核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力的策略

■杭州市采荷第一小學(xué) 陳 雯

推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要能力，是數(shù)學(xué)思維的主要形式。在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，有助于從小激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高他們的綜合素質(zhì)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的傳授，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握數(shù)學(xué)推理能力，以此提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

核心素養(yǎng)是教育改革的核心內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須在核心素養(yǎng)下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思維，推理能力正是其中一種。推理能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的重要技能，會對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)有巨大影響。因此，教師必須重視教學(xué)氛圍和情境，注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考和推理，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題分析

（一）學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主動性

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生正處于形象思維階段，在學(xué)習(xí)過程中會遇到諸多困難，這些困難使學(xué)生失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。出現(xiàn)這種問題的根本原因，是教師教學(xué)中忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)探究方法的指導(dǎo)與把握，只注重學(xué)生機(jī)械做題，認(rèn)為學(xué)生會做相關(guān)數(shù)學(xué)題目，在考試中能取得較為理想的成績就算完成教學(xué)任務(wù)了。在這種思想的支配下，教師通常是在教學(xué)中講解與示范解題方法，然后學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的機(jī)械式訓(xùn)練，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程毫無興趣可言，因而學(xué)生失去了學(xué)習(xí)興趣與主動性，不能自主探究與解決問題，致使許多學(xué)生被課堂邊緣化，也導(dǎo)致了學(xué)生之間的兩極分化，有些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，經(jīng)過努力也很難取得好的成績，甚至產(chǎn)生了放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的念頭。這都為數(shù)學(xué)教學(xué)增加了不小的難度，教師要注重分析學(xué)情，采取得力措施，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。眾所周知，在實(shí)踐教學(xué)展開的過程中，調(diào)動學(xué)生主觀能動性是十分必要的，只有學(xué)生愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生才會在學(xué)習(xí)的過程中主動探究和分析，進(jìn)而掌握對應(yīng)的技巧和方法，對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)知識有較深刻的理解，在問題解決的過程中可以靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生的學(xué)習(xí)困境。但是就現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐情況來看，學(xué)生的主動性相對較低，甚至很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)產(chǎn)生了畏難心理。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)單調(diào)僵化

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師采取的是照本宣科的教學(xué)方式，教師滿堂講解、學(xué)生被動訓(xùn)練的教學(xué)模式依然存在部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)課堂，學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)的機(jī)會與探究空間。這種模式阻礙了學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮。教師在教學(xué)中只注重知識技能的教學(xué)，認(rèn)為傳統(tǒng)的講解灌輸教學(xué)模式比較穩(wěn)妥，教學(xué)進(jìn)度可以由教師把控，教學(xué)內(nèi)容由教師確定，教學(xué)節(jié)奏由教師設(shè)計(jì)，只有這樣，學(xué)生才可以利用課堂時(shí)間學(xué)習(xí)教師按計(jì)劃設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容。但是實(shí)踐證明，這種教學(xué)方式扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生只能機(jī)械記憶數(shù)學(xué)知識，更不能對相關(guān)數(shù)學(xué)知識利用推理的方式和驗(yàn)證的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識建構(gòu)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程死板而缺乏趣味，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力很難得到提升。

（三）忽視數(shù)學(xué)操作實(shí)踐活動的開展

小學(xué)生活潑好動，但自控能力與抽象思維能力欠缺，因而數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容及正確的教學(xué)方式。而操作實(shí)踐活動可以使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，可以促進(jìn)學(xué)生從直觀的事物入手，探索與認(rèn)識數(shù)學(xué)之間存在的邏輯規(guī)律，及知識與知識之間的聯(lián)系與應(yīng)用方法。然而，目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，教師不但忽視了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng)，也沒有注重根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)知識更直觀形象，易于學(xué)生掌握與應(yīng)用。同時(shí)，教師沒有注重結(jié)合生活實(shí)踐情境的創(chuàng)設(shè)，以及問題情境的設(shè)置，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識規(guī)律的掌握。學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)與合作探究的機(jī)會，致使數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性難以得到提升。因而，教師要注重為學(xué)生提供實(shí)踐操作的空間與時(shí)間，通過操作實(shí)踐空間，放手讓學(xué)生觀察與分析，歸納與推理，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有趣味性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的提高，進(jìn)入知識探究的更深層次，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、加強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的意義

從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在核心素養(yǎng)視域下，成績不再是唯一檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)的能力，不僅有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績，還能促進(jìn)學(xué)生未來發(fā)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力不僅有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能幫助學(xué)生更輕松地應(yīng)對各種題目，幫助學(xué)生從深層角度了解和分析問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段就培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，有助于激發(fā)學(xué)生自主探索意識，促進(jìn)學(xué)生全面成長，形成符合自身學(xué)習(xí)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識模型。

三、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力的策略

（一）形成學(xué)科意識，樹立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)意識

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，教師就要幫助小學(xué)生了解什么是核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)科學(xué)核心素養(yǎng)有哪些，促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)意識。核心素養(yǎng)包括一般素養(yǎng)和學(xué)科素養(yǎng)，推理能力是數(shù)學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)。教師在制訂培養(yǎng)計(jì)劃前，要先厘清數(shù)學(xué)推理能力的結(jié)構(gòu)及內(nèi)涵。同時(shí)，教師還要結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，分析推理能力在學(xué)生成長中的重要價(jià)值，循序漸進(jìn)地幫助學(xué)生形成學(xué)科意識和核心素養(yǎng)意識。例如，在學(xué)習(xí)“1-5的認(rèn)識和加減法”中的“比大小”環(huán)節(jié)時(shí)，一年級小學(xué)生對數(shù)學(xué)方面的大小概念了解不夠透徹，教師可以通過推理小游戲增強(qiáng)在數(shù)學(xué)中的大小概念。首先，詢問小學(xué)生是否還記得多少的比較方式，幫助小學(xué)生回憶比較多少的方法，提高對數(shù)學(xué)知識的熟悉度。其次，再引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣比較1～5的大小，并鼓勵學(xué)生通過動手實(shí)踐、討論、驗(yàn)證等過程強(qiáng)化記憶。最后，教師出示幾道例題讓學(xué)生進(jìn)行大小比較，從而幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思維邏輯。例如，教師可以先幫助學(xué)生理解1和2之間的大小比較，然后再分析2和3的大小比較。當(dāng)學(xué)生得到“1＜2，2＜3”的結(jié)論后，教師再引導(dǎo)學(xué)生試推1與3的關(guān)系，學(xué)生就能通過以2為媒介得到1＜3的結(jié)論。通過幫助學(xué)生生成數(shù)學(xué)學(xué)科意識，有助于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)概念，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)直接經(jīng)驗(yàn)

當(dāng)學(xué)生具備一定質(zhì)疑意識和能力后，才會主動運(yùn)用數(shù)學(xué)推理思想思考問題，進(jìn)而高效完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。而情境教學(xué)是激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑意識和好奇心理的關(guān)鍵，教師要注重創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題進(jìn)行推理猜想，幫助學(xué)生形成合理的推理邏輯。因此，在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要注重設(shè)計(jì)合適的問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，將學(xué)生的思維和興趣充分調(diào)動起來，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，從而形成直觀經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知。例如，在學(xué)習(xí)“比多少”的環(huán)節(jié)時(shí)，教師可以故意提出一個(gè)讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的問題：“小紅和小明一起去買水果，小紅買了2個(gè)西瓜，小明買了3個(gè)蘋果，大家討論一下誰買得多？”這時(shí)候，很多小學(xué)生并未具備數(shù)值大小的比較方法，想要以個(gè)子大小作為比較方向，認(rèn)為西瓜要比蘋果多，這時(shí)候教師提出蘋果數(shù)量更多的話題時(shí)，就會讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突。他們單純地以水果占地面積作為比較多少的標(biāo)準(zhǔn)。為了幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)比較邏輯思維，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將水果模糊化，只需要考慮數(shù)量的大小，這樣學(xué)生就能抓住重點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)思維。教師也可以將推理與日常生活聯(lián)系起來，很多學(xué)生都經(jīng)歷過想要一樣物品時(shí)，父母說出“沒有了”的事件，教師就可以借助該事件幫助學(xué)生進(jìn)行直接體驗(yàn)，通過親身經(jīng)歷的方式推導(dǎo)數(shù)學(xué)知識。

情境化教學(xué)是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展開過程中常用的一種教學(xué)手段，因?yàn)閿?shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生而言抽象性概念性和邏輯性相對較強(qiáng)，這就導(dǎo)致了小學(xué)學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時(shí)，往往會面臨較大的問題和困境。小學(xué)生正處于去強(qiáng)化思維的階段，想要讓學(xué)生從具象化思維向抽象化思維慢慢地過渡，還需要教師通過教學(xué)方法做出有效的引導(dǎo)和幫助，通過有效的情境構(gòu)建，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的過程中有更多的借鑒和參考，進(jìn)而更好地了解數(shù)學(xué)知識掌握數(shù)學(xué)知識，這樣學(xué)生在問題解決的過程中才可以更加靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

（三）重視實(shí)踐探究過程，提升學(xué)生推理能力

為了提高核心素養(yǎng)內(nèi)化效率，教師要學(xué)會借助大環(huán)境影響學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐探究將推理能力內(nèi)化成自身數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。首先，教師要強(qiáng)化動手實(shí)踐操作過程，讓學(xué)生在動手實(shí)踐操作中提升推理能力。例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”這個(gè)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助量角器、三角尺等文具進(jìn)行輔助測量。先組織學(xué)生在紙上隨意畫出一個(gè)三角形，然后再讓學(xué)生通過量角器測量三角形每個(gè)角的度數(shù)，并做好相應(yīng)記錄，然后對量得數(shù)據(jù)相加，看看能得到什么結(jié)果。為了驗(yàn)證該結(jié)論，再讓學(xué)生隨意畫出不同的三角形，并重新測量三個(gè)角，再次進(jìn)行相加，從而幫助學(xué)生得出三角形內(nèi)角和為180°的結(jié)論。接著，教師再通過問題引導(dǎo)的方式提升學(xué)生推理能力。比如，一個(gè)三角形測得的兩個(gè)角為100°和50°，那么第三個(gè)角應(yīng)該是多少度，學(xué)生就能借助三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行反推，得到第三個(gè)角為30°。通過讓學(xué)生動手實(shí)踐和在數(shù)學(xué)問題中思考，能有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識和推理思維邏輯。

實(shí)踐操作的方法可以讓學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的感悟和理解，同時(shí)實(shí)踐動手分析的方式也較為契合與小學(xué)生本身的學(xué)齡特點(diǎn)和學(xué)齡興趣。學(xué)生在實(shí)踐操作的過程中興趣更高、欲望更強(qiáng)，進(jìn)而可以有效地激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生考慮得更多、了解得更多，提高課堂教學(xué)效率。教師在實(shí)踐教學(xué)展開的過程中要立足教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)合理的實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中提升。

（四）借助多媒體教學(xué)，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)思維

當(dāng)前，信息化教學(xué)已經(jīng)開始在各類學(xué)校普及推廣，數(shù)學(xué)教師可以借助多媒體轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)模式，為小學(xué)生打造更加輕松、活躍的課堂氛圍，給學(xué)生更多學(xué)習(xí)自主權(quán)。另外，通過多媒體教學(xué)還能刺激小學(xué)生全身心投入數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題思考和學(xué)習(xí)，才能不斷鍛煉和激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。比如，在學(xué)習(xí)“周長”這節(jié)課時(shí)，教師可以借助多媒體為學(xué)生展示什么是周長、什么是長方形的周長及什么是正方形的周長等。周長的概念是封閉線段圍繞一周的長度。為了幫助學(xué)生加深印象，教師可以借助多媒體為學(xué)生展示何為“圍繞一周”，從而幫助學(xué)生加深對周長的理解。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生推理規(guī)則圖形周長和不規(guī)則圖形周長是否存在聯(lián)系，都應(yīng)該怎樣計(jì)算，從而激發(fā)學(xué)生探索、推理興趣，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握測量、計(jì)算周長的方法。例如，讓學(xué)生探索長方形的周長計(jì)算公式，學(xué)生通過測量計(jì)算會得到四條邊長相加就能計(jì)算長方形周長，并引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣將其變得更加簡便，學(xué)生就會想到要結(jié)合長方形特性進(jìn)行分析，長方形具有對邊相等的定理，因此可以將周長計(jì)算公式轉(zhuǎn)變成C=2(a+b)。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生從長方形的周長公式推理正方形的周長公式，并進(jìn)行驗(yàn)證，這樣學(xué)生就能推理到正方形的周長為C=4a。通過借助多媒體教學(xué)，不僅能激發(fā)學(xué)生探索興趣，還能鍛煉學(xué)生推理能力，有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（五）注重實(shí)踐操作，培養(yǎng)推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展實(shí)踐操作活動，可以更好地提高學(xué)生的動手能力。從某種意義上來說，學(xué)生在動手實(shí)踐中學(xué)習(xí)知識，可以更好地觀察與分析，經(jīng)歷知識發(fā)生的過程。這種教學(xué)方式非常適合還處于形象思維階段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)生活潑好動，他們喜歡在動態(tài)的氛圍中學(xué)習(xí)與內(nèi)化知識，并有效提升推理能力。教師可以在教學(xué)中讓學(xué)生自制學(xué)具，通過對學(xué)具的具體操作，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識，通過觀察進(jìn)行推理。

比如，在學(xué)習(xí)“圓錐體積”時(shí)，教師考慮以前學(xué)生學(xué)習(xí)過圓柱的體積公式，學(xué)生可以熟練地推導(dǎo)圓柱體積，并在應(yīng)用題中加以運(yùn)用，在教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生結(jié)合圓柱體積的推導(dǎo)，進(jìn)行圓錐體積的推理。教師讓學(xué)生拿出在課前制作的等底等高的圓柱與圓錐，并且拿出細(xì)沙或小米，觀察操作。教師讓學(xué)生目測圓錐與圓柱存在著怎樣的體積關(guān)系，怎樣驗(yàn)證自己的推理是正確的？有的學(xué)生猜測圓錐的體積是圓柱的二分之一，有的學(xué)生認(rèn)為圓錐體積是圓柱的三分之一，等等。學(xué)生邊爭論邊進(jìn)行驗(yàn)證，有的學(xué)生用注沙子的方法驗(yàn)證，有的學(xué)生用盛小米的方式驗(yàn)證，有的還將圓柱與圓錐浸入水槽內(nèi)，用溢出的水驗(yàn)證……這樣一來，學(xué)生在反復(fù)實(shí)驗(yàn)中，找到自己研究的思路，通過觀察對比去推理與驗(yàn)證，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的提高。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，注重學(xué)生間的互動與交流，通過動手觀察和推理得到正確結(jié)論，促進(jìn)了學(xué)生對知識的理解與內(nèi)化。

四、結(jié)語

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)的內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯。在小學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生推理能力，可以幫助學(xué)生從小培養(yǎng)推理意識和習(xí)慣，幫助他們掌握更多推理辦法，鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。