毛竹管樁基坑支護(hù)可靠性研究

付云博 葉建軍 彭程譜 李令濤

摘 要：為研究參數(shù)不確定性對支護(hù)樁可靠度指標(biāo)的影響，以樁頂容許位移和極限承載力作為毛竹管支護(hù)樁使用功能的判定標(biāo)準(zhǔn)，利用中心點(diǎn)法推導(dǎo)出正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)的計(jì)算公式，對齒狀竹樁與直排竹樁支護(hù)體系樁頂位移參數(shù)進(jìn)行可靠度分析。結(jié)果表明：樁頂位移承載能力極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)可由正常使用極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)線性表達(dá);樁頂容許位移與計(jì)算位移的變異系數(shù)對毛竹管樁正常使用極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)，在低變異性下影響較為顯著，轉(zhuǎn)折點(diǎn)為0.2，影響程度隨著變量不確定性增加而降低;在正常使用極限狀態(tài)下，齒狀排樁較直排樁有更優(yōu)的可靠度，隨著樁頂計(jì)算位移與容許位移的變異性增加，二者可靠度指標(biāo)差異性逐漸減小;毛竹管樁承載能力極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)隨極限位移與容許位移比不確定性的減小而增大。樁頂設(shè)計(jì)位移定量時(shí)，為滿足目標(biāo)可靠度，可適當(dāng)提高極限位移與容許位移比或降低其變異性來滿足支護(hù)需求。關(guān)鍵詞：毛竹管樁;可靠度;正常使用極限狀態(tài);承載能力極限狀態(tài);齒狀排樁

中圖分類號：TU 473.1?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）01-0001-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0101開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Study on reliability of foundation pit support

with bamboo pipe pile

DENG Yousheng1，F(xiàn)U Yunbo1，YE Jianjun2，PENG Chengpu1，LI Lingtao1

（1.Plie-supported Structures Research & Test Center，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.College of Civil Architecture and Environment，Hubei University of Technology，Wuhan 430068，China）

Abstract：To explore the influence of parameters uncertainty on the reliability of supporting pile，allowable displacement and ultimate limit capacity of moso bamboo supporting pile were considered as an assessing standard of the pile performance.The calculated equations of reliability indices under serviceability limit states and ultimate limit states were conducted by using the center-point method.The reliability of displacement of pile top was analyzed in dentate row piles and single row piles.The results showed that the reliability index of the displacement under ultimate limit states could be expressed linearly by the same reliability index under serviceability limit states.The coefficient of variation between the allowable displacement and the calculated displacement was negatively correlated with the reliability index of moso bamboo piles under serviceability limit states.The impact was significant under a low degree of variation，and the turning point was 0.2.The degree of influence decreased as the uncertainty of the parameters increased.Under the serviceability limit state，the dentate row piles had greater reliability over single row piles.As the degree of variation between the calculated displacement and the allowable displacement increased，the difference of reliability between the two types of piles was gradually decreasing.Under the ultimate limit states，the reliability index of the moso bamboo piles increased as the uncertainty of the ratio of ultimate limit displacement to allowable displacement decreased.When the? displacement of the pile top was fixed，increasing the ratio of ultimate limit displacement to allowable displacement or decreasing the variation of the displacement ratio are desirable to meet goal reliability and supporting requirements.

Key words：bamboo pipe pile;reliability;serviceability limit state;ultimate limit state;dentate row pile

0 引 言

支護(hù)樁以良好的抵抗變形能力廣泛用于基坑建設(shè)中，完善的技術(shù)與高適應(yīng)性保證工程支護(hù)的穩(wěn)定性[1-2]。傳統(tǒng)混凝土樁用于支護(hù)有施工周期長、成本較大等缺點(diǎn)，倘若不滿足工程需要，容易產(chǎn)生工程事故[3-4]。尤在土質(zhì)條件復(fù)雜時(shí)，基坑事故發(fā)生頻率最高，支護(hù)樁使用功能直接影響基坑穩(wěn)定性[5]?？煽慷仁窃u價(jià)支護(hù)樁使用功能的重要指標(biāo)[6]。樁基工程中對可靠度的研究已取得了一些成果，JIANG等采用響應(yīng)面法對傾斜場地橫向受荷樁可靠度分析樁頂位移變異性與荷載的關(guān)系[7]。MANISH等以最小二乘法和高斯回歸建立群樁支護(hù)可靠度指標(biāo)公式對比一次二階矩法，新方法有更強(qiáng)的適應(yīng)性[8]。邊曉亞等以樁基長徑比、容許沉降和沉降控制條件為影響因素，利用均值一次二階矩法計(jì)算群樁可靠度指標(biāo)[9]。陳飛等針對離子型稀土礦山滑坡問題，以竹樁為主進(jìn)行生態(tài)護(hù)坡，有效提高了邊坡穩(wěn)定性[10]?；贑opula理論，唐小松等考慮參數(shù)不確定性提出基樁荷載—位移雙曲線概率分布方法[11];辛軍霞等針對土體參數(shù)離散型過大問題，改進(jìn)了CFG樁復(fù)合地基的可靠性評估[12]。鄧友生等使用竹樁對基坑進(jìn)行支護(hù)試驗(yàn)，利用有限差分法對比分析，基坑支護(hù)中使用毛竹管樁具有較好效果，表明環(huán)保支護(hù)體系的可行性[13-14]。戴自航等針對毛竹復(fù)合土釘墻支護(hù)變形預(yù)測與控制方面，建立有限元模型，分析認(rèn)為竹樁長度對坡體水平位移影響較明顯[15]。JANUSZ等采用近似響應(yīng)面法建立加載樁極限狀態(tài)函數(shù)，對嵌入垂直裂縫的非飽和基底單樁進(jìn)行可靠性評價(jià)，結(jié)果與飽和度最相關(guān)[16]。郝騰結(jié)合JC法與一般分離法研究螺旋樁復(fù)合地基可靠度，結(jié)果表明樁端阻力變異系數(shù)和地基承載力折減系數(shù)對可靠指標(biāo)影響較大[17]。JIANG等考慮土體參數(shù)

的分布狀態(tài)，分析各參數(shù)對邊坡可靠指標(biāo)的影響[18]。

目前多以極限狀態(tài)下最大荷載為失效準(zhǔn)則，對承載樁進(jìn)行可靠性評估。但在樁基受荷未達(dá)到極限承載力卻已經(jīng)不滿足工程安全性需求時(shí)，計(jì)算的可靠度指標(biāo)無法體現(xiàn)正常使用狀態(tài)下支護(hù)樁使用功能，導(dǎo)致工程事故頻發(fā)。毛竹管樁具有較好的承載能力，屬綠色建材，可有效降低能耗，綠色無污染符合可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略，對毛竹管樁應(yīng)用于基坑支護(hù)進(jìn)行可靠性分析，為推進(jìn)工程化提供理論基礎(chǔ)。針對此問題，引入中心點(diǎn)法分別以樁頂容許位移、計(jì)算位移和極限與容許位移比為基本影響因素，分析毛竹管支護(hù)樁正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)下各參數(shù)對可靠度指標(biāo)的影響規(guī)律。

1 模型因子及變量不確定因素對不同組樁頂位移數(shù)據(jù)的影響使無法直接進(jìn)行可靠性對比，同種因素下難以收集足夠的數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，為增大樣本容量，消除不同組樁頂位移差異性，引入竹樁樁頂位移試計(jì)比

λ

λ=dmdp

（1）

式中 dm和dp分別為支護(hù)樁樁頂實(shí)測位移和計(jì)算位移。防止基坑變形失控狀態(tài)發(fā)生，應(yīng)在支護(hù)承載接近極限變形處設(shè)置警戒值。變形觸動(dòng)警戒值應(yīng)及時(shí)補(bǔ)強(qiáng)支護(hù)體系。警戒值設(shè)定應(yīng)接近極限變形，并保證在基坑發(fā)生失穩(wěn)前留足夠的反應(yīng)時(shí)間[19]。受土質(zhì)條件、施工方法等因素的影響，差異性無法定量分析，故設(shè)樁頂位移容許值為警戒值，表示為dtol，采用極限狀態(tài)方程建立功能函數(shù)Z

Z（dm）=dtol-dm

（2）當(dāng)Z=0時(shí)，表示竹樁支護(hù)能力在臨界狀態(tài);當(dāng)Z<0，即dtol

（3）支護(hù)樁可靠度設(shè)計(jì)常引用安全系數(shù)K，定義為容許位移與計(jì)算位移的比值

式中 μdtol為容許位移平均值;μdp為計(jì)算位移的平均值。文獻(xiàn)[20]中樁基理論分析時(shí)，安全系數(shù)K取3.5，試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，K取值2.0。竹樁為天然毛竹制作而成，強(qiáng)度較混凝土略顯不足。設(shè)安全系數(shù)取2.0，2.5，3.0，3.5，利用中心點(diǎn)法分別計(jì)算得可靠性指標(biāo)為2.16，3.00，3.69，4.28。當(dāng)可靠度在2.5～3.5之間時(shí)，安全級別屬于中等。因此，為滿足正常使用極限狀態(tài)與承載能力極限狀態(tài)下可靠性及經(jīng)濟(jì)性要求，安全系數(shù)取2.5。在對支護(hù)樁進(jìn)行可靠度分析時(shí)，應(yīng)檢驗(yàn)相關(guān)變量的分布特性，樁頂位移是重要的基本統(tǒng)計(jì)參數(shù)。程志和進(jìn)行了分步開挖、加載過程下直排與齒狀毛竹管樁對基坑支護(hù)作用的足尺模型試驗(yàn)[21]，支護(hù)結(jié)構(gòu)體系如圖1所示。利用上述計(jì)算方法和收集的實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算支護(hù)樁的位移和試計(jì)比（表1）。

在同為黏性土、毛竹管樁和靜壓加載條件下，2種布樁方式的λ差別不大，但λ的變異系數(shù)有較大差異，兩者相差0.06，齒狀排樁λ的變異系數(shù)較小，是直排樁支護(hù)體系的46%。試驗(yàn)中直排樁樁頂前緣出現(xiàn)略微土塊脫落，齒狀排樁支護(hù)下基坑側(cè)壁未出現(xiàn)明顯變形，樁頂位移整體小于直排樁。表明齒狀排樁較直排樁能更好地支護(hù)基坑變形，減小樁頂位移的變異性。

采用Kolmogorov-Smirnov（簡稱K-S）檢驗(yàn)法和Anderson-Darling（簡稱A-D）檢驗(yàn)法，顯著性水平取0.05，分析在正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和極值Ⅰ型分布下，樁頂位移偏差統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特性。由K-S檢驗(yàn)和A-D檢驗(yàn)結(jié)果（表2）得到試計(jì)比的統(tǒng)計(jì)值均小于臨界值，表明2種檢驗(yàn)法對假定的3種分布均接受。對數(shù)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)值為0.15和0.23，3種分布中為最小值，樣本更收斂。

2 正常使用極限狀態(tài)根據(jù)中心點(diǎn)法，依據(jù)對數(shù)正態(tài)分布對基本變量進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，可靠度指標(biāo)β

β=μZσZ

（5）

式中 μZ為功能函數(shù)Z的均值;σZ為功能函數(shù)Z標(biāo)準(zhǔn)差。BIAN等對受荷樁兩種極限狀態(tài)下的可靠指標(biāo)進(jìn)行了線性分析[22]。借鑒此線性關(guān)系，在正常使用狀態(tài)下，λ，dtol和dm服從對數(shù)正態(tài)分布。結(jié)合中心點(diǎn)法，竹樁支護(hù)失效概率及可靠度指標(biāo)βsls

pfs=P（dtol

（6）為考慮成樁方式在支護(hù)樁可靠度分析中的影響，以計(jì)算位移變異系數(shù)（δdp）與容許位移變異系數(shù)（

δdtol）為基本變量，取值范圍0～0.5，對毛竹管支護(hù)樁進(jìn)行可靠度計(jì)算。由圖2（a），βsls隨著δdp從0遞增到0.5呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，曲線則表現(xiàn)得愈加平緩，表明βsls值隨δdp的增大而減小，即計(jì)算位移變異系數(shù)的增大使得支護(hù)樁可靠性降低，但影響幅度逐漸減弱;δdtol從0至0.5所對應(yīng)圖2（a）中的6條曲線整體依次降低，δdtol為0時(shí)βsls曲線整體最大且最為陡峭，最大值為11.07，最小值為146，陡峭程度隨δdtol的增大而降低，表明dtol的不確定性愈大，支護(hù)樁的可靠性越低。

依據(jù)小概率事件，失效概率5%，可靠指標(biāo)大于1.65，判定支護(hù)能力滿足安全要求[23]。圖2（a）中，當(dāng)δdtol=0.5時(shí)全部不符合安全要求，δdtol=0則全部滿足。δdtol=0.4時(shí)，δdp=0.2的可靠指標(biāo)βsls為1.72雖然滿足要求，但其僅高于判別值0.07，風(fēng)險(xiǎn)較大。因此對支護(hù)樁進(jìn)行可靠性分析時(shí)，相

較于計(jì)算位移更要充分考慮容許位移的不確定性。

齒狀排樁與直排樁支護(hù)下βsls的變化情況類似，表明齒狀與直排兩種布樁方式在δdp與

δdtol影響因素下支護(hù)樁可靠性趨勢并無明顯區(qū)別。兩種布樁方式下βsls的差值較小，且齒狀排樁支護(hù)下βsls略大。但在忽略計(jì)算位移與容許位移的影響時(shí)，

即δdp與δdtol都為0，直排樁支護(hù)下βsls=6.54，是齒狀布樁方式下的60%。齒狀布樁方式提高了可靠度評價(jià)結(jié)果。其原因在于齒狀排樁支護(hù)設(shè)計(jì)對樁頂位移有一定的抑制作用，對基坑的支護(hù)更加穩(wěn)定，致使λ的變異系數(shù)較低，有效減少了樁頂位移試計(jì)比的變異性，提高了可靠性。

3 承載能力極限狀態(tài)以樁頂容許位移與計(jì)算位移為基本變量的可靠度計(jì)算方程，屬正常使用極限狀態(tài)下穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。實(shí)際樁頂位移觸及警戒值時(shí)，整體支護(hù)結(jié)構(gòu)未失效但未達(dá)到預(yù)期效果，在進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)加固同時(shí)，相對于βsls，更需可靠度設(shè)計(jì)計(jì)算此極限狀態(tài)下的指標(biāo)βuls。支護(hù)體系穩(wěn)定性分析中，極限狀態(tài)下的容許位移并不能完整映像基坑支護(hù)可靠度。依據(jù)不穩(wěn)定因素影響，引入極限位移與容許位移的無量綱試計(jì)比（λu），較傳統(tǒng)承載能力極限狀態(tài)可靠度設(shè)計(jì)，具有更高安全性、準(zhǔn)確性。以下可靠指標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)取λu作為主要變量，分析極限與容許位移比均值μλu及其變異系數(shù)

δλu

（0～0.5）、

δdp

（0～0.5）與βuls的關(guān)系。將收集的兩組試驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合處理，正常使用極限狀態(tài)試計(jì)比均值μλ為1.095，變異系數(shù)

δλ為0.11（表3）。δλu和

δdp以相同值變化，

δλu隨βuls呈變化增大趨勢，因此

δλu對βuls的影響高于

δdp，變化率隨變異系數(shù)遞變而增大：將δλu=0，

δdp=0，βuls=10.45設(shè)為定值組，當(dāng)

δλu和

δdp分別取值0.5時(shí)，極限與容許位移比的βuls結(jié)果為1.29，計(jì)算位移變異系數(shù)的βuls為2.49，較定值組，二者的可靠指標(biāo)變化值相差1.20。承載能力極限狀態(tài)下的可靠性設(shè)計(jì)中，極限位移與容許位移比的判定尤為關(guān)鍵。隨著

δλu和δdp遞變，βuls變化趨勢在0.2處轉(zhuǎn)變。變量小于0.2時(shí)，βuls值隨變異系數(shù)的增大而加速減少，曲線較大于0.2時(shí)更加陡峭。表明可靠性指標(biāo)隨變量的增加呈先加速下降，經(jīng)0.2后下降衰減趨勢。變量

δλu和

δdp對可靠度指標(biāo)影響整體趨勢呈持續(xù)減弱。

考慮λu的變化，在研究極限承載能力對竹樁支護(hù)能力可靠度指標(biāo)的作用時(shí)，將其分為三類討論（μλu取1.1，1.3，1.5），分別計(jì)算可靠度指標(biāo)，以探討在承載能力極限狀態(tài)下對支護(hù)竹樁可靠度指標(biāo)的作用。比較圖3不同極限與容許位移比下可靠性指標(biāo)，隨著μλu的增大βuls逐漸增大。當(dāng)δdp和δλu不斷增加時(shí)，不同極限位移與容許位移比的均值之間βuls差值開始縮小，且βuls的減少速率快于μλu增大速率。表明δdp對

βuls的影響較為顯著，且影響程度大于μλu。因此，有效抑制干擾設(shè)計(jì)位移，降低變異性是提高支護(hù)體系可靠性的主要因素。以安全級別不低于中等，即βuls≥2.5為目標(biāo)可靠度[24-25]。當(dāng)δλu=0.3時(shí)，

μλu=1.1條件下的βuls全部不滿足目標(biāo)可靠度，而

μλu=1.5時(shí)，δdp=0.1下βuls=2.63滿足目標(biāo)可靠度。在設(shè)計(jì)時(shí)先確定目標(biāo)可靠度，然后根據(jù)現(xiàn)場土質(zhì)情況等來設(shè)計(jì)并計(jì)算出極限與容許位移比。而土質(zhì)參數(shù)和施工條件往往具有較大誤差，難以精確控制，此時(shí)需要提高極限預(yù)估量，即增大極限位移與容許位移比來滿足工程穩(wěn)定性。

4 結(jié) 論

1）毛竹管樁樁頂位移承載能力極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)可由正常使用極限狀態(tài)可靠度指標(biāo)線性表達(dá)。2）樁頂容許位移與計(jì)算位移的變異系數(shù)對支護(hù)樁βuls呈負(fù)相關(guān)，在低變異性下影響較為顯著，轉(zhuǎn)折點(diǎn)為0.2;對支護(hù)樁進(jìn)行可靠性分析時(shí)，相較于計(jì)算位移更要充分考慮容許位移的不確定性。3）在正常使用極限狀態(tài)下，齒狀排樁較直排樁有更優(yōu)的可靠度，隨著樁頂計(jì)算位移與容許位移的變異性增加，二者可靠度指標(biāo)差異性逐漸減小。

4）毛竹管樁βuls隨μλu不確定性的增大而減少，隨μλu的增加而變大。樁頂設(shè)計(jì)位移定量時(shí)，為滿足目標(biāo)可靠度，可適當(dāng)提高極限位移與容許位移比或降低其變異性來滿足需要。

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