溫華平 龍 震

〔中國石化北京石油分公司 北京 100022〕

在日常運行過程中，成品油管道會遇到計劃或非計劃停輸，停輸期間需要保壓，檢測管道有無泄漏現(xiàn)象，但由于操作不同，會引起管道壓力的升高或者降低。壓力過高將觸發(fā)管道泄壓保護系統(tǒng)，而壓力過低會導致啟輸時需對管道充壓，以保證下游站場泵的入口壓力，嚴重時或可引起高點處管道內油品氣化，給管道的正常運行帶來重大的安全隱患[1]。因此，管道停輸壓力應控制在合理范圍之內。

1 管道停輸后壓力變化的影響因素

長距離成品油輸送采用密閉輸送方式。由于油品在不同的壓力和溫度條件下具有一定程度的壓縮性與膨脹性，使得成品油管道在停輸期間，因為油品、管道與外部環(huán)境存在溫差，造成管內油品體積發(fā)生變化，從而引起管道壓力的變化[2]。

1.1 溫度的影響

1.1.1 溫度對油品體積的影響

大部分成品油管道的首站緊鄰煉廠，來油溫度較高，首站出站油溫也相應較高。管道在正常輸送過程中，油品與管道外部環(huán)境維持一個較為穩(wěn)定的溫度場。當管道停輸后，油品溫度開始下降，從而引發(fā)管道壓力開始快速下降。

將成品油首站至其后截斷閥之間的管段稱之為初始管段。該管段溫度變化最為明顯，尤其在夏季，地表與地下溫度差較大會導致油罐內油品溫度遠高于管道埋深處地溫，加之過泵引起的油品升溫，管內油品與管道環(huán)境的平均溫差可達5℃以上。因此，停輸后管中油品溫度變化引起的管內壓降在該段尤為明顯。

油品體積隨溫度變化的性質稱為油品的膨脹性，其大小通常使用體積膨脹系數(shù)表示，物理意義為溫度升高1℃時體積的相對變化量，具體見式(1)。

dV=Vβtdt

(1)

式中：dV——油品體積改變量，m3；

V——油品初始體積，m3；

βt——油品的體積膨脹系數(shù)，℃-1；

dt——溫度改變量，℃。

除油溫影響油品體積之外，管道受壓形變同樣影響油品體積，將該影響因素代入式(1)可得：

(2)

式中：D——管道直徑，m；

dP——壓力變化量，Pa；

αp——管道體積膨脹系數(shù)，取3.3×10﹣5℃﹣1；

E——管道楊氏彈性模量，取0.2×1010Pa；

δ——管道壁厚，mm。

1.1.2 溫度對管道壓力的影響

當管輸油溫由T1降至T2，壓力也隨之由P1

降至P2，關系見式(3)：

(3)

A=δ˙E/D

(4)

式中：K——油品彈性系數(shù)。

對于距離短、管徑小、流速低及溫降大的管道，可使用蘇霍夫公式(5)計算管道沿線的油溫[3]：

TL=T0+(TR+T0)e-∝L

(5)

(6)

式中：TL——距起點L處的油品溫度，℃；

T0——管道周圍介質的溫度，取埋地管道中心埋深處的自然地溫，℃；

TR——管道起點的油品溫度，℃；

α——參數(shù)；

L——管道長度，m；

k——總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

G——管輸油品質量流量，kg/s；

c——管輸油品比熱容，J/(kg·℃)。

1.2 地形的影響

對于長度相當、溫差相近的管段在同一停輸時間內壓力變化也會受地形的影響[4]，地形因素之所以對管道停輸后的壓降產生影響，是因為管內油品具有壓縮性。地勢平緩地區(qū)的管段，停輸時管內壓力較低，油品的壓縮性在該條件下難以體現(xiàn)，管內壓力主要受油品溫度影響。但是，地形起伏較大地區(qū)的管段，停輸時管內平均壓力較高，再加上管段本身較高的位壓，使得該條件下停輸壓力相比于平緩地區(qū)的管道的停輸壓力高出許多，管內油品的壓縮性也隨之得以體現(xiàn)。因此，處在地形起伏較大地區(qū)的管段，停輸后的壓力變化不僅受溫差的影響，也受地形因素的影響。

2 純液相管段壓降模型的建立

對于沿線高程變化不明顯或處在停輸初期的管道，管道內壓力通常會高于管內油品的飽和蒸氣壓，此時管道內油品為純液相狀態(tài)。由第1章中管道停輸后壓力變化的影響因素分析可知，影響某一確定管道內壓力變化的因素包括停輸期間管道沿線環(huán)境的溫度、管道沿線高程、管道內油品性質、停輸時管內油溫及其隨著時間的變化率等。本章在理論分析的基礎上，引入油品壓縮性方程，對溫度壓降模型進行修正，對純液相管段壓降計算進行建模，用于對實際管段進行壓降計算。

影響成品油管道散熱的因素很多，包括：管道的輸量、油品的熱物性、出站溫度、管徑的大小、保溫條件、埋地管段土壤的物性、大氣溫度及風速等[5]。這些因素中任一個改變都會影響管道的散熱情況。如當管道內油品溫度升高時，管道與外界的溫差增大，其散熱損失將增大，反之減小。增加輸量，沿線油溫相應升高。外界環(huán)境溫度升高，沿線油溫也相應升高。各種因素都會影響土壤溫度場的分布，從而影響管道徑向和軸向的溫降。

當成品油管道停輸以后，管道內油品的溫度場、傳熱以及土壤溫度都將發(fā)生變化。當環(huán)境溫度較低時，管道的穩(wěn)態(tài)運行溫降增大。在停輸時間較短的情況下，由于管道有土壤蓄熱層，因此溫降不明顯，但當停輸時間較長時，管內油品的散熱量會增加，在此階段隨著環(huán)境溫度的降低，油品降溫加快。表明環(huán)境溫度對油品的停輸降溫過程有很大的影響，而且不同進出站溫度也會影響管道的停輸溫降。當油品溫度較高時，土壤溫度場受油品溫度的影響，蓄熱強度較大，這就使油品在停輸時降溫過程持續(xù)的時間較長[6]。

綜上分析，建立管道的土壤溫度場物理模型，忽略土壤水分遷移的影響，假設管道與土壤之間的傳熱為純導熱；忽略管道與土壤之間的接觸熱阻[7]，有式(7)關系存在：

(7)

式中：Ty——油品溫度，℃；

Tb——管壁溫度，℃；

v——油流速度，m/s；

t——時間，s；

z——徑向距離，m；

a1——油流至管內壁的放熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

ρy——油品密度，kg/m3；

cy——油品比熱容，kJ/(kg·℃)。

當管道停輸時，油品流速為0m/s，則停輸時的油流能量方程為式(8)：

(8)

邊界條件Ty為上游站場出站溫度，本論文中取CK站出站油溫。

(9)

管道的熱容量Cg為：Cg=cgρgVg=

(10)

式中：ρy——油品密度，kg/m3；

cy——油品比熱容，kJ/(kg·℃)；

Vy——油品體積，m3；

ρg——鋼材密度，kg/m3；

cg——鋼材比熱容，kJ/(kg·℃)；

Vg——鋼材體積，m3；

D1——管道內徑，m；

D2——管道外徑，m。

由式(5-10)推導得出管道停輸后溫度隨停輸時間的變化方程式(11)：

(11)

式中：Dp——管道平均直徑，m；

k——總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；

T0——環(huán)境溫度，℃；

Tτ——停輸τ小時后的溫度，℃；

TQ——開始停輸時的溫度，℃；

τ——停輸時間，h。

油品比熱容式(12):

(12)

式中：Ty——油品溫度，℃；

管道開始停輸時的平均油溫已知，以1h為計算單位，便可以由式(11)求出停輸一段時間內每小時的管內平均油溫[8]。

隨著溫度變化，管道壓力的變化可通過公式(3)計算：當管輸油溫由Ti-1降至Ti，壓力也隨之由Pi-1降至Pi時的關系見式(13)：

(13)

式中：βα——管道的體積膨脹系數(shù)，管道為鋼管時，βα≈3.3×10-5℃-1；

δ——管道壁厚，mm；

E——管材的楊氏彈性模量，管材為鋼管時，E≈2 ×1011Pa ；

βt——油品的體積膨脹系數(shù)，℃-1；

K——油品的彈性系數(shù)，Pa；

Ti——第i時步的油溫，℃；

Ti-1——第i-1時步的油溫，℃；

Δp——第i時步與第i-1時步的壓差，Pa。

3 氣液兩相管段壓降模型的建立及案例分析

HJ成品油管道總長151.4km，年設計輸量285萬t，設計壓力為6.4MPa。首站為CK站，經DX站、ZH站終點至SH站，輸送介質為汽油及柴油。CK站至ZH站管段長度為88.9km，管徑為Φ323×7.1mm，ZH站至SH站管徑為Φ273×6.4mm。

具有較大高程差的管段會在停輸后由于管段壓力的下降而產生氣液分離。選取HJ成品油管道CK站至ZH站管段進行研究，CK—ZH段的沿程高差變化趨勢圖見圖1。本章對此進行建模，用于對實際管段進行壓降計算，并與現(xiàn)場數(shù)據進行對比。

圖1 CK—ZH段沿線高程差趨勢

3.1 溫度對壓降的影響

HJ管道保壓停輸時管道內充滿車用柴油，管內油品不會由于氣化而產生氣體。在此情況下管道油品溫度隨停輸時間的延長而逐漸下降，從而使油品體積縮小而造成管道壓力下降，嚴重時可能使管內壓力降到油品飽和蒸氣壓以下，并使部分油品氣化而形成氣帶或液柱分離現(xiàn)象。該情況容易在沿線具有較大高程差的管段內出現(xiàn)。因此，為了研究CK—ZH段溫度與壓力變化關系，在此提出HJ管道停輸后CK—ZH段壓力變化與溫度變化關系的理論基礎。

假設密閉管段內含有不溶解于柴油的氣體，在柴油受熱膨脹且體積變化不大的情況下，密閉管段內的部分氣體可能無法溶解到柴油中。進一步假設密閉管段內的氣體符合理想氣體狀態(tài)變化規(guī)律，則密閉管段內的氣體變化過程符合氣體理論方程式(14)[10]。

(14)

式中：C——常數(shù)。

在密閉管段內，由于柴油受熱體積膨脹與所含氣體體積壓縮產生的力構成一對作用力與反作用力，則氣體的體積減小量等于柴油體積的膨脹量ΔV，即：

V0-Vn=ΔV=(Tn-T0)fV

(15)

式中：V0——T0時的氣體體積；

Vn——Tn時的氣體體積。

f為柴油的熱膨脹系數(shù)。

由式(14)和式(15)可推導得到密閉管段內氣(V0)與油(V)的體積比式(16):

(16)

由式(16)可得管內存在氣液兩相時密閉管段內柴油受熱膨脹產生的壓力和溫度變化的關系式，利用遞推法可計算得到pn隨Tn變化的數(shù)值。

(17)

密閉管段內柴油受熱膨脹引起壓力上升有一定的過程：低溫情況下，密閉管段內存在一定的油氣氣體空間，隨著溫度的升高，密閉管段內的柴油受熱膨脹，氣體逐漸溶解其中，壓力變化過程符合氣液兩相模型；溫度進一步升高，密閉管段內的氣體全部溶解于柴油中，壓力變化過程符合純液相模型。密閉管段內的壓力隨柴油熱膨脹由氣液兩相模型轉化為純液相模型，此時溫度為Tk，由式(15)得：

(18)

3.2 模型建立及案例分析

CK首站出站油品溫度較高，一般為35～45℃，5月份輸油管道區(qū)域埋深地溫20℃左右，本文取19.35℃，當停輸以后，CK—ZH段為密閉管段。本文使用2016年5月13日HJ管道停輸期間CK—ZH管段的現(xiàn)場溫度實際值來計算理論壓力變化值，與現(xiàn)場實際壓力值進行對比，最后擬合出與實際數(shù)據較為相符的壓力-溫度變化關系式。停輸后24 h CK—ZH段的壓力統(tǒng)計見表1。

表1 CK—ZH段停輸24 h內壓力變化

CK站出站與ZH站進站油品溫度測量裝置處在地表管線上，選取停輸時油品溫度為初始溫度，CK站出站油品初始溫度為37.429 ℃，ZH站進站油品初始溫度為22.022℃，則管段油品初始平均溫度為27.15℃，根據式(11)中方法得出停輸24 h內管段平均溫度，見表2。

表2 CK—ZH段停輸24 h內油品平均溫度變化

對CK—ZH段管段進出站壓力進行分析，可以看到CK站出站壓力降至0.535 MPa時，壓力下降速率突然降低，且0.535 MPa壓力值會持續(xù)較長一段時間。對此解釋為：CK站出站2 km處存在高點，海拔較CK站出站壓力表位置高65 m，因此停輸期間滿管柴油條件下，壓差為Δp=ρgh=0.84×103×9.8×65=0.535×106Pa=0.535MPa。當管道內柴油因溫降引發(fā)壓力降至0.577MPa左右時，管道將出現(xiàn)氣體(25℃柴油飽和蒸氣壓為0.042×106Pa)。由于液體的可壓縮性較小，因此在高點壓力高于當時柴油溫度對應的飽和蒸氣壓時，隨著油溫下降，油品壓力快速下降；當高點出現(xiàn)氣相油品之后，油品溫降對CK站出站壓力影響顯著減小。

本文中CK出站壓力降至0.535MPa以后還繼續(xù)下降，勢必產生更多氣體，因此對CK—ZH段溫度與壓力變化關系采取同一基準點來遞推理論壓力將帶來較大誤差，因此本文選取停輸24h的0.500MPa壓力和停輸8h的0.535MPa來分段遞推。

使用現(xiàn)場實際溫度的平均值，通過式(16)和式(17)計算油氣體積比并推導出壓力變化值。將停輸后9～24h后的溫度和壓力數(shù)值代入式(16)求得油氣體積比m在0.036616～0.0371758區(qū)間內，因此本段油氣體積比取0.037；再將停輸7、8h時間段內的溫度和壓力數(shù)值代入式(16)求得油氣體積比m=0.001998358。隨后由式(17)遞推出壓力變化值，見表3。

表3 CK站出站實際壓力值與計算壓力值

由此可得出CK站出站壓力隨油溫變化的關系曲線，見圖2。

圖2 CK站出站壓力隨油溫變化的關系曲線

停輸后管段中柴油溫度逐漸降低，壓力與油溫關系式見式(11)；再對表3中油氣兩相共存數(shù)據進行擬合，得到CK站出站壓力與溫度關系式，見式(19)。停輸管段出現(xiàn)油氣兩相臨界點為(Tk，Pk)，此時Tk=297.103 K，Pk=0.5355MPa。

p=0.286+0.006e((t-218.45)/21.1)

(19)

4 結語

通過對HJ管道中存在高點的CK—ZH管段進行壓力與油溫關系的研究，得到如下結果：

(1)對于沿線具有高點的長距離成品油輸送管道，保壓停輸后管道內壓力會隨著油溫的降低而下降。由于液相油品的可壓縮性較小，因此在保壓停輸初期密閉管道內的壓力下降較快；隨著高點處管道內壓力降至該時刻油溫所對應的油品飽和蒸氣壓時，管道內開始出現(xiàn)氣相，此后由油溫下降而引起的管道內壓力變化趨于平緩；相對于停輸后期，停輸初期油溫下降速度較快，這也是造成停輸初期壓力下降較快的原因之一。

(2)本文分別基于純液相及氣液兩相情況下對管內壓力與油溫關系的分析，建立了適用于CK—ZH管段的壓力計算模型，出現(xiàn)油氣兩相臨界點的前后分別使用式(13)、式(19)來研究壓力與油溫關系。

(3)CK—ZH管段受管道高點的影響，停輸后該管段內易出現(xiàn)氣相油品。經數(shù)據分析可知案例中HJ管道停輸后，CK站出站壓力降低，在出站壓力降至0.606MPa至0.535MPa之間某點時，管道內開始出現(xiàn)氣相油品。且停輸初期管道內為純液相階段壓降下降速度較快，由表1可知CK站出站壓力由0.766MPa下降至0.606MPa僅用時1h，因此在管道停輸過程中，為避免管道內出現(xiàn)氣相油品，停輸期間CK站出站壓力應不低于0.76MPa。

(4)管道高點的存在很大程度上影響了保壓停輸期間對泄漏及打孔盜油的正常監(jiān)測，因此，本文擬合出較適合于CK—ZH段正常停輸狀態(tài)下的壓力與油溫變化的關系，停輸期間可通過檢測實際狀態(tài)的壓力油溫曲線與正常狀態(tài)下壓力油溫曲線的偏離程度來監(jiān)測泄漏及打孔盜油。