交叉相關(guān)雙路分集OAM湍流光信道接收信號模擬研究

熊琴琴，陳純毅，于海洋，姚海峰，宋佳雪，婁 巖

（1.長春理工大學(xué)空地激光通信技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，吉林長春 130022；2.長春理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，吉林長春 130022）

1 引言

渦旋光束攜帶的軌道角動量（Orbital Angular Momentum，OAM）為光信息編碼提供了新的維度資源，已成為光通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［1～5］.一方面，OAM 橫向空間模被引入到自由空間光（Free Space Optical，F(xiàn)SO）通信中，發(fā)展出OAM 多路復(fù)用和OAM 開關(guān)鍵控等新技術(shù)，顯著提升了FSO 信道傳輸利用率，增大了信息傳輸容量［2～4］.另一方面，在光量子密鑰分發(fā)領(lǐng)域，使用OAM模式可以將更多信息編碼到光子中，從而增加密鑰生成率［5］.然而，OAM 光通信以地球大氣為傳輸信道，該信道中存在著隨機(jī)變化且不可預(yù)測的湍流，會使得通過OAM 湍流光信道的接收信號經(jīng)歷隨機(jī)衰落.盡管OAM 橫向空間模具有上述優(yōu)點(diǎn)，但是OAM 光通信系統(tǒng)的性能不可避免地被大氣湍流影響［6］.研究具有簡單性和準(zhǔn)確性的受大氣湍流擾動的OAM接收光信號模擬生成算法，可以為OAM 光通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供參考依據(jù)，并且有助于分析評估OAM光通信系統(tǒng)性能.

大氣湍流對OAM光通信的影響表現(xiàn)為信號光功率在不同OAM 橫向空間模之間的隨機(jī)再分布，以及隨之帶來的特定OAM 橫向空間模攜帶光功率的隨機(jī)起伏.目前，學(xué)者們研究了OAM 光束在大氣湍流中傳播的聯(lián)合串?dāng)_和檢測概率等［2，7］，而對于受大氣湍流擾動的OAM 接收光信號的研究較少.傳統(tǒng)的受大氣湍流擾動的光信號起伏概率分布模型，主要包括對數(shù)正態(tài)分布、K分布和Gamma-Gamma 分布等［8，9］.而大氣湍流光信道OAM接收本質(zhì)上屬于相干模耦合接收，與傳統(tǒng)FSO通信接收方式具有明顯差異.因此，前述傳統(tǒng)的光信號起伏分布模型可能并不適用于OAM接收光信號起伏.在文獻(xiàn)［10］中，具有四個獨(dú)立控制參數(shù)的線性比例變換Johnson SB分布被用于描述OAM湍流光信道的隨機(jī)信號功率傳輸系數(shù)擾動.文獻(xiàn)［11］發(fā)現(xiàn)，當(dāng)線性比例變換的Johnson SB分布的兩個附加控制參數(shù)取值特定時，該分布無法描述OAM 功率傳輸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性；并提出雙Johnson SB分布模型，模擬實(shí)驗(yàn)表明該分布模型能夠很好地描述受大氣湍流擾動的OAM接收光信號起伏統(tǒng)計(jì)特性.

近年來，空間分集技術(shù)被廣泛應(yīng)用于FSO 通信中以減緩大氣湍流擾動引起的接收光信號衰落，該技術(shù)也適用于OAM光通信［12，13］.在空間分集OAM光通信系統(tǒng)中，多路OAM 接收光信號具有相同統(tǒng)計(jì)特性.為了使用蒙特卡洛方法評估空間分集OAM光通信系統(tǒng)的性能，需要模擬生成多路大氣湍流擾動OAM 接收光信號.受大氣湍流擾動的接收光信號屬于時域自相關(guān)信號，并且多路接收光信號之間具有交叉相關(guān)性.模擬生成多路大氣湍流擾動OAM 接收光信號的關(guān)鍵是，要使生成的每路隨機(jī)光信號時域樣本具有指定的自相關(guān)性，多路隨機(jī)光信號樣本之間具有指定的交叉相關(guān)性，并且所有信號樣本序列在統(tǒng)計(jì)上服從雙Johnson SB分布.文獻(xiàn)［14，15］生成了具有指定歸一化自相關(guān)函數(shù)且服從特定統(tǒng)計(jì)分布的單路時域自相關(guān)隨機(jī)光信號.文獻(xiàn)［12，16］對分集接收Gamma-Gamma 光信道進(jìn)行了建模，生成了多路具有指定交叉相關(guān)系數(shù)的Gamma-Gamma 隨機(jī)樣本序列.雖然上述研究工作能夠模擬出匹配指定相關(guān)性和概率分布的光信號樣本，但它們要么只考慮單路接收光信號的自相關(guān)性，要么只考慮多路接收光信號間的交叉相關(guān)性，并不能確保多路接收光信號的自相關(guān)性和交叉相關(guān)性能同時匹配指定的目標(biāo)值.準(zhǔn)確分析空間分集OAM通信系統(tǒng)性能要求能模擬出自相關(guān)性、交叉相關(guān)性和概率分布都能匹配目標(biāo)值的多路隨機(jī)接收光信號.目前還沒有文獻(xiàn)報(bào)道如何模擬生成在統(tǒng)計(jì)上服從雙Johnson SB分布，且滿足給定自相關(guān)性和交叉相關(guān)性要求的多路大氣湍流擾動OAM接收光信號.

文獻(xiàn)［17］利用譜表示法生成了具有指定功率譜密度（Power Spectral Density，PSD）的二維高斯隨機(jī)場.由于該方法需要通過傅里葉變換及其逆變換進(jìn)行時頻域轉(zhuǎn)換，計(jì)算量大且生成的樣本序列具有周期性，因此，文獻(xiàn)［18］提出稀疏譜（Sparse Spectrum，SS）模型來模擬生成無限長的大氣湍流隨機(jī)相位擾動屏，并且當(dāng)譜分量的數(shù)目足夠大時，生成的相位擾動服從高斯分布，屬于具有指定PSD 的高斯隨機(jī)場.文獻(xiàn)［17，19］通過逆變換法將具有指定譜特性的高斯隨機(jī)場樣本映射為服從指定概率分布的非高斯隨機(jī)場樣本.由于這種逆變換映射技術(shù)是非線性的，因此需通過迭代使模擬生成樣本的PSD 與指定的PSD 一致［19］.然而，文獻(xiàn)［17］指出這種逆變換映射是弱非線性的，并通過仿真分析證實(shí)了單次應(yīng)用逆變換映射技術(shù)產(chǎn)生的結(jié)果能滿足絕大多數(shù)實(shí)際工程應(yīng)用需求.

本文考慮設(shè)計(jì)具有指定自相關(guān)性和交叉相關(guān)性、且服從雙Johnson SB分布的雙路OAM 接收光信號模擬生成方法.首先，對SS 模型進(jìn)行推廣，生成具有指定自相關(guān)性和交叉相關(guān)性的雙路高斯信號樣本序列，然后再使用逆變換法把雙路高斯信號樣本序列變換成服從雙Johnson SB分布的雙路信號樣本序列.本文方法支持無限長的雙路OAM 接收光信號樣本序列生成，且能保證雙路OAM 接收光信號樣本序列服從雙Johnson SB分布，同時其自相關(guān)性和交叉相關(guān)性還滿足指定要求.

2 理論模型

模擬生成的交叉相關(guān)雙路OAM接收光信號需要滿足以下三個條件：（1）每路隨機(jī)信號樣本序列具有指定的自相關(guān)性；（2）兩路隨機(jī)信號樣本序列之間具有指定的交叉相關(guān)性；（3）樣本序列在統(tǒng)計(jì)上服從雙Johnson SB分布.本文提出的模擬模型分為兩個步驟：首先利用推廣的SS模型生成兩路具有指定自相關(guān)性和交叉相關(guān)性的高斯隨機(jī)信號；然后通過逆變換將前述兩路交叉相關(guān)高斯隨機(jī)信號映射到雙Johnson SB分布，得到的滿足三個特性的兩路隨機(jī)樣本序列即為交叉相關(guān)雙路OAM接收光信號.

2.1 基于推廣SS 模型的交叉相關(guān)雙路高斯信號生成

SS 模型相較于傳統(tǒng)的基于快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）技術(shù)的模型計(jì)算量更小，且生成的二維高斯隨機(jī)場樣本具有樣本長度不受限制的特點(diǎn).對SS 模型進(jìn)行推廣，考慮將空間二維隨機(jī)場的水平方向空間長度等效為時間長度，垂直方向的空間長度依然表示空間距離.將這種推廣思想應(yīng)用于SS 模型生成的二維高斯隨機(jī)場，模擬生成指定空間間隔距離的雙路高斯信號樣本序列，示意圖如圖1所示.

圖1（a）為SS模型模擬的大氣湍流隨機(jī)相位擾動屏的采樣點(diǎn)網(wǎng)格，P、Q分別為相位屏的水平方向、垂直方向采樣點(diǎn)數(shù)；圖1（b）為具有指定空間間隔距離的雙路信號的采樣點(diǎn)網(wǎng)格.圖1（a）到圖1（b）的變化表示SS模型的推廣過程，將SS 模型的空間采樣點(diǎn)r（x，y）等效成所需的在時間、間距上的點(diǎn)Χ（ζ，d），即將SS模型空間采樣點(diǎn)的水平方向分量x轉(zhuǎn)換為等效時間方向的點(diǎn)分量ζ，對應(yīng)的量綱由長度轉(zhuǎn)換為時間，則ζm表示時刻參數(shù)，垂直方向分量y量綱無變化，用作表示距離方向的采樣點(diǎn)分量d.點(diǎn)集Χd1（ζm，d1）、Χd2（ζm，d2）的等效間隔距離為l，其中，m=1，2，…，M，M表示每路信號樣本序列的長度.

圖1 基于SS模型的等效采樣點(diǎn)示意圖

另外，SS 模型生成的二維高斯隨機(jī)場具有指定的二維PSD，可以同時控制高斯隨機(jī)場水平方向和垂直方向信號的譜特性.利用推廣的SS 模型，同樣可以同時實(shí)現(xiàn)雙路高斯信號的自相關(guān)和互相關(guān).指定的高斯型歸一化二維PSD寫為

其中，Kζ、Kd分別為等效時間、距離方向的波矢分量；ρc為等效相關(guān)長度，用于表征相關(guān)性衰減快慢.從傅里葉變換得到式（1）對應(yīng)的歸一化自相關(guān)函數(shù)：

其中，ρζ、ρd表示等效時間、距離方向的間距.

由于SS模型通過指定的PSD 同時控制二維高斯信號行之間、列之間的相關(guān)性，二者具有相同的空間間隔距離依賴，并且列相關(guān)長度和行相關(guān)長度數(shù)值上相同.對SS 模型進(jìn)行推廣，將二維信號行之間的相關(guān)性等效為雙路信號序列的交叉相關(guān)性，即相同時刻、不同空間間隔距離信號之間的交叉相關(guān)性，并且等效相關(guān)長度ρc表示空間相關(guān)長度，記為ρc，d.同理，列之間的相關(guān)性則等效為每路信號的自相關(guān)，表示的是同一路信號樣本序列、不同時間間隔（時延）對應(yīng)信號的自相關(guān)，此時ρc表示時間相關(guān)長度，記為ρc，ζ.需要注意的是，ρc，d和ρc，ζ必須取相同值.

綜上所述，利用這種等效方法，由SS模型生成的二維高斯樣本S（r）可直接獲得所需的兩路交叉相關(guān)高斯隨機(jī)樣本S（Χd1）、S（Χd2）.最重要的是，基于推廣SS 模型，可以通過改變這兩路信號的等效間隔距離l來控制信號的交叉相關(guān)性，同時使得兩路信號在時域上具有指定自相關(guān)性.

對SS模型推廣，將在等效時間、距離位置上的采樣點(diǎn)集的相關(guān)高斯隨機(jī)信號表示為具有離散隨機(jī)特點(diǎn)的三角級數(shù)形式，寫為［18］

其中，Re（·）表示取實(shí)部；N為譜分量數(shù)；an是復(fù)白噪聲隨機(jī)數(shù)，其實(shí)部和虛部分別為均值為0、方差為sn/2的高斯隨機(jī)數(shù)；Kn是隨機(jī)波矢量，波矢的方向在［0，2π］上均勻分布，波矢的長度服從概率分布pn（K）.為使模擬生成的高斯信號匹配指定的相關(guān)性，譜權(quán)重sn與概率分布pn（K）之間需滿足如下關(guān)系式［18］：

其中，K0、k0分別表示低、高頻截止波數(shù).

有多種方法可以滿足式（4），生成具有指定相關(guān)性的樣本，其中對數(shù)均勻劃分方法減小了計(jì)算量.因此，采用對數(shù)均勻方法對頻譜區(qū)間［K0，k0］進(jìn)行劃分，將該區(qū)間分成N個子區(qū)間：

并且要求僅在第n個區(qū)間上支持概率分布pn（K），按對數(shù)均勻劃分的第n個區(qū)間的頻譜表示為［18］

此時，式（4）可簡化為［18］

在區(qū)間Kn-1≤K≤Kn上對式（7）進(jìn)行積分，推導(dǎo)出在第n個區(qū)間上的譜權(quán)重sn和概率分布pn（K）：

進(jìn)一步可得具有式（9）概率分布的隨機(jī)波數(shù)幅值：

其中，v是在［0，1］范圍內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù).

由式（8）的譜權(quán)重，生成復(fù)高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)an.根據(jù)式（10）的波數(shù)幅值和在［0，2π］上均勻分布的波矢方向θn，計(jì)算得到波矢量Kn=［xncos（θn），xnsin（θn）］T.為了便于計(jì)算，利用N×2 矩陣和2×M矩陣相乘獲得N×M輔助矩陣，即

將式（3）改寫為

其中，波矢矩陣L=［K1，K2，…，Kn］T；采樣點(diǎn)矩陣G=［X1，X2，…，Xm］；復(fù)高斯白噪聲隨機(jī)向量A=［a1，a2，…，an］.利用式（12）可計(jì)算出兩組采樣點(diǎn)集Χd1（ζm，d1）、Χd2（ζm，d2）對應(yīng)的高斯隨機(jī)樣本序列S1，m、S2，m.

2.2 基于逆變換法的雙路交叉相關(guān)雙Johnson SB分布信號生成

逆變換法以概率積分變換定理為基礎(chǔ)，可以將任意分布唯一映射到其他任意分布.對于相關(guān)隨機(jī)樣本的分布轉(zhuǎn)換，這種弱非線性的逆變換映射技術(shù)同樣適用.本文采用非迭代的逆變換法將兩路交叉相關(guān)高斯隨機(jī)信號映射為服從雙Johnson SB分布的隨機(jī)信號，這個過程表示為［17］

其中，F(xiàn)S（·）為基于推廣SS模型生成的相關(guān)高斯隨機(jī)樣本S（X）的累積分布值；F-1（·）為雙Johnson SB累積分布函數(shù)的反函數(shù)；Z表示服從雙Johnson SB分布且具有指定相關(guān)性的隨機(jī)過程.

雙Johnson SB分布的概率密度函數(shù)（Probability Distribution Function，PDF）寫為［11］

其中，4 個模型參數(shù)滿足條件δ1＞0、δ2＞0、γ1≤γ2；pz（·）表示Johnson SB分布的PDF.由于雙Johnson SB分布的累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF）及其反函數(shù)F-1（·）的解析表達(dá)式未知，并且擬合這些解析式的過程較為復(fù)雜，因此，將雙Johnson SB分布的CDF寫為

基于圖2 的框架，模擬生成雙路交叉相關(guān)的雙Johnson SB分布隨機(jī)樣本序列，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下.

圖2 基于逆變換法的交叉相關(guān)雙Johnson SB分布隨機(jī)樣本序列生成框圖

第一步，計(jì)算交叉相關(guān)雙路高斯隨機(jī)樣本序列S1，m、S2，m的累積分布值序列u1，m、u2，m.

第二步，給定4 個模型參數(shù)值，通過式（16）的數(shù)值積分獲得數(shù)據(jù)列表｛F（zm），zm｝.式（16）需要求解M個不同區(qū)間上［0，z1］，［0，z2］，…，［0，zm］的數(shù)值積分，為了實(shí)現(xiàn)一次積分調(diào)用同時求解M個不同區(qū)間上的定積分，采取換元法將多個不同區(qū)間上的積分轉(zhuǎn)換到同一個相同區(qū)間上，即通過把式（16）積分上限里的變量轉(zhuǎn)移到被積函數(shù)里，從而得到固定區(qū)間［0，1］上的帶參數(shù)積分.通過如下公式換元：

將式（16）寫為

同時獲得不同積分上限zm對應(yīng)的積分值F（zm），即不同區(qū)間范圍的雙Johnson SB分布累積分布值.

第三步，根據(jù)得到的u1，m、u2，m、｛F（zm），zm｝，通過插值的方式模擬雙Johnson SB分布CDF 的反函數(shù)F-1（·），實(shí)現(xiàn)相關(guān)高斯樣本到雙Johnson SB分布樣本的映射.將F（zm）設(shè)置為樣本點(diǎn)，zm則表示對應(yīng)樣本點(diǎn)的函數(shù)值，u1，m、u2，m作為插值點(diǎn).使用線性插值獲得一維函數(shù)F-1（·）在u1，m、u2，m處的函數(shù)值序列Z1，m、Z2，m，則隨機(jī)樣本序列Z1，m、Z2，m就具有指定的自相關(guān)和交叉相關(guān)特性，并且二者都在統(tǒng)計(jì)上服從雙Johnson SB分布，即為交叉相關(guān)雙路OAM接收光信號.

3 仿真實(shí)驗(yàn)與討論

為了檢驗(yàn)所提方法的有效性，下面通過模擬仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證交叉相關(guān)雙路OAM 接收光信號模擬模型.基于文獻(xiàn)［18］的SS蒙特卡洛模型，設(shè)置低、高頻截止波數(shù)K0=5×10-4rad/m、k0=5×104rad/m，譜分量數(shù)N=1024，信號樣本序列長度M=105，空間相關(guān)長度ρc，d=10-3m，時間相關(guān)長度ρc，ζ=10-3s，時間采樣間隔Δ=ρc，ζ/10=10-4s.

由于只能使用有限樣本進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)分析，因此得到的隨機(jī)信號相關(guān)性與理論相關(guān)性可能存在細(xì)微差異.這里從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，所有模擬仿真實(shí)驗(yàn)重復(fù)模擬100 次，并根據(jù)這100 次仿真得到的數(shù)據(jù)來計(jì)算歸一化的自相關(guān)函數(shù)和交叉相關(guān)系數(shù).

圖3（a）為δ1=0.9、γ1=1.3、δ2=0.6、γ2=1.9時仿真得到的兩路交叉相關(guān)OAM 接收光信號片段，雙Johnson SB分布的4 個分布參數(shù)取值源自文獻(xiàn)［11］，可以看出兩路信號的波動起伏隨時間的變化非常相似，這是因?yàn)閮陕沸盘枌?yīng)的推廣SS 模型等效間隔距離非常小，并且兩路仿真信號的交叉相關(guān)系數(shù)為0.988.圖3（b）為對應(yīng)仿真信號的自相關(guān)系數(shù)和式（2）的理論自相關(guān)系數(shù)隨時延的變化曲線，表明兩路仿真樣本的自相關(guān)系數(shù)都與理論的自相關(guān)系數(shù)基本一致.圖3（c）為對應(yīng)兩路仿真信號的PDF 和理論P(yáng)DF 的對比曲線，它們基本重合，說明仿真信號樣本序列均服從雙Johnson SB分布.

圖3 δ1=0.9、γ1=1.3、δ2=0.6、γ2=1.9 時的交叉相關(guān)雙路OAM 接收光信號示例

為了分析推廣SS模型的等效間隔距離對兩路信號交叉相關(guān)系數(shù)的影響，在圖3的模型參數(shù)基礎(chǔ)上設(shè)置l=ρc，d，仿真得到的信號如圖4所示.兩路信號的起伏變化差別較大，二者交叉相關(guān)系數(shù)為0.327.結(jié)合圖3（a）的結(jié)果，證實(shí)提出的模型可以通過等效間隔距離調(diào)節(jié)兩路信號的交叉相關(guān)性.

圖4 l=ρc,d時的交叉相關(guān)雙路OAM接收光信號

為了進(jìn)一步驗(yàn)證提出模型的適用性，接下來設(shè)置另外一組雙Johnson SB分布參數(shù)δ1=2.6、γ1=1.3、δ2=2.7、γ2=1.9，其他參數(shù)取值同圖3，該組參數(shù)下仿真得到的信號示例如圖5 所示.圖5（a）和圖5（b）為兩路信號的自相關(guān)系數(shù)和PDF 與理論的對比，可以看出仿真信號的自相關(guān)系數(shù)和PDF 分別與理論情況基本匹配，再一次說明提出模型生成的交叉相關(guān)雙路OAM 接收光信號能夠滿足指定的自相關(guān)性和雙Johnson SB分布.

值得注意的是，與圖3（b）相比，圖5（a）中仿真信號的自相關(guān)系數(shù)與理論自相關(guān)系數(shù)更吻合.這種情況可能與雙Johnson SB分布參數(shù)的取值有關(guān)，對此，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，這是由于圖5（a）仿真信號的概率密度形狀與高斯分布相似.

圖5 δ1=2.6、γ1=1.3、δ2=2.7、γ2=1.9、l=ρc,d/10 時的交叉相關(guān)雙路OAM接收光信號示例

另外，圖5中仿真信號的交叉相關(guān)性為0.99，與圖3所示的雙路仿真信號的交叉相關(guān)系數(shù)相似，并且二者的推廣SS模型等效間隔距離都為，進(jìn)一步說明仿真的雙路信號的交叉相關(guān)系數(shù)可以由該等效間隔距離來控制.

由上述仿真結(jié)果實(shí)驗(yàn)分析可知，兩路信號的交叉相關(guān)系數(shù)與推廣SS 模型的等效間隔距離有關(guān).根據(jù)上述兩組分布參數(shù)仿真生成了不同推廣SS模型等效間隔距離的雙路信號樣本序列，它們的交叉相關(guān)系數(shù)隨該等效間隔距離的變化如圖6所示.當(dāng)?shù)刃чg隔距離為0時，雙路信號樣本序列的交叉相關(guān)系數(shù)為1，此時它們可以看成是同一路隨機(jī)信號；隨著等效間隔距離的增大，兩組參數(shù)下的交叉相關(guān)系數(shù)均逐漸均勻下降；當(dāng)?shù)刃чg隔距離為2 mm 時，雙路信號樣本序列的交叉相關(guān)系數(shù)開始趨于0，到3 mm（即3ρc，d）時，相關(guān)系數(shù)幾乎為0，兩路信號完全不相關(guān).

另外，結(jié)合圖6 中的理論交叉相關(guān)系數(shù)變化曲線，還可以看出不同分布參數(shù)取值時，雙路仿真信號樣本序列的交叉相關(guān)系數(shù)與理論交叉相關(guān)系數(shù)基本一致.這說明本文所提方法仿真生成的雙路信號的交叉相關(guān)性能匹配目標(biāo)值；并且參數(shù)2 與理論交叉相關(guān)性的匹配度比參數(shù)1 的更好，特別是在等效間隔距離為0.5～1.5 mm 時，這是因?yàn)閰?shù)2 仿真信號的PDF 與標(biāo)準(zhǔn)高斯分布形狀相似.

圖6 兩組分布參數(shù)對應(yīng)不同等效間隔距離時仿真信號的交叉相關(guān)系數(shù)誤差棒圖

4 結(jié)論

本文提出一種交叉相關(guān)雙路OAM接收光信號樣本序列的模擬生成方法，在方法的實(shí)現(xiàn)過程中，通過引入矩陣相乘和換元積分減少了計(jì)算量.該方法生成的雙路信號具有指定的交叉相關(guān)性，可通過設(shè)置兩路信號的推廣SS 模型等效間隔距離來控制交叉相關(guān)系數(shù)大小.另外，該方法能使每路信號具有指定的時域自相關(guān)性，并且信號樣本序列服從雙Johnson SB分布.而且，仿真模擬生成的信號樣本序列長度不受限制，能夠生成任意長的信號樣本序列.本文的模擬仿真方法可以為用蒙特卡洛方法分析空間分集OAM光通信系統(tǒng)性能提供支持.