分層布置作業(yè)以提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)方法

■甘肅省定西市渭源縣龍亭學校 張麗霞

課后作業(yè)設置的目的是讓學生鞏固課堂上所學的知識，通過習題的形式，使學生能靈活地運用所學的知識，這也是判斷知識是否掌握的標準。學生在可以掌握更多知識點的情況下可以獲得更高的考試分數(shù)。數(shù)學學科具有一定的階段性特征，在不同的學段，其內(nèi)容更加復雜，對學生的數(shù)學能力要求更高。但是每個學生的個人情況不同，對數(shù)學的學習熱情不同，對數(shù)學的理解能力不同，造成了學習成績上的差距。數(shù)學是一個循序漸進的過程，可能有很多同學前期對數(shù)學的學習較為被動，對知識點沒有完全掌握，造成了后期難以緊跟教師的講課節(jié)奏的情況。針對這些情況，數(shù)學教師可以采用分層布置作業(yè)的方式促進學生數(shù)學的學習，因材施教，可以滿足不同數(shù)學認知層次的學生的數(shù)學學習，提升學生核心素養(yǎng)。本文將針對基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)下的分層布置作業(yè)的模式提出幾條可行的建議。

一、數(shù)學課后作業(yè)中存在的問題

（一）對學生自主性缺乏關注

當前的數(shù)學作業(yè)方式單一，基本上都是以習題的形式發(fā)放，有些是直接將課后題作為課后作業(yè)，沒有針對性。對所有的學生都一視同仁，這樣的處理方式不符合教學規(guī)范的要求，對數(shù)學知識掌握不牢固的同學是一種打擊，容易使學生產(chǎn)生厭學心理；對數(shù)學知識掌握十分牢固的同學會產(chǎn)生學有余力的情況，沒有足夠的教育意義，無法體現(xiàn)課后作業(yè)的重要性。對完成作業(yè)的時間要求上也沒有做任何設計，只是單純地要求學生在規(guī)定的時間上交作業(yè)。

（二）作業(yè)形式單調(diào)

作業(yè)主要以計算題與應用題為主，形式統(tǒng)一，無法達到有效檢查學生知識點掌握程度的目的。習題缺乏與實際問題的聯(lián)系，很多的題目并不是在鍛煉學生的解題能力，而是在訓練學生對解題模板的熟練度。很多題目可以套用統(tǒng)一的解題模板，即使學生沒完全掌握題目中包含的知識點，但是通過解題模板依然能求解，導致學生不會再深究其中的知識點，容易使學生產(chǎn)生厭惡心理。

（三）家長干預過多

家長對孩子的成績分外關注，經(jīng)常陪同孩子一起完成作業(yè)，幫助孩子解決作業(yè)中遇到的困難。這種行為對某些科目來說并不是一件壞事，但是就數(shù)學來說，會導致學生無法獨立地解決問題，對學生后續(xù)的數(shù)學學習造成嚴重的影響。

（四）學生作業(yè)負擔重

學生的作業(yè)負擔是十分沉重的，按每個科目二十分鐘的題目計算，學生完成所有的科目需要兩個小時以上，這還沒有考慮有些科目的作業(yè)超過二十分鐘的情況，使學生心力憔悴。大多數(shù)學生還存在以下情況，在做自己不擅長的科目時，花費時間會更多，而且花費了較長的時間不一定能完成，針對這一情況學生可能會采取亂寫等方法完成題目，并沒有達到鞏固知識點的效果。

（五）作業(yè)時間不合理

從白天上課到晚上開始做作業(yè)，中間間隔的時間太長，導致部分學生遺忘了教師教授的課堂知識點。這類學生需要重新翻閱課本，查閱知識，既耽誤了學生的時間，又會導致學生不能掌握知識點。

二、分層布置作業(yè)，提高學生數(shù)學核心素養(yǎng)策略

（一）隱形原則

學生在初中階段已經(jīng)擁有了較強的自我意識，處在青春期，身心都在迅速地發(fā)展。教師如果直接公開分層，在學生看來是對自己最大的不尊重，容易使學生產(chǎn)生逆反心理，打擊學生的學習自信心，阻礙學生的學習。因此，為了更好地進行分層教學，教師需要遵循隱性分層的原則，最大限度地保護學生的自尊心。

（二）科學原則

在進行分層作業(yè)布置前，教師需要對學生的綜合能力進行科學評估，在分層前需要進行分層測試，然后綜合考試成績、學習能力、理解能力等方面進行綜合的評判，從多個維度進行考量，最后確定學生的分組層次。

三、課后作業(yè)分層的意義

（一）激發(fā)學生對數(shù)學學習的熱情

根據(jù)學生數(shù)學知識的掌握程度與學習情況，分層布置課后作業(yè)，既能較好地維護學生的學習熱情，又能體現(xiàn)數(shù)學教學的價值。學生能更好地感受到教師的教學熱情，使學生更加熱愛數(shù)學學習。分層布置作業(yè)做到了對每個學生的關注，做到了對每個學生的尊重，對所有學生都一視同仁，給予每個學生表現(xiàn)自己的機會?？鬃铀f的因材施教，在幾千年后被應用到了教學中。每個學生可以根據(jù)自己知識掌握程度選擇適合自己的作業(yè)，對所學知識進行鞏固，在迅速完成作業(yè)后，會產(chǎn)生一種成就感，建立一種學習自信心，每個水平的同學都能體會到學習的樂趣，這樣的正向循環(huán)可以營造一個良好的學習環(huán)境，使學生能沒有負擔地學習。

（二）提高教師的教學效率

傳統(tǒng)的作業(yè)布置方式難以準確評判學生知識的掌握程度，這也間接影響了教師的課堂教學，使教師在教學時難以確定教學內(nèi)容，極大影響教師的教學效率，嚴重情況下甚至會拖慢教學進度。課后作業(yè)的分層布置就能很好地解決這一問題，通過分層作業(yè)的反饋，教師能及時掌握學生中的易錯點、重難點，及時調(diào)整課程內(nèi)容，如期完成教學任務，間接提高了課堂教學質(zhì)量，使用分層設計布置作業(yè)的方式，能兼顧所有學生，教師也可以更加直觀地了解學生在學習中遇到的難題，及時進行解答，提高教師的教學效率。

四、分層教學措施

（一）作業(yè)分批布置

課后作業(yè)作為教學課程的延伸，可以促進學生對知識點的理解。教師可以將作業(yè)分多次布置，每次布置的作業(yè)都會有一個難度上的提升，這樣做既能減輕學生的學習壓力，又能方便教師及時了解學生對知識點的掌握情況。分批布置操作如下：教師可以將作業(yè)分為三次布置，第一次是直接布置在課堂中，選擇其中較為典型的課后練習題，作業(yè)時間控制在五到七分鐘。教師可以及時批改作業(yè)，對學生的錯誤進行匯總，然后直接在課堂中講解，指出學生的錯誤點，使學生能初步了解并使用該知識點。在課后布置足夠數(shù)量的題目供學生練習，使學生能深入地掌握課堂教授的知識點。教師需要總結題目的出錯點，然后在課堂中講解易錯點，學生在課堂中可以及時提出問題，教師負責解答。在講授新內(nèi)容前，可以做兩道綜合類型的題目測試學生對前面知識點的掌握程度，統(tǒng)計情況，及時調(diào)整課程的進度。以“有理數(shù)的乘法與除法”為例，在課堂上講解的題目為7×(-3)×(-6)、3×8-(-2)×1+(-3)×2，學生可以鞏固知識點。

（二）作業(yè)分層次布置

課后作業(yè)的布置要采取因人而異的分層原則。初中的學生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學知識，學習的自覺性已經(jīng)初步展現(xiàn)。但是，每個人的數(shù)學思維、理解能力、學習能力、學習態(tài)度等已經(jīng)表現(xiàn)出較為明顯的差異。這很大程度上是因為某些同學對數(shù)學的學習熱情較低，甚至是較為反感，對有難度的題目和知識處于放棄的狀態(tài)，對簡單的知識點也沒有掌握牢固，造成考試成績不理想的結果。針對此種情況教師可以分層布置作業(yè)的方法。作業(yè)分層標準如下：首要考慮的是學生對數(shù)學學習的熱情，熱情是推動學生進步的源動力。除此之外，要基于學生的考試成績進行三個層次的分層：A 層代表的是數(shù)學水平較高的一組；B層代表水平一般的學生；C層屬于學困生。

對作業(yè)的分層布置，教師需要根據(jù)學生的實際情況將作業(yè)分為A、B、C三個層次，但是在布置作業(yè)的時候要控制好作業(yè)的難度，以數(shù)學知識的結構設計不同層次的數(shù)學作業(yè)。A層次是難度最高的作業(yè)，需要為學生準備一些綜合類型的題目，訓練學生對知識點綜合運用的能力，拓寬學生的眼界，增加學生知識的深度與廣度。針對某些比較困難的章節(jié)，教師可以選擇一些專業(yè)性的題目進行訓練，爭取快速掌握知識點。B層次主要是針對水平一般的同學，針對此層次的教學可以將重點放在學生對知識掌握的牢固程度上，這也是A層次同學通過自己的學習已經(jīng)完成的目標，是B層次同學進入A層的必經(jīng)之路?？梢圆贾昧曨}反復練習學過的知識點，夯實基礎，在學生完全掌握知識點的基礎上，可以做一些拓展訓練，對表現(xiàn)好的同學可以嘗試將其轉(zhuǎn)入A層次中。C層次針對的是學困生，多準備一些基礎題目供學生練習，使學生能掌握課堂教授的知識點，其中表現(xiàn)優(yōu)異的可以嘗試讓其進入B層次。

學生的數(shù)學水平與作業(yè)完成的數(shù)量存在一定的關系。想要提高學生的教學水平，就必須經(jīng)過大量題目的訓練，在分層布置作業(yè)時需要控制好作業(yè)的數(shù)量。對各個層次有針對性地分配作業(yè)，防止出現(xiàn)作業(yè)過多導致學生學習積極性下降的情況。針對C層次的學生盡量減少作業(yè)的數(shù)量，學生可以快速地完成作業(yè)，增強學生的自信心與學習熱情。針對B層次的學習，需要準備數(shù)量較多的題目，可以涵蓋足夠的知識點，帶領學生鞏固之前學習過的知識點，為學生之后進行綜合題目的練習做好鋪墊。針對A類學生同樣不需要過多的題目，關注題目的綜合性，在囊括知識點的同時訓練學生的創(chuàng)造性思維，進行知識面的拓展。

學生的學習大多數(shù)是基于興趣，而課后作業(yè)一直以來都是學生較為反感的方式。為了提高學生的興趣，教師可以嘗試豐富分層作業(yè)的形式，激發(fā)學生完成作業(yè)的積極性。作業(yè)的形式可以分為：實踐性作業(yè)、探究性作業(yè)、書寫性作業(yè)、合作性作業(yè)等。以實踐性作業(yè)為例，在講解勾股定理時，可以讓學生在上課前制作多種類型的三角形，供教師上課使用，教師可以選出最好的作品進行表揚。然后可以讓學生對作品進行測量，使用實際測量的方式對勾股定理進行驗證，引起學生的興趣。學生一定會感慨勾股定理的神奇，對此知識的印象必定深刻而強烈。

（三）及時批改

對布置的作業(yè)教師要做到及時批改和糾錯。課后作業(yè)要做到全面批改，最好能面對面指導，如果有足夠的時間，可以為學生安排臨場測試，題目為一到兩道題。教師及時統(tǒng)計學生的測試成績，在學生表現(xiàn)足夠好的情況下，可以適當調(diào)整學生的層次。對成績波動較大的學生，教師需要專門進行一對一談話，及時了解學生的思想狀況，盡量地解決學生成績出現(xiàn)波動的問題。教師對學生的評價也需要劃分層次，對A層次的學生以批評為主，指出學生自身的不足，讓學生繼續(xù)努力，保持學生的學習熱情；對B層次的學校以肯定為主，對學生的進步適時給予鼓勵，讓學生看到付出總會有回報；對C層次的學校以夸獎為主，只要學生能按時完成作業(yè)，就可以給予深度的鼓勵，使學生了解到學不好數(shù)學的原因是自己沒有擺正態(tài)度，只要自己認真學習，成績一定能取得長足的進步。

（四）作業(yè)評價方式改善與作業(yè)激勵

教師在分層布置作業(yè)后，要及時進行批改，但是要改進作業(yè)的批改方式，以求符合分層布置作業(yè)的要求。傳統(tǒng)的批改方式只是簡單訂正錯題，并沒體現(xiàn)因材施教的思想。教師可以將學生的錯誤分為概念性錯誤、人為失誤、普遍性錯誤三類。概念性錯誤是由于學生對概念理解有誤，或是概念的適用條件不明了導致。普遍性錯誤可能性較多，有可能是題目中存在陷阱，有可能是概念問題、有可能是存在運算錯誤等，這兩方面都需要教師進行細致講解。對人為失誤導致的錯誤，教師要采用因材施教的方式，給學生進行單獨的訓練。比如，給經(jīng)常計算失誤的學生額外安排計算題目、對題目理解不透徹的學生額外安排應用題等，解決學生的個人問題，有效提高學生的成績，為學生的長遠發(fā)展做出貢獻。

分層作業(yè)并不是固有的形態(tài)，在分層結束后就對其不聞不問的教學態(tài)度有誤。要保證分層布置作業(yè)處于動態(tài)的情形下，使學生循序漸進地掌握課堂的知識。A、B、C三種分層作業(yè)面所有的同學，C層次的學生在具備足夠扎實的基礎后可以做B層次的作業(yè)，在完成B 層次所有的要求后可以做A 層次的作業(yè)。對學生的分級只是教師根據(jù)自己對學生的觀察給定的初始等級，保證學生能順利掌握本層次的學習要求，便于培養(yǎng)學生的學習自信，幫助學生提高學習效率。分層布置作業(yè)的動態(tài)性具有發(fā)展的眼光，認為每個學生都能很好地完成知識的學習，只是有的學生因為教學方式、自身等原因暫時落后，只要采用正確的教學方式就能促使學生奮起直追，達到教師的教學期望。不論是作業(yè)評價還是作業(yè)激勵的方式都是分層教學的方式，是分層教學的組成部分，教師在教學過程中要擺正態(tài)度，將其放在與分層作業(yè)的同等位置，保證整個分層作業(yè)的教學模式正常運行。

綜上所述，在數(shù)學教學中進行分層作業(yè)布置十分有必要，本文主要對采用分層布置作業(yè)的原因、意義，以及實施方案做了詳細闡述。數(shù)學教師要對學生的數(shù)學水平進行細致把握，對不同層次的學生采用不同數(shù)量、不同質(zhì)量、不同時間的分配，對不同層次學生進行科學的作業(yè)評價。分層設計數(shù)學作業(yè)要結合課堂中知識點的難易程度，設計相應的題目，為學生提供一定的自由性，可以充分地發(fā)揮學生在學習過程中的自主性。通過良好的學習環(huán)境構建，使學生積極主動地參與教學互動，激發(fā)學習熱情，自主完成作業(yè)，獲得數(shù)學能力以及綜合素質(zhì)的發(fā)展。