培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性

孫中亮

(江蘇省徐州中學(xué) 221010)

高中數(shù)學(xué)作為一門具備較強(qiáng)應(yīng)用性及實(shí)踐性的自然學(xué)科，學(xué)習(xí)過程中學(xué)生通常會(huì)投入大量精力，教師在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，將數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)概念的灌輸作為重點(diǎn)內(nèi)容，并未花很大氣力引導(dǎo)學(xué)生展開深入的思考活動(dòng)，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的來源并未深入了解，使得學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確選擇定理，學(xué)生也難以形成簡(jiǎn)便的解題思路.分析造成此現(xiàn)象的主要原因在于學(xué)生直觀想象能力薄弱，學(xué)生在此過程中，可設(shè)法提升直觀想象能力，可有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，針對(duì)復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題，可形成清晰且直觀的認(rèn)知，促使學(xué)生可在短時(shí)間內(nèi)探尋解決問題的關(guān)鍵之處，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也可得以落實(shí).

1 培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力意義

教師在教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象力的優(yōu)勢(shì)主要表現(xiàn)在如下幾方面：其一，可推動(dòng)數(shù)、形間關(guān)系的建立，提高學(xué)生圖形應(yīng)用能力，還可幫助學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)問題本質(zhì)形成深層次理解，隨后，學(xué)生可在短時(shí)間內(nèi)完成問題的解答，提高學(xué)生解題數(shù)學(xué)問題的效率；其二，學(xué)生在直觀想象力引導(dǎo)下，借助特殊模型展開想象活動(dòng)，特別在立體幾何教學(xué)活動(dòng)中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀察并利用多面體及旋轉(zhuǎn)體等模型，分析題意，隨后利用多媒體軟件直觀的幾何形象向?qū)W生呈現(xiàn)，以推動(dòng)學(xué)生空間思維能力、直觀想象力的提升.其三，以此可幫助學(xué)生對(duì)圖形特點(diǎn)形成進(jìn)一步了解，洞察題目，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力.分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，其中一項(xiàng)特點(diǎn)即為，函數(shù)圖像的幾何特點(diǎn)，可反映函數(shù)性質(zhì)，學(xué)生通過向相應(yīng)情境的結(jié)合后，可利用自身知識(shí)體系，探尋問題找尋方式.

2 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力策略

2.2 深化用圖意識(shí)，利用直觀想象解題

分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決及數(shù)學(xué)問題分析時(shí)，直觀想象力較為薄弱，此也為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率難以有效提升的一項(xiàng)重要原因.針對(duì)此現(xiàn)象，教師需將學(xué)生用圖意識(shí)的培養(yǎng)作為重點(diǎn)，促使學(xué)生靈活應(yīng)用所掌握知識(shí)并借助直觀想象力的發(fā)揮對(duì)多種問題加以解決，促使學(xué)生在解題過程中，將幾何問題向空間圖形轉(zhuǎn)變，以此對(duì)多種數(shù)學(xué)問題加以正確解答.教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《空間圖形公理》內(nèi)容時(shí)，教師便可先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真的閱讀數(shù)學(xué)材料，并圍繞所閱讀內(nèi)容展開思考，如針對(duì)球形與三角形是平面圖形嗎？展開深層次思考.學(xué)生通過分析教師所提供的提示內(nèi)容思考后發(fā)現(xiàn)，三角形為平面圖形，但球形并非如此，球形為典型的立體圖形.除此之外，教師在教學(xué)過程中，借助正方體的準(zhǔn)確及科學(xué)應(yīng)用，還可以從不同角度出發(fā)對(duì)空間圖形公理加以證明.教師在教學(xué)活動(dòng)中，可引導(dǎo)學(xué)生以正方體點(diǎn)、線、面三方面內(nèi)容切入，充分發(fā)揮學(xué)生直觀想象力及思考探究，以此推動(dòng)學(xué)生認(rèn)知水平的不斷提升，還可優(yōu)化授課環(huán)節(jié).學(xué)生在此過程中，還可準(zhǔn)確掌握正方體點(diǎn)、線、面的位置，學(xué)生所展開的推理及分析環(huán)節(jié)可在一定程度上為構(gòu)建空間立體圖形提供條件，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展留下深刻印象.此外，教師在教學(xué)活動(dòng)中，還可引導(dǎo)學(xué)生利用更為規(guī)范、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言詳細(xì)描述圖形方面的基本位置關(guān)系，以此還可不斷優(yōu)化空間圖形公理證明.教師在教學(xué)活動(dòng)中，通過學(xué)生用圖意識(shí)的不斷優(yōu)化，并利用直觀想象力的充分發(fā)揮對(duì)多種數(shù)學(xué)習(xí)題加以解決，促使學(xué)生可在輕松的狀態(tài)下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)加以準(zhǔn)確、高效的掌握.

2.2 設(shè)計(jì)多種畫法解題，精心設(shè)計(jì)問題

教師在教學(xué)活動(dòng)中，向?qū)W生講解幾何圖形知識(shí)時(shí)，可借助多種畫法的靈活應(yīng)用，對(duì)所存在的多種問題加以靈活解決，促使學(xué)生可直觀掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)此現(xiàn)象，教師可借助多種不同畫法的應(yīng)用完成問題的解決，教師應(yīng)重視恰當(dāng)?shù)膯栴}設(shè)計(jì)，借助相關(guān)圖形分析，對(duì)各類問題加以妥善解決.一方面，教師應(yīng)以題目要求為依據(jù)，完成與之相符觀察視角的選擇，還可幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題加以更為準(zhǔn)確的解答，促使學(xué)生可利用更為直觀的視角解決并分析諸多數(shù)學(xué)問題.另一方面，教師還應(yīng)重視圖形內(nèi)容的準(zhǔn)確搭建，以題目要求為依據(jù)，充分發(fā)揮直觀想象力，以實(shí)現(xiàn)問題的解決.除此之外，教師還應(yīng)確保所繪制圖形與題目?jī)?nèi)容相契合，借助精準(zhǔn)應(yīng)同圖形，提高學(xué)生問題解決效率.教師在教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生展開函數(shù)教學(xué)時(shí)，因?qū)W生對(duì)于部分知識(shí)點(diǎn)存在一定理解難度及掌握難度，所以，若教師所應(yīng)用教學(xué)方式科學(xué)性、合理性不足，除會(huì)使得教學(xué)效率、教學(xué)效果的提升受到阻礙外，還會(huì)使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣喪失.教學(xué)活動(dòng)中，若教師恰當(dāng)引用圖形教學(xué)法，可將復(fù)雜抽象的函數(shù)知識(shí)以生動(dòng)直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，能全面提高學(xué)生應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力.與此同時(shí)，學(xué)生在相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中，還可有助于學(xué)生直觀想象力的形成，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成創(chuàng)造良好條件.

2.3 利用特殊模型，提高圖形語言解題能力

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，還可引導(dǎo)學(xué)生借助認(rèn)真觀察圖形的方式，為推動(dòng)自身直觀想象力的提升創(chuàng)造良好條件.教師在教學(xué)過程中將異面直線知識(shí)點(diǎn)向?qū)W生講解時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用兩支筆，放在桌子上對(duì)不同平面內(nèi)直線加以表示，學(xué)生隨后便可以兩支筆的位置關(guān)系，對(duì)異面直線的概念形成形象且直觀的認(rèn)知，在此過程中學(xué)生可進(jìn)一步了解異面空間內(nèi)容，全面掌握不同平面內(nèi)直線的不平行、不相交及平行、相交的情況.借此，除可幫助學(xué)生熟練掌握異面直線知識(shí)點(diǎn)外，還可透徹理解異面直線的內(nèi)容，教師科學(xué)應(yīng)用特殊模型，除可有助于學(xué)生圖形語言解決能力的科學(xué)培養(yǎng)外，還可有機(jī)整合數(shù)學(xué)知識(shí)及幾何圖形等，鼓勵(lì)學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言的靈活應(yīng)用，深入探究多種解題思路，以推動(dòng)學(xué)生直觀想象力的不斷提升.

2.4 掌握幾何知識(shí)，構(gòu)建空間圖像表象

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為對(duì)學(xué)生直觀想象力加以進(jìn)一步發(fā)展，教師需引導(dǎo)學(xué)生加大幾何圖形學(xué)習(xí)力度，推動(dòng)學(xué)生空間圖像表象的形成，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮直觀想象力，促使各類數(shù)學(xué)問題均可在短時(shí)間內(nèi)得以有效且快速的處理.教師在教學(xué)活動(dòng)中，還可為學(xué)生提供利用圖形語言解決、分析、表達(dá)數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)，促使學(xué)生可對(duì)于所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)形成更為熟練且透徹的理解，還可借助直觀想象力的應(yīng)用對(duì)多種數(shù)學(xué)問題加以解決.教師在教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《立體幾何初步》此部分內(nèi)容時(shí)，教師便可引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)圖形形成更為全面的認(rèn)知，針對(duì)幾何圖形形成系統(tǒng)掌握，促使學(xué)生可積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，健全學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，借助圖片及幾何圖形的靈活應(yīng)用，可有助于學(xué)生認(rèn)真觀察圖形實(shí)物內(nèi)容，細(xì)致且全面的圍繞圖形結(jié)構(gòu)特征加以總結(jié)并歸納，幫助學(xué)生對(duì)臺(tái)體、柱體、椎體間的不同之處加以了解，借此還可為提高學(xué)生空間圖像想象能力創(chuàng)造良好條件，促使學(xué)生可對(duì)幾何圖形基本知識(shí)加以高效的掌握及應(yīng)用.

2.5 引入信息技術(shù)，帶領(lǐng)學(xué)生展開直觀觀察

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需重視信息技術(shù)、教學(xué)內(nèi)容二者的有機(jī)融合，以此為學(xué)生設(shè)計(jì)部分帶有趣味性的教學(xué)活動(dòng)，還可實(shí)現(xiàn)學(xué)生濃厚學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，隨后，教師帶領(lǐng)學(xué)生探究、觀察直觀事物，以此實(shí)現(xiàn)學(xué)生直觀想象力的培養(yǎng).

教師在教學(xué)過程中，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《空間幾何》內(nèi)容時(shí)，其教學(xué)目標(biāo)為帶領(lǐng)學(xué)生直觀觀察圖形，促使學(xué)生可在此過程中養(yǎng)成以不同角度看待問題、分析問題的能力.如教師在課堂教學(xué)過程中，可先借助信息技術(shù)的應(yīng)用將以一架飛行的直升飛機(jī)視頻向?qū)W生播放，播放過程中，教師需不斷轉(zhuǎn)變視頻角度，促使學(xué)生可以多角度出發(fā)探究并觀察直升機(jī)，并促使學(xué)生可在視覺、聽覺的雙重感官刺激下，積極參與至數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中.教師在課堂中結(jié)束視頻播放后，可引導(dǎo)學(xué)生探究并思考如下問題，如同學(xué)們通過視頻的觀看觀察到直升機(jī)共有幾個(gè)不同的形態(tài)及面，學(xué)生通過思考后回答，一架直升機(jī)可分為側(cè)面、前面、下面、上面幾個(gè)面，針對(duì)學(xué)生所給出的回答，教師應(yīng)予以鼓勵(lì)、表揚(yáng)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心的建立.教師隨后可向?qū)W生播放視頻，并將直升機(jī)的不同平面向?qū)W生展示，并暫停畫面，鼓勵(lì)學(xué)生繪制直升機(jī)的某一個(gè)平面.親手繪制直升機(jī)平面時(shí)，需直觀并詳細(xì)的觀察物體，幫助學(xué)生了解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，隨后教師展開深入教學(xué).教師在教學(xué)過程中，借助信息技術(shù)的應(yīng)用輔助教學(xué)活動(dòng)，可幫助學(xué)生直觀并詳細(xì)的觀察事物，推動(dòng)學(xué)生直觀想象能力的提升.

2.6 理解圖像表征，深化數(shù)形結(jié)合意識(shí)

分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容發(fā)現(xiàn)，一個(gè)主要內(nèi)容是函數(shù)，通常情況下，學(xué)生在解答函數(shù)類型題目時(shí)，通常需參考圖像，以圖像觀察為依據(jù)解析答案.數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，借助建立函數(shù)圖像的方式，可對(duì)函數(shù)基本性質(zhì)、基本特點(diǎn)等加以觀察，且借助將函數(shù)以圖像化處理，還可將問題清晰、直觀的呈現(xiàn)在學(xué)生面前，有時(shí)學(xué)生在函數(shù)圖像繪制結(jié)束后，問題答案呼之欲出.所以，教師在函數(shù)教學(xué)方面需將培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力作為重點(diǎn)內(nèi)容，在此過程中，學(xué)生洞察能力也可得以提升，還可有效提取題目中的有效信息，由此收獲正確答案.

綜上所述，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，教師需以學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平為依據(jù)，對(duì)教學(xué)方式加以創(chuàng)新，教師還可借助先進(jìn)教學(xué)理念的融入，將抽象、難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)以生動(dòng)形象的方式向?qū)W生傳授，以此幫助學(xué)生對(duì)于苦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)形成直觀的理解.借此除可實(shí)現(xiàn)良好課堂教學(xué)氛圍的打造外，還可對(duì)學(xué)生實(shí)踐操作能力加以培養(yǎng)，以推動(dòng)學(xué)生直觀想象能力的提升，還可在一定程度上推動(dòng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的形成，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展，發(fā)展學(xué)生綜合能力.