夯實數(shù)學基礎，提高學科素養(yǎng)
——小學生數(shù)感培養(yǎng)研究與實踐

■山東省肥城市實驗小學 張 悅

小學生作為年齡段7～12周歲的學生，他們正處于素養(yǎng)培育、能力提升的關鍵時期。若能在小學數(shù)學教育中，深度加強數(shù)感培養(yǎng)，可有效夯實數(shù)學基礎，為后續(xù)學習更深奧的數(shù)學知識奠定基礎。對此，小學數(shù)學教師應立足于教學現(xiàn)狀，把控好數(shù)學教育中數(shù)感培養(yǎng)的重要方向，制訂科學的數(shù)感培養(yǎng)計劃，借此增強小學生的數(shù)感能力，促進對數(shù)學知識的深層次掌握。

一、小學生數(shù)感培養(yǎng)的必要性

（一）夯實數(shù)學基礎

所謂的數(shù)感能力，是指對數(shù)字的理解以及認知能力。若小學生在小學數(shù)學學習過程中能擁有良好的數(shù)感能力，可有效夯實數(shù)學基礎，使之在處理數(shù)學問題、積累數(shù)學知識時更加容易。同時，在數(shù)感培養(yǎng)期間，小學生還能在教師的指引下，逐漸養(yǎng)成完善的數(shù)學思維習慣，借此為提升數(shù)學學習效率產生積極影響。因此，專門針對小學生的數(shù)感能力進行重點培養(yǎng)，是夯實數(shù)學基礎的重要途徑。

（二）提升學科素養(yǎng)

根據(jù)新課標要求，關于數(shù)學素養(yǎng)的培育，多指的是直觀想象以及邏輯推理、數(shù)學運算等綜合能力的提升。而數(shù)感培養(yǎng)中，學生能從教師實施的培養(yǎng)計劃中，充分鍛煉其運算能力，建立完整的數(shù)學思維體系，繼而對其學科素養(yǎng)的提高提供助力。與以往教育方法比較，小學生更能從數(shù)字感知中加深數(shù)字印象，活學活用所學的數(shù)學知識，為數(shù)學問題的妥善處理指明方向。因此，學科素養(yǎng)與數(shù)感培養(yǎng)存在密切聯(lián)系。

二、小學生數(shù)感培養(yǎng)階段的阻礙

小學生數(shù)感能力培養(yǎng)工作中，就目前實際教育成果分析，多存在以下阻力：

（一）題海訓練居多

在小學數(shù)學教學中，雖然為了響應國家倡導的“雙減”政策，開始在課外作業(yè)留取上減量。但對作業(yè)形式以及日常訓練方式，依然以題海訓練為主，這也是為了確保小學生從試題的大量訓練中對數(shù)學題目產生“熟悉感”，從而在后續(xù)遇到相同或相似題目時可以立即回想起做題步驟，借此提高解題準確度。然而，此種題海訓練最為顯著的缺陷，即它不能對學生體驗感與心理調節(jié)上進行合理調控，導致頻繁采用此種訓練方式，使學生產生厭倦感，違背數(shù)學教育初衷。

（二）生活化體驗不佳

小學生因其年齡較小，對數(shù)學教材中講解的絕大多數(shù)知識都不能產生直觀認知，特別是對數(shù)字等較為抽象的概念。若不能切實參照生活情景組織教學活動，學生的數(shù)感能力就達不到預期效果，更會在數(shù)學知識混雜下產生誤解。

（三）缺乏參與興趣

“好之者不如樂之者”，在學習中興趣始終占據(jù)著關鍵作用。而在數(shù)感培養(yǎng)中，忽視學生興趣的培養(yǎng)，很難實現(xiàn)能力的有效提升。所以，教師要重新調整數(shù)感培養(yǎng)方向，讓學生產生濃厚的興趣。

（四）課堂內容單調

數(shù)感本身個性化特征較為明顯，不同學生的數(shù)感培養(yǎng)成果會有不同，消耗的時間也不一致，這就要求教師在課堂活動設計以及日常指導上，應“因人而異”。顯然目前布置的課堂活動，其內容過于單一，對數(shù)感培養(yǎng)帶來了相應阻礙。對此，教師要做出相應的改善。

三、學生數(shù)感培養(yǎng)的實踐措施

（一）優(yōu)化數(shù)學計算方法

在培養(yǎng)小學生數(shù)感能力時，要進一步優(yōu)化數(shù)學計算方法。以往教師多依靠頻繁重復做題的方式，強制要求學生從做題中對數(shù)學題產生熟悉感。但這種熟悉感具有局限性，一旦數(shù)字變換或題型轉換，學生依然無法高效解題。對此，教師應堅守數(shù)感培養(yǎng)原則，為學生提供多樣性的計算指導。計算能力作為數(shù)學學習中的基礎能力，更是數(shù)感培養(yǎng)的核心要則。教師應從數(shù)學計算中引領學生對數(shù)字產生較高的敏感度。

本文以“小數(shù)的加法和減法”為例，教師在為學生準備數(shù)學計算題時，應以精簡原則，刻意設置相同數(shù)字的訓練題目，并且控制好做題量，由此在基礎的計算能力培養(yǎng)下強化數(shù)感能力。例如，教師可從4.23+5.15、2.37+1.01、3.12+2.26等相似題目計算中，對小數(shù)點后兩位計算結果產生明確認知，即“___.39”，從而無論小數(shù)點前邊數(shù)字如何變化，在小數(shù)點計算中，都是先從后兩位的計算中進行書寫，從而掌握小數(shù)計算法則，并對3、9數(shù)字的組合形式產生深刻記憶，使其后續(xù)遇到相加結果為3、9的計算式就能立即做出反應，以免在數(shù)學計算中耽誤過多時間，影響數(shù)學題目的進一步解答。據(jù)此，教師務必關注數(shù)學計算能力與數(shù)感能力雙重提升的必要性，將計算訓練作為基礎，加強數(shù)感培養(yǎng)。

此外，除了上述數(shù)字組合訓練，還可以通過估算能力的培育，促進數(shù)感培養(yǎng)。之所以要對數(shù)學計算題進行估算，是為了提前驗證計算結果的可靠性。若經過計算后得出的結果明顯超出估算值，則確定計算結果錯誤，借此在估算中把握好四則運算法則應用技巧。正如“4.94+1.32”中，教師應鼓勵小學生先利用估算方式確定計算結果的范圍值，即“6.2～6.5”之間。隨著估算能力的改善，小學生在面對各種計算題目時，都能憑借數(shù)感快速給出計算結果，甚至隨著數(shù)學計算題目復雜度的增加，可以不斷整理整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)不同數(shù)字的計算技巧，更易提升數(shù)學計算的正確率。鑒于此，教師應在日常教學與課堂訓練中，為學生設置更多高質量的計算題目，忽視做題量的達標率，側重于優(yōu)化訓練題的質量，引導小學生在多樣計算訓練中不斷實現(xiàn)數(shù)感的充分培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設生活體驗情境

在數(shù)感培養(yǎng)中加強生活體驗感的設計，可以為小學生提供一個貼近生活、鍛煉小學生實踐應用能力的機會，并且可以降低數(shù)感培養(yǎng)工作的開展難度。與以往單純通過練習冊、課后習題等書面上的數(shù)字進行感官刺激相比，融入生活場景的方式，對數(shù)感培養(yǎng)可以產生顯著的促進作用，還能舒緩學生在數(shù)學學習中的畏難情緒。生活體驗情境的積極創(chuàng)設，是借助小學生對生活事物的熟悉度進行理解力的轉移。

例如，為學生講解“時、分、秒關系”時，1分鐘=60秒、1小時=60分，這些理論概念以及進制關聯(lián)的講解，初次接觸時間概念的小學生常以一種強行記憶的方式記住三者關系。而將教學內容轉移到家里的鐘表以及手表上，學生可以從指針變動幅度，體會數(shù)字的實際含義，學會將書本上的數(shù)字與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。

另外，教師在為學生創(chuàng)設生活情境時，更要根據(jù)不同生活情境實現(xiàn)數(shù)字的靈活使用，從而促使小學生在生活體驗中實現(xiàn)學科素養(yǎng)的提升。如在“數(shù)的認識”上，教師可以借助生活中隨處可見的數(shù)字，為學生提供“介紹數(shù)字”的課堂活動，使其充當一名介紹者的身份，表達自己對生活中數(shù)字作用的理解。如某個小學生向同學們介紹自己的家里有一個溫度計，溫度計上有一個40的數(shù)字，但從來沒看到溫度計里的水銀超過40這個數(shù)字。此時，在學生介紹數(shù)字時，教師也可以就該名學生提出的觀點詢問其他學生是否見過類似場景。而其他某位學生曾經不小心將熱水接觸到了溫度計，發(fā)現(xiàn)超出了40數(shù)字界限，從而利用溫度數(shù)字的變化比較數(shù)字大小。此時，教師還可列舉其他與數(shù)字相關的事例，以便學生在日常生活以及課堂上，都能對數(shù)字表現(xiàn)出敏感度，在加大數(shù)字關注度的同時，增強數(shù)感體驗感。

（三）有效依托數(shù)學游戲

小學生的專注度有限，若一味依賴傳統(tǒng)教學模式，很難保證小學生產生濃厚的參與興趣，甚至會隨著興趣度的減退，影響學生的課堂配合度。因此，教師在數(shù)感培養(yǎng)中，應以素養(yǎng)培育為基礎，為學生設計富有趣味性的數(shù)學游戲，在學生感知數(shù)學樂趣的同時，自然地提升數(shù)感能力。學生在興趣的基礎上，對教師設置的各項學習計劃會產生較強的依從性。在數(shù)學游戲中，教師應加強對學生自主思考能力的培養(yǎng)。在學生學會自我思考時，其思維能力也會隨之升高。

例如，在“平均數(shù)”教學中，教師可以組織“分蘋果”游戲，將班級里的學生以5人一組，分為若干個小組，而后分別為所有學生發(fā)放兩個蘋果，而教師則有5個蘋果。此時教師以每個小組為游戲單元，引導一組學生為自己小組自由分配教師的5個蘋果，了解平均數(shù)的實踐意義，即這個小組內每名學生都有了3個蘋果。而后教師為學生傳遞平均數(shù)的概念，即每名學生都能公平地分到數(shù)量一致的蘋果，其中這三個蘋果就是組內蘋果總數(shù)的“平均數(shù)”。在學生參與此類游戲時，可更深刻地知曉“平均數(shù)”的含義，教師還可以隨時調整學生手中以及教師手中的蘋果數(shù)量，由此讓學生在游戲參與中感知平均數(shù)的具體概念。與此同時，教師還可以設計“盲猜”游戲，由教師提前準備數(shù)量不等的硬幣，在學生不知道具體數(shù)量時，讓每名學生隨機猜測教師身后硬幣數(shù)量。在多次猜測無果時，教師可給出提示，即“我手里的硬幣不是6個也不是8個，你們猜是幾個？”,而后憑借學生猜出的“7個”答案進行拓展，即7就是6與8的平均數(shù)。經過數(shù)學游戲的參與，學生不但會對課堂內容產生探索興趣，還能在多次猜數(shù)錯誤后，越挫越勇?？傊?，在數(shù)學游戲的參與下，學生會對數(shù)字含義及其實踐運用方法產生深刻認知，促使小學生在今后遇到各種與數(shù)字相關的問題時，都能快速解決。

（四）豐富實踐指導活動

在小學數(shù)學教學中，其數(shù)字類型較為多樣，如大數(shù)、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)等，這些數(shù)字知識的講解，都需要加強數(shù)感培養(yǎng)，而非單純地理解數(shù)字概念。數(shù)學本身是一項抽象性學科，與語文等學科比較，它要求學生擁有良好的想象力與邏輯思維能力。對數(shù)學知識的學習不應以刻意記憶為主，否則易降低學生的學習體驗感。面對數(shù)感的培養(yǎng)，教師應根據(jù)學生的個體差異，為其設計豐富的實踐指導活動，使其在活動參與中加深對數(shù)字知識的印象。

例如，在教師講述與數(shù)字相關的知識時，可以將更多語言文字以具體的數(shù)字形式進行轉換，由此在聽力與感官雙重刺激下，提升學生數(shù)感能力。好比一堂課為45分鐘，一串糖葫蘆為7顆山楂，一份水果禮盒包含6個香蕉與8個蘋果、10個獼猴桃等，這些文字與數(shù)字的對應關系，可對學生數(shù)學思維的養(yǎng)成帶來促進作用。教師可以按照此種規(guī)律，為學生設置類似于“聽寫”的課堂活動，就此豐富學生理解和認知體驗感。此外，在此種實踐指導環(huán)境下，教師亦可融入跨學科教學思想，增強不同學科的內在關聯(lián)性，促使學生體會與感知數(shù)字的魅力。比如，在“近似數(shù)”學習中，教師可為學生安排“手工剪紙活動”，經過對玫瑰花紙張數(shù)量的限制，引導學生在實際制作中，計算出20張手工彩色紙在制作玫瑰花環(huán)節(jié)的實際數(shù)量。如若為了節(jié)省紙張，將原本每支玫瑰花四張紙調整為三張紙，那么會剩下多少彩色紙？由此使學生在實踐指導中對近似數(shù)產生深刻理解。

此外，在實踐指導中，為了培養(yǎng)學生的數(shù)感能力，還可以充分地“聆聽”學生。教師與學生本身屬于“教與學”關系，面對扮演學習者角色的學生，教師也可以在實踐活動中為學生提供“教育者”體驗機會，使之感知數(shù)學魅力，以便提升學生在學習活動中的依從性。就像在為學生提供探究機會時，教師可以鼓勵學生就個人計算方法，扮演“教育者”角色，為其他同學分享自己在計算環(huán)節(jié)的心得。而教師此時也可以以一種謙虛的心態(tài)善于傾聽學生的計算策略，并對學生在實踐探究中的表現(xiàn)表示認可，一方面可以增強學生的數(shù)學學習自信；另一方面可增強計算能力，使之逐漸形成關注數(shù)學、熱愛數(shù)字的良好心態(tài)，以便達成數(shù)感培養(yǎng)目標。

例如，在整數(shù)的加減法教學中，部分學生在計算“12+11時”，以“10+10+2+1”的思路進行計算，而常見的計算方法是按照個十位相加的方式。此時教師可以對此類計算方法表示贊同。這便使學生具有化零為整的思維，使其在后續(xù)遇到“32+24”等不同整數(shù)加法計算題目時，快速運用此種思路得出結果，以便學生在反復練習中對“10”“20”等數(shù)字產生深刻記憶。與此同時，教師也可以借助數(shù)學計算中的技巧，引導學生在計算中找到樂趣。如在計算“15×15”“25×25”等以個位同為“5”的計算題時，教師能與學生一起對“225”“625”等數(shù)字規(guī)律進行探索，求出適用于此類計算題的快速計算方法。即兩個個位數(shù)均為“5”的相同數(shù)字相乘，它們的末兩位數(shù)字均為“25”，而前一位或前兩位為“2×（2+1）”“1×（1+1）”，從而指引小學生從實踐指導環(huán)境下深刻體會數(shù)學計算的趣味性，將原本枯燥的計算題轉換為“解謎游戲”，借此增加學生對數(shù)字的熟悉度以及敏感度。

四、結語

綜上所述，基于學科素養(yǎng)下培養(yǎng)小學生的數(shù)感能力，能有效落實新課標內容，貼合素質教育理念，為小學教育改革工作指明方向。對此，應從數(shù)學計算方法、生活體驗情境、數(shù)學游戲、實踐指導活動等方面著手，以便小學生在優(yōu)良的數(shù)學教育環(huán)境下，實現(xiàn)數(shù)感能力的穩(wěn)步提升，進而促進小學生的全方位發(fā)展。