提升小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效性的策略

■浙江省金華師范學(xué)校附屬小學(xué) 余慶玲

新一輪課程改革中，單元整體教學(xué)備受小學(xué)教師青睞。鑒于單元整體教學(xué)具有提高小學(xué)教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果之功能，文章解讀單元整體教學(xué)概念，憑借使用北師大版教材組織小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的經(jīng)驗，從甄別學(xué)情、研讀教材、聯(lián)結(jié)內(nèi)容三個層次，分別舉例說明了提升小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效性的教學(xué)方法，旨在為廣大一線教師指導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一些新的思路。以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，單元通常是最小的編排單位，各單元看似相互獨立、實際相互聯(lián)系，單元整體教學(xué)因此成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要模式。但是無論在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)省級、市級、縣級教研中，還是在過往小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，多數(shù)教師都更習(xí)慣以課時為單位組織活動，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師普遍缺少單元整體教學(xué)經(jīng)驗，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)效果達(dá)不到預(yù)期。面對此情況，教師只有深入研究單元整體教學(xué)內(nèi)涵與策略，才有望改變現(xiàn)狀，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生更高效地數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)。

一、單元整體教學(xué)的概念界定

單元整體教學(xué)，是基于一個模塊或一個單元出發(fā)，根據(jù)模塊間的聯(lián)系或單元內(nèi)不同知識點特點綜合采用多種形式和策略指導(dǎo)學(xué)習(xí)者完成相對完整的學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法，是在單元教學(xué)思想影響下形成的一種教學(xué)模式。早在20世紀(jì)80年代，在我國著名教育家陶行知先生的論述和實踐中，我國教育界就已經(jīng)開始接受這種模式，并且在實踐中對其應(yīng)用方法展開了不斷研究?，F(xiàn)如今，在各階段教育工作者的同心協(xié)力下，單元整體教學(xué)模式已趨近成熟，采取單元整體教學(xué)思路與方法設(shè)計基礎(chǔ)教學(xué)活動是新課改的必然趨勢，教師應(yīng)成為教材資源的開發(fā)者和利用者，重視單元整體對教學(xué)有效性的影響，從基于課時設(shè)計教案、組織教學(xué)的落后思想中走出來，打破課時限制，在精準(zhǔn)定位教學(xué)起點、把握知識結(jié)構(gòu)的前提下重構(gòu)教學(xué)，以提高單元整體教學(xué)有效性，促進(jìn)學(xué)生對單元知識的深度學(xué)習(xí)。

二、提升小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)有效性的策略

筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中嘗試采取單元整體教學(xué)方法并取得了一定成績，確定了單元整體教學(xué)在深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)成效方面的重要意義。因此筆者結(jié)合實際經(jīng)驗與實踐思考，基于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識點，下文將詳述小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)可行之策。

（一）甄別學(xué)情，精準(zhǔn)把脈，定位教學(xué)起點

1.通過自學(xué)導(dǎo)航單甄別學(xué)情

《漢書·禮樂志》中寫道：“臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)。”意思是說，與其在河邊望著肥美的魚徒然羨慕，不如回家結(jié)網(wǎng)準(zhǔn)備捕魚，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是同樣的道理，學(xué)生與其站在知識的海洋邊“望洋興嘆”，不如直接、主動地跳進(jìn)知識海洋。因此教師基于單元整體教學(xué)，可以利用自學(xué)導(dǎo)航單引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，并且通過自學(xué)導(dǎo)航單甄別學(xué)生學(xué)情，診斷學(xué)生在探究單元知識時遇到的障礙點與難點，診斷其與探究單元知識相關(guān)的思維水平發(fā)展情況。而后，根據(jù)學(xué)生學(xué)情甄別結(jié)果定位教學(xué)起點，讓單元整體教學(xué)節(jié)奏更加符合學(xué)生探究知識、發(fā)展思維水平的一般規(guī)律。以北師大版小學(xué)三年級上冊“混合運算”為例，教師可以設(shè)置自學(xué)導(dǎo)航單，設(shè)置 54-26+35、18 ÷ 2 × 7、20 - 6 ÷ 3、25+2×5、（71-17）÷9、4+（24÷6）習(xí)題，并提問“如果在一個算式中同時出現(xiàn)了‘+’‘-’‘×’‘÷’其中的兩個符號，在_____些時候，應(yīng)該通過_____進(jìn)行計算？”

通過分析自學(xué)導(dǎo)航單發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對“帶括號的混合運算”與“用混合運算解決問題”的認(rèn)識存在兩極分化表現(xiàn)，部分學(xué)生能通過單元整體預(yù)習(xí)較好地掌握“帶括號的混合運算”計算規(guī)則，并且能自主列出混合運算算式，而另一部分學(xué)生對以上內(nèi)容的理解并不清晰。由此，教師可定位差異化教學(xué)起點，根據(jù)學(xué)生不同學(xué)情與思維方式在單元整體教學(xué)不同知識點的講解中轉(zhuǎn)換不同方式。

2.利用學(xué)后評價單甄別學(xué)情

學(xué)生在學(xué)后評價單中完成習(xí)題任務(wù)的情況能為教師評價其學(xué)情并設(shè)計后續(xù)單元整體教學(xué)活動提供客觀依據(jù)，有助于教師精準(zhǔn)把握學(xué)生溫故知新需要。因此小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的設(shè)計，教師還可以在單元教學(xué)結(jié)束后向?qū)W生提供學(xué)后評價單，設(shè)計專項評價、課后作業(yè)、單元測試、問題反饋等模塊，指導(dǎo)他們按要求完成學(xué)后評價任務(wù)，利用學(xué)后評價單定位下一相關(guān)單元的教學(xué)起點。以北師大版小學(xué)三年級上冊“加與減”為例，教師可以設(shè)置學(xué)后評價單，對學(xué)生學(xué)后評價單展開分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)都能較好地掌握單元知識，而小部分學(xué)生存在解決問題不清晰的問題。于是以此單元教學(xué)為基礎(chǔ)探究“加與減”單元整體教學(xué)方法，在三位數(shù)加三位數(shù)的非連續(xù)進(jìn)位與連續(xù)進(jìn)位、“歸一”問題、“歸總”問題、被減數(shù)中間有0的退位減法等知識點的講解中，教師可適當(dāng)遷移第二單元知識，重點回顧“加與減”解決問題相關(guān)知識與思路，借助舊知提高其思維水平，為新知的整體探究奠定良好基礎(chǔ)。

（二）研讀教材，梳理層次，剖析知識結(jié)構(gòu)

單元知識內(nèi)容的核心與本質(zhì)決定著小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)基本方向，而單元內(nèi)容要素之間的形成關(guān)系，體現(xiàn)了教材編排學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同思路，如并列、包含、遞進(jìn)等，決定了小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的不同方法。所以教師應(yīng)在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中基于內(nèi)容形成要素梳理單元知識層次，挖掘不同知識點之間的聯(lián)系，分析知識點內(nèi)在支撐關(guān)系，體會關(guān)聯(lián)知識點蘊(yùn)涵的核心思想。而縱觀北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材各單元內(nèi)容形成要素，可將其主題內(nèi)容劃分為4個部分，即近似性知識、遞進(jìn)性知識、思想類知識與拓展類知識，折射出了單元教學(xué)的不同結(jié)構(gòu)，為重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動提供了最根本的思路支持。比如，針對內(nèi)容要素呈并列關(guān)系、主題內(nèi)容為“近似性知識”的單元，教師可設(shè)計并列教學(xué)結(jié)構(gòu)，針對內(nèi)容要素呈遞進(jìn)關(guān)系、主題內(nèi)容為“遞進(jìn)性知識”的單元，可設(shè)計階梯教學(xué)結(jié)構(gòu)，以前面的知識為講解之后內(nèi)容的鋪墊，在學(xué)生學(xué)習(xí)單元后半部分內(nèi)容時銜接之前知識點。而針對內(nèi)容要素呈包含關(guān)系、主題內(nèi)容為“思想類知識”或“拓展類知識”的單元，挖掘相包含概念、理論、實踐中蘊(yùn)涵的實踐思想或拓展活動，教師設(shè)計單元整體教學(xué)結(jié)構(gòu)，可以補(bǔ)充數(shù)學(xué)思想、拓展實踐等內(nèi)容，以此拓寬學(xué)生思維、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)實踐力。

（三）聯(lián)結(jié)內(nèi)容，更迭思維，多維重構(gòu)教學(xué)

聯(lián)結(jié)知識、建立知識體系、更迭數(shù)學(xué)思維是小學(xué)生數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)主要任務(wù)，也是教師主要教學(xué)目標(biāo)。因此小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的施行與有效性的把控，教師最終應(yīng)聯(lián)結(jié)單元內(nèi)容、更迭數(shù)學(xué)思維，多維重構(gòu)教學(xué)活動。

1.把握認(rèn)知結(jié)構(gòu)，重構(gòu)單元目標(biāo)

第一，遵循學(xué)科教學(xué)邏輯與學(xué)生認(rèn)知邏輯相一致原則，單元整體教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)重構(gòu)單元目標(biāo)，在目標(biāo)設(shè)計中滲透深度思維，橫向整合單元內(nèi)容，縱向加深思維指導(dǎo)。以北師大版小學(xué)一年級數(shù)學(xué)教材為例，教材設(shè)計將“生活中的數(shù)”與“加與減(一)”“加與減(二)”“加與減（三）”分布在一年級教材中，雖然在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的遞進(jìn)邏輯，與學(xué)生認(rèn)知思維水平的發(fā)展規(guī)律相一致，但由于知識點的分布相對零散，無法有效促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)?；趩卧w展開教學(xué)，在把握學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，教師可將三個單元的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)結(jié)，縱向打通單元壁壘、整合“數(shù)與運算”思維，建立“1~20的認(rèn)識+20以內(nèi)加減法”大單元，將大單元教學(xué)分為“認(rèn)識1~20”與“認(rèn)識20以內(nèi)的加減法”兩個主題，重構(gòu)大單元教學(xué)目標(biāo)。這樣的大單元目標(biāo)重構(gòu)既有益于拓寬學(xué)生認(rèn)知范圍，也有利于學(xué)生邏輯思維與學(xué)科邏輯思維的相互融合，將“數(shù)的認(rèn)識”學(xué)習(xí)過程與“20以內(nèi)的簡單加減法”符號化運算過程聯(lián)結(jié)在一起，打通了小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，為其在之后數(shù)學(xué)單元整體學(xué)習(xí)中高度理解學(xué)科邏輯創(chuàng)造了極佳條件。同時，將其與分散在小學(xué)數(shù)學(xué)北師大教材中的其他“數(shù)的認(rèn)識”單元知識點進(jìn)行整合，如“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”，建立“在20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中體驗數(shù)和數(shù)字的區(qū)別——在100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中體驗數(shù)字中不同位置對數(shù)值的影響——在萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)知中體驗數(shù)值之間的十進(jìn)制關(guān)系——在更大數(shù)的認(rèn)識中體驗數(shù)級的含義與作用”大單元教學(xué)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，利用各單元分散知識點的層次遞進(jìn)，促使學(xué)生將不同學(xué)段、主題存在密切聯(lián)系的單元知識進(jìn)行整合，深化大單元教學(xué)，加深學(xué)生對“數(shù)”這一知識模塊的把握。

2.明晰思維特點，重構(gòu)單元活動

小學(xué)生處于由具體形象思維轉(zhuǎn)向抽象邏輯思維的發(fā)展階段，因此在不同時期，他們在原有思維水平的基礎(chǔ)上理解的數(shù)學(xué)知識存在較大差異，教師要通過單元整體教學(xué)提升其學(xué)習(xí)有效性，找準(zhǔn)學(xué)生具體形象思維與抽象邏輯思維的吻合點，根據(jù)其思維特點重構(gòu)單元活動，讓單元教學(xué)特點與學(xué)生思維過渡特點相一致，讓單元活動緊貼學(xué)生思維展開，促進(jìn)學(xué)生對思維的應(yīng)用和錘煉。以北師大版小學(xué)三年級上冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”為例，關(guān)于“認(rèn)識幾分之一”“認(rèn)識幾分之幾”為例，基于學(xué)生具體形象思維，教師先設(shè)計“為圓涂色”“為長方形涂色”等活動，后對具體概念展開介紹，同樣，在“分?jǐn)?shù)的簡單計算”與“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”中，教材單元設(shè)計也體現(xiàn)了這一特點——先借助圖形說明分?jǐn)?shù)的意義、計算與應(yīng)用關(guān)系，后利用數(shù)學(xué)語言解釋分?jǐn)?shù)的數(shù)量本質(zhì)。由此啟發(fā)，教師為提高單元整體教學(xué)有效性，應(yīng)協(xié)調(diào)形象與抽象的關(guān)系，立足“形象→抽象”思維邏輯重構(gòu)單元教學(xué)活動。教師可以引入“分月餅”主題活動，通過基于實物形象的動手操作感受“平均分”概念，理解“幾分之一”數(shù)學(xué)含義。遷移動手操作經(jīng)驗，將分?jǐn)?shù)在圓形圖、長方形圖的涂色過程中表現(xiàn)出來。立足上一活動，反其道而行，面對抽象數(shù)學(xué)語言畫圖、還原具體形象情景，在畫圖中感受分?jǐn)?shù)的大小特點，探究“分?jǐn)?shù)比大小”規(guī)律。挖掘表象圖中的“分?jǐn)?shù)”數(shù)學(xué)語言，按照提示對表象圖中的分?jǐn)?shù)展開計算，從中感悟“分?jǐn)?shù)的簡單計算”算理。分析表象圖中的“除法”信息，遷移探究分?jǐn)?shù)與除法的深層聯(lián)系，將分?jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法問題，探究分?jǐn)?shù)在實際生活中的簡單應(yīng)用。

至此，單元整體教學(xué)活動的設(shè)計更加豐富，拓寬了分?jǐn)?shù)探究的維度，學(xué)生基于單元整體學(xué)習(xí)探究等抽象數(shù)學(xué)語言的形象含義，在單元整體思辨中加快由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的腳步，高度提升思維水平，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，讓單元整體教學(xué)凸顯積極作用。

3.輻射核心目標(biāo)，重構(gòu)知識講法

研讀小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材可知，在各個單元中分別分布著一個或多個核心知識，突破該核心知識，是學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的基本前提，更是他們掌握單元整體知識的關(guān)鍵。因此小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，教師應(yīng)緊扣核心目標(biāo)設(shè)計教學(xué)活動，重構(gòu)講解知識的基本方法，建立“由核心目標(biāo)向四周發(fā)散，于單元整體聚焦核心知識點”的教學(xué)體系，打造“以核心帶動整體”的教學(xué)機(jī)制，充分發(fā)揮單元核心目標(biāo)輻射效應(yīng)，增進(jìn)學(xué)生對重點、難點、關(guān)鍵點的探究。

以北師大版小學(xué)五年級下冊“長方體（一）”“長方體（二）”教學(xué)為例。單元知識包含“認(rèn)識長方體”“探究長方體的表面積”“學(xué)習(xí)長方體的體積”等內(nèi)容，并且由于學(xué)生是在五年級下學(xué)期初次接觸立體幾何知識，單元內(nèi)容的設(shè)計更加重視對其空間觀念、立體幾何思維等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。鑒于此，教師開展單元整體教學(xué)活動，應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容、講法方面向“培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、立體幾何思維”這一核心目標(biāo)進(jìn)行輻射，先確定“讓學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提升立體幾何思維水平”的核心目標(biāo)，再依次組織觀察立體圖形、搭建立體圖形、復(fù)原立體圖形展開圖、測量并計算立體圖形體積等活動。每一環(huán)節(jié)的任務(wù)設(shè)計都以發(fā)展學(xué)生空間觀念為基礎(chǔ)，都是立體幾何思維的形象化體現(xiàn)，學(xué)生因此更能通過單元整體學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)科素養(yǎng)，建立高階數(shù)學(xué)思維。同樣，輻射“大單元”教學(xué)目標(biāo)，可以將其與之前“長方形”“正方形”單元知識點進(jìn)行整合，跨越不同單元與學(xué)段，在“平面圖形”與“立體圖形”間遞進(jìn)。

4.聚焦學(xué)習(xí)難點，重構(gòu)探究過程

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)模式的建設(shè)下，學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的過程發(fā)生改變，主要表現(xiàn)在從“碎片化”到“整體化”的轉(zhuǎn)變上，保證學(xué)生始終針對單元整體知識展開探究，全面改變其“碎片化”學(xué)習(xí)習(xí)慣，能為單元整體教學(xué)有效性的提升提供長久動力。此外，培養(yǎng)學(xué)生在單元整體學(xué)習(xí)中整合豐富學(xué)習(xí)資料突破學(xué)生難點的優(yōu)秀品質(zhì)，能促進(jìn)單元難點的突破，輕松提高單元整體教學(xué)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在單元整體教學(xué)中，還應(yīng)聚焦學(xué)習(xí)難點，重構(gòu)知識探究過程，改變學(xué)生學(xué)法。對此，立足信息技術(shù)教育環(huán)境，應(yīng)讓信息化、智慧化思維真正走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是最簡單的辦法，如通過微課引導(dǎo)學(xué)生探究單元難點、運用電子課件展示單元整體知識脈絡(luò)、憑借電子思維導(dǎo)圖指導(dǎo)學(xué)生梳理單元整體知識、借助網(wǎng)絡(luò)題庫豐富單元訓(xùn)練習(xí)題等。學(xué)生充分利用信息化、智慧化優(yōu)勢探究單元整體知識，充分發(fā)揮主觀學(xué)習(xí)能動性，思維水平持續(xù)提升，深度學(xué)習(xí)逐步實現(xiàn)，單元整體教學(xué)有效性切實增強(qiáng)。

總而言之，核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以深度教學(xué)為主。教師應(yīng)建立整體教學(xué)思想，準(zhǔn)確把握單元知識點的內(nèi)在聯(lián)系，通過對目標(biāo)、學(xué)法、教法、教學(xué)過程、教學(xué)模型的多維重構(gòu)完善單元整體教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生理解、遷移、整合、應(yīng)用知識，以此達(dá)到整體深度教學(xué)的目的，使學(xué)生建立系統(tǒng)化、整體化的知識結(jié)構(gòu)，優(yōu)化其學(xué)習(xí)成效。