基于內(nèi)模PlD算法的固體電蓄熱風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)研究

劉春蕾，王晨，王毅，張夢茹，高天，郭麗姣，王培齊

（河北建筑工程學(xué)院，河北張家口，075000)

0 引言

固體蓄熱電鍋爐由高密度蓄熱鎂磚、強(qiáng)電阻絲、換熱器、電磁風(fēng)閥、風(fēng)機(jī)、循環(huán)泵、補(bǔ)水泵以及各類型傳感器等組成。管網(wǎng)供水溫度的精確控制在整個(gè)熱源控制系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。而在實(shí)際工程應(yīng)用中，管網(wǎng)供水溫度的升降變化范圍較大，且受到熱量傳遞慣性大和外界擾動(dòng)多等多重因素的影響，使得整個(gè)風(fēng)機(jī)調(diào)控系統(tǒng)運(yùn)行特征為明顯的非線性、較長的延遲時(shí)間以及輸出慣性強(qiáng)。為此，提出了內(nèi)模PID控制算法。內(nèi)?？刂扑惴軌?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的跟蹤能力與抗干擾能力分開處理，同時(shí)內(nèi)模PID控制能夠?qū)鹘y(tǒng)PID控制的比例、積分、微分3個(gè)參數(shù)簡化，進(jìn)而提高溫度的控制品質(zhì)，最終滿足熱用戶提升供熱舒適度的需求[1]。

1 內(nèi)模PlD控制器設(shè)計(jì)原理

內(nèi)模控制具有設(shè)計(jì)方便、調(diào)節(jié)參數(shù)直觀、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[2]。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)

在實(shí)際的設(shè)計(jì)過程中，首先根據(jù)內(nèi)?？刂圃韺⒖刂茖?duì)象分解為穩(wěn)定部分和時(shí)滯不穩(wěn)定部分，即：

把與被控對(duì)象階次一致的濾波器環(huán)節(jié)加在Gm-（s）上。

式中：Gf（s）為濾波器；ε為濾波器參數(shù)；γ為內(nèi)部模型 Gm（s）的相對(duì)階次[3]。

當(dāng)在現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用時(shí)，要先對(duì)圖1進(jìn)行等效變換，如下圖2所示。

圖2 內(nèi)?？刂频刃ё儞Q結(jié)構(gòu)

且有：

最后將式（4）、式（8）、式（9）代入式（5）中，整理可得 ：

又知傳統(tǒng)PID控制器的傳 遞 函 數(shù) 為 Kp［1+（1/Tis）+Tds］，現(xiàn)將控制器 Gc（s）進(jìn)行等效變換，得到：

由此可見，此時(shí)我們只需調(diào)整一個(gè)參數(shù)ε。且ε還將同時(shí)影響著系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)速度以及其整體控制性能。

2 實(shí)際工程應(yīng)用

2.1 工程介紹

該項(xiàng)目位于河北建筑工程學(xué)院固體儲(chǔ)能供熱技術(shù)研發(fā)基地，其中包括1#和2#共2個(gè)蓄熱體（均為1.5MW），6臺(tái)可變頻風(fēng)機(jī)（3*7.5KW+3*5.5KW，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)蓄熱體），4個(gè)換熱器，循環(huán)泵與補(bǔ)水泵均為一用一備。該項(xiàng)目系統(tǒng)圖如圖3所示。

圖3 項(xiàng)目系統(tǒng)圖

2.2 控制方案

風(fēng)機(jī)的控制結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

即用內(nèi)模PID控制器代替常規(guī)PID控制器來完成對(duì)熱源風(fēng)機(jī)系統(tǒng)的控制任務(wù)，并且圖4對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)方框圖如下圖5所示。

圖4 風(fēng)機(jī)控制結(jié)構(gòu)圖

圖5 傳遞函數(shù)方框圖

2.3 系統(tǒng)建模

為了求得G0（s）表達(dá)式，需要進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，得到輸出量二次供水溫度的響應(yīng)曲線。

表 1 PLC 硬件表

此次系統(tǒng)建模實(shí)驗(yàn)所依托的項(xiàng)目實(shí)體內(nèi)容為：①2號(hào)蓄熱體（1.5WM）②4-6號(hào)風(fēng)機(jī)（皆為5.5KW）③1-2號(hào)換熱器（皆為真空相變換熱器，功率分別為300KW和400KW）。經(jīng)多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，最終所得等效響應(yīng)曲線如下圖6所示。

圖6 等效響應(yīng)曲線

①求解K0：

②求解T0和τ0：

利用兩點(diǎn)法，取（t1，T1）=（4.5,5.7）和（t2，T2）=（5.5，7）這兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。那么，

再取（3,2.5）和（4,4.77）以及（5,6.5）和（6.5，7.6）分別配對(duì)，計(jì)算出的值分別為：① τ0=2.352，T0=5.324；② τ0=2.633，T0=5.189。最后取三組數(shù)據(jù)的平均值，求得：τ0=2.51，T0=5.24。

③確定模型：

經(jīng)以上分析計(jì)算可知，將 K0=0.786、τ0=2.51、T0=5.24代入，最終確定了系統(tǒng)模型為：

2.4 硬件設(shè)計(jì)

根據(jù)該系統(tǒng)的特點(diǎn)可知，PLC將成為CPU的不二之選。PLC可根據(jù)系統(tǒng)中各設(shè)備的運(yùn)行參數(shù)和各傳感器傳回的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，并通過事先編好的控制程序，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)機(jī)的有效控制。

表2 傳感器型號(hào)表

并且，相關(guān)PLC硬件配點(diǎn)圖如圖7所示。

圖7 PLC 配點(diǎn)圖

2.5 編制程序

為了同時(shí)保證不同負(fù)荷工況下內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性[4]，經(jīng)多次試驗(yàn)判定ε可取值60，并且結(jié)合控制策略中的式（12）-（14）可計(jì)算得到內(nèi)模PID控制器的比例增益、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)分別為[5]：

其部分程序如圖8所示：

圖8 部分程序圖

3 數(shù)據(jù)采集與分析

內(nèi)模PID算法的參數(shù)選擇和編制情況如上所述。而對(duì)于傳統(tǒng)PID控制，經(jīng)多次重復(fù)試驗(yàn)最終確定參數(shù)為：①Kp=27；②Ti=420s。且為了更好地體現(xiàn)所需驗(yàn)證的結(jié)果，決定在蓄熱體250℃、350℃、450℃三種工況下進(jìn)行階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)，并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，以此來說明內(nèi)模PID算法的良好特性。結(jié)果如下：

（1）250℃工況

圖9 階躍響應(yīng)曲線（250℃）

（2）350℃工況

圖10 階躍響應(yīng)曲線（350℃）

（3）450℃工況

圖11 階躍響應(yīng)曲線（450℃）

由以上數(shù)據(jù)采集結(jié)果可以看出，在三種不同的工況下與單純的PID控制相比，內(nèi)模PID控制算法無論是在峰值時(shí)間、調(diào)整時(shí)間方面，還是在超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)精度方面，都表現(xiàn)的更加優(yōu)越。另外，通過對(duì)比三種工況下的響應(yīng)曲線可知，當(dāng)內(nèi)部模型失配時(shí)，傳統(tǒng)PID控制算法出現(xiàn)了不同程度的波動(dòng)，極易發(fā)生控制不穩(wěn)定的現(xiàn)象，而在內(nèi)模PID算法的控制下系統(tǒng)則顯得相對(duì)穩(wěn)定許多[6]。因此，由上分析可知，內(nèi)模PID算法可較好地應(yīng)對(duì)系統(tǒng)工況的變化，且在階躍響應(yīng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能多方面指標(biāo)均具有更加良好的表現(xiàn)。

4 結(jié)語

目前，雖然運(yùn)用內(nèi)模PID控制算法加強(qiáng)了控制器對(duì)系統(tǒng)模型變化的適應(yīng)能力，更好地達(dá)到穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性的控制要求，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)熱源較為良好高效地運(yùn)行，但是系統(tǒng)風(fēng)機(jī)PID參數(shù)還未能實(shí)現(xiàn)自匹配、自適應(yīng)功能。這就需要繼續(xù)仔細(xì)分析已采得的大量數(shù)據(jù)，建立多種工況下的系統(tǒng)模型，并結(jié)合模糊控制規(guī)則、編制模糊程序，附加到現(xiàn)有的程序當(dāng)中。這樣系統(tǒng)便可根據(jù)不同工況自主選擇更改電機(jī)PID參數(shù)，使得整個(gè)系統(tǒng)始終保持高效運(yùn)行。