題：我們怎樣才能使角度變大、如何減小角度、猜猜這個角落有多大、與什么無關(guān)。通過師生的互動，我們認(rèn)識到“角度的大小與兩邊角的長度無關(guān)，而只與角度兩邊叉開的大小有關(guān)”，將加深學(xué)生對角度知識的了解與學(xué)習(xí)。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法的優(yōu)化

（一）巧妙利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行概念教學(xué)

思維導(dǎo)圖是小學(xué)概念教學(xué)優(yōu)化改進(jìn)的首要關(guān)注點(diǎn)，主要將知識框架以圖表的形式進(jìn)行連接，表明與主體概念之間的階級關(guān)系，明確教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容?？茖W(xué)合理地應(yīng)用思維導(dǎo)圖能有效提升小學(xué)概念教學(xué)的效率與質(zhì)量。一些數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生的理解范圍來講存在一定困難，而思維導(dǎo)圖是一種將思維形象化的方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)中能有效降低學(xué)生的理解難度，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。在學(xué)生遇到較難掌握的概念理論時，就可以根據(jù)思維導(dǎo)圖為學(xué)生講解，有利于提高學(xué)生的理解能力，積累文化知識。教師在教學(xué)中起引導(dǎo)作用，教師的根本教學(xué)任務(wù)就是傳授知識與答疑解惑。但也需要學(xué)生自身具備較強(qiáng)的邏輯思維能力與推理分析能力。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科中注重培養(yǎng)學(xué)生的活躍性思維能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，科學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖能有效幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握與理解。

首先，有利于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)科目的興趣，小學(xué)生自制能力相對較差，且生理與心理皆處于發(fā)育階段。因此，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的意愿，以學(xué)生喜聞樂見的形式開展教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。例如，在學(xué)習(xí)重量計量單位時，教師可以通過畫數(shù)軸的方法，使學(xué)生記憶與區(qū)別毫克、克、千克、噸等換算規(guī)律。其次，思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生進(jìn)行鞏固所學(xué)知識，加深學(xué)生的記憶。學(xué)習(xí)是永無止境的，教師每天都在教授新的知識點(diǎn)，如果學(xué)生不定期復(fù)習(xí)學(xué)過的知識，時間久了就會逐漸遺忘。在學(xué)習(xí)圖形時，教師就可以通過思維導(dǎo)圖模式將所接觸到的圖形知識做出整理與歸納，能夠幫助學(xué)生更好地劃分與理解。最后，思維導(dǎo)圖有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的反思與解決。借助于思維導(dǎo)圖的教學(xué)反思就更加體現(xiàn)反思的效果了，教學(xué)反思在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中占有重要地位，增強(qiáng)教學(xué)反思，不僅能提升課堂教學(xué)質(zhì)量，還能提高教學(xué)效率。教師應(yīng)該合理劃分課堂教學(xué)時間，為鞏固、復(fù)習(xí)舊知識留有充足的空間，與所學(xué)知識相連接，進(jìn)行整體改概括。教師可以通過思維導(dǎo)圖，將學(xué)生時常出現(xiàn)錯誤的知識點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的整理分析，在教學(xué)過程中予以講解，以便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效自我反思。

（二）聯(lián)系生活進(jìn)行概念教學(xué)

雖然小學(xué)生的思維特點(diǎn)具有比較活躍和變動快的特點(diǎn)，但他們對知識的理解能力還有待加強(qiáng)。數(shù)學(xué)知識本就嚴(yán)謹(jǐn)、枯燥，學(xué)生尤其是抵觸概念性理論知識?？梢宰寣W(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中探索問題、解決問題，將學(xué)習(xí)與生活緊密相連。除此之外，數(shù)學(xué)理論性知識本就具有抽象特征，結(jié)合生活實(shí)際，更方便學(xué)生對知識的理解。例如，在學(xué)習(xí)兩點(diǎn)之間線段最短的知識時，通過既可以通過三角形兩邊之和大于第三邊的理論，也可以由歐幾里得幾何的五條公設(shè)直接導(dǎo)出而由此可以證明兩點(diǎn)之間的折線段中，直線段最短。在學(xué)習(xí)三角形具有穩(wěn)定性理論知識時，教師也可以拿生活中的實(shí)際物品進(jìn)行舉例說明，像是古建筑的房梁、晾衣架、自行車等，以三角結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計，其穩(wěn)定性能夠保證物體本身不被破壞。生活中包含多種以三角形為架構(gòu)的建筑，例如，船帆、風(fēng)箏、金字塔等都是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性特征。再如，在學(xué)習(xí)計算圖形的表面積與體積時，其概念過于抽象，學(xué)生不好理解，教師也可以將生活與學(xué)習(xí)聯(lián)系到一起。教師給出一組含有長、寬、高數(shù)據(jù)，讓學(xué)生通過觀察與想象回答出與其相符合的答案，能增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力。教師還可以變換數(shù)據(jù)進(jìn)行舉一反三式教學(xué)，便于學(xué)生對知識的掌握與理解，提升學(xué)生的變相思維能力。

（三）注意課前概念引入，強(qiáng)化合作探究

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的理論知識與概念之間相互都有緊密的關(guān)聯(lián)性。學(xué)生如果沒有領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念的能力，在學(xué)習(xí)過程中就會出現(xiàn)理解與知識相脫節(jié)的現(xiàn)象。因此，課前教學(xué)需要明確學(xué)生對知識的了解情況，便于教師進(jìn)行針對性的教學(xué)。此外，概念教學(xué)本就是抽象、乏味、難以理解的。所以在課前對學(xué)生引入概念知識，能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)前，教師要先對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的規(guī)劃與設(shè)計，課程設(shè)計的根本出發(fā)點(diǎn)是增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，有效提升課堂教學(xué)效率。

探究合作教學(xué)是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的主要方法，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提高的關(guān)鍵方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將其優(yōu)勢充分發(fā)揮。合作探究教學(xué)法不僅可以鍛煉學(xué)生的合作探究能力，還可以提高學(xué)生的課堂參與度，突出學(xué)生的課堂主體中心，不僅如此，學(xué)生在合作探究中可以獲得更多的自主性，激發(fā)學(xué)生的課堂積極性，提高教學(xué)效率。例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形一課時，為了幫助學(xué)生對平行四邊形的概念和性質(zhì)產(chǎn)生正確的理解，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)活動，將學(xué)生分成4～5組，提供一些卡紙、剪刀、膠水等，通過繪制、剪切和拼接來引導(dǎo)學(xué)生使用已知的矩形進(jìn)行實(shí)際動手操作。在合作探究過程中，小組成員可以充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，自由表達(dá)觀點(diǎn)，這不僅大大提高了學(xué)生的“自主選擇”能力，同時也使學(xué)生能夠通過合作創(chuàng)造新的圖形，在學(xué)生頭腦中牢固樹立平行四邊形的概念，促進(jìn)學(xué)生對課本知識的吸收，從而使學(xué)生明確概念教學(xué)的重要性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生全面發(fā)展。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)概念是以語言文字反映客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是最關(guān)鍵的基礎(chǔ)，只有引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念，才能利用數(shù)學(xué)概念開展相關(guān)的數(shù)學(xué)原理探究活動，才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。重視小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)，深入探究能提升小學(xué)概念教學(xué)的根本策略，通過思維導(dǎo)圖對概念進(jìn)行整理與歸納，并將教學(xué)與生活實(shí)際緊密相連，加深學(xué)生對概念知識的理解，再結(jié)合課前調(diào)查與概念引入，能有效促進(jìn)學(xué)生對概念知識的學(xué)習(xí)與理解，然后在學(xué)生對數(shù)學(xué)概念牢固掌握和鞏固深化的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的探究和運(yùn)用，能達(dá)到提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力的目的。