“學(xué)為中心”視域下教學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

陳雅煌（福建省廈門市梧桐實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

為了提高課堂教學(xué)效益，切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，筆者嘗試進(jìn)行教學(xué)案的編寫與運(yùn)用，力求通過(guò)以教學(xué)案為載體改革課堂教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率更高、效益更大、效果更好的目標(biāo)。筆者以提高課堂教學(xué)實(shí)效為根本，對(duì)教學(xué)案進(jìn)行摸索探究，逐步總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)案的編寫與運(yùn)用實(shí)踐的過(guò)程中，筆者認(rèn)識(shí)到在確定教學(xué)案基本要素的基礎(chǔ)上，應(yīng)該把教學(xué)案定性為提高教學(xué)效益的一個(gè)框架，不必有固定不變的格式和要求，更無(wú)須照搬照抄，只要有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，都可以囊括進(jìn)去。但是，什么樣的教學(xué)案才能讓學(xué)生真正學(xué)得輕松、學(xué)得愉快、學(xué)得高效呢？筆者針對(duì)教學(xué)案在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用談?wù)勛约旱膸c(diǎn)思考和做法。

一、掌握學(xué)情是基礎(chǔ)

學(xué)情是教師確定教學(xué)方案的基礎(chǔ)。針對(duì)不同的教學(xué)對(duì)象，教師應(yīng)該采取不同的教學(xué)策略，提出不同的教學(xué)要求，正所謂“因材施教”。筆者在教學(xué)案中的“課前預(yù)習(xí)”模塊設(shè)置了形式多樣的預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)，不僅達(dá)到了復(fù)習(xí)舊知識(shí)的目的，而且能深入了解新知識(shí)。對(duì)于自己不能解決的問(wèn)題，學(xué)生要做上記號(hào)，這樣既有利于在課堂上有針對(duì)性地聽(tīng)講，又有利于培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。為使“課前預(yù)習(xí)”模塊充分發(fā)揮作用，教師可以通過(guò)課前批改來(lái)檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，了解學(xué)生對(duì)與本節(jié)課相關(guān)舊知識(shí)的掌握情況和對(duì)新知識(shí)的自學(xué)情況，并針對(duì)掌握的真實(shí)學(xué)情調(diào)整教學(xué)策略，以當(dāng)節(jié)課的課前學(xué)情決定課堂上該講什么，不該講什么，詳講什么，略講什么，從而提升課堂教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。同時(shí)，“課前預(yù)習(xí)”模塊的有效設(shè)置與運(yùn)用，能激發(fā)學(xué)生的探究心理，使學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，帶著迫切的期望進(jìn)行學(xué)習(xí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的習(xí)慣。

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”之前，筆者在教學(xué)案中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：你能將以下的四邊形進(jìn)行分類嗎？通過(guò)了解學(xué)生的課前學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中對(duì)平行四邊形和梯形的特征并未深入認(rèn)識(shí)。因此，筆者及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，設(shè)計(jì)了“探究平行四邊形和梯形的特征”“在方格圖中分別畫一個(gè)平行四邊形和梯形”“用集合圖表示學(xué)過(guò)的四邊形的關(guān)系”和“在方格圖中找到點(diǎn)D，使之與已知的A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形”四個(gè)活動(dòng)。一方面，幫助學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上對(duì)平行四邊形和梯形有更深刻的理解；另一方面，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、分層落實(shí)是關(guān)鍵

教學(xué)案最重要的目標(biāo)之一是針對(duì)不同基礎(chǔ)和能力的學(xué)生制訂不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)。課堂上，教師要根據(jù)學(xué)情進(jìn)行分層教學(xué)，讓每名學(xué)生都學(xué)有所獲。這就要求教師要認(rèn)真分析每名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在備好學(xué)情的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，在教學(xué)案中設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求，在課堂教學(xué)中采用相適宜的教學(xué)方法，分層落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。每節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)，重、難點(diǎn)和課外知識(shí)的比例是5∶3∶2 還是6∶3∶1，都可以針對(duì)學(xué)情靈活地進(jìn)行調(diào)整。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)“圓柱”的鞏固課時(shí)，筆者在教學(xué)案中設(shè)計(jì)了分層任務(wù)，使不同層次的學(xué)生都能得到相應(yīng)的訓(xùn)練。具體設(shè)計(jì)如下。

一個(gè)圓柱形電熱水壺的半徑是2 dm，高是5 dm。

A 層次任務(wù)：如果底面大小不變，將高增加1 dm，表面積比原來(lái)增加多少？

B層次任務(wù)：電熱水壺的底部有一個(gè)內(nèi)直徑是2 cm的水龍頭，打開(kāi)水龍頭后水的流速是20 cm/ s。一個(gè)容積為1 L的保溫壺，15 s能裝滿水嗎？

C 層次任務(wù)：一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的長(zhǎng)為8 dm，寬為6 dm，高為7 dm，如何把它削成一個(gè)體積最大的圓柱？最大體積是多少？

這樣的分層設(shè)計(jì)中，學(xué)困生可以選做A 層次任務(wù)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)；中等生可以選做B 層次任務(wù)，運(yùn)用圓柱表面積和體積等相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；優(yōu)等生可以選做C 層次任務(wù)，在思考和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的符號(hào)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維得到了培養(yǎng)與發(fā)展。這樣，不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生在完成不同層次學(xué)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中均能得到與之相適宜的發(fā)展。

三、培養(yǎng)習(xí)慣是保障

培根曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，習(xí)慣真是一種頑強(qiáng)而巨大的力量，它可以主宰人的一生。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅有利于學(xué)生形成學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率，還有利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力。

例如，在教學(xué)教材一年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題”時(shí)，教材呈現(xiàn)了一幅情境圖，圖中隱藏著許多數(shù)學(xué)信息。情境圖的下方出示了一個(gè)問(wèn)題：你能從圖中提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？這個(gè)問(wèn)題中沒(méi)有我們?cè)瓉?lái)所見(jiàn)的解決問(wèn)題中“條件”的語(yǔ)句，學(xué)生是否能看懂情境圖，是否會(huì)解答，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)挑戰(zhàn)。通過(guò)仔細(xì)觀察圖片，學(xué)生讀懂了教材中的信息，筆者趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己找出的信息提出問(wèn)題。經(jīng)過(guò)一番思考，學(xué)生提出了“一共有幾個(gè)蘑菇？”“還剩幾只鵝？”等問(wèn)題，并且爭(zhēng)著上臺(tái)展示自己的解題思路。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教材中的圖文為學(xué)生提供了生動(dòng)的學(xué)習(xí)資源，通過(guò)筆者的引導(dǎo)，既讓學(xué)生養(yǎng)成了良好的閱讀和思考習(xí)慣，又幫助學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，今后遇到類似半開(kāi)放或完全開(kāi)放的題目，相信學(xué)生會(huì)更加得心應(yīng)手。

四、把握關(guān)系出效率

1. 處理好教材與教學(xué)案的關(guān)系

在以往的課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生的手中往往只有一本教材，而推行教學(xué)案后，學(xué)生手中多了一份教學(xué)案。對(duì)于學(xué)生而言，是看教材還是看教學(xué)案成了一個(gè)問(wèn)題。

剛開(kāi)始運(yùn)用教學(xué)案時(shí)，課堂上經(jīng)常出現(xiàn)學(xué)生頻繁交替運(yùn)用教材和教學(xué)案的情況，教學(xué)案運(yùn)用不自如，非但不能提高課堂效率，而且還白白浪費(fèi)了很多時(shí)間。經(jīng)過(guò)與組內(nèi)教師的交流，我們達(dá)成共識(shí)：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要載體，教學(xué)案的主要作用是為了讓學(xué)生更好地理解、掌握教材上的知識(shí)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的呈現(xiàn)、歸納、引導(dǎo)、運(yùn)用與拓展，因此確定了“以教材為主，教學(xué)案為輔”的原則。

筆者把重點(diǎn)放在吃透教材上，注重對(duì)教學(xué)資源的整合，最終確定教學(xué)案的運(yùn)用策略為：課前，學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并完成教學(xué)案的“課前預(yù)習(xí)”模塊，使教師掌握學(xué)情；課中，教師反饋教學(xué)案“預(yù)習(xí)模塊”的學(xué)生預(yù)習(xí)情況，呈現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)的主要任務(wù)，學(xué)生在參與合作探究和匯報(bào)展示環(huán)節(jié)后再次閱讀教材，并對(duì)自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容和過(guò)程進(jìn)行梳理與反思；課后，學(xué)生完成教學(xué)案中的“精煉反饋”和“拓展延伸”模塊，達(dá)到鞏固提升的目的。

2. 處理好教與學(xué)的關(guān)系

在教學(xué)中，教師的講授與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)應(yīng)是相輔相成、相互促進(jìn)的。學(xué)生自主學(xué)習(xí)給教師講授以反饋、分享、調(diào)控和反思，教師講授給學(xué)生自主學(xué)習(xí)以啟發(fā)、動(dòng)力、靈感和方向，追求的是教與學(xué)的統(tǒng)一。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“烙餅問(wèn)題”時(shí)，通過(guò)課前了解學(xué)情，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自主預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)已經(jīng)能較好地理解教材中“每次最多只能烙2 張餅”的含義，以及1張餅和2張餅的烙法。于是，筆者針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題設(shè)計(jì)了“如果他們一家三口每人吃1 張餅，怎樣烙才能盡快吃上餅?zāi)?？哪一種方案最省時(shí)間？”的探究任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)一步交流和展示。在課堂的互動(dòng)交流中，筆者適時(shí)地引導(dǎo)和點(diǎn)撥學(xué)生，發(fā)現(xiàn)：相同的問(wèn)題，用不同的方法來(lái)解決，效果是不一樣的。因此，在解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)優(yōu)化方法。當(dāng)學(xué)生正為自己的新發(fā)現(xiàn)感到興奮不已時(shí)，筆者通過(guò)追問(wèn)“如果媽媽要烙更多的餅，又該怎么烙，最少需要多少時(shí)間？”啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考。將教學(xué)案中“合作探究”模塊在教學(xué)過(guò)程中合理運(yùn)用，有利于充分凸顯學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，從而構(gòu)建和諧、高效的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生在課堂上真正靈動(dòng)起來(lái)。

3. 處理好學(xué)生與學(xué)生的關(guān)系

以教學(xué)案為載體，堅(jiān)持“先學(xué)后教”的原則，教師在課堂上開(kāi)展“兵教兵”，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又有利于教師根據(jù)學(xué)生在“學(xué)”的過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題實(shí)施針對(duì)性教學(xué)，讓學(xué)生有充足的時(shí)間探究、交流并完成課堂練習(xí)，更有利于鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程有的放矢，提高了課堂教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)教材四年級(jí)上冊(cè)“求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)”時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)教材中“已知太陽(yáng)的直徑是1 389 000 千米，那么，太陽(yáng)的直徑大約是多少萬(wàn)千米？”進(jìn)行交流討論，學(xué)生紛紛發(fā)表了自己的看法。有的學(xué)生說(shuō)：要先找到萬(wàn)位，再找出萬(wàn)位后面的尾數(shù)，最后利用“四舍五入”法將尾數(shù)的最高位和5 比大小，判斷是“去尾”還是“進(jìn)一”。然后，筆者根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用橫線畫出尾數(shù)，并圈出尾數(shù)最高位“9”。對(duì)于學(xué)困生而言，要掌握好本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)困難，就在部分學(xué)生還一知半解時(shí)，一名學(xué)生指著黑板上的板書說(shuō)道：老師，你作的記號(hào)好像一列火車，在“尾數(shù)最高位”上畫的圈好像火車頭。他接著說(shuō)：只要把“火車頭”上的數(shù)直接和5 比大小，就可以知道是“去尾”還是“進(jìn)一”，與火車后面的數(shù)的大小都沒(méi)關(guān)系了。筆者引導(dǎo)其他學(xué)生嘗試用找“火車頭”的辦法解決幾道題。令人感到意外的是，全班學(xué)生都做對(duì)了。筆者表?yè)P(yáng)了剛剛大膽表達(dá)自己想法的學(xué)生。通過(guò)課上、課下的“兵教兵”，來(lái)自同伴的解題方式和思路有時(shí)更有利于學(xué)困生對(duì)新知識(shí)的理解與掌握。同時(shí)，在交往互動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生的交流能力和表達(dá)能力也得到了一定的提升。

五、放手嘗試求突破

教學(xué)案對(duì)教學(xué)的作用毋庸置疑，關(guān)鍵在于如何挖掘它的最大價(jià)值。在運(yùn)用教學(xué)案的過(guò)程中，筆者不斷探索、不斷嘗試、不斷完善，力求提高課堂教學(xué)效率。

運(yùn)用教學(xué)案之初，筆者遇到了一個(gè)難題。對(duì)待原本用于小結(jié)課堂收獲的“學(xué)后記”模塊，學(xué)生總是敷衍了之。為了更充分地利用好“學(xué)后記”這塊“寶地”，筆者對(duì)教學(xué)案的設(shè)計(jì)進(jìn)行了多次的優(yōu)化，最后將“學(xué)后記”用于反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的漏洞，久而久之便幫助學(xué)生建立了錯(cuò)題集，使學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)能更有針對(duì)性。對(duì)教師而言，反饋信息可以掌握教學(xué)情況，調(diào)整教學(xué)方法，因材施教；對(duì)學(xué)生而言，反饋信息可以找出差距，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

六、立足長(zhǎng)遠(yuǎn)促發(fā)展

現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生全面、主動(dòng)、和諧地發(fā)展為中心，讓作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生體會(huì)到自己就是學(xué)習(xí)活動(dòng)中的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。

例如，在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“圓的對(duì)稱性”時(shí)，筆者在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓是對(duì)稱圖形并學(xué)會(huì)畫對(duì)稱軸以后，利用教學(xué)案的“拓展延伸”模塊設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：你能運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的圓的知識(shí)創(chuàng)造一幅美麗的圖形嗎？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)如何做數(shù)學(xué)、再創(chuàng)造，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的力量。該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，突出了知識(shí)的綜合性、應(yīng)用性和靈活性，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)放性和個(gè)性化，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。

工欲善其事，必先利其器。在以教學(xué)案為載體的教學(xué)模式下，教師要以學(xué)生為中心，從學(xué)生的實(shí)際需求出發(fā)，精心設(shè)計(jì)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)。教師要善于處理好教材與教學(xué)案、教與學(xué)、學(xué)生與學(xué)生的關(guān)系，在不斷探索和積累中完善教學(xué)案的課堂教學(xué)模式，提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生終身受益。